初中数学-11.6零指数与负整指数幂教学课件设计

11.6（3）零指数幂与负整数指数幂科学记数法用科学记数法表示下列各数-6.1×109864=n等于原数的整数数位减18.64×1026.9602×102696.02=300000000=-6100000000=3×108科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数.温故知新一个水分子的质量大概是0.00000000000000000000003克，这样小的数写起来麻烦，读起来也不方便，能不能也用科学记数法来表示呢？1.会把绝对值小于1的数用科学记数法表示；2.会把用科学记数法表示的数表示成小数的形式，并体会科学记数法的方便、快捷便于计算的优点；3.会用计算器进行科学记数法相关的计算。4.会用科学记数法进行相关运算。学习目标10的幂表示的意义化为小数1前面0的个数10-10.1110-20.01210-310-4探究一：填写下表自学任务议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。n你发现了什么?

探索:那么=（可用语言表述）探索：0.1=10-10.01=____

0.001=____

0.0001=____0.00001=_____

归纳：=_____

探究二：探索归纳自学任务仿照探究二的结果，用科学记数法表示下列各数：（1）0.000000675=

（2）0.00000000099=（3）0.0000000061=思考：对于一个小于1的小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？0.0000000027=________，0.00000032=________，0.000000……001=________，m个6.75×10-7

6.1×10-9

9.9×10-10

3.2×10-7

2.7×10-9

1×10-m

自学任务探究三0.0‥‥‥01=n个01×10-na的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。（包括小数点前面的0）思考：当绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n时，a，n有什么特点？例1：用科学记数法表示：（1）0.0006075=（2）-0.30990=（3）-0.00607=（4）-1009874=（5）10.60万=6.075×10－4-3.099×10－1-6.07×10－3-1.009874×1061.06×105巩固提升小总结：（1）绝对值大于等于10的数（2）绝对值小于1的数（3）绝对值大于等于1小于10的数分析：把a×10－n还原成原数时，只需记住第一个非零数前面有几个零。

（1）7.2×10－5=（2）-1.5×10－4=例2：把下列科学记数法还原例3、计算（结果用科学记数法表示）1.探究用计算器将小数化为科学记数法的形式2.输入科学记数法的两种按键顺序自学任务探究四1.用计算器将0.000008化成科学记数法的形式2.将3.6×10-10用两种方法输入计算器。1.用科学计数法表示下列数：0.000000001，0.0012，

0.000000345，-0.00003，

0.00000001083780000达标检测1×10-91.2×10-33.45×10-7-3×10-51.08×10-83.78×1062、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。

（1）2×10－8

（2）7.001×10－60.000000020.0000070013.计算：(2×10-6)×(3.2×103);(2)(2×10-6)2÷(10-4)34.用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.6.4×10-349.405×10-6-65、比较大小