机械优化设计上机实践报告书

机械优化设计上机实践报告)101姓名: 成绩:指导教师:张迎辉1、写出所选择的一维搜索算法的基本过程、原理(可附流程图说明)。(一)进退法进退法是用来确定搜索区间(包含极小值点的区间)的算法，其理论依据是：f(x)为单谷函数(只有一个极值点)，且[a,b]为其极小值点的一个搜索区间，对于任意x,x[a,b]，12如果f(x)<f(x)，则[a,x]为极小值的搜索区间，如果f(x)>f(x)，则[x,b]为极小值的1221210计算f(x+h)。0(1)如果f(x)<f(x+h)000000(2)如果f(x)>f(x+h)000系数，且入>1，知道找到合适的入*，使得f(x+h)<f(x+入*h)，从而确定搜索区间000(1)给定初始点x(0)，初始步长h，令h=h，x(1)=x(0)，k=0；00x=x(1)+h，置k=k+1；(3)若f(x(4))<f(x(1))，则转步骤(4)，否则转步骤(5)；(4)令x(2)=x(1),x(1)=x(4)，f(x(2))=f(x(1))，f(x(1))=f(x(4))，令h=2h，转步骤(2)；(5)若k=1，则转步骤(6)否则转步骤(7)；(6)令h=h，x(2)=x(4)，f(x(2))=f(x(4))，转步骤(2)；(二)黄金分割法法适用于[a，b]区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区2黄金分割法的基本原理一维搜索的解法很多，这里主要采用黄金分割法(0.618法)。该方法用不变的区间缩短率保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，将使搜索区[a,b]逐步缩小，直到满足预先否是否否是#include<math.h>#include<stdio.h>#definef(x)x*x+2*xdoublecalc(double*a,double*b,doublee,int*n)baesfbaax2=*a+0.618*(*b-*a)。nn+1。caben}returns}main()scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&e)。scalcaben)。printf("a=%lf,b=%lf,s=%lf,n=%d\n",a,b,s,n)。}算例2：minf=x^2-10*x+36理论最优解：x*=5.0，f(x*)=11.0(1)MATLAB程序清单：functionf=myfun_yi(x)f=x^2-10*x+36(2)运行结果：f=ff=ff=ff=ff=ff=f5(3)结果分析：由迭代程序f=11.0，ans=5，与理论结果相等算例3：minf=x^4-5*x^3+4*x^2-6*x+60f=f理论最优解：x*=3.2796，f(x*)=22.6590(1)MATLAB程序清单：functionf=myfun_yi(x)f=x^4-5*x^3+4*x^2-6*x+60(2)运行结果：f=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=f1、写出所选择的无约束优化搜索算法的基本过程、原理(可附流程图说明)。鲍威尔改进方法鲍威尔(Powell)法是直接利用函数值来构造共轭方向的一种方法在鲍威尔基本算法中，每一轮迭代都用连结始点和终点所产生出的搜索方向去替换原向量组在改进的算法中首先判断原向量组是否需要替换。如果需要替换，还要进一步判断原向量组对比。算例1：minf=4*(x(1)-5)^2+(x(2)-6)^2初始点：x0=[8。9],f(x0)=45最优解：x*=[5。6],f(x*)=0functionf=myfun_wuyueshu(x)f=4*(x(1)-5)^2+(x(2)-6)^2f=f=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=fx=xfval=minf=(x(1)^2+x(2)-11)^2+(x(1)+x(2)^2-7)^2初始点：x0=[1。1],f(x0)=106最优解：x*=[3。2],f(x*)=0MATLAB清单：functionf=myfun_wuyueshu(x)f=(x(1)^2+x(2)-11)^2+(x(1)+x(2)^2-7)^2(2)运行结果：f=f11f=f=f=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=ff=fx=xfval=算例3:ff=x[0]*x[0]+2*x[1]*x[1]-4*x[0]-2*x[0]*x[1]。(1)鲍威尔改进算法C++程序清单：#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#include"math.h"doubleobjf(doublex[])ff=x[0]*x[0]+2*x[1]*x[1]-4*x[0]-2*x[0]*x[1]。return(ff)。}voidjtf(doublex0[],doubleh0,doubles[],intn,doublea[],doubleb[])double*x[3],h,f1,f2,f3。for(i=0。i<3。i++)x[i]=(double*)malloc(n*sizeof(double))。for(i=0。i<n。i++)*(x[0]+i)=x0[i]。fobjfx])。for(i=0。i<n。i++)*(x[1]+i)=*(x[0]+i)+h*s[i]。fobjfx])。for(i=0。i<n。i++)*(x[2]+i)=*(x[0]+i)。for(i=0。i<n。i++)*(x[1]+i)=*(x[2]+i)。}}for(i=0。i<n。i++)*(x[2]+i)=*(x[1]+i)+h*s[i]。f=objf(x[2])。ak*(x[1]+i)=*(x[2]+i)。}}}for(i=0。i<n。i++)b[i]=*(x[0]+i)。}for(i=0。i<n。i++)b[i]=*(x[2]+i)。}for(i=0。i<3。i++)exi}doublegold(doublea[],doubleb[],doubleeps,intn,doublexx[]){doublef1,f2,*x[2],ff,q,w。