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文档简介

六年级上册数学导学案工程问题一、知识概述工程问题作为数学中的一个重要分支,与现实生活息息相关,是建立在数学基础上,为解决现实问题而建立的一种应用性学科。通常包括工程设计和工程优化两个方面。近年来,随着信息科技的迅速发展,工程问题的研究和应用呈现出日益广泛和多样化的趋势,成为工程学科中最重要的研究领域之一。二、知识重点工程问题的定义和基本特征;工程问题与数学模型的关系;工程设计和工程优化的基本概念;工程问题的数学方法。三、学习目标了解工程问题的定义和基本特征;理解工程问题与数学模型的关系;掌握工程设计和工程优化的基本概念;掌握工程问题的数学方法。四、案例分析例子一:一个温室的设计在一个农场里,主人想要建造一个温室,用于种植多种果树和蔬菜。温室的设计需要考虑以下几个方面:温室的面积要满足种植的需要;温室的材料需要耐用,防水,而且价格不要太高;温室需要有良好的通风和光照条件。给定一定的预算,如何设计一个面积最大、材料最经济、通风和光照条件最优的温室呢?请利用工程问题的数学方法分析解决此案例。例子二:一条公路的修建在一个城市中,政府决定修建一条高速公路,以方便市民的出行。然而,这条高速公路需要考虑以下几个问题:高速公路的长度要满足市民的需要;公路的路面必须保证平整,而且要有足够的抗压强度;公路的设计需要考虑随着时间的推移,对环境的影响。给定一定的预算,如何设计一条长度最优、路面最平整、环境影响最小的公路呢?请利用工程问题的数学方法分析解决此案例。五、作业练习题目一:某公司要建立一个工厂,要根据以下条件进行设计:工厂内需要安放10套设备,每套设备的尺寸为3米×3米×2米;工厂的面积最小为500平方米,最大为1000平方米;工厂的高度最好不低于20米,以方便设备的安装和维护;工厂的建筑材料需要耐用而且价格不高。请设计一座工厂,满足以上所有条件,并求出此工厂可建最优权值。题目二:某城市有一个大医院,现需扩建为两个翼楼,从而使得医院的病床数达到800张。同时,为了接待南方病人,医院要在翼楼之间修建一个天桥,这个天桥的长度不能超过100米,同时要使用材料较少,而且结构尽量简洁。问应如何才能够使得翼楼建设的成本最小。六、总结工程问题作为数学中的一个重要分支,与现实生活息息相关,无论作为学科还是作为实践,都有着巨大的价值和意义。作为一名六年级的学生,我们应当开始

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