对摩擦力的认识总结

对摩擦力的认识总结摩擦力专题材料整理人陈浩摩擦力是力学研究中经常遇到的一种力，它是在互相接触并且接触面不光滑的两个物体之间产生的。当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动或有相对运动的趋势时，就会受到另一个物体阻碍它相对运动或相对运动趋势的力，这个阻碍它相对运动或相对运动趋势的力就是摩擦力。摩擦力的产生必须同时具备以下三个条件:①两物体直接接触且有相互作用的弹力；②两接触面均粗糙；③物体间有相对运动或相对运动趋势。下面结合一些典型模型作一剖析，期望对摩擦力有比较全面的认识!一、有外力作用时才会有摩擦力产生吗?如图1所示，用水平力F拉放在地面上的物块，但未拉动，是因为物块受到水平向左的静摩擦力的7777777777777777777777但未拉动，是因为物块受到水平向左的静摩擦力的7777777777777777777777图1作用，但以此认为沿接触面的外力是产生摩擦力的前提条件却是片面的、不科学的。如图2所示，放置在水平传送带上并与传送带面的、不科学的。如图2所示，放置在水平传送带上并与传送带图2保持相对静止的货物，在传送带加速或减速时，也会受到静摩擦力的作用，其原因并不是货物在水平方向上受除静摩擦力以外的其他外力作用，而是因为货物与传送带间存在相对运动的趋势。可见，相互接触的物体要产生静摩擦力，物体间必须具有相对运动的趋势，而这种“相对运动的趋势”既可由外力产生，也可以是因为运动状态的改变而产生。图3如图3所示，汽车刹车后在水平方向上只受滑动摩擦力作用，汽车是靠自身的惯性相对图3地面向前滑动，而不是其他外力的作用。二、摩擦力的方向一定和物体的运动方向相反吗？（即摩擦力一定是阻力吗？）摩擦力尽管阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，但物体的运动一般是以地面为参照物，因此，摩擦力的方向和物体对地的运动方向之间并无必然的联系，即摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力可能是阻力，也可能是动力，也可能既不充当阻力也不充当动力！如图2所示，当货物随传送带一起向右加速运动时，货物相对传送带有向左运动的趋势，所受的静摩擦力向右，与货物的运动方向相同，对货物的运动而言为动力；当货物随传送带一起向右减速运动时，货物相对传送带有向右运动的趋势，所受的静摩擦力向左，

与货物的运动方向相反，对货物的运动而言为动力。当货物与传送带之间有相对滑动时，以上摩擦力就变为滑动摩擦力，也是既可充当动力也可充当阻力的。(a)图4mgmgg(b)mg(c()(a)图4mgmgg(b)mg(c()b)动轮）与地面接触时相对静止且有向后运动的趋势，故地面给人的脚或车轮一个向前的静摩擦力，这个静摩擦力是使人或车加速前进的动力。可以设想一下，若人或车在光滑的水平面上时，能加速运动吗？在如图4所示的情景中，物体匀速转动时相对转盘有向外运动的趋势，受到的静摩擦力指向圆心，与运动方向垂直！在如图5所示的情景中，当人随电梯向上或向下加速时，受到的静摩擦力和运动方向成一夹角一一不共线！三、受静摩擦力作用的物体一定静止，受滑动摩擦力作用的物体一定运动吗？

通常的物体运动或静止是以地球为参照物，而摩擦力分类中的“静”和“动”是以两个相互接触的物体为参照物。静摩擦力中的“静”是指两个相互接触的物体相对静止，滑动摩擦力中的“动”是指两个相互接触的物体相对运动，对地球则不一定。如图2中，当货物随传送带一起向右加速或减速运动时，货物受到的摩擦力为静摩擦力。如图4中，物体随圆盘转动，受到的摩擦力为静摩擦力。如图6所示，B物体被抽出的过程中，A物体和地面都静止不动，但却都受到向右的滑动摩擦力。^f^7777777777777777

图6四、摩擦力的大小与正压力成正比吗？正压力是静摩擦力产生不可缺少的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力并没有比例关系，但最大静摩擦力却与物体的正压力有关。静摩擦力的大小应根据物体的实际受力情况和实际运动状态，利用平衡条件来确定。例如：用手握紧瓶子，使其在空中处于静止状态，即使逐渐增大手对瓶子的压力，但对瓶子的静摩擦力大小总是等于物体重力的大小，所以与手对所握物体压力大小无关。如图7所示，A物体静止在墙面上，无论F是增大、还是减小，只要不为零，受到墙面的静摩擦力的大小均

