《实验验证机械能守恒定律》

9实验：验证机械能守恒定律复习回顾1、什么叫机械能守恒？2、机械能守恒的条件是什么？3、自由落体运动的物体，机械能守恒吗？

质量为m的物体从O点自由下落，以地面为零参考面，经过A、B两点的速度分别为VA和VB，A、B两点距地面的高度分别为hA、hB。4、如何推导机械能守恒的表达式？【自主导学】

1、必须选择一个符合机械能守恒的运动模型来验证机械能守恒定律，本实验选择自由落体运动模型来验证机械能守恒定律，是因为物体在自由落体运动过程中只有___做功，满足_重力_机械能守恒_本实验借助实验目的验证机械能守恒定律自由落体运动实验原理2A2B2121mvmvmgΔh-=？

要证明上式是否成立，需要测量哪些物理量？如何测量这些物理量？2、按照书本要求，本实验是验证自由落体轨迹上开始点和其后任意点之间的机械能守恒，为此必须选择物体初速度为判断开始点是否满足要求的依据是为了计算物体减少的重力势能，必须测量出物体，对应的测量器材是。为了计算出某时刻物体的动能，必须测量出物体在该时刻的瞬时速度，其计算公式为，这是利用了什么原理？为为了计算物体的动能和重力势能，按理还需要知道物体的质量，但本实验中可以不测物体的质量，其原因是__0_,__第1、2两点的距离是否约为2_mm_,_下降的高度刻度尺__V=X/T__匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间的平均速度__等式两边都有质量，可约去。6、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？2、实验原理研究在自由落体运动中：？OABCD方案1：从起点开始计算方案2：从一般位置开始计算3、实验操作过程中，是先接通电源开始打点还是先放开纸带？为什么？一是为了打点稳定二是保证初速为0。4、为了减小实验误差，应尽量减小重物下落时纸带所受的阻力。因此重锤应选（填重、轻），纸带应放置。尽管采取了上述措施，但由于阻力还是存在的，所以实验中重力势能的减小量应___动能的增加量，这样才是符合实际的。5、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？重竖直大于实验步骤1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是

第一点O为计时起点，O点的速度应为零。

怎样判别呢？2、如何测量瞬时速度3、是否需要测量重物的质量？

重物是否可以随意选择？4、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？思考题：打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，尽量减少摩擦阻力问题1本实验要不要测量物体的质量？mgh

=mv

212gh

=v

212无需测量物体的质量如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。？h012345678910654321初始点问题2纸带上的第一个点为计时起点0（起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。gh

=v

212h起始点对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。？h012345678910654321初始点思考可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用到起始点吗）?我们可以选取A、B两点，比较它们的机械能EA和EB。若以点B为0势能点，则有：EKA＋mgΔh＝EKBΔhAB问题3如何测量物体的瞬时速度?

做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。注意事项1、安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。2、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。3、选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带。4、计数点距起点远一些思考速度能不能用v=gt计算？这种方法认为加速度为g，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于g，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应该是减少的，故这种方法也不能用。实验讲解【实验所需物理量】（1）（2）1、下落高度----用刻度尺测量；2、算重力势能时g取题中给的；3、所取研究点的速度---中间时刻的速度公式；4、计算速度不能用v=gt（实际的加速度小于g）。hV0hv

212图象法处理数据gh

=v

212该图象的斜率表示什么？图象通过原点实验器材实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。打点计时器纸带重物？铁架台实验步骤与操作1、选择重物时，选轻一点的好还是重一点的好？为什么？

我们要求重物作自由落体运动，而阻力是不可避免地存在的，为了减少阻力对实验的影响，应采用密度较大的重物。实验步骤与操作2、安装打点计时器时，应注意什么问题？

计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，计时器要稳定在铁架台上，并将计时器伸出桌外。3、这样做的目的是什么?

