小学数学-分数的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数的基本性质》教学设计分数的基本性质教学内容：青岛版小学数学四年级下册，信息窗3教学目标：1．让学生通过动手操作，观察讨论，交流概括等经历分数基本性质产生过程。能理解并正确应用分数的基本性质解决实际问题。2．在探究分数基本性质过程中，经历“猜测-验证-结论-应用”的过程，积累活动经验，沟通分数基本性质与商不变规律间的联系。3．在学习活动中获得积极的学习情感体验，初步体会“变与不变”的辨证思想。4．体会数学与生活的密切联系，感受数学知识间的联系。教学重难点：教学重点：让学生经历探究分数的基本性质的过程，理解、掌握、正确运用分数的基本性质。教学难点：让学生自主探索，发现，归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。教具、学具：多媒体课件、每人3张同样长度的纸条、彩笔、每人一个分数卡片。教学过程：一、创设情境，提出问题1．谈话导入在科技周活动中，五年级的同学进行了科普展板的设计。瞧，这是他们的作品（师利用课件呈现教材第20页中三幅关于“军事天地”、“生命起源”和“宇宙之谜”的版面），每块展板的大小都是相同的。仔细观察，你能提出有关分数的什么问题？生提出问题，师板书：每块展板中的图片部分分别占整个版面的几分之几？预设生：把每块展板看作单位“1”，发现展板中的图片部分分别占整个版面的EQ\F(1,2)、EQ\F(2,4)、EQ\F(4,8)二、合作学习自主探究1．观察展板，直观比较。EQ\F(1,2)、EQ\F(2,4)、EQ\F(4,8)分别表示每块展板中的图片部分分别占整个版面的几分之几。大家比较这三张展板，注意观察，这三个分数你认为哪个最大？预设生：从版面上看，每块展板画面和文字都各占一半，它们大小应该相等的。2．操作验证三个分数之间的关系。观察和猜测对我们解决问题很重要，这三个分数是不是像大家感觉的那样，真的相等？下面我们验证一下。①．从信封中拿出三张同样大小的长纸条，小组合作，可以用折一折，涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比它们是否相等。②．把自己的想法在小组内交流一下。教师参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。三、汇报交流，评价质疑师：同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意交流一下？预设；组1：用折纸的方法验证。用三根同样长度的纸条，通过对折，把它们平均分成2份、4份、8份，然后分别涂色表示EQ\F(1,2)、EQ\F(2,4)、EQ\F(4,8)。发现涂色部分的大小相等，也就是三个分数的大小相等，即EQ\F(1,2)=EQ\F(2,4)=EQ\F(4,8)。（展示学生的折纸情况）小结：通过刚才的操作我们发现平均分的份数变了，涂色部分的份数也变了，但是涂色部分大小不变组2：根据分数与除法的关系来验证。EQ\F(1,2)=1÷2=0.5；EQ\F(2,4)=2÷4=0.5；EQ\F(4,8)=4÷8=0.5，因此，这三个分数都相等。组3：……师：同学们非常了不起，用了这么多好的方法来验证EQ\F(1,2)=EQ\F(2,4)=EQ\F(4,8)，我把大家的发现记录下来。（板书EQ\F(1,2)=EQ\F(2,4)=EQ\F(4,8)）四、抽象概括，总结提升通过大家的努力，我们验证了大家的猜测。1．观察比较，究其规律。观察一下EQ\F(1,2)=EQ\F(2,4)=EQ\F(4,8)这组分数，它们的分子和分母是怎样变化的？谁来汇报一下你的发现呢?预设：生1：在EQ\F(1,2)=EQ\F(2,4)=EQ\F(4,8)这组分数中，从左往右观察，EQ\F(1,2)的分子、分母同时乘2，就得到了EQ\F(2,4)，同时乘4就得到了EQ\F(4,8)。生2：EQ\F(1,2)的分子分母同时在乘一个相同的数，结果得到的分数都是和EQ\F(1,2)相等的生3：从右往左观察是EQ\F(4,8)=EQ\F(2,4)=EQ\F(1,2)，EQ\F(4,8)的分子和分母同时除以2，就得到了EQ\F(2,4)，EQ\F(4,8)的分子和分母同时除以4就得到了EQ\F(1,2)。生4:也就是把EQ\F(4,8)的分子、分母同时在除以一个相同的数，结果得到的分数都是和EQ\F(4,8)相等的。师：这是不是一个规律呢？你能举例验证一下吗？（学生在小组内讨论验证，全班交流举例验证）2．立足本质，深层追问。大家还有疑问吗？预设质疑：要使分数的大小不变，分数的分子和分母能同时乘或除以0吗？生：举例验证。如果分数的分子和分母同时乘0的话，得到的新分数分母为0，就无意义了，所以不可以。谁能把大家刚才的发现用一句话概括起来？