等于物体的重力。但是，当力F增大时，物体和墙之间的正压力会增大，要使物体向上或向下移动就更困难，即最大静摩擦力变大。由以上分析知，求静摩擦力的大小时，常需将物体的状态和其他受力情况结合起来分析。滑动摩擦力的大小f=RN，正比于接触面之间的正压力。所以，不能将两种摩擦力大小的确定方法混淆。如下面的一个问题：如图8所示，物体m放在木板上，木板与桌面间的夹角0从0。逐渐增大到90。的过程中（缓慢绕支点O转动），木块受到的摩擦力将怎样变化？分析：夹角0从0。增加到90。的过程可分两个阶段：在0较小时，物体相对木板静止，受到的静摩擦力f=mgsin0,0增大时，静摩擦力f也不断增大；当0增大到一定程度时，物体开始滑动，静摩擦力也“突变”为滑动摩擦力，且由公式得：户么mgcos0，其中么为滑动摩擦因数；当0再增大时，滑动摩擦力f不断减小。综上可知，木块受到的摩擦力将先变大后变小。五、接触面积越大，滑动摩擦力越大？滑动摩擦力只与两个因素有关，即接触面的粗糙程度和物体对接触面的压力大小，而与物体运动状态和物体接触面积大小无关。滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关是因为接触面积的大小并不能改变接触面的粗糙程度和两个物体间的压力FN，故两物体间的滑动摩擦力大小不随接触面积的大小而改变。例.如图6,长方体物体在F作用下沿水平地面匀速直线运动，此时物体受到的摩擦力大小是多少？若将物体侧放，使物体仍然在F的作用下在地面上匀速直线运动，物体受到的摩擦力大小又是多少牛顿？IF二一|■vxV\x1图6分析：在两种情况下物体都在水平面上匀速直线运动，因此根据二力平衡条件，两种情况均是f=F=9N，与物体与地面的接触面积大小无关。六、摩擦力一定越小越好吗？摩擦力有不利的一面，例如一些转动装置，总是希望摩擦力越小越好，为此我们将这些部分做得很光滑，同时加上一些轴承以减少摩擦，由于静摩擦力的存在，鞋子磨破，自行车轮胎的花纹也磨平了等等。似乎，摩擦力越小越好，实际未必尽然，摩擦力也有有利的或不可缺少的一面，没有鞋子和地面的摩擦力，我们就无法行走。摩擦力虽然是个难点，但其实摩擦力也是一种力，也遵循力的一般规律，不能因为“摩擦”而模糊了我们的眼睛，也不能凭空设想而臆下断言。七、摩擦力做功的特点摩擦力大小和方向的不确定性，使得摩擦力做功有其自身的特殊性。静摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功；滑动摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功。例1.如图7所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦力不做功。图7如图8所示，光滑水平面上物体A、B在外力F作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A对B的静摩擦力对B做正功。图8如图9所示，物体A、B以初速度v°滑上粗糙的水平面，能保持相对静止地减速运动，则在此过程中A对B的静摩擦力对B做负功。B图9例2.在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A（如图10），平板上放一质量m的物体B，A、B之间动摩擦因数为。今在物体B上加一水平恒力F，B和A发生相对滑动，经过时间，，求：（1）摩擦力对A所做的功；（2）摩擦力对B所做的功；（3）若长木板A固定时B对A的摩擦力对A做的功。图10解析（1）平板A在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，经过时间t，A的位移为1 1F Rmg2tSA—2aA2—2•~M2—2M因为摩擦力「的方向和位移七相同，即对A做正功，其大小为W=Fs=R2m2g2。ffA 2M（2）物体B在水平恒力F和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动，B的位移为s二1a12二1.工12B2B2MTOC\o"1-5"\h\z摩擦力F'方向和位移s方向相反，所以F'对B做负功为f B fW,=F''fS=-rmgs 。（3）若长木板A固定，则A的位移s=0，所以摩擦力对A做功A为0，即对A不做功。一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零，即％+ =0对相互有静摩擦力作用的两物体A和B来说，A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是一对作用力和反作用力：大小相等，方向相反。由于两物体相对静止，其对地位移必相同，所以这一对静摩擦力一个做正功，一个做负功，且大小相等，其代数和必为零，即w+^,=0滑动摩擦力做功与路程有关，其值等于滑动摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的乘积，即w=Ffs例3.滑雪者从山坡上A点由静止出发自由下滑，设动摩擦因数h为常数，他滑到B点时恰好停止，此时水平位移为s（如图11所示）。求A、B两点间的高度差hB图B图11解析：设滑雪者质量为m，取一足够小的水平位移As，对应的滑行路线可视为小直线段AL，该处滑雪者所受的摩擦力为F=Hmgcos0=HmgALL所以在AL段摩擦力所做的功为AW=-F^L=-pmgAs对滑行路线求和可得摩擦力的总功W=LAW=-rmgs从A到B的过程中，重力做功w=mgh，而动能的变化为AEk=0，所以由动能定理得K+W=0，即mh-Rm=0，可解得A、B两点间的高度差为h=rs。一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移的乘积，即W+W,=-F-s,例4.如图12,一质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一质量为m的木块以水平速度v°滑上木板。由于木块和木板间有摩擦力，使得木块在木板上滑动一段距离后就跟木板一起以相同速度运动。试求此过程中摩擦力对两物体做功的代数和。2图12解析:设木块与木板的共同速度为v，以木块和木板整体为研究对象，则由动量守恒定律可得v=_m『 ①m+M

