关于长沙市居民食品分类及其零售价格预测毕业论文

关于长沙市居民食品分类及零售价格预测关于长沙市居民食品分类及零售价格预测摘要城市居民食品零售价格是消费者物价指数的重要组成部分，研究城市居民食品分类及零售价格预测模型正是掌握通货膨胀的成因,把握我国通货膨胀走势的有效方法。在寒假期间，在长沙物价局相关人员的帮助下，我们得到了2012年6月5日至2013年3月25长沙市的食品零售价格的相关数据（详情见附录一）本文首先用量化分析方法，根据价格的波动情况，对消费者物价指数的重要组成部分——城市居民食品适当分类，并分析了涉及的每类食品的特点；接下来，采用归一化数据处理方法,选择神经网络的训练样本,利用神经网络的结构特性及Matlab的人工神经网络工具箱,建立基于BP神经网络的城市居民食品零售价格预测系统的数学模型。利用该模型预测2014年3、4、5月的城市居民食品零售价格走势。根据附录所给数据的统计和分析，得出我们模型的预测值与实测值的误差为。同时，我们以寻求我国经济健康、持续、快速发展以及更好地控制和治理通货膨胀的为原则，并结合所建模型的特点，对城市居民食品零售价格情况进行了分析和对有关部门提出几点可行性建议.【关键词】CPI；城市居民食品分类；量化分析；零售价格；BP神经网络；预测目录前言………..………..…11.1问题的背景………………..…………..……..………..…….…11.2选题理由………………..…………..……..……………..….…11.3研究内容………………..…………..……..……………..….…11.4研究的目的及其意义…..…………..……..……………..….…1第二章问题的重述……………..……………..……..……………….…2第三章研究假设及符号说明……….……..……..………………23.1研究假设………………..……………..…….………………23.2符号说明………………..……………..…..…………….…3第四章问题的分析与研究准备…….……..……..……………34.1问题一的分析与研究准备….……..……..……………44.2问题二的分析与研究准备….……..……..……………4第五章模型的建立与求解……..……………..……..………...…75.1问题一的模型的建立与求解…………..………………..……..……………85.2问题二的模型的建立与求解……..……..……..…………11第六章模型的检验与推广……..…………….……..……………166.1模型一的检验与推广…………………..……..……………166.2模型二的检验与推广…..…..……………..……..…………16第七章模型评价……………..……………..……..……18第八章关于城市居民食品零售价格情况分析及相关建议…………….………19第九章参考文献……………..……………..……..…21附录……………..……………...……………..……..…………….………22第第页/共32页前言§1.1问题的缘起城市居民食品零售价格是消费者物价指数的重要组成部分，研究城市居民食品分类及零售价格预测模型正是掌握通货膨胀的成因,把握我国通货膨胀走势的有效方法。权威机构研究认为粮食生产、流通成本上涨一定会带动农产品价格总体上涨，特别是2012年异常的气候情况，导致生产成本大量增加，国际粮价对国内供需的影响，食品价格未来可能发生上涨。刚公布3月份的CPI增幅达5.4%，创32个月来的新高，这使得年内的通货膨胀压力正在增强。所以食品适当分类，并分析每类食品的特点，预测2014年3、4、5月的城市居民食品零售价格走势对物价部门的城市居民食品零售价格情况分析非常有帮助。§1.2选题理由1.研究物价有助于了解长沙市人民的生活水平以及经济发展状况，此外，还有助于物价部门合理地调节物件。2.有利于物价部门对城市居民食品零售价格情况分析。3.运用数学模型解决现实中的预测类问题，提高了自身运用数学知识解决实际问题的能力。§1.3研究内容用量化分析方法，根据价格的波动情况，对消费者物价指数的重要组成部分——城市居民食品适当分类，并分析了涉及的每类食品的特点；接下来，采用归一化数据处理方法,选择神经网络的训练样本,利用神经网络的结构特性及Matlab的人工神经网络工具箱,建立基于BP神经网络的城市居民食品零售价格预测系统的数学模型。利用该模型预测2014年3、4、5月的城市居民食品零售价格走势。§1.4研究目的及其意义为寻求我国经济健康、持续、快速发展以及更好地控制和治理通货膨胀的为原则，并结合所建模型的特点，对城市居民食品零售价格情况进行了分析和对有关部门提出几点可行性建议。第二章问题重述消费者物价指数（ConsumerPriceIndex），英文缩写为CPI，也称消费价格指数，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，是与人民生活密切相关的参考指标。城市居民食品零售价格是消费者物价指数的重要组成部分，权威机构研究认为粮食生产、流通成本上涨一定会带动农产品价格总体上涨，特别是2012年异常的气候情况，导致生产成本大量增加，国际粮价对国内供需的影响，食品价格未来可能发生上涨。刚公布3月份的CPI增幅达5.4%，创32个月来的新高，这使得年内的通货膨胀压力正在增强。问题1：根据附录建立数学模型，将所涉及食品适当分类，并分析每类食品的特点；问题2：根据附录建立数学模型，预测2014年3、4、5月的城市居民食品零售价格走势。问题3：写一篇城市居民食品零售价格情况分析和对有关部门建议的文章。给定的信息：2012年6月5日至2012年8月25日这段时间里城市居民食品零售价格情况统计表；2012年9月5日至2012年11月25日这段时间里城市居民食品零售价格情况统计表；2012年12月5日至2013年2月25日这段时间里城市居民食品零售价格情况统计表；4.2013年3月5日至2013年3月25日这段时间里城市居民食品零售价格情况统计表。研究假设及符号说明§3.1研究假设1.题目中所给的数据能真实反应现实情况，具有参考性。2.由于收集的数据来源有限，收集收据与实际数据的误差忽略不计；3.食品能够能满足城市居民的需要，无其他影响食品供应的意外情况发生。§3.2符号说明表3-1符号说明表表示第i层第j个神经元的输入表示第i层第j个神经元的输出输入层神经元的个数隐层神经元的个数输出层神经元的个数表示第s层的权矩阵,s=1,2y为预测的食品零售价格为神经网络第s层的学习参数为局部误差第四章问题的分析与研究准备§4.1问题一的分析与研究准备4.1.1城市居民食品分类的量化分析分类原则：经过详细地的分析与探讨，可以知道题目中对城市居民食品的分类可根据根据2012年6月5日到2013年3月25日前后价格变化情况来划分。价格升高或降低可用平均数来刻画，价格变化波动大小可以用标准差来刻画。4.1.2问题一的研究准备1.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。2.