模糊自整定PID控制系统设计及仿真

模糊自整定PID控制系统设计与仿真——俯仰姿态保持模糊PID控制一、设计内容1、模型与设计要求aa(1)某飞机纵向短周期运动状态方程为：X二AX+BU。其中，X=q，Y=qY二CX00U二[s]；a表示迎角，q表示俯仰角速率，0表示俯仰角，5表示升降舵偏角。飞机在某状态下e e的状态参数矩阵为：「-0.5698910「_-0.0293_「100_A=-2.49155-1.143570，B=2.2683，C=0100100001使用模糊PID控制器，设计跟踪俯仰角的俯仰姿态保持闭环飞行控制系统，并对设计结果进行分析，计算俯仰角的超调量和调节时间。(2)设计模糊控制规则。在MATLAB下依据整定原理编写仿真程序并调试。给定输入为阶跃信号，运行程序，记录仿真数据和曲线。修改模糊控制规则，重复步骤4。分析数据和控制曲线。报告要求给出模糊控制器的设计过程和程序清单。记录仿真数据和曲线。分析仿真结果。二、设计过程1.概述模糊PID控制器有多种结构形式，但是工作原理基本一致，即运用模糊数学的基本原理和方法,把规则的条件、操作用模糊集来表示，把这些模糊控制规则以及相关的信息作为知识存入计算机的知识库中，然后计算机根据系统的实际响应运用模糊推理，可实现对PID参数的最佳调整。自适应模糊PID控制器以误差e和误差变化ec作为输人，可以满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，便构成了自适应模糊PID控制器，其结构如图1所示。图1自适应模糊控制器结构PID参数模糊自整定是找岀PID三个参数k、k、kd与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不pid断检测e和ec，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静态性能。2.控制原理PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互连关系。而模糊自整定

PID就是在PID控制算法的基础上，通过计算当前系统误差e和误差变化率ec，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整。模糊控制设计的核心是总结工程技术人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得到针对k、k.、k三个参数分别整定的模糊控制表如表1至表3所示。pid表1k的模糊控制规则表pNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表2k的模糊控制规则表.:NBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB表3k的模糊控制规则表dNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB将系统误差e和误差变化率ec的变化X围定义为模糊集上的论域。e,ec—{—5,—4,—3,—2,—1,0,1,2,3,4,5}其模糊子集为e,ec—{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，子集中元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。设e、ec和k、k、k均服从正态分部，因此可得岀pid各模糊子集的隶属度，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数的模糊调整规则模型，运用模糊合成推理设计岀的PID参数模糊调整矩阵表，查岀修正参数代人下式计算厂k—k'+{e,ec}k—k'+Akpp pP p<k—k'+{e,ec}k—k'+Akiiiiik—k'+{e,ec}k—k'+Akddddd式中k、k、k是PID控制器的参数，k'、k'、k'是k、k、k的初始参数，它们通过常pid pidpid规方法获得，在线运行过程中，通过微机测控系统不断的检测系统的输岀响应值，并实时的计算岀偏差和偏差变化率，然后将它们模糊化得到e和ec，通过查询模糊调整矩阵即可得到k、k、kpid三个参数的调整量完成整定过程。工作流程图在线运行的过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对PID参数的在线自校正。其工作流程图如图2所示。

图2在线自校正工作流程图应用模糊控制工具箱设计模糊控制器(1)首先，选择两输人，三输岀的模糊控制器。输人信号为偏差信号e和偏差信号的微分ec信号。输岀信号分别为k、k.、k信号。在Matlab模糊工具箱中建立的模糊模型如图3所示。pid图3模糊工具箱测岀偏差信号e和误差信号的微分ec信号的实际变化X围。并根据实际情况，选择所有的论域均为匚2,+2〕，适当的选择比例因子。考虑到高斯曲线叫符合人的思维，选择使用一部分高斯曲线，设计e、ec、k、k.、k,pid隶属函数分别如图4.1、4.2、4.34.4所示：pihsrebmemfoeergeN180642000-2-1.5-1-0.500.511.52图4.1e,ec的隶属函数N1■8a6400pihsrebmemfoeerge25201510Kp图4.2kp的隶属函数■80N164000pihsrebmemfoeerge012345678910