减小纸带与限位孔的摩擦带来的实验误差；保证重物有足够的下落空间，以便在纸带上能够打出较多的点，有利于进行计算。实验步骤与操作4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？先通电源，再释放纸带5、释放纸带时应注意什么问题？

释放重物前，重物应靠近打点计时器，以便能打出较多的点。拉稳纸带的上端，确保重物由静止释放。按如下实验步骤进行实验①用天平测量重物的质量②按照课本所示装置安装打点计时器③将纸带穿过计时器，下端与重物相连④接通电源，待计时器工作稳定后释放纸带⑤及时切断电源，取下纸带，标上纸带号⑥更换纸带，重复以上步骤⑦整理器材，使器材复位实验步骤与操作数据处理7113我们可以选取7、13两点，比较它们的机械能E7和E13,以点13为0势能参考点，则有：

EK7＋mgh＝EK137、推导出本教材在验证机械能守恒定律实验中的具体表达式。验证：

计时器打下的第一个点作为起始点，适当大距离后选一个点作终点Vh注意：必须保证纸带上的第一个点迹清晰，且是放手时打下的第一个点。数据记录测量点n123456高度hn

/m速度vn

/m/s势能EP

/J动能EK/J可不可以用图象处理数据?？h012345678910654321初始点【课堂合作探究】

在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，测得当地的重力加速度g=9.8m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一点迹清晰的纸带（如图），把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到0点的距离分别为62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm,根据以上的数据，可知重物由0运动到C点，重力势能的减小量等于_______J,动能的增加量等于_______J。（取三位有效数字）误差分析

因重物下落中要克服阻力做功，实验的动能增加量必定稍小于重力势能减少量验证机械能守恒定律1、组装实验装置2、释放重锤记录运动情况3、选择纸带、选点并测量4、计算vn及对应动能5、比较是否相等1、安装要竖直2、先通电再释放3、先断电再取纸带4、计数点距起点远一些实验步骤操作事项(A级)1、在本实验中，对自由下落的重物，下述选择的条件哪种更为有利？（）A、只要有足够重就可以B、只要体积足够小就可以C、既要足够重，又要体积非常小D、应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲D2、在本实验中，有如下器材：A.打点计时器；B.低压交流电源（附导线）；C.天平（附砝码）；D.铁架台（附夹子）；E.重锤（附夹子）；F.纸带；G.秒表；H.复写纸。其中不必要的有___；还缺少的是__C___G_刻度尺_。3、在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器打点间隔为T，某一组同学得到了一条如图所示的纸带，在填写实验报告时甲、乙两个同学选择了不同的数据处理方法：甲同学测出了C点到第一点O的距离hOC，利用v＝2ghOC计算得到了C点的速度，然后验证mghOC与1/2mv2相等．乙同学测出了A、B、C、D各点到第一点O的距离hOA、hOB、hOC、hOD，利用vB＝、vC＝计算B、C点的速度，然后验证了mg(hOC－hOB)与1/2mv2－1/2mv2是否相等．请你对甲乙两位同学的做法逐一分析，不合理之处提出完善方法．4、下列列出一些实验步骤：A、用天平称出重物和夹子的质量B、将重物系在夹子上C、将纸带穿过计时器限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子静止在靠近打点计时器处。D、把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6V（电源不接通）

E、把打点计时器用铁夹子固定到放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一直线上。F、在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据。G、用秒表测出重物下落的时间H、接通电源，待计时器响声稳定释放纸带I、切断电源J、更换纸带重新进行两次实验K、在三条纸带中选出较好的一条L、进行计算，得出结论，完成实验报告M、拆下导线，整理器材对于本实验以上步骤中，不必要的有_________；正确步骤的合理顺序是：________（填写代表字母）

（2）若实验中所用重锤的质量为m=1kg，打点纸带如图所示，图中分别标出了点A、B、C、D到第一个点O点的距离,且打点间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的速度vB=

,重锤的动能Ek=

,从开始下落起至B点重锤的重力势能减小了

,由此可得结论

.

例1．用落体法验证机械能守恒定律的实验中（1）运用公式时对实验条件的要求是

①

；②

．OABCD

62.9970.1877.7685.73cm不计阻力物体自由下落3.69m/s6.82J6.88J在误差允许范围内动能的增加量等于重力势能的减小量

（3）根据纸带给出的相关各点的速度v，量出下落距离h，则以v2/2为纵轴，以h为横轴作出图像应是下图中的

.0A0B0C0DhhhhC例3、如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2。现要利用此装置验证机械能守恒定律。（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量,则需测量的物理量有__________。①物块的质量m1、m2；②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；④绳子的长度。A

B①②或①③，（2）为提高实验结果的准确程度。某小组同学对此实验提出如下建议：①绳的质量要轻；②在“轻质绳”的前提下绳子越长越好；③尽量保证物块沿竖直方向运动，不要摇晃；④两个物块的质量之差要尽可能小。以上建议中对提高准确程度确实有作用的是_______。（3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：______________________________________________________________________。①③例如：对同一高度多次测量求平均值、选取受力后伸长尽量小的绳子等，