标准差(StandardDeviation)，也称均方差(meansquareerror)，各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数，标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。§4.2问题二的问题分析与研究准备4.2.1问题二的问题分析首先从理论上分析影响城市居民商品零售价格的主要制约因素。我们知道影响商品零售价格的因素很多，.商品成本、市场需求、市场环境，还有气候、时间、地域、生产、宗教信仰、习俗等文化因素等等也都是影响商品零售价格标准的因素。然而在这些因素中哪些影响因素是有所区别并且影响最大的？并且这些因素所占的权重大致是多少，这些因素之间是什么关系，它是如何制约、影响着现行城市食品零售价格？接下来，城市食品的零售价格是哪种趋势，是否会继续上升？现在是不是通货膨胀，这种情况会不会还会继续加剧？以上种种问题的提出，不得不引起众人的思考。4.2.2影响零售价格相关因素我们考虑不同类型的食品、生产经费投入各不相同，并且考虑社会收入水平、经济增长率、政府政策、人们的价格预测等因素，进行了逐一分析：1.社会收入水平的增长：在低消费水平情况下,过大幅度提高社会收入水平,必将产生较大的需求拉动，同时工资上升,造成成本费用上升,成本进而推动物价上涨；2.经济增长率高低：它直接影响固定资产投资额大小,固定资产投资增加就造成对机械设备及相关行业产品的需求热浪,推动经济增长。上述两个因素均会促进货币供应量；3.政府政策因素：在新旧经济体制交替时期,政府的一些改革措施、新政策过于频繁出台,特别是商品价格及其构成要素的调整措施的出台必定对零售物价产生极大影响；4.人们的价格预期因素：它也对商品价格变动产生较大影响。消费者或厂商对当前或过去的一些影响物价涨跌的因素会提前作出反应如某年的财政赤字变化,外贸收支情况,人民币对主要外币美元的汇价贬值等因素都会影响人们对当年或以后年份的物价走势的看法,提前作出价格反应。通过分析一些有代表性、有说服力的数据，（本文以2012年6月5日至2013年3月25日的城市居民食品零售价格为参考数据），在找出主要影响因素的共同基础上，通过数字化方法量化这一段时间内城市居民食品的零售价格的相应指标，同时由于影响因素数字化复杂、数据随机性强与非规律性等问题，我们建立一个基于BP神经网络的城市居民食品零售价格模型。通过方程的建立与事后检验，找出其中的规律，得出一个比较优化的价格预测模型，为我国城市居民食品零售价格预测提供理论上的标准和依据。§4.3问题二的研究准备、数据分析与建模思路4.3.1问题二的研究准备1.BP神经网络人工神经BP网络具有学习、自适应、联想记忆等重要特点，能有效地处理影响治疗效果的不确定性，使预测结果更忠实于客观。它不带任何人为干预的成分，能较好地动态评价治疗效果。神经网络是一种随着计算机技术的发展而产生的智能化方法,具有可任意逼近非线性连续函数的学习能力和对杂乱信息的综合能力,已经广泛地应用于金融分析和预测等方面。我们使用的神经网络模型是改进的BP算法的多层前馈式神经网络,简称BP网络。BP算法的基本思想是利用最小均方差(LMS)算法,在网络的学习过程中使用梯度搜索技术,利用误差向后传播来修正权值,从而实现网络的实际输出与期望输出的均方差的最小化。通常的神经网络结构中包含一个输入层,若干隐含层和一个输出层。BP网络是含有隐含层的网络,其算法由正向传播和反向传播组成,模式从输入层经隐含层逐层处理后传入输出层。如果输出层得不到期望的输出结果,再进入误差反向传播阶段,网络根据反向传播的误差信号修改各层权值,使误差信号达到最小。图1是含有一个隐含层的BP网络模型。其中输入层神经元的个数为,隐层神经元的个数为,输出层神经元的个数为。表示第s层的权矩阵,s=1,2。表示第s层的输出向量。表示第s层的净输入向量。图4.1BP神经网络图含有一个隐层的BP网络模型。标准的BP算法基于最速下降法,设能量函数如下:其中，是神经网络对应于(样本)第q个输入的期望输出,是网络相应的实际输出。网络的学习过程就是对每一个进行调整,使得能量函数随着迭代的进行而减小,从而最终达到某一个全局的极小值。根据最速下降法可得出关于各层权矩阵的更新迭代式：（4.1）式中,为神经网络第s层的学习参数；称为局部误差(或局部梯度),其计算式如式(5.2)和式(5.3)所示。对应于输出层：（4.2）而对应于隐层：（4.3）在上述公式中,g表示非线性激活函数f的一阶导数。BP神经网络工作原理简单来说就是通过所收集的训练样本，采用神经网络进行计算，得出各个影响因素与学费之间的数学定量关系。首先，根据BP神经网络进行函数拟和时的要求，所有变量在输入时，需要进行归一化处理，保证各个因素的基准相同（在相同的定义域内取值，具有相同的变化范围）。其次，利用输入的样本数据进行模型的训练，最终当满足误差要求后，得出模型输入变量（影响因素）权值矩阵。最后，需要进行模型的检验。模型通过验证能够根据检验样本正确预测、估计结果后，才是可用有效的模型。在正确模型的基础上，通过分析不同因素的权值就可以得出这个因素对城市居民商品零售价的影响大小，并由此可以组建出一个相对规范的零售价格预测数学模型。这个模型可以根据不同影响因素的变化，直接对城市商品零售价格进行调整和预测。2．相关数字化原理在对2012年6月5日至2013年3月25日城市居民商品零售价格相应数字化过程中，必须充分考虑各个因素不同的使用背景与条件。必须保证影响零售价格相同因素之间的比较要真实合理，能够充分反映各种商品零售价格实际的差别与不同。这就要求对相应因素数字化分析赋值必须准确合理。首先，我们采用了“统一规范量程”转化法，即对各种商品零售价的赋值，统一比较按照其所在“公共量程”所占比例确定其最终数字化数值，使得各个价格相同因素之间的比较更加直观合理。其次对于各种商品零售价格不同因素之间的比较必须注意其定义域变换范围的统一，本模型中采用“0－1”范围。因为只有保证了各个因素的取值范围相同，使它们比较的起点与等级相同，其不同因素对零售价格的影响才能正确充分的反映出来，否则在模型初始化阶段就造成了各个因素之间比较的不平等，最终也无法准确地反映影响商品零售价格的各个不同因素所占的权重和影响程度的大小。最后注意各种商品零售价格的因素，往往不是由一个方面所决定的，通常是受到几个方面条件的制约，其中如何选取、去掉虚假数据并综合各个方面的制约条件，使得最终总结的数据更加全面客观地反映所代表因素的实际意义显得尤为重要。本文中采取的是工程上的数字滤波赋值法，它是受到工程中使用的数字滤波思想的启发而被提出的。即在进行模拟量采样时，因为外界干扰等不定因素的存在，往往采样到的多组数据不能准确表示实际的电压电流值，所以必须对所采来的各个数据使用相应的算法进行“滤波”，从中得出能真正代表电压或电流等模拟量的值。其本质就是一种综合处理多项分析数据的方法。§4.4问题二的建模思路与方法本文采取理论与实证相结合的思路。首先，从理论上对影响城市商品零售价的因素进行全面、细致、客观的分析，找出关键因素。其次，分析相应因素的构成：找出一些具有说服力、代表性的指标来规范分析。再次，选取样本商品，对其相对因素进行比较分析与数字化。接着，将选取的样本商品的相应指标带入方程式，训练模型。