Ki图4.3ki的隶属函数ipihsrebmemfoeergeN180G042000pihsrebmemfoeergeN180G04200001234567Kd图4.4kd的隶属函数d4）根据表1至表3中总结的实际经验，选择49条模糊规则如下：<1>If(eisNB)and(ecisNB)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisPS)<2>If(eisNB)and(ecisNM)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisNS)<3>If(eisNB)and(ecisNS)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNB)<4>If(eisNB)and(ecisZ)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNB)<5>If(eisNB)and(ecisPS)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNB)<6>If(eisNB)and(ecisPM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNM)<7>If(eisNB)and(ecisPB)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPS)<8>If(eisNM)and(ecisNB)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisPS)<9>If(eisNM)and(ecisNM)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisNS)<10>If(eisNM)and(ecisNS)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNB)<11>If(eisNM)and(ecisZ)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNM)<12>If(eisNM)and(ecisPS)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNM)<13>If(eisNM)and(ecisPM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNS)<14>If(eisNM)and(ecisPB)then(kpisNS)(kiisZ)(kdisZ)<15>If(eisNS)and(ecisNB)then(kpisPM)(kiisNB)(kdisZ)<16>If(eisNS)and(ecisNM)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNS)<17>If(eisNS)and(ecisNS)then(kpisPM)(kiisNS)(kdisNM)<18>If(eisNS)and(ecisZ)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNM)<19>If(eisNS)and(ecisPS)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNS)<20>If(eisNS)and(ecisPM)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisNS)<21>If(eisNS)and(ecisPB)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisZ)<22>If(eisZ)and(ecisNB)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisZ)<23>If(eisZ)and(ecisNM)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNS)<24>If(eisZ)and(ecisNS)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNS)<25>If(eisZ)and(ecisZ)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNS)<26>If(eisZ)and(ecisPS)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisNS)<27>If(eisZ)and(ecisPM)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisNS)<28>If(eisZ)and(ecisPB)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisZ)<29>If(eisPS)and(ecisNB)then(kpisPS)(kiisNM)(kdisZ)<30>If(eisPS)and(ecisNM)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisZ)<31>If(eisPS)and(ecisNS)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisZ)

<32>If(eisPS)and(ecisZ)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisZ)<33>If(eisPS)and(ecisPS)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisZ)<34>If(eisPS)and(ecisPM)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisZ)<35>If(eisPS)and(ecisPB)then(kpisNM)(kiisPB)(kdisZ)<36>If(eisPM)and(ecisNB)then(kpisPS)(kiisZ)(kdisPB)<37>If(eisPM)and(ecisNM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPS)<38>If(eisPM)and(ecisNS)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisPS)<39>If(eisPM)and(ecisZ)then(kpisNM)(kiisPS)(kdisPS)<40>If(eisPM)and(ecisPS)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPS)<41>If(eisPM)and(ecisPM)then(kpisNM)(kiisPB)(kdisPS)<42>If(eisPM)and(ecisPB)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPB)<43>If(eisPB)and(ecisNB)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPB)<44>If(eisPB)and(ecisNM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPM)<45>If(eisPB)and(ecisNS)then(kpisNM)(kiisPS)(kdisPM)<46>If(eisPB)and(ecisZ)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPM)<47>If(eisPB)and(ecisPS)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPS)<48>If(eisPB)and(ecisPM)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPS)<49>If(eisPB)and(ecisPB)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPB)013t图4控制规则观察窗口101112013t图4控制规则观察窗口10111213141516171B1920I#、2122I X23I X<24i ”25I X26I 才27I X2SI29即MoveInpi.Jt:[00]Plotfioints:101leftrightdownupI八205221eceec151515殳10X(input):¥205221eceec151515殳10X(input):¥Y〔input):vZ〔output):Ygrids:86222001515X(input):寸Y(input):v86222001515X(input):寸Y(input):vZ(output):Xgrids:Ygrids:Evaluate图5kp、kd、ki输出量曲面pdi如此设计的模糊控制器的部分推理规则如图4所示，输入与输出的关系曲线如图5所示，显然

模糊控制是一种非线性控制。在控制曲面上，检查其期望值是否在模糊控制输出结论空间的中心附

近，若超过20%，则需重新调整规则、隶属度函数或模糊运算，对模糊控制器进行优化。5、搭建simulink仿真结构图图6控制系统仿真结构图其中，模糊控制子系统fuzzy的内部结构如图7所示。图7模糊控制器的子系统结构图输人信号为阶跃信号：r=10「ad。6、仿真结果曲线及分析俯仰角的超调量为13.9%调节时间ts=1.04skp、ki、kd的值为13、5、2.29Kp自整定曲线1512值幅678910100345时间/sKi自整定曲线Kd自整定曲线值幅图8kp、ki、kd的自整定曲线俯仰角给定和输出响应曲线图9俯仰角的给定和输出响应曲线迎角响应曲线图10迎角的响应曲线30252015值幅1050俯仰角速率响应曲线0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10时间/s图11俯仰角速率q的响应曲线误差变化率响应曲线图12误差变化率ec的响应曲线误差响应曲线图13误差e的响应曲线俯仰角的单位阶跃响应的调节时间和超调量有大幅度减小，过渡过程平稳。俯仰角速率的峰值也有所减小，改善了飞机的性能。在运行过程中，模糊PID的参数是不断在线自动调整的。模糊规

则对系统的影响较大，合适的模糊规则可以得到良好的动态特性。模糊规则的制定是根据一定的工程经验。模糊PID适用于非线性系统，具有方便简洁、调整灵活、实用性强的特点，同时在抗干扰方面模糊PID也具有很好的效果，参数在线自调整能力强，对一直干扰和噪声是很有效的，能提高控制系统的品质，具有较强的自适应能力和较好的鲁棒性。三、思考三、思考1．不同的解模糊方法对控制效果有什么影响？答：1.重心法所谓重心法就是取模糊隶属函数曲线与横坐标轴围成面积的重心作为代表点理论上应该计算输岀X围内一系列连续点的重心，即但实际上是计算输岀X围内整个采样点（即若干离散值）的重心。这样，在不花太多时间的情况下，用足够小的取样间隔来提供所需要的精度，这是一种最好的折衷方案。最大隶属度法这种方法最