2019届北海中学高三暑假数学作业1(文科)

2019届北海中学高三暑假数学作业1(文科)1、、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。已知集合P={xIx-1<2,xeR},Q={xIxeN)，则PPlQ等于A．PB．QC．{1，2}D．{0，1，2}4、，，则a3等于在等差数列}中

nA.1已知a+a+a+a+a=105、若焦点在％轴上日勺椭圆A．412345B.2 C.x2y2 1--+—=1日勺离心率为4m 2B.3 C.则m等于D．D．设f-1(x)是函数f(x)=x：'x日勺反函数，则下列不等式中恒成立日勺是A.f-1(x)W2x-1 B.f-1(x)W2x+1 C.f-1(x)三2x-1在^ABC中，sinB>sinA是b>a日勺A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件 D.D.f-1(x)三2x+1既非充分也非必要条件34，108、某电视台连续播放5个广告，其中3个不同日勺商业广告和2个不同日勺奥运宣传广告，要求最后播放日勺必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同日勺播放方式有120种48种36种18种9、一个正四面体日勺所有棱长都为形，四个顶点在同一球面上,则此球日勺表面积为(S球=4兀R2)A.3兀 B.4兀 C.3y13兀 D.10、数列%}满足x =x+x,已知x=1,x=3，则x日勺值为n n+1 n n+2 1 2 100A.-1 B.1 C.-2 D.11、函数y=1+3x-x3有A.极小值一1,极大值1 B.极小值一2,极大值3 C.极小值一2,极大值2D.极小值一1,极大值36兀3x2 y212、若椭圆一+Ja2 b2=1(a>b>0)日勺左、右焦点分别在F、F,线段FF被抛物线y2=2bx日勺焦点1212分成5：3日勺两段，则此椭圆日勺离心率为16A一174C.5D.|.防B.Q二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分二13、已知点(a,1)到直线x-y+4=0日勺距离为4/2，则a等于(1X 14、 x2+-日勺展开式中常数项为 I x),y<x15、已知x,y满足L+y<1,则z=2x+y日勺最大值为y>-116、已知曲线C日勺参数方程是尸=2=2ccos0，(0为参数)，曲线C被直线1-J3y=0所截得日勺弦长是 y=x'csin0三、解答题：本大题共5小题，共70分。 _17、(本小题满分10分)已知函数f(x)=-1+2%；3sin1cos1+2cosc1(I)求函数f(x)日勺最小正周期；(II)求函数f(x)日勺单调减区间。18、(本小题满分12分)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.(I)求所选3人都是男生日勺概率；(II)求所选3人中恰有1名女生日勺概率；(III)求所选3人中至少有1名女生日勺概率。19、(本小题满分12分)设函数f(x)=2x+a-2-x-1(a为实数)。(I)若a<0,用函数单调性定义证明：y=f(x)在(-8,+8)上是增函数；(I)若a=0,y=g(x)日勺图象与y=f(x)日勺图象关于直线y=x对称，求函数y=g(x)日勺解析式。20、(本小题满分12分)二次函数f(x)，对任意x都满足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1。(I)求f(x)日勺解析式；(I)对区间L1,1］上任意日勺x,都使不等式f(x)-2x-m>0成立，试确定实数m日勺范围。21、(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-ax2+bx+c。(I)若a=3,b=-9，求f(x)日勺单调区间；(I)若函数y=f(x)日勺图象上存在点P,使P点处日勺切线与x轴平行，求实数a,b所满足日勺关系式。22、(本小题满分12分)已知数列^勺前n项和S满足S=2a+(-1)n(n三1)(I)写出数列^n｝日勺前3项a1n、a2、

(I)求数列品勺通项公式。nn nna3；2011届北海中学高三暑假数学作业一(文)参考答案一、选择题：DAABBCCCAADD二、填空题：13、a=—5或—1 14、84 15、3 16、2。三、解答题17、解：(I)f(x)=V3sin2x+cos2x=2sin(2x+—) 3分6、所以T=—=— 5分— —3—(II)由-+2k—<2x+-<—+2k—(kgZ), 7 分2 62— 2—得一+k―<x<——+k—(kgZ) 9分63— 2—所以，减区间为[-+k—,—+k—](kgZ) 10分6318、解：(I)所选3人都是男生的概率为C3 13分-4=—C3 56(II)所选3人中恰有1名女生的概率为CC2=3. 6分36C1C2+C2C1 4 八(III)所选3人中至少有1名女生的概率为24「24= 10分C3 5619、解：(1)设任意实数x1<x2,则f(x1)—f(x2)=(2x1+a•2-%—1)—Qx2+a.2-x2—1)- - 2x,+%、—a=(2x1—2x2)+a(2-x1—2-x2)=(2x1—2x2)• 3分2x1+x2x<x,.•.2x1<2x2,「.2x1—2x2<0;a<0,「.2x1+x2—a>0.又2、+x2>0,・・・f(x1)—f(x2)<0,所以f(x)是增函数. 6分.・(2)当a=0时,y=f(x)=2x—1, 8分.•・2x=y+1,Ax=log2(y+1), 10分y=g(x)=log2(x+1) (x>-1)。 ……12分20、解：(1)设f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1. 2分*/f(x+1)-f(x)=2x, .•・a(x+1)2+b(x+1)+1—(ax2+bx+1)=2x.2a=2a=1即2@*+@+6=2*,所以《 [八，二"7 ',・・f(x)=x2—x+1. 6分a+b=0b=—1(2)由题意得x2-x+1>2x+m在［-1,1］上恒成立.即x2-3x+1-m>0在［-1,1］上恒成立.设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=2,所以g(x)在［-1,1］上递减.故只需g(1)>0,即12-3x1+1-m>0,解得m<-1. 12分21、解：(I)若a-3,b--9,贝Uf'(x)-3x2-2ax+b=3x2-6x-9-3(x+1)(x-3). 2分令f/(x)>0，即3(x+1)(x-3)>0.则x<-1或x>3.・•・f(x)日勺单调增区间是(-8,-1),(3,+8) 6分令f/(x)<0，即3(x+1)(x-3)<0.则-1<x<3,・•・f(x)日勺单调减区间是(-1,3) 8分(II)f'(x)-3x2-2ax+b,设切点为P(x0,J0),则曲线J-f(x)在点P处日勺切线日勺斜率k-f'(x)-3x2-2ax+b.…10分0 0 0由题意，知f'(x)-3x2-2ax+b-0有解，0 0 0・•・A-4a2-12b三0即a2三3b 13分22、解：(1)由a=S=2a-1，得a=11 1 1 1由a+a=S=2a+(-1)2，得a-01 2 2 2 2由a+a+a=S=2a+(-1)3,得a-2 4分2 3 3 3 3(2)当n三2时，a-S-S-2(a-a)+2x(-1)n-2a+2x(-1)n-1nn n-1 n n-1 n-1a-2a +2x(-1)n-2n-1 n-2a-2a-2 8分21・•・a-2n-1•a+2n-1x(-1)+2