含有定性信息的多元回归分析

含有定性信息的多元回归分析第1页，课件共20页，创作于2023年2月7.2只有一个虚拟自变量例7.1小时工资方程：是否存在性别歧视利用wage1.raw中的数据对女性对男性取男性组为基组，控制受教育程度、工作经历和现职任期。男性和女性之间没有差别的虚拟假设：对立假设：对女性存在性别歧视第2页，课件共20页，创作于2023年2月regwagefemaleeducexpertenureSource|SSdfMS

Numberofobs=526-------------+------------------------------

F(4,521)=74.40Model|2603.106584

650.776644

Prob>F=0.0000

Residual|4557.30771521

8.7472317R-squared=0.3635-------------+------------------------------

AdjR-squared=0.3587

Total|7160.4142952513.6388844RootMSE=2.9576------------------------------------------------------------------------------wage|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------female|-1.810852.2648252-6.840.000-2.331109-1.290596educ|.5715048.049337311.580.000.4745802.6684293exper|.0253959.01156942.200.029.0026674.0481243tenure|.1410051.02116176.660.000.0994323.1825778_cons|-1.567939.7245511-2.160.031-2.991339-.144538------------------------------------------------------------------------------第3页，课件共20页，创作于2023年2月负截距：没有意义；因为样本中没有一个人具有接近于零的educ,exper,tenure.Female的系数：如果找到受教育程度、工作经历和现职任期相同的一个女性和一个男性，那么平均来看，女性每小时比男性要少挣1.81美元。第4页，课件共20页，创作于2023年2月现在，把模型中的其他解释变量都去掉：regwagefemaleSource|SS

df

MSNumberofobs=526

-------------+------------------------------

F(1,524)=68.54Model|828.2204671

828.220467Prob>F=0.0000Residual|6332.19382524

12.0843394R-squared=0.1157-------------+------------------------------

AdjR-squared=0.1140Total|7160.41429525

13.6388844RootMSE=3.4763------------------------------------------------------------------------------wage|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------female|-2.51183.3034092-8.280.000-3.107878-1.915782_cons|7.099489.210008233.810.0006.6869287.51205------------------------------------------------------------------------------男性平均每小时挣7.1美元,女性平均工资是7.1-2.51=4.59美元对一个常数和一个虚拟变量进行简单回归,是比较两组均值的直接方法.

第5页，课件共20页，创作于2023年2月例7.2

拥有计算机对大学GPA的影响其中，虚拟变量PC在学生拥有一台计算机时取值1，其他情况下取值0。用GPA1中数据regcolGPAPChsGPAACT------------------------------------------------------------------------------colGPA|Coef.Std.Err.

t

P>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------PC|.1573092.05728752.75

0.007.0440271.2705913hsGPA|.4472417.09364754.780.000.2620603.632423ACT|.008659.01053420.82

0.413-.0121717.0294897_cons|1.26352.33312553.79

0.000.60478711.922253------------------------------------------------------------------------------ACT的系数和t值都很小,去掉没什么影响第6页，课件共20页，创作于2023年2月例7.3

培训津贴对培训小时数的影响因变量是企业的雇员进行培训的小时数。变量grant是虚拟变量，1988年得到培训津贴的企业取值1，否则取值0。变量sales和employ分别表示企业的年销售额和雇员人数注意：hrsemp不能以对数形式进入方程，因为它对回归中用到的105个企业中的29个都取值0。第7页，课件共20页，创作于2023年2月利用jtrain中的数据.reghrsempgrantlsaleslemployifyear==1988Source|SS

dfMS

Numberofobs=105-------------+------------------------------

F(3,101)=10.44Model|18622.72683

6207.57559Prob>F=0.0000Residual|60031.0921101594.367249R-squared=0.2368-------------+------------------------------

AdjR-squared=0.2141Total|78653.8189

104756.28672

RootMSE=24.38------------------------------------------------------------------------------hrsemp|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------

grant|26.25455.5917654.700.00015.1619437.34705

lsales|-.98458093.539903-0.280.781-8.0067976.037635

lemploy|-6.0698713.882893-1.560.121-13.772491.632744

_cons|46.6650843.41211.070.285-39.45284132.783------------------------------------------------------------------------------在控制了销售额和就业的情况下得到津贴的企业平均对每个工人多培训26.25个小时。对一个定性变量所度量的影响并不是因果效应的。那些得到津贴的企业可能在没有得到津贴的情况下也会更多地培训其他工人。第8页，课件共20页，创作于2023年2月例7.4住房价格回归利用hprice1中的数据.reglpricellotsizelsqrftbdrmscoloniallotsizeSource|SS

dfMS

Numberofobs=88-------------+------------------------------

F(5,82)=30.67Model|5.224150525

1.0448301Prob>F=0.0000Residual|2.793453

82.0340665

R-squared=0.6516-------------+------------------------------

AdjR-squared=0.6303Total|8.0176035287.092156362

RootMSE=.18457------------------------------------------------------------------------------lprice|Coef.