例4、与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况时的常用计时仪器，如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置。现利用如图乙所示的装置验证机械能守恒定律。方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好1、2两个光电门，在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为、。已知滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、两光电门间距为s、遮光板宽度为L、当地的重力加速度为g。甲00.0光电门光电计时器显示屏ab光电门1光电门2乙气垫导轨遮光板滑块（1）用游标卡尺测量遮光板宽度为L如图丙所示（2）计算滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式为：(用题中给定字母表示)v1＝___________、v2

＝___________；（3）本实验中，用题中给定字母表示验证机械能守恒的表达式为

。10201020012丙

例5.在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离,并记录在图中(单位cm)。（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_

，应记作

cm。15.715.70单位cmABCO12.4215.79.51（2）该同学用质量为m的重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为________，(均保留3位有效数字)．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”），原因是

。

（2）解：1.22m1.20m大于

是

v是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能；

（3）另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用vB=gt计算跟B点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量为________，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”），原因是

。（3）解：1.23m小于v是按照自由落体计算的，因为有阻力，对应的下落速度比实际测得的速度要大。

练习1、某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H．将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．⑴若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2＝

（用H、h表示）．hHs解析:(1)根据机械能守恒,可得离开轨道时速度为4Hh由平抛运动知识可求得时间为⑵该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：h（10-1m）2.003.004.005.006.00s2

（10-1m2）2.623.895.206.537.78请在坐标纸上作出s2－h关系图．⑶对比实验结果与理论计算得到的s2－h关系图线（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率

（填“小于”或“大于”）理论值．246024681014h/10-1ms2/10-1m2135712理论⑷从s2－h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是

．⑵s2－h关系图见右图示；小于摩擦，转动解见下页（4）由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小。小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于“理论”速率（这一点，可能不少同学会考虑不到）。（3）从图中看，同一h下的s2值，理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率。

练习2、某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间.所用的西瓯XDS-007光电门传感器可透明直尺21345△h1△h2△h3△h4黑磁带计算机

测的最短时间为0.01ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10－3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门.(10-3s)(m·s-1)△hi（m）Mg△hi11.213.1321.153.310.58M0.060.58M31.003.782.24M0.232.25M40.954.003.10M0.323.14M50.900.41某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与图中所示的高度差△hi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（取g＝9.8m/s2，注：表格中M为直尺质量）（1）请将表格中数据填写完整．4.224.00M或4.01M4.01M

（2）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：

．

（3）通过实验得出的结论是：

．（4）根据该实验请你判断下列ΔEk—△h图象中正确的是（）A△Ek△Ek△Ek△EkOOOO△h△h△h△hBCD

瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度

在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量C

练习3、某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为mCABMNP（a）

（1）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0=．（2）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔEP=

，动能的增加量ΔEK=．mg(h1–h2)一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．（1）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：根据实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系谢谢观看/欢迎下载BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTHEENTHUSIASMTHATPUSHESONETOSEEKITSFULFILLMENTREGARDLESSOFOBSTACLES.BYFAITHIBYFAITH一本万利工程1、背景驱动2、盈利策略3、选菜试菜4、价值创造5、完美呈现6、成功面试7、持续改造（一）、一本万利工程的背景驱动

1、什么是一本万利

2、餐饮时代的变迁菜单经验的指导方针运营市场定位的体现经营水平的体现体现餐厅的特色与水准沟通的工具餐厅对顾客的承诺菜单承诺的六大表现1、名字的承诺2、质量的承诺3、价格的承诺4、规格标准的承诺5、外文翻译的准确6、保证供应的承诺

1、顾客满意度餐厅价值、价格、合理感、愉快感、安心感、美味感、便利感、满足感、有价值感、喜悦感、特别感2-2、初期投资餐厅面积、保证金、设备投资、店铺装潢、器具用品投资、制服选定、菜单制作2-1、开业准备厨具、供应商选定、设计、用品选定、餐厅配置、员工训练、餐厅气氛、促销方式3、经营数据营业额、客流量、成本率、人均消费、顾客回头率、出品速度、人事费用菜单内容决定决定相关相关决定决定决定决定以菜单为导向的硬件投资

