初中数学-角的比较与运算教学设计学情分析教材分析课后反思

4.3.2角的比较与运算教学目标：1.知识与技能：掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题2、过程与方法：用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．3.情感、价值观：让学生认识到用新知识构建新意义的过程，增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善交流的良好的学习习惯重点、难点：教学重点：角平分线的定义教学难点：角平分线的应用教学准备：PPT课件等。

教学过程:引入新课OCA在一张纸上画出一个角∠AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系(教师演示)得出角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。大屏幕投放角平分OCAOB平分∠AOC（已知）∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分线定义）接着根据练习引出三等分线、四等分线的定义如图∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB是∠AOC的平分线，∠BOC＝∠AOC，∠BOC＝∠BOD∠BOC＝∠AOD ∠BOD＝∠AOD角平分线小练习例题讲解通过例题巩固角平分线的定义及应用已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOC=∠AOC,∠COF=∠COB（角平分线的定义）∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180（平角的定义）∴∠EOF=∠EOC+∠COF∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠COBABECFO=（∠ABECFO=90°学生板书例2的解题过程。ABCDO2、如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.ABCDO求∠BOC的度数？解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∠BOD=2∠AOB∴∠AOB=∠AOD=38°∵OC平分∠AOD∴∠AOC=∠AOD=57°（角平分线的定义）∴∠BOC=∠AOC－∠AOBAOBCAOBCD=19巩固练习已知：OC平分∠AOB,∠AOB=1000，OD平分∠AOC求：∠COD的度数（学生完成练习，教师分析、讲解，总结解题思路与方法）课堂小结1、角的平分线的定义2、角平分线的应用布置作业。角的比较与运算学情分析一、学生的整体情况学生的学习成绩较低，学习习惯不是很好，学习的主动性不强，学习的方法不得力。能称的上是优秀的学生不到十分之一，学习困难的学生数量很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不认真听讲，下课照抄别人的作业，星期天的作业不能认真完成，空档时间打闹，不能静下心来复习功课。二、教师的教学情况全面掌握本册教材的目标、重点，就本册教材的教学做了全盘计划，保证教学的顺利进行。同时，积极参加各种教研活动，通过学习帮助我进行新授课的探索和复习课的教学，收到了较好的效果，同时，我们几位教师平时能经常探讨教学工作，提出问题，共同讨论，做到统一思想，统一行动，因材施教。在教学中为了提高教学质量我们采取了大量的措施：在课堂教学中保证讲清重点，力求掌握知识少而精，学扎实。加强作业完成的管理，每组设数学小组长一名，负责检查、指导、督促本组同学完成作业。在每次作业批改中，对存在问题进行记录，针对学生的薄弱环节进行补课，进行单独辅导。对后进生进行跟踪记录，发现有进步立即表扬。开展多种形式的数学课内外活动，从各方面提高学生学习的兴趣。1、计算的问题。学生一般会进行计算，但由于计算不够细心，导致失分，有的学生往往不看清题目要求，就进行计算。2、几何问题1、学生刚开始接触几何证明题，对几何证明题的思路还比较零乱，步骤的写法还比较生疏。2、不少学生基本知识掌握得不牢固。概念模糊容易混淆。3、不少学生基本能力和应用能力较差，不能根据题意灵活地选择算法。4、学生学习习惯不良,部分学生存在马虎、书写不工整、不认真审题、不认真检查等不良学习习惯。三、改进的措施:1、注重良好的习惯培养2、进一步规范解题格式和步骤。3、加强对学困生的辅导工作4、继续注重对学生基础知识的掌握和基本技能的训练。5、继续给学生加强生活中的数学知识的分析和应用。6、加强学生分析问题的能力和用不同办法解决问题的能力。角的比较与运算效果分析1、课题引入较自然利用折纸的方法，将一个角的两边重合，折痕将这个角分成两个相等的角，这样就很自然的引入了本课讲授的内容——角的平分线。2、多次运用类比思想在课堂实施过程中,有线段大小比较做铺垫,角的大小比较方法学生理解得很好;由于对线段和差符号语言强调得很到位,学生在真正明确了线段和差的意义的基础上,模仿来说角的和差语言,自然顺理成章,不成问题;联系线段中点定义,学生很好理解了角的平分线概念。然后,模仿线段中点的符号语言,得出角的平分线符号语言。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的知道下发现、分析和解决问题,在引导分析时,给学生流出足够的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构。另外,在教学过程中,我采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提高教学效率。.角的比较与运算教材分析第四章“图形认识初步”主要内容是图形的初步认识,让学生经历从具体物体的外形抽象出几何体、平面、直线、点等概念以及立体图形和平面图形的概念;本章的内容是以后学习的主要基础,通过结合立体图形与平面图形的互相转化的学习来发展空间观念,一些主要的概念、性质等式本章的重点内容,虽然许多的概念之前有初步的了解,但比较分散,现在要比较系统地学习,要进一步加深认识。另外对图形的表示和画图、作图,对几何语言的学习、运用等,都需要一个逐渐熟悉的过程,这些对于今后的学习都很重要,同时也是本章的难点。在教学中,要注意多从实物和模型出发,让学生感受到几何知识的应用无处不在,可以结合一些具体问题,让学生感受到学习图形和几何知识的重要性和必要性,另外要注意培养学生的学习兴趣。同时要注意概念的定义和性质的表述,逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系,逐步学习用语言正确表达概念、性质。这些不仅是学好本章的关键,对于学好以后各章也是很主要的。通过体会生活中角的平分线的用处，回归生活，让学生明白角的平分线除了是数学技能外更重要的是在生活中的作用，体会到数学和生活无处不在的联系。课后，我觉得上的比较好，能有效地突破难点使学生都掌握有关角的技能。但是，对于教学设计没有最好只有更好，我觉得在开放度上还有待提高，如何在开放和扎实有效间寻找一个平衡点还值得进一步去思考和探究。另外，再激发学生学习活力，增强学生的学习意思，还要进一步提高。角平分线测试题1、如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,则下列各式中正确的是()