最后，用剩下的样本带入模型，对其进行检验。在论文最后一个部分，将合格的模型结合实例进行应用与实践，证明其合理与可行性；接着再对样本与模型存在的不足进行总结与改进、完善。本文采用的方法有：（1）文献法：阅读中外相关文献，并且对重点文献进行深入分析研究。（2）抽样法：采取整体抽样法。选取城市居民商品共42种为一个整体样本来训练、检验、最后得出模型。（3）预测法：采取预测法中的回归模型法，根据各个影响因素之间的相互关系（表现为数学方程式），利用其他变量的已知数值来（比如一种商品的各个量化指标）来推测这种商品的零售价格趋势。因此，准确认识各变量之间的相互关系，建立回归模型是采用这一方法的首要条件，准备采取多变量回归模型。（4）统计法：采取统计检验得出模型后要对模型进行可靠性检验，只有误差不超过0.3%的模型才是合格的；如不合格，则再对模型进行调整。而对于数字化分析法主要采用数字滤波原理。也是对各个影响城市商品零售价因素的方面进行分析，综合其数值得出能够表达相应零售价格的实际数值，最终将其数字化。通过处理后我们可以对有影响的因素进行综合分析，同时数据的可信度更高，更能全面反映实际情况。第五章模型的建立与求解§5.1问题一的模型建立与求解5.1.1定性的量化分析综合所给数据与参考文献，我们规定在2012年6月5日到2013年3月25日这一段时间前后价格不变，即平均数和第一天价格与最后一天一样，或标准差在0.1以内的为价格基本不变类；在这一段时间前后价格上涨，即平均数比第一天价格高且比最后一天低，且标准差大于0.1，称为价格上涨类；在这一段时间前后价格下降，即平均数比第一天价格低且比最后一天高，且标准差大于0.1，称为价格下降类。根据以上原则,我们把涉及42种城市居民食品进行量化分析，其分类后的的统计数据列表如下：表5-1城市居民食品分类情况的统计表类型款数商品名称规格等级2012.3.5均价平均数标准差价格基本不变类4食用盐精致含碘盐1.301.39E-16酱油当地主销瓶装500ml5.255.2194870.058036豆腐无包装2.132.1946150.060604鲜牛奶当地主销（袋装）3.333.3756410.07419价格上涨类22香蕉国产一级2.582.8284620.222220119园白菜新鲜一级1.071.3371790.32668147土豆新鲜一级1.742.0310260.354911367大白菜新鲜一级1.101.2266670.396393832菜籽油散装4.835.1671790.519923824大豆油散装4.384.7569230.539308299苹果红富士一级4.284.4705130.545555963芦柑一级2.422.6274360.557318382鸡蛋新鲜完整鸡场蛋3.523.9974360.588198489红糖当地主销（袋装）4.856.003590.589685408棉白糖当地主销（袋装）6.848.1643590.682490774青椒新鲜一级2.602.7871790.682792057白砂糖当地主销（袋装）3.604.8102560.730643146鲜牛肉新鲜去骨16.4516.913850.745469175尖椒新鲜一级4.124.5338460.909709657鲜猪肉精瘦肉10.9312.182821.204297019鲜猪肉肋条肉8.08.3384621.242740051鲜羊肉新鲜带骨15.916.17591.76387092鲜羊肉新鲜去骨17.318.132312.096608115大豆调和油一级桶装50.8353.536.013810859花生油一级桶装95.65104.75778.279341272蒜苔新鲜一级5.585.8705130.93794554价格下降类16胡萝卜新鲜一级1.921.9115380.189188551醋当地主销瓶装500ml3.833.6253850.2157953草鱼活1000克左右一条5.685.4284620.430761495鲤鱼活500克以上一条5.655.6182050.22947161萝卜新鲜一级1.000.9653850.195109229韭菜新鲜一级3.032.7297440.475613107西红柿新鲜一级2.902.7202560.515534915西瓜当地主销一级2.502.0674360.52783928芹菜新鲜一级2.852.7289740.556893616黄瓜新鲜一级3.202.2671790.610241319鸡肉白条鸡、开膛、上等8.808.3846150.696282785茄子新鲜一级3.523.1851280.78266371活鸡活肉鸡1-1.5公斤11.1311.122560.917326544豆角新鲜一级5.954.2897441.23236505油菜新鲜一级1.951.9541030.77694697带鱼冻250左右12.559.4817951.3680975.1.2结果分析由上表可见，城市居民各类食品有下列特点：1.在2012年6月5日到2013年3月25日这一段时间内，在所涉及的42种城市居民食品中，22种食品价格是上涨的，即价格上涨类占统计的所有食品的50.38%，主要包括了猪肉、羊肉、牛肉以及红糖等糖类、大豆调和油等油类、青椒、尖椒、苹果等。2.16种食品零售价格是下降的，即价格下降类占统计的所有食品的38.097%，主要包括鸡肉、草鱼等鱼类、胡萝卜等蔬菜。3.只有5种食品零售价格基本保持不变，即价格基本不变类占所统计食品的11.528%，主要包括食用盐、豆腐、鲜牛奶、酱油。4.综上可见，在2012年6月5日到2013年3月25日这一段时间内，总体来说，城市居民食品零售价是上涨的商品数比下降的多，即可以说，该段时间内城市居民食品零售价格是上涨的。§5.2问题二模型的建立与求解5.2.1涉及的42种商品在2012.6.5——2013.3.25价格的统计与数字化表5-2价格不变类在2012.6.5—2013.3.25的价格走势商品名称均价(12-6-5)均价(12-7-25)均价(12-8-5)均价(12-9-25)均价(12-10-5)均价(12-11-25)均价(12-12-5)均价(13-1-25)均价(13-2-5)均价(13-3-25)食用盐1.3鲜牛奶3.333.333.333.333.333.583.3豆腐52.25酱油35.235.285.285.28根据问题一的分类进行画图：图5.1价格上涨类在2012.6.5—2013.3.25的价格走势图表5-3价格不变类在2012.6.5—2013.3.25的价格走势商品名称均价(12-6-5)均价(12-7-25)均价(12-8-5)均价(12-9-25)均价(12-10-5)均价(12-11-25)均价(12-12-5)均价(13-1-25)均价(13-2-5)均价(13-3-25)香蕉2.582.72.732.732.682.82.8园白菜1.070.80.891.81.621.431.431.281.321.14土豆1.741.671.571.781.882.382.322.542.442.25大白菜71.781.420.990.940.650.680.75菜籽油4