摩擦力对木板做正功，对木块做负功。由动能定理得吧=-f=2m.2-1叫MM1 ■_mv2m+M2 。W1+W=-Ff(s2-s1)=-F，s相对上式即表明：一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积。对于与外界无能量交换的孤立系统而言，滑动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对路程的乘积，即Q=七.s相对例5.如图13(a)所示，质量为m=3kg的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m=1kg的小铁块，现给铁块一个水平向左速度V0=4m/s，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求整个过程中，系统机械能转化为内能的多少？图13图13解析：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩到最短时和铁块最终停在木板右端对系统的共同速度（铁块与木板的速度相同），由动量守恒定律得代入数据得七=七=1m/s从开始滑动到弹簧压缩到最短的过程中（如图13b），摩擦力铁块做负功W=-gs；摩擦力对木板做正功W=Fs从弹簧压缩最短到铁块最终停在木板右端的过程中（如图13c），摩擦力对铁块做正功w，=F•s，；摩擦力对木板做负功W，=-F.，1f1 2f2故整个过程中，摩擦力做功的代数和为（弹簧力做功代数和为零）W=w+w+吗+W'=—F(s—s)—F(s'—s')=-F(2L)

f1 2f2 1 f(式中2L就是铁块在木板上滑过的路程)根据动能定理有W=｛（m+M）v2—2mv2=—6J。由功能关系可知，对于与外界无能量交换的孤立系统而言，系统克服摩擦力做功将这6J的动能转化为了系统的内能，即Q=F（2L）=F-s、=6J，这表明滑动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对路程的乘积。系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位

移的乘积，即AE=F-s相、例6.设木块与木板间的摩擦系数为h，则木块在木板上滑动过程中，在摩擦力作用下，木板做匀加速运动，木块做匀减速运动直至达到共同速度v为止。ms2ms2图14以木块和木板整体为研究对象，由动量守恒定律可得v=_mvm+M这一过程中，木板的位移为V2v2 mMv2s= = = 0 1 2a 2Hmg 2H(m+M)2g木块的位移为V2—V2S= 02 2a2V2—V2(M2+2mM)v22(—Hg)V2—V2S= 02 2a2摩擦力对木板做正功W=Fs=一mM-1mV2ifi(m+M)22o