A.∠COD=∠AOC

B.∠AOD=∠AOB

C.∠BOD=∠AOB

D.∠BOC=∠AOC

2、如图,∠BOC=60°,OE,OD分别为∠AOC,∠BOC的角平分线,则∠EOD=_______¬,∠COE=_______,∠BOE的角平分线是_______.

二、能力提升

3、如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠BFE=()

A.70°

B.65°

C.60°

D.50°

4、如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是.

5、如图,∠AOC=40°,∠BOD=50°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的角平分线,则∠MON=.

6、如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB.

7、.如图,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∠AOC=130°,求∠DOE的度数.

三、课外拓展

8、如图∠AOE是平角，0D是∠COE的平分线，0B是∠AOC的平分线.

(1)求∠BOD的度数；

(2)求∠COD：∠BOC=2：3，求∠COD、∠BOC的度数.

四、中考链接

9、(中考题改编)已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC=()

A.15°

B.75°

C.15°或75°

D.不能确定角的比较与运算教学课后反思《新课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应激发学生学习的积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识与技能，数学思想和方法，从而获得广泛的数学活动经验。秉着这样的理念，在整个教学设计上充分体现“以学生为中心”，我将教学思路拟订为“设疑导入——自主探究——巩固内化——回归生活”。努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。本节课主要围绕角的大小比较、角的和差关系、角平分线的概念展开，重点放在角的大小比较，难点定位在角平分线的概念的理解及应用。通过学习，形成基本技能，培养学生图形语言、文字语言以及几何符号语言三者之间的转化能力。通过学习，来领悟数学思想，发展合情推理，增强分析问题和解决问题的能力。.通过体会生活中角的平分线的用处，回归生活，让学生明白角的平分线除了是数学技能外更重要的是在生活中的作用，体会到数学和生活无处不在的联系。课后，我觉得上的比较好，能有效地突破难点使学生都掌握有关角的技能。但是，对于教学设计没有最好只有更好，我觉得在开放度上还有待提高，如何在开放和扎实有效间寻找一个平衡点还值得进一步去思考和探究。另外，再激发学生学习活力，增强学生的学习意思，还要进一步提高。角的比较与运算课标分析根据新课标的要求,又结合我校学生的特点,我将三维目标进行整合,确定本节课的教学目标为:1.理解角平分线的几何意义及数量关系,并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述.2.经历类比角平分线等过程,体会类比思想.3.经历探究角平分线的运用过程,体会数形