预设：生1：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。师：同学们发现了一个非常重要的规律那就是分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）。（生齐读）课件出示：EQ\F(3,4)==EQ\F(9,16)（这样做可以吗？）生汇报：分子和分母乘的是不同的数，分子乘了2，分母却乘了3，乘的不是同一个数，分数的大小就不一样了。课件出示：EQ\F(3,4)=EQ\F(3+3,4+3)=EQ\F(6,7)可以吗？（学生对此持两种意见，认为不对一方依据分数的基本性质判断，不能用加法算。持不一定意见的一方认为规律中没有说不能用加法算，需要验证。教师让学生在练习中涂色验证。）师：通过验证，分子、分母都加上一个相同的数，分数的大小发生了变化。那么，同时减去一个相同的数呢？（生在交流中得出这样也是不成立的。）你认为这句话中哪些词很重要？生：我觉得“同时”、“相同的数”、“乘”、“除以”、“0除外”这些词都很重要。小结：（1）分子分母进行的是同一种运算，而且只能是乘法或除法；（2）分子分母同时乘或除以的必须是相同的数，这个数不能是0；（3）进行变形之前和之后，分数的大小没有改变。3．归纳概括，揭示联系。同学们通过观察、猜测、验证、讨论与交流，研究出了分数的基本性质，非常了不起，那么我们今天研究的分数的基本性质和以前学过的除法又有什么联系呢？生举例运用分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。如EQ\F(3,4)=3÷4=（3×3）÷（4×3）=9÷12=EQ\F(9,12)归纳概括得出：分数基本性质与商不变性质是相似，相通的。可以由旧知识转化成新知识。4．举例验证，应用规律。根据分数的基本性质，你能写出几个相等的分数吗？学生举例五、巩固练习，拓展提高（一）考一考1．涂一涂，比一比。2．在（）里填上合适的数。EQ\F(1,4)=EQ\F(（）,8)EQ\F(4,（）)=EQ\F(48,60)EQ\F(35,49)=EQ\F(5,（）)EQ\F(6,8)=EQ\F(（）,16)=EQ\F(3,（）)=EQ\F(（）,12)EQ\F(30,24)=EQ\F(（）,8)=EQ\F(5,（）)=EQ\F(（）,16)教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。3.把下面的分数化成大小不变，分母是9的分数。EQ\F(2,3)EQ\F(8,18)EQ\F(20,36)EQ\F(12,54)4.姐妹二人用一块长方形的布做手工，姐姐用了它的EQ\F(1,4)，妹妹用了它的EQ\F(6,8)。谁用得多？请说明理由。5.据统计，到青岛旅游的旅客中，夏天来的约占EQ\F(3,5)。冬天来的约占EQ\F(3,20)。青岛的哪个季节更吸引游客？（二）说收获（1）这节课你学会了哪些内容？（2）这节课我们是怎样学到知识的？你觉得自己表现得怎么样？生根据本节课的学习内容汇报。板书设计：分数的基本性质÷2÷2÷2÷2÷4÷4×2×2×4×4＝＝＝＝猜测验证结论分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。使用说明：教学反思：回味课堂，我感觉本课的亮点之处有：（1）利用情境产生质疑。利用整齐的科普展板的教学情境导入，很自然地拉近了学习与生活的距离。学生通过观察、发现不同的分数，从而产生质疑几个分数的大小相同吗？为新授的学习、探究做好了情感和知识的铺垫。（2）动手操作，主动探究。教学中以==的猜测切入，引领学生利用直观的折一折，涂一涂发现分数的基本性质，在通过举例验证，认识到结论的普遍性，全面认识分数性质。整节课让学生经历“猜测→操作→总结→验证”这一基本的科学探究过程，为今后的学习积累了基本的活动经验。2．使用建议。要根据本班学生实际，积极调动学生的主动性，充分利用数形结合的思想，运用多种方式来验证结论的普适性，为分数基本性质的揭示，提供有力的保障。3．需破解的问题。引导学生直观感受为什么会出现分数不同，却大小相等这种现象时，学生感受起来比较困难。此处用时过多，值得我们作进一步研究。《分数的基本性质》学生学习情况分析小学四年级的学生和低年级学生相比具有比较强的自行探究的能力，学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高，有着强烈的好奇心与动手操作的能力。他们喜欢在自己的探索中获取知识，喜欢在玩中学，喜欢在做中学，喜欢在想中学，喜欢在用中学。对周边的事物产生着浓厚的兴趣，有着强烈的学习愿望，但不能自觉地从生活中进行学习，也不能很好地把数学知识用于生活中。在学习的方式上，存在着单一式的学习，缺乏合作学习的习惯，不能做到与人交流，与人对话。喜欢受到表扬或赞美，喜欢发表自己的见解，有时是很幼稚的见解。本班不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；但也有不少同学厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，积年累月，致使学习基础薄弱。学生的计算能力太差，读题审题能力太差，解决问题能力较差。