.844.755.485.735.985.935.93大豆油4.334.335.35.355.585.585.58苹果4.83.743.974.134.784.794.494.775.144.94芦柑2.432.233.433.45鸡蛋3.54.644.344.514.514.374.35红糖4.86.256.256.58棉白糖6.847.857.837.838.488.838.838.838.838.83青椒2.62.492.272.82.542.382.373.533.774.67白砂糖3.64.284.754.654.385.355.355.755.755.8鲜牛肉(新鲜去骨)16.4516.1516.1517.5317.2317.0817.0818.1318.1518.65尖椒4.124.634.083.583.574.374.046.356.256.94鲜猪肉（肋条肉）86.736.738.638.339.119.3710.12109.7鲜猪肉（精瘦肉）10.9310.9910.4513.4812.0113.3713.3713.0313.3313.2鲜羊肉（新鲜去骨）17.316.5816.5816.5816.5817.9318.4521.3318.1518.65鲜羊肉（新鲜带骨）15.914.8514.8514.8514.7516.2516.65大豆调和油50.3849.2349.946.2548.4616162.462.462.4花生油95.6595.6598.68100.28102.18114.33114.33116.85116.85116.85蒜苔5.584.455.355.56.3565.997.746.746.5又见下图：图5.2价格上涨类在2012.6.5—2013.3.25的价格走势图表5-4价格下降类2012.6.5——2013.3.25价格走势商品名称均价(12-6-5)均价(12-7-25)均价(12-8-5)均价(12-9-25)均价(12-10-5)均价(12-11-25)均价(12-12-5)均价(13-1-25)均价(13-2-5)均价(13-3-25)胡萝卜1.921.872.091.781.91.851.64醋3.833.753.733.733.183.583.63.833.833.83草鱼5.684.934.935.75.785.555.18鲤鱼5.655.385.335.335.385.625.625.985.985.75萝卜10.740.781.420.991.040.98韭菜3.032.282.052.652.992.992.73.583.53.12西红柿2.92.432.072.131.933.453.02西瓜2.52.271.941.151.352.72.94芹菜2.851.983.072.793.093.192.88黄瓜3.21.551.42.051.982.932.77鸡肉8.88.037.937.47.638.58.08茄子3.523.052.932.832.523.393.143.793.723.32活鸡11.139.6310.1811.511.3811.6311.63121212豆角5.954.453.622.853.674.143.526.56.486.99油菜1.951.381.391.421.341.681.33作图如下：图5.3价格上涨类在2012.6.5—2013.3.25的价格走势图5.2.2数字化首先，针对2012.6.5—2013.3.25的各种食品价格进行数字化处理：“统一规范量程”，即首先利用检索工具确定同一因素中不同商品价格的最大值Max与最小值Min，以此确定数据变化基本范围，然后按照不同商品价格数值在其间所占份额，确定其数字化值，使不同商品不同时间的价格之间的比较更加直观有效。按照各商品价格的数值，确定其所占份额，同时统一定义域变化范围到（0－1）之间，完成量程统一与数字化。如式（5.1）所示：（5.1）本文中还将采用“反序归一权值法”。如式6.2所示。（5.2）接着，针对影响制约同一因素的不同条件的综合数字化，本文中采用了基于工程运用中的“均值滤波”法。如式6.3所示：（5.3）5.2.3问题二的模型建立与分析分析了影响城市商品价格变动的一些因素后，最终分析、统计出三类食品。现在，要想准确真实地反映已经统计的食品价格与接下来的食品零售价格的关系，最有效的方法就是对统计结果进行数学分析，通过数学运算的方式得到其对应的关系从而找到它们内在的变化规律，这样才会不为表面现象所迷惑，对城市居民们食品零售价格进行一个合理的预测。BP神经网络模型的构建与训练：首先，进行样本的分配：把选取的样本分成两部分，一部分作为训练样本集用来训练模型，另一部分用来检验模型是否达到了要求实现模型的基本功能。在相关文献中很少提及样本集的分配的，通常是将样本集随机地分成两份。采用较多数量的训练样本集。这样虽然扩大了预测范围，减少了因典型样本点的缺失而带来的采集误差。在小样本的条件下，一般每个权重选3～8个训练样本；在大样本的条件下一本每个权重选5～10个训练样本。实际应用中为保证检验样本子空间包容于训练样本的子空间之内，避免检验样本在试验中出现外推现象，把样本集中的最大、最小的样本挑选出来作为训练样本。其次，选用3层BP神经网络建立价格预测模型。其中每层单元只接受前一层的输出信息再输出给下一层各单元。基于实际问题的分析，可知网络只有一个输出y，即预测的价格；输入变量为2012.6.5至2013.3.5城市居民食品零售价格；以此确定了输入层与输出层的节点数。而中间隐层节点数的选取主要采用动态构造法：即输入输出节点数不变，而隐层节点数可变，初始时放入足够多的隐层节点，然后逐渐删掉那些不起作用的节点，直到节点不可收缩为止,求出中间层节点个数为4。由于MATLAB提供了功能完备的各种类型的神经网络工具箱，它是已经开发好的基于各种神经网络算法的函数，其主体也是用MATLAB的M语言编制的M文件，只需通过封装留给用户输入、输出参数接口供不同的用户根据不同需要选用。我们采取利用工具箱的方法进行价格预测的模拟。求得神经网络模型误差与步数关系，如下图：图5.4训练误差及步数曲线横轴：训练步数（次数），纵轴：偏差变量以上是基于自编程实现的神经网络模型误差与步数关系、仿真结果，从结果中可以发现，曲线的拟和程度以及训练的速度、误差均比自编程方法好，其通过14步即达到预设误差e=0.0001。以上就完成了基于BP神经网络的学费模型的建立与训练。接下来使用剩下的20个样本数据进行价格预测的检验。第六章.模型的检验与推广§6.1问题一模型的检验与推广1.模型的检验与改进本文将所涉及的42种城市居民商品按其价格是否增长分成了三类，其模型的曲线与所给数据拟合得较好，但是，本文只考虑了食品零售价格这一个因素，具有其片面性，应考虑多种因素。2.模型的推广该模型运用了量化分析，只要稍加改变，就可以应用于菜肴的分类、图书馆书本的分类等分类的问题。§6.2问题二模型的检验和推广1.模型的检验网络模型建立起来并完成训练后，它是否能够实现预先期望的功能，需要对新的输入样本进行相关预测、解析。它最终的检验方式就是通过与训练样本同性质的正确样本数据进行检验与分析。