对木块做负功E广 M2+2mM1吗=-"=WMW2mv2则摩擦力对两物体做功的代数和为W1W1+W=-F(七-s)=-F，s相对M1 mv2m+M2 。整个过程中木板动能的增量为1 mM1△E=2Mv2= m),万mv2木块动能的增量为1 1M2+2mM1△E=亏mv2-—mv2=——( —^mv2系统动能的总增量为△E=AE+△E=-M-1mv2 ②kk1 k2m+M20上述①、②表明：系统机械能的减少刚好与一对摩擦力做功的代数和的绝对值对等。八、从“功与能量”的概念理解来看人走路时静摩擦力是否做功情况功是高中物理教学中的重、难点，也是历来高考的热点，对于在认知“功”的概念过程中，感到很难准确、灵活地解决实际问题，老师也感到非常棘手。现在就从“人走路静摩擦力是不是做功？”的几个疑惑中，看你对“功”的概念认知多少。（一）、疑惑：矛盾的静摩擦力做功“人走路静摩擦力是不是做功？”疑惑一：静摩擦力做功。分析1、人在运动过程中，受竖直方向的重力和支持力作用，互相抵消，同时受到向前静摩擦力，人在静摩擦力方向发生了位移，并且方向相同，故静摩擦力做正功。并根据高一物理教材中描述的动能定理可知：静摩擦力所做的功等于物体动能的增量，根据功和能的关系，地面给人提供能量（？），使人的动能增加。分析2、人在运动过程中，受静摩擦力作用，使人体重心前移，而支持力与运动方向垂直，不是使重心前移而做功的力.。当你向前倾身子时，脚虽然没动，但身体重心前移了。静摩擦力对你做的功就等于静摩擦力的大小乘以身子重心前移的距离。故静摩擦力做正功疑惑二：静摩擦力不做功。因为脚与地面的接触点没有沿着地面方向移动，只是在交接处地面的瞬间地面给了脚一个作用力而已，故静摩擦力不做功。那人的动能哪儿来的呢？（二）、对功的概念理解深化高中第一册物理课本对功的定义是“一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功”。所以说在恒力的情况下物体沿直线运动，则力所做的功等于力沿受力作用点位移方向的投影与受力作用点位移大小的乘积，公式为W=FScosa。“人走路静摩擦力是不是做功？”根据功的概念，我们来看上面几个疑惑的来源，疑惑一1、2,处理静摩擦力做功时是把“受力作用点的位移”看成了“物体质点的位移”疑惑二，处理静摩擦力做功时“物体不能看成质点”。这两个疑惑产生的原因：在于你在认知“功”的概念中，受力作用点位移应用条件（是：分析的物体可否看成质点）的掌握是确定做功情况的关键，也是破解“人走路静摩擦力是不是做功？”的关键。看看物体受力作用点的位移处理，其实它可分三种情况1、若受力物体可视作质点，如图A的情况，则“受力作用点的位移”即“质点的位移”；（如果物体在水平面上移动了，0，则拉力F所做的功：W=FS0）2、在物体不能简单地看作质点的情况下，有时“受力作用点位移”与“运动物体的位移”不一致，图B中的情况这时受力作用点位移指将受力部位视为质点时该质点的位移；（如果物体在水平面上移动了，0,则拉力F所做的功：W=2FS0,这里s是受力部位的位移，S=2S0）3、更换受力作用点不意味受力作用点有位移，图C中，手握住一端固定于墙壁的绳并在绳上滑动，绳上不

同点顺序充当摩擦力的受力点，但各受力点均未发生位移，故作用于绳的摩擦力不做功。（三）、破解疑惑“人走路静摩擦力是不是做功？”正确答案：静摩擦力不做功。分析：人在走路过程中虽然受到竖直方向的重力和支持力、水平方向向前的静摩擦力，并且静摩擦力方向与人的位移方向一致。从做功的角度来看，静摩擦力并不做功。因为处理这个做功时，人不能看成质点，人不能整体受力处理，根据功的概念中s受力作用点的第三种情况，对脚局部处理，脚与地面之间存在静摩擦力时，脚掌与地面之间并没有相对运动，作用在脚底的摩擦力并没有使脚发生位移，静摩擦力不做功；而脚腾空向前运动时，脚底与地面之间静摩擦力消失，静摩擦力又不做功。到底是什么力做功使人的动能增加？要弄清这一问题，首先必须明确高中教材中描述的动能定理中只适用于一个可视为质点的物体，而人在运动过程中人的手、脚、躯干等部分通过肌肉收缩相互作用，人不能当作一个质点看待。从质点组的动能定理角度来看：人在运动过程中内力和外力做功之和等于人的动能的增量，而外力不做功，因此人在跑步时，内力做功等于人的动能的增量。从功和能的关系角度看，如果地面的摩擦力做功，则地面必然给人提供能量，事实上地面不可能给人提供能量，因此地面不可能对人做功。事实上是肌肉收缩做功，也就是人的内力做功，从而把人体内的化学能转化机械能和内能（人体五分之四的热能来自肌肉收缩），即人的动能是通过消耗人体的生物能来转化来的。要破解疑惑，并不是简单的对“功”概念和公式的认识和应用，而是要深刻理解和掌握。（四）、疑惑的延伸破解了疑惑，掌握了功的概念，对这类问题都可迎忍而解。1、人由一楼匀速走到五楼，地面对人的支持力是否做功？是什么形式的能转化为人的重力势能？分析：从做功的角度来看，S受力作用点的第三种情况，不能把人看作一个质点处理，对脚局部处理，地面对脚底有支持力时，脚

没有发生位移，脚腾空向上运动时，支持力消失，故支持力不做功。那人的重力势能从哪儿来的呢？从质点组的动能定理角度来看，人所受外力和身体各部分之间内力做功之和等于人的动能增量，即内力做功与重力之和为零，这说明人的身体各部分之间的内力做正功，从功和能的关系角度，如果地面的支持力做功，则地面必然给人提供能量，事实上地面不可能给人提供能量，因此地面不可能对人做功。事实上是肌肉收缩做功，也就是人的内力做功从而把人体内的化学能转化机