学生对于“认准目标，不懈努力”这个道理都明白，但往往在挫折中放弃，因此，应引领学生加大计算量，提高计算能力，提高解决问题的能力，本课将针对以上情况，结合学生的年龄特征，以个性化为指导，进行教学。《分数的基本性质》

学习效果分析本课达标练习共设计了五个习题，侧重了学生基本知识、技能检测，有效落实了三维目标。既有基础知识的专项训练，又有拓展提高的训练。从学生答题的情况来看，总体较好，大部分学生能够做到全对，有部分学生出现知识点的错误。下面将进行逐题分析：第一题：“涂一涂，比一比。”全班28名学生参与答题，25人全对。有3人比较大小做错。。第二题：“我会填。”全班28名学生参与答题，26人全对。两名学生“连续写几个相同的分数”出现错误，究其原因主要是上课时开小差，没有认真听讲，没有真正的学懂，理解透。第三题：“我会改。”25名学生能按要求做对。3人做错，没有按照要求来写，将分母写成了其它数。从整体看，本次检测目标达成度还算是不错的。针对出现的问题，在以后的教学中我将采取以下措施：1.加强学生计算能力的训练。2.加强学生的审题训练，让学生养成认真读题的习惯。3.养成良好的做题习惯。《分数的基本性质》教材分析《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材青岛教版四年级下册第四单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。学情分析：学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，为学习本部分知识打下了基础。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。教学设计：教学内容：分数的基本性质教学目标知识与技能目标：使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。过程与方法目标：学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。情感态度与价值观目标：激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。教学重点：理解、掌握分数的基本性质，能正确应用分数的基本性质。教学难点：自主探究出分数的基本性质。分数的基本性质测评练习（一）考一考1．涂一涂，比一比。2．在（）里填上合适的数。EQ\F(1,4)=EQ\F(（）,8)EQ\F(4,（）)=EQ\F(48,60)EQ\F(35,49)=EQ\F(5,（）)EQ\F(6,8)=EQ\F(（）,16)=EQ\F(3,（）)=EQ\F(（）,12)EQ\F(30,24)=EQ\F(（）,8)=EQ\F(5,（）)=EQ\F(（）,16)教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。3.把下面的分数化成大小不变，分母是9的分数。EQ\F(2,3)EQ\F(8,18)EQ\F(20,36)EQ\F(12,54)4.姐妹二人用一块长方形的布做手工，姐姐用了它的EQ\F(1,4)，妹妹用了它的EQ\F(6,8)。谁用得多？请说明理由。5.据统计，到青岛旅游的旅客中，夏天来的约占EQ\F(3,5)。冬天来的约占EQ\F(3,20)。青岛的哪个季节更吸引游客？《分数的基本性质》教学反思1.本节课中，我注意以学生的实际学习情况与状态为设计教案的出发点，设计与实施符合学生认知规律的教学环节，教材中讲分数的基本性质是从写出阴影部分的分数引入的，再引导启发学生通过观察、分析、比较找规律，逐步抽象概括出分数的基本性质。2.在课堂中关注学生的动态生成，根据学生的课堂生成问题调整教学方案，例如，在让学生总结从左往右的规律环节，在备课时，我考虑到可能有的小组在合作探究规律时，会考虑到0除外的的情况，因此，我在备课和制作课件时，准备了两套方案，如果学生没有考虑的，应该如何引导；当有学生说出0除外时，又应该如何组织讨论。3.知识与技能、过程与方法、情感与态度是新课标提出的三维目标，都很重要，教师必须努力实现三个目标的和谐统一，但具体到每节课还是可以根据内容的特别有所侧重。本节课，我根据分数基本性质的规律性，认为在这节课学生发现探索规律的过程比知识本身更重要，更有利于学生能力和方法的培养；而且，学生通过探究获得的知识是学生主动建构起来的，是学生自己经历的、真正属于他自己的知识，把学习的主动权交给学生，为学生提供充分的学生空间，让学生通过自主探索、合作交流完成学习任务。这远比做大量习题理解得更深刻，更有利于学生的