按照以上训练价格预测模型的两种方法进行模型的检验。首先是基于M文件自编程实现的基于BP神经网络的价格预测模型的检验。其检验的方法就是：第一步，通过将已训练好的模型参数取出来其中包括输入层权值矩阵WI、中间层权值矩阵WM和偏值向量γ；第二步，将其带入公式构成神经网络模型；开始网络初始化开始网络初始化输入待检验样本、计算隐含层：计算输出层计算误差输出检验拟合曲线图误差过大图6.1神经网络模型检验流程图从中可以看出，该BP神经网络模型较好地实现了模型预测的功能，曲线拟和度较高，误差限制在(0—0.02)之间。2.模型的改进（1）城市居民商品零售价格与居民心理承受能力之间的关系可以用曲线拟合出来；（2）模型中专业系数应该由大量可靠数据精确统计得到，即模型中的参数考虑应该更加合乎实际。3.模型的推广由于此模型是基于仿真的价格预测的标准，，我们可以收集足够多且准确的数据后，对各种等影响食品零售价的因素进行仿真，会使模型具有更强的使用性。同时，只要改变一些约束条件，可以应用于企业工资的确定、风险投资等经济领域问题。第七章.模型评价§7.1问题一模型的评价优点：1.本文进行了大量的数据分析，可以说基本上所有的模型分析及模型建立都是在真实数据的基础上完成的，有很强的说服力，计算所得值也是精确，真实可靠的。2.本模型对城市居民食品进行量化分析，将所涉及的食品分成了三类，分类标准跳出了常规思路且分类标准较合理。同时，也可以在分类的分析得总体结论：城市居民食品零售价是上涨的。不足：1.本模型的不足在于我们只进行了定性分析，而单指标评价是具有片面性的，所以我们还有必要对所有食品的价格波动情况进行综合评价。如使用RSR法可以得到不同计量单位多个指标的综合水平，可避免单指标评价的片面性，因而用于城市居民食品分类会比较全面、准确和客观。2.题目中考虑为理想的模型，未考虑其他因素对本模型结果的影响，对模型的分析也不是很全面，与实际情况有一定的差距。§7.2问题二模型的评价优点：1.建立的优化模型易于推广；2.用神经网络较强的自学习能力对食品零售价格的历史数据进行分析拟合,是食品零售价格预测的有效方法,与传统的预测方法相比,BP神经网络的预测方法避免了烦琐的常规建模过程。本文中根据BP神经网络原理建立了数学预测模型,可改变网络的参数,使预测系统计算简单、灵活,大大提高了CPI预测效率和预测精度。不足：1.一些相对较小的影响因素没有考虑，小的因素也许对结果会产生一定的影响；2.基于BP神经网络的价格预测模型具有诸多运算功能，而且操作相对直观、简单，给价格预测模型的使用带来了极大的方便。但是实现这些功能的同时，也增加系统的复杂性，造成了模型的不稳定性。3.该模型对数据有很强的依赖性，由于数据的缺失、资源共享的有限，最终获得的样本与样本数据仍然存在一定的误差。第八章关于城市居民食品零售价格情况分析及相关建议消费者物价指数（ConsumerPriceIndex），英文缩写为CPI，也称消费价格指数，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，是与人民生活密切相关的参考指标。权威机构研究认为粮食生产、流通成本上涨一定会带动农产品价格总体上涨，特别是2012年异常的气候情况，导致生产成本大量增加，国际粮价对国内供需的影响，食品价格未来可能发生上涨。刚公布3月份的CPI增幅达5.4%，创32个月来的新高，这使得年内的通货膨胀压力正在增强。因此，为使我国经济健康、持续、快速地发展，控制和治理通货膨胀显得非常重要。而城市居民食品零售价格是消费者物价指数的重要组成部分，研究城市居民食品分类及零售价格预测模型正是掌握通货膨胀的成因,把握我国通货膨胀走势的有效方法。本文先从定性分析角度，根据价格是否增长，将2012年6月5日至2013年3月25日的城市居民食品进行了一个粗略的分类，并对各类食品进行分析，找出其特点和反映的问题，然后又建立相关模型对食品零售价进行了相对理性且合理的预测。一、我国2012年6月5日至2013年3月25日这一段时期的城市居民食品零售价格情况及其分析：1.2012年6月5日到2013年3月25日这一段时间内，在所涉及的42种城市居民食品中，22种食品价格是上涨的，即价格上涨类占统计的所有食品的50.38%，主要包括了猪肉、羊肉、牛肉以及红糖等糖类、大豆调和油等油类、青椒、尖椒、苹果等。2.16种食品零售价格是下降的，即价格下降类占统计的所有食品的38.097%，主要包括鸡肉、草鱼等鱼类、胡萝卜等蔬菜。3.只有5种食品零售价格基本保持不变，即价格基本不变类占所统计食品的11.528%，主要包括食用盐、豆腐、鲜牛奶、酱油。综上可见，在2012年6月5日到2013年3月25日这一段时间内，总体来说，城市居民食品零售价是上涨的商品数比下降的多，即可以说，该段时间内城市居民食品零售价格是上涨的。而我们进行的合理预测是在接下来一段时间内，农产品价格将稳中有涨，不排除有些品种继续上涨可能。食用盐、鲜牛奶价格走势大体可保持平稳；“菜篮子”由于季节性因素影响，接下来的四五月，大部分产品将呈现大体稳定的局面，油料、肉类价格上涨的可能性比较大，大豆等国内难以调节的产品价格将继续随着国际价格的波动而上涨。二、建议我们通过建立基于BP神经网络的食品零售价格的预测模型，可以对城市居民食品零售价格进行相对理性且合理的预测，同时对政府的决策行为进行指导，以期我国经济健康、持续、快速地发展。我们建议：1.是发展生产，重点是发展农业生产。2.加强市场价格监测力度。3.加强农贸市场的监管巡查力度。4.对低收入群体提供副食品补助或给以适当补贴。5.保障城市居民食品的供应。6.建议由政府出面协调有关部门解决好农副产品的供应工作，特别是协调好商品生产基地等，确保近期市场供应，平抑市场物价。7.运用货币和财政政策进行调控。8.建议市级相关部门，为保障全市主副食品供应，做好以下相关工作。一是加强疫病监督体系建设，特别是强化防疫，防止疫病交叉感染和传播，解除养殖户的后顾之忧，保护农民养殖积极性；二是切实做好“菜篮子”工程，加大农产品基地建设的投入；三是坚持和完善重要商品储备制度，确保市场健康有序的发展；四是工商部门应采取措施加强农副产品的质量检查，维护广大消费者的利益。以上是我们针对自己的模型和当前我国的城市居民食品零售价格情况而提出的一些建议，希望相关部门可以以此作为借鉴，使国家早出台一些更合理的政策，保证我国经济健康、持续、快速。第九章参考文献[1]刘海萍王海涛王洪利李东艳郭凯强,《基于BP神经网络的CPI预测模型》,山东交通学院报，第17卷第3期，2009年9月[2]王俊峰,《零售物价总指数的相关因素分析及预测的数学建模》,安徽工学院，合肥，工科数学，第12卷，1996年9月，230069[3]高隽.