Std.Err.t

P>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------llotsize|.2082573.0650133.200.002.0789258.3375889lsqrft|.6940851.09457767.340.000.5059401.88223bdrms|.0289947.02893141.000.319-.0285591.0865486colonial|.0523387.04492361.170.247-.0370287.141706lotsize|-2.58e-063.36e-06-0.770.444-9.26e-064.09e-06

_cons|-1.593851.7257491-2.200.031-3.037598-.1501052------------------------------------------------------------------------------保持其他因素不变,一套殖民地建筑风格的住房与其他风格相比,价格预计高出5.4%.第9页，课件共20页，创作于2023年2月例7.5对数小时工资方程将例7.1中工资方程的因变量换成log(wage)，并增加exper和tenure的二次项而重新估计Female的系数表示：在educ,exper,tenure的相同水平上，女性比男性约少挣100*0.297=29.7%。精确计算应为:第10页，课件共20页，创作于2023年2月7.3使用多类别虚拟变量例7.6对数小时工资方程估计工资对如下四组人都不同的模型：已婚男性、已婚女性、单身男性、单身女性选择单身男性组为基组，再定义3个虚拟变量注意:存在截距项时，只能定义3个虚拟变量，定义4个则产生完全共线性，陷入虚拟变量陷阱；不存在截距项时，定义4个虚拟变量。第11页，课件共20页，创作于2023年2月利用wage1数据

genmale=(!female)

gensingle=(~married)

genmarrmale=(married&male)

genmarrfem=(married&female)

gensingfem=(female&single)

gensingmale=(male&single).reglwagemarrmalemarrfemsingfemeducexperexpersqtenuretenursqSource|SS

dfMS

Numberofobs=526-------------+------------------------------

F(8,517)=55.25Model|68.36176238

8.54522029Prob>F=0.0000Residual|79.9679891517.154676961

R-squared=0.4609-------------+------------------------------

AdjR-squared=0.4525Total|148.329751525.28253286

RootMSE=.39329------------------------------------------------------------------------------lwage|Coef.

Std.Err.t

P>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------marrmale|.2126757.05535723.840.000.103923.3214284marrfem|-.1982676.0578355-3.430.001-.311889-.0846462singfem|-.1103502.0557421-1.980.048-.219859-.0008414educ|.0789103.006694511.790.000.0657585.092062exper|.0268006.00524285.110.000.0165007.0371005expersq|-.0005352.0001104-4.850.000-.0007522-.0003183tenure|.0290875.0067624.300.000.0158031.0423719tenursq|-.0005331.0002312-2.310.022-.0009874-.0000789_cons|.3213781.1000093.210.001.1249041.5178521------------------------------------------------------------------------------第12页，课件共20页，创作于2023年2月选择单身男性为基组，三个虚拟变量的估计值度量的都是与单身男性相比工作的比例差异。如：在保持其他因素不变的情况下，已婚男性约比单身男性多挣21.3%，已婚女性比单身男性少挣19.8%。估计单身女性和已婚女性的差异为-0.11-（-0.198）=0.088；但是我们不能利用该方程检验这个差异是否统计显著；要想得到，可以选择二者之一作为基组，重新估计该方程。第13页，课件共20页，创作于2023年2月通过虚拟变量来包含序数信息例7.7相貌吸引力对工资的影响将人分为三类进行回归分析：一般水平、低于一般水平和高于一般水平，其中一般化的那一组作为基组。对男性的估计方程对女性的估计方程第14页，课件共20页，创作于2023年2月例7.8法学院排名对起薪的影响利用lawsch85中数据定义虚拟变量top10,r11_25,r26_40,r41_60,r61_100,并让这些变量在排名落在相应的区间时取值1。以排名在100名以后的法学院委基组。第15页，课件共20页，创作于2023年2月genr61_100=(rank>60&rank<101).reglsalarytop10r11_25r26_40r41_60r61_100LSATGPAllibvollcostＲ2=0.911

,修正后为0.905若以排名作为一个单独变量：.reglsalaryrankLSATGPAllibvollcostＲ２＝０．８４２，修正后为０．８３６-----------------------------------------------------------------------------lsalary|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval]-------------+----------------------------------------------------------------rank|-.0033246.0003485-9.540.000-.004014-.0026352LSAT|.0046965.00401051.170.244-.0032378.0126308GPA|.2475239.090037