for(i=0。i<2。i++)x[i]=(double*)malloc(n*sizeof(double))。for(i=0。i<n。i++)iai*(x[1]+i)=a[i]+0.382*(b[i]-a[i])。}fobjfx])。fobjfx])。*(x[0]+i)=*(x[1]+i)。}for(i=0。i<n。i++)*(x[1]+i)=a[i]+0.382*(b[i]-a[i])。fobjfx])。}*(x[1]+i)=*(x[0]+i)。}for(i=0。i<n。i++)*(x[0]+i)=a[i]+0.618*(b[i]-a[i])。fobjfx])。}for(i=0。i<n。i++)q=q+(b[i]-a[i])*(b[i]-a[i])。w=sqrt(q)。psfor(i=0。i<n。i++)xx[i]=0.5*(a[i]+b[i])。jfxxfor(i=0。i<2。i++)xireturnff)。}doubleoneoptim(doublex0[],doubles[],doubleh0,doubleepsg,intn,doublex[])a=(double*)malloc(n*sizeof(double))。b=(double*)malloc(n*sizeof(double))。jtfxhsn,a,b)。ff=gold(a,b,epsg,n,x)。return(ff)。}doublepowell(doublep[],doubleh0,doubleeps,doubleepsg,intn,doublex[])double*xx[4],*ss,*s。doublef,f0,f1,f2,f3,fx,dlt,df,sdx,q,d。ss=(double*)malloc(n*(n+1)*sizeof(double))。s=(double*)malloc(n*sizeof(double))。for(i=0。i<n。i++)*(ss+i*(n+1)+j)=0。*(ss+i*(n+1)+i)=1。}for(i=0。i<4。i++)xx[i]=(double*)malloc(n*sizeof(double))。for(i=0。i<n。i++)*(xx[0]+i)=p[i]。x[i]=*(xx[1]+i)。}ffobjf(x)。for(j=0。j<n。j++)*(s+i)=*(ss+i*(n+1)+j)。}f=oneoptim(xx[0],s,h0,epsg,n,x)。mj}}for(i=0。i<n。i++)for(i=0。i<4。i++)eexxireturn(f)。}for(i=0。i<n。i++)*(xx[2]+i)=x[i]。for(i=0。i<n。i++)x[i]=*(xx[3]+i)。}jfxq=(f1-2*f2+f3)*(f1-f2-dlt)*(f1-f2-dlt)。d=0.5*dlt*(f1-f3)*(f1-f3)。for(i=0。i<n。i++)*(xx[0]+i)=*(xx[2]+i)。for(i=0。i<n。i++)*(xx[0]+i)=*(xx[3]+i)。}{*(ss+(i+1)*(n+1))=x[i]-(*(xx[1]+i))。*(s+i)=*(ss+(i+1)*(n+1))。}f=oneoptim(xx[0],s,h0,epsg,n,x)。for(i=0。i<n。i++)*(xx[0]+i)=x[i]。for(j=m+1。j<=n。j++)for(i=0。i<n。i++)*(ss+i*(n+1)+j-1)=*(ss+i*(n+1)+j)。}}}voidmain()doubleff,x[2],x1,x2,f。ff=powell(p,0.3,0.001,0.0001,2,x)。printf("shuchuzuiyoujie：\n")。x1=x[1]。x2=x[2]。f=ff。printf("x1=%f,x2=%f,f=%f\n",x1,x2,f)。har}(2)运行结果为：1、写出所选择的约束优化搜索算法的基本过程、原理(可附流程图说明)。0算例1:minf=(x(1)-2)^2+(x(2)-1)^2。s.tg1(x)=x(1)^2-x(2)<=0g2(x)=x(1)+x(2)-2<=0xf(x*)=1(1)MATLAB程序清单：functionf=myfun_constrain(x)f=(x(1)-2)^2+(x(2)-1)^2。function[c,ceq]=mycon(x)c=[x(1)^2-x(2)。x(1)+x(2)-2]ceq=[](2)运行结果：A=A-100-1b=b0f=f33f=5=64[]f=f=[]=[]f=f=[]f=f=[]f=f=[]f=f=[]f=f=[]f=f=[]eonlin12x=xfval=2算例2.minf=1000-x(1)^2-2*x(2)^2-x(3)^2-x(1)*x(2)-x(1)*x(3)。S.tg1(x)=x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-25<=0g2(x)8*x(1)+14*x(2)+7*x(3)-56<=0g3(x)=-x(1)<=0g4(x)=-x(2)<=0g5(x)=-x(3)<=0初始点：x0=[2。2。2],f(x0)=976最优解：x*=[3.512。0.217。3.552],f(x*)=961.715(1)MATLAB程序清单：functionf=myfun_constrain(x)f=1000-x(1)^2-2*x(2)^2-x(3)^2-x(1)*x(2)-x(1)*x(3)。function[c,ceq]=mycon(x)c=[x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-25。8*x(1)+14*x(2)+7*x(3)-56]ceq=[](2)运行结果A=A-1000-1000-1b=b000222[]=[]=[]=[]=0[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]==[]=[]=[]=[][]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]=[]onlin12x=xfval=4《平面连杆机构中再现已知运动规律的优化设计》上机实践报告1003E14