人工神经网络原理及仿真实例北京：机械工业出版社，2007[4]唐海华谭奇金陈赛清，《基于BP神经网络的大学生学费模型》，湖南科技学院，湖南科技学院2008—2010年数学建模优秀论文汇编，2010年10月[5]/cms/frontpage/price_monitor/PriceTypeList.action?type=1附录附录1：2014年3、4、5月份的长沙市居民食品零售价格预测长沙市居民食品预测零售价格（表1:2014.3.5——2014.5.25）商品名称规格等级计量单位均价(14-3-5)均价(14-3-15)均价(14-3-25)均价(14-4-5)均价(14-4-15)均价(14-4-25)均价(14-5-5)均价(14-5-15)均价(14-5-25)菜籽油散装元/500克4.834.834.804.804.804.804.804.704.70大豆油散装元/500克4.384.354.334.334.334.334.304.254.25花生油一级桶装元/5升95.6595.6595.6095.6095.6095.6095.6595.6595.65大豆调和油一级桶装元/5升50.3850.6350.4850.4850.0050.4850.4349.7349.23鲜猪肉精瘦肉元/500克10.9310.6010.3510.3510.3511.2310.8510.8810.99鲜猪肉肋条肉元/500克8.007.847.556.906.456.536.676.656.73鲜牛肉新鲜去骨元/500克16.4516.4516.4516.3516.2015.7515.7015.8016.15鲜羊肉新鲜去骨元/500克17.3017.0817.0817.0816.9816.7316.5816.5816.58鲜羊肉新鲜带骨元/500克15.9015.3015.3015.3015.2015.0814.8814.8514.85活鸡活肉鸡1-1.5公斤元/500克11.1311.1311.2510.159.038.658.889.609.63鸡肉白条鸡、开膛上等元/500克8.808.688.609.289.259.659.058.658.03鸡蛋新鲜完整鸡场蛋元/500克3.523.493.283.383.303.21带鱼冻250克左右元/500克12.5512.7313.4011.9510.609.999.498.998.40草鱼活1000克左右一条元/500克5.685.435.405.075.104.93鲤鱼活500克以上一条元/500克5.655.655.605.605.605.605.585.455.38芹菜新鲜一级元/500克2.852.752.502.382.431.98大白菜新鲜一级元/500克01.952.051.721.281.201.10油菜新鲜一级元/500克1.952.232.402.151.801.951.681.401.38黄瓜新鲜一级元/500克3.203.403.202.632.552.401.951.901.55萝卜新鲜一级元/500克1.000.960.850.850.750.800.810.750.74茄子新鲜一级元/500克3.523.644.054.484.454.55西红柿新鲜一级元/500克2.902.602.702.772.983.703.152.702.43土豆新鲜一级元/500克1.741.891.831.982.382.382.381.851.67胡萝卜新鲜一级元/500克1.921.871.631.901.932.052.031.931.87青椒新鲜一级元/500克2.602.553.002.953.443.723.422.982.49尖椒新鲜一级元/500克4.124.505.054.854.805.084.934.704.63圆白菜新鲜一级元/500克1.070.840.890.981.231.351.180.980.80豆角新鲜一级元/500克5.955.755.504.954.634.20蒜苔新鲜一级元/500克5.585.204.874.904.654.424.154.034.45韭菜新鲜一级元/500克3.033.082.472.372.272.252.302.302.28芦柑一级元/500克2.422.332.13苹果红富士一级元/500克4.284.284.123.923.923.833.823.643.74香蕉国产一级元/500克2.582.372.622.582.933.052.772.602.70西瓜当地主销一级元/500克2.502.552.502.292.432.672.672.532.27豆腐无包装元/500克3食用盐精致含碘盐元/500克1.301.301.301.301.301.301.301.301.30绵白糖当地主销(袋装)元/500克6.846.897.017.017.017.017.297.887.85白砂糖当地主销(袋装)元/500克3.603.603.683.673.683.683.684.134.28红糖当地主销(袋装)元/500克4.854.854.984.934.934.885.185.805.80酱油当地主销瓶装500ml元/瓶3醋当地主销瓶装500ml元/瓶3.833.733.753.753.753.753.753.753.75鲜牛奶当地主销(袋装)元/500克3.333.333.333.333.333.333.333.333.33附录2：长沙市相关食品2012.6.5-2012.8.25零售价格表城市居民食品零售价格（表2:2012.6.5——2012.8.25）商品名称规格等级计量单位均价(12-6-5)均价(12-6-15)均价(12-6-25)均价(12-7-5)均价(12-7-15)均价(12-7-25)均价(12-8-5)均价(12-8-15)均价(12-8-25)菜籽油散装元/500克4.704.704.704.704.704.704.704.744.74大豆油散装元/500克44.244.334.33花生油一级桶装元/5升98.6898.6898.6898.68100.28100.28100.28100.28100.28大豆调和油一级桶装元/5升49.9049.9048.2548.2546.2546.2546.2546.2546.25鲜猪肉精瘦肉元/500克10.4510.4510.6011.1011.6811.6811.6813.4813.48鲜猪肉肋条肉元/500克6.736.726.586.526.957.708.208.638.63鲜牛肉新鲜去骨元/500克16.1516.6516.5316.5316.3316.3316.7817.5317.53鲜羊肉新鲜去骨元/500克16.5816.5816.5816.5816.5816.5816.5816.5816.58鲜羊肉新鲜带骨元/500克14.8514.8514.8514.8514.8514.8514.8514.8514.85活鸡活肉鸡1-1.5公斤元/500克10.1810.1810.1810.8811.3811.3811.3811.5011.50鸡肉白条鸡、开膛上等元/500克7.937.937.556.957.037.037.157.407.40鸡蛋新鲜完整鸡场蛋元/500克53.313.393.523.604.104.10带鱼冻250克左右元/500克8.258.258.258.638.008.002草鱼活1000克左右一条元/500克4.935.034.904.804.945.505.755.755.75鲤鱼活500克以上一条元/500克5.335