1、餐厅的装修风格2、硬件设施服务操作3、餐厅动线4、餐具与家俬5、厨房布局6、厨房设备菜单设计正果1、能诱导顾客购买你想让他买的餐点2、能迅速传达餐厅要表达的东西3、双赢：顾客喜欢、餐厅好卖餐厅时代的变迁食物时代硬体时代软体时代心体时代食物食品饥食饱食品质挑食品味品食品德惧食体验人们正在追寻更多的感受，更多的意义更多的体验，更多的幸福（二）盈利策略1、组建工程团队2、确定核心价值3、确定盈利目标4、确定客单价5、设计盈利策略6、确定核心产品谁来设计菜单？产品=做得出来的物品商品=卖得出去的物品商家=产品具备商品附加值物（什么产品）+事（满足顾客何种需求）从物到事从食物到餐饮从吃什么到为什么吃产品本身决定一本，产品附加值决定万利从生理到心理从物质到精神从概念到五觉体验创造产品的五觉附加值体验何来

一家企业以服务为舞台以商品为道具，让消费者完全投入的时候，体验就出现了PART01物=你的企业卖什么产品+事=能满足顾客何种需求？确定核心价值理念核心价值理念1、卖什么样的菜2、卖什么样的氛围？3、如何接待顾客？卖给谁？卖什么事？卖什么价？企业目标的设定1、理论导向的目标设定2、预算3、制定利润目标费用营业额亏损区利润区临界点变动费用总费用营业额曲线费用线X型损益图利润导向的目标设定确定目标设定营业收入=固定成本+目标利润1-变动成本率-营业税率例：A餐厅每月固定成本40万，变动成本50%，营业税率5.5%，目标利率每月8万，问A餐厅的月营业收入：月营收入=（40+8）÷（1-50%-5.5%）=48÷0.445=108万测算损益平衡点保本线=固定成本1-变动成本率-营业税率例：A餐厅保本线=40÷（1-50%-5.5%）

=40÷0.445

=90万定价的三重意义2、向竞争对手发出的信息和信号1、是利润最大化和最重要的决定因素3、价格本事是价值的体现定价由此开始1、评估产品、服务的质量2、寻求顾客价值与平衡点3、以价值定义市场确定客单价盈利占比策略

占比策略内部策略销售占比占比策略内部策略10%40%10%20%20%（三）、选菜试菜1、ABC产品分析2、产品的确定（食材、口味、烹调、餐饮）3、成本的确定ABC分析策略毛利率营业额CBACABBACCCAA营业额C毛利A优化、提升增加销售双A双赢ABC顾客商品涨价保留亏本商品删营业额A毛利C顾客超额、成本过高有意义的保留无意义的删除双C双输菜单内容选择的标准因素成本设备厨师技术操作空间菜系风格吻合度品质可控度原料供应顾客喜好菜单协议度（销售目标、颜色、口味、造型、营养等）产品类别确定的四个方面1、按食材确定比例2、按口味确定比例3、按烹饪确定比例4、按餐饮确定比例

（无酒精饮品、含酒精饮品比例）框架依据操作依据目标依据成本依据试口味成本操作第一次试菜的内容精确的成本核算—五个关键词1、净料率（一料一控、一料多档）2、调味料成本（单件产品、批量产品）3、燃料成本4、统一计量单位5、标准食谱成本卡试口味餐具造型色彩第二次试菜的内容四料构成表1、符合思想审定2、符合目标审定3、符合定位审定4、符合框架审定四平构成表(四)、创造价值1、定价策略的确定2、提升双A核心产品的附加值3、增加更多的顾客选择性顾客会记住的价格最低价人均消费热门畅销品商品较多的价格带最高价产品价格和观念价值永远是不一样的，体验经济时代出售的不是产品价格，而是观念定价与确定价格的区别确定价格产品、服务主导思路确定一个易于销售的价格由企业根据成本以及和其他企业的比较确定定价基于顾客的价值私立评估价值、确定等级在顾客和企业的来往过程中确定企业定价三大策略1、薄利多销策略2、相对稳定价格策略3、高价位价格策略提升产品附加值的“十大绝招”三好七增名字好卖相故事服务选择文案时间体验健康推广感觉“附加值”提升产品附加值的“两大前提”一好味道二品质确定好卖相美色器形设摄状增健康少油汤汁盐多有机养生品种增时间原材料生长原材料获得制作