.335.335.335.335.335.335.335.33芹菜新鲜一级元/500克81.832.152.15大白菜新鲜一级元/500克1.031.821.871.581.781.78油菜新鲜一级元/500克1.381.451.371.372.554.253.953.803.80黄瓜新鲜一级元/500克1.4071.981.702.002.052.05萝卜新鲜一级元/500克0.780.780.780.851.131.301.201.421.42茄子新鲜一级元/500克2.932.782.182.032.182.782.732.832.83西红柿新鲜一级元/500克2.072.071.971.852.102.03土豆新鲜一级元/500克1.571.621.451.351.851.621.861.781.78胡萝卜新鲜一级元/500克2.092.181.901.771.581.78青椒新鲜一级元/500克2.272.031.881.551.672.032.832.802.80尖椒新鲜一级元/500克4.084.083.884.003.583.58圆白菜新鲜一级元/500克0.890.970.870.951.140.971.801.801.80豆角新鲜一级元/500克3.623.152.852.852.853.152.852.852.85蒜苔新鲜一级元/500克5.355.505.255.505.505.50韭菜新鲜一级元/500克2.051.982.052.052.651.982.652.652.65芦柑一级元/500克3苹果红富士一级元/500克3.974.083.93香蕉国产一级元/500克2.732.942.782.782.732.942.732.732.73西瓜当地主销一级元/500克1.941.771.741.651.101.75豆腐无包装元/500克3食用盐精致含碘盐元/500克1.301.301.301.301.301.301.301.301.30绵白糖当地主销(袋装)元/500克7.837.837.837.837.837.837.837.837.83白砂糖当地主销(袋装)元/500克4.754.754.784.784.784.754.654.654.65红糖当地主销(袋装)元/500克5.805.805.805.805.805.805.805.805.80酱油当地主销瓶装500ml元/瓶000醋当地主销瓶装500ml元/瓶3.733.733.733.733.733.733.733.733.73鲜牛奶当地主销(袋装)元/500克3.333.333.333.333.333.333.333.333.33附录3：城市居民食品零售价格（表3:2012.9.5——2012.11.25）商品名称规格等级计量单位均价(12-9-5)均价(12-9-15)均价(12-9-25)均价(12-10-5)均价(12-10-15)均价(12-10-25)均价(12-11-5)均价(12-11-15)均价(12-11-25)菜籽油散装元/500克4.754.754.754.754.925.305.435.485.48大豆油散装元/500克4.334.454.454.454.505.00花生油一级桶装元/5升102.18102.18102.18102.18102.18104.65104.65104.65114.33大豆调和油一级桶装元/5升48.4048.4048.4048.4048.4057.6357.6561.0061.00鲜猪肉精瘦肉元/500克12.1012.1012.5512.1812.3812.7013.4813.2413.37鲜猪肉肋条肉元/500克8.338.908.978.558.408.538.759.389.11鲜牛肉新鲜去骨元/500克17.2317.1517.1516.6216.7317.0817.0817.0817.08鲜羊肉新鲜去骨元/500克16.5816.5816.5816.5516.5516.5517.2517.9317.93鲜羊肉新鲜带骨元/500克14.7514.7514.7514.7514.7514.7515.5516.2516.25活鸡活肉鸡1-1.5公斤元/500克11.3811.3811.6311.7011.6311.6311.6311.6311.63鸡肉白条鸡、开膛上等元/500克7.638.638.738.538.438.538.258.158.53鸡蛋新鲜完整鸡场蛋元/500克4.644.804.854.584.444.314.244.394.34带鱼冻250克左右元/500克8.508.578.708.908.908.908.838.908.65草鱼活1000克左右一条元/500克5.505.435.305鲤鱼活500克以上一条元/500克5.385.605.535.655.655.655.635.635.62芹菜新鲜一级元/500克3.783.203.433.533.633.703.453.383.07大白菜新鲜一级元/500克1.421.341.281.331.581.431.271.220.99油菜新鲜一级元/500克2.902.071.981.901.981.951.481.601.29黄瓜新鲜一级元/500克1.971.691.722.092.171.942.152.382.19萝卜新鲜一级元/500克0.991.081.04茄子新鲜一级元/500克2.521.871.771.842.342.89西红柿新鲜一级元/500克1.991.972.082.542.803.143.303.503.24土豆新鲜一级元/500克1.881.891.731.701.731.971.982.172.38胡萝卜新鲜一级元/500克1.901.741.741.731.891.851.841.841.85青椒新鲜一级元/500克2.542.442.602.492.472.472.522.522.38尖椒新鲜一级元/500克3.573.673.844.224.324.273.894.374.37圆白菜新鲜一级元/500克1.621.431.501.451.681.791.871.821.43豆角新鲜一级元/500克3.673.423.494.124.484.904.384.734.14蒜苔新鲜一级元/500克6.356.406.536.536.536.706.706.356.00韭菜新鲜一级元/500克2.992.602.242.502.742.853.153.372.99芦柑一级元/500克33.243.433.43苹果红富士一级元/500克4.784.783.874.344.354.204.794.784.79香蕉国产一级元/500克2.682.632.732.732.732.802.522.722.80西瓜当地主销一级元/500克1.371.321.371.431.601.842.072.092.17豆腐无包装元/500克5食用盐精致含碘盐元/500克1.301.301.301.301.301.301.301.301.30绵白糖当地主销(袋装)元/500克8.488.458.458.458.458.708.788.608.83白砂糖当地主销(袋装)元/500克4.384.504.504.504.604.85红糖当地主销(袋装)元/500克6.506.506.506.506.506.506.636.586.60酱油当地主销瓶装500ml元/瓶3醋当地主销瓶装500ml元/瓶83.533.583.58鲜牛奶当地主销(袋装)元/500克3.333.333.333.333.333.333.343.343.35附录4：城市居民食品零售价格（表4:2012.12.5——2013.2.25）商品名称规格等级计量单位均价(12-12-5)均价(12-12-15)均价(12-12-25)均价(13-1-5)均价(13-1-15)均价(13-1-25)均价(13-2-5)均价(13-2-15)均价(13-2-25)菜籽油散装元/500克5.785.785.855.855.855.885.885.885.93大豆油散装元/500克5.355.355.355.355.355.405.405.435.58花生油一级桶装元/5升114.33114.33114.33114.33114.33116.85116.85116.85116.85大豆调和油一级桶装元/5升61.0062.0059.4059.4059.4059.4059.4059.4062.40鲜猪肉精瘦肉元/500克13.3713.1213.2813.4012.8313.4514.0813.5313.03鲜猪肉肋条肉元/500克9.379.429.829.529.079.259.8710.5310.12鲜牛肉新鲜去骨元/500克17.0817.1517.1516.4516.4516.9017.8018.1518.15鲜羊肉新鲜去骨元/500克18.4521.2521.2521.3021.4321.4321.0321.3321.33鲜羊肉新鲜带骨元/500克16.6518.3518.6318.6318.6318.6318.4819.2019.20活鸡活肉鸡1-1.5公斤元/500克11.6311.7511.6311.6311.6311.6311.7512.0012.00鸡肉白条鸡、开膛上等元/500克9.409.138.938.938.888.808.808.888.50鸡蛋新鲜完整鸡场蛋元/500克4.514.544.504.494.494.644.614.614.51带鱼冻250克左右元/500克8.599.359.709.709.709.8310.079.8710.08草鱼活1000克左右一条元/500克5.205.426.156.386.386.006.256.255.78鲤鱼活500克以上一条元/500克5.625.655.935.935.985.985.985.985.98芹菜新鲜一级元/500克2.792.792.742.722.452.933.193.323.09大白菜新鲜一级元/500克0.940.990.940.780.750.730.730.680.65油菜新鲜一级元/500克1.421.701.571.481.331.581.771.501.34黄瓜新鲜一级元/500克2.142.292.192.322.392.98萝卜新鲜一级元/500克0.940.940.900.800.750.840.890.800.80茄子新鲜一级元/500克3.143.272.993.023.074.074.524.333.79西红柿新鲜一级元/500克72.922.883.003.073.153.13土豆新鲜一级元/500克2.322.002.672.772.542.54胡萝卜新鲜一级元/500克1.691.691.691.751.951.902.372.322.20青椒新鲜一级元/500克2.372.522.402.402.503.373.743.853.53尖椒新鲜一级元/500克4.044.044.024.024.035.005.306.406.35圆白菜新鲜一级元/500克1.431.331.691.691.641.531.481.251.28豆角新鲜一级元/500克3.523.523.543.543.595.075.556.406.50蒜苔新鲜一级元/500克5.996.106.596.596.596.857.427.707.74韭菜新鲜一级元/500克2.702.772.872.872.873.233.593.633.58芦柑一级元/500克3.433.443.03苹果红富士一级元/500克4.495.0025.175.545.304.77香蕉国产一级元/500克2.852.853.023.023.022.822.972.933.10西瓜当地主销一级元/500克72.272.272.282.482.552.55豆腐无包装元/500克5食用盐精致含碘盐元/500克1.301.301.301.301.301.301.301.301.30绵白糖当地主销(袋装)元/500克8.838.838.838.838.838.838.838.838.83白砂糖当地主销(袋装)元/500克5.355.405.625.625.625.755.755.755.75红糖当地主销(袋装)元/500克6.606.606.506.506.506.256.256.256.25酱油当地主销瓶装500ml元/瓶5.235.085.085.085.085.335.305.285.28醋当地主销瓶装500ml元/瓶3.603.583.583.583.583.583.683.833.83鲜牛奶当地主销(袋装)元/500克3.353.353.503.503.503.503.503.503.50 基于C8051F单片机直流电动机反馈控制系统的设计与研究基于单片机的嵌入式Web服务器的研究MOTOROLA单片机MC68HC（8）05PV8/A内嵌EEPROM的工艺和制程方法及对良率的影响研究基于模糊控制的电阻钎焊单片机温度控制系统的研制基于MCS-51系列单片机的通用控制模块的研究基于单片机实现的供暖系统最佳启停自校正（STR）调节器单片机控制的二级倒立摆系统的研究基于增强型51系列单片机的TCP/IP协议栈的实现基于单片机的蓄电池自动监测系统基于32位嵌入式单片机系统的图像采集与处理技术的研究基于单片机的作物营养诊断专家系统的研究基于单片机的交流伺服电机运动控制系统研究与开发基于单片机的泵管内壁硬度测试仪的研制基于单片机的自动找平控制系统研究基于C8051F040单片机的嵌入式系统开发基于单片机的液压动力系统状态监测仪开发模糊Smith智能控制方法的研究及其单片机实现一种基于单片机的轴快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于双单片机冲床数控系统的研究基于CYGNAL单片机的在线间歇式浊度仪的研制基于单片机的喷油泵试验台控制器的研制基于单片机的软起动器的研究和设计基于单片机控制的高速快走丝电火花线切割机床短循环走丝方式研究基于单片机的机电产品控制系统开发基于PIC单片机的智能手机充电器基于单片机的实时内核设计及其应用研究基于单片机的远程抄表系统的设计与研究基于单片机的烟气二氧化硫浓度检测仪的研制基于微型光谱仪的单片机系统H