测量误差理论

测量误差理论测量误差系统误差：在相同观测条件下，对某一未知量进行一系列的观测，若误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化。偶然误差：在相同观测条件下，对某一未知量进行一系列的观测，从单个误差看其大小和符号的出现，没有明显的规律，但从一系列误差总体看，则有一定的统计规律。偶然误差的特性真误差的定义：误差的区间为正值为负值个数频率个数频率0~0.2210.1300.650210.1300.6500.2~0.4190.1170.585190.1170.5850.4~0.6150.0930.465120.0740.3700.6~0.890.0560.280110.0680.3400.8~1.090.0560.28080.0490.2451.0~1.250.0310.15560.0370.1851.2~1.410.0060.03030.0180.0901.4~1.610.0060.03020.0120.0601.6以上000000800.495820.505偶然误差的特性在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，即超过一定限值的误差，其出现的概率为零绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同；偶然误差的数学期望为零，即评定精度的标准方差的定义：中误差的定义：中误差的估值：例:真误差甲组+5+2-2-10-3乙组+6-7-1-4+5+2中误差的几何意义可以证明中误差是正态分布曲线上两个拐点的横坐标值。容许误差相对误差误差传播定律（1）误差传播定律（2）求任意函数中误差得步骤列函数式全微分求出中误差关系式常用函数的中误差公式例1魂-21.财量得蓬某圆师形建亩筑物肾得直角径D逃=3涨4.温50徐m,存其中烤误差沿,求规建筑乞物得皮园周零长及闲其中扮误差党。解：妇圆周系长例33.用长帮30沈m得系钢尺缝丈量压了1荷0个夺尺段汇，若侦每尺抬段的鸣中误璃差为护5m踩m，译求全捉长D背及其挺中误像差。例4算术功平均抓值算术主平均读值的欲中误旦差观测次数算术平均值的中误差20.7140.5060.41100.32200.22500.14按最筹或然嘉误差木求观匀测值在的中菌误差仅（1烂）按最巨或然歉误差阅求观夫测值谣的中券误差乐（2衣）例6对某幸段距区离用巾同等缠精度某丈量怠了6伞次，震结果哭列于荒下表逼，求村这段探距离稍的最校或然狱值，稻观测低值的矮中误最差及境最或疫然值走的中珠误差傅。解：例6谁（续轿）次序观测值(m)v(mm)vv(mm2)1346.53515+4162346.54828-9813346.5200+193614346.54626-7495346.55030-111216346.53717+24[v]=-2[vv]=632按双肝观测小值之父差求辱观测不值的叔中误掀差对某罚一量伸进行滔同精咱度的骨双次湿观测及，其枪较差俱为例6水准场测量碰在水如准点敌1~择6各富点之渡间往裙返各而测了期一次喉，各都水准介点间逐的距暴离均蜻为1拉km最,各崇段往坡返测催所得晴的高印差见铁下表宗。求帽每公及里单薯程水溜准测项量高只差的绒中误远差和坝每公奏里往些返测示平均唇高差下的中捡误差抵。测段高差观测值(m)dd1~2-0.185+0.188+392~3+1.626-1.629-393~4+1.435-1.430+5254~5+0.505-0.509-4165~6-0.007+0.005-24按三眨角形店的闭品合差淹求测查角中桥误差权和丑中误航差单位鱼权和事单位武权中饲误差单位渠权：黄权为桌1时没的权单位若权中想误差时：与衰单位捷权对阻应的熟观测盘值的味中误洽差。都常用缘瑞来享表示确定贯权的演方法例6讲-8并在相便同的城观测塞条件末下，押对某味一未穷知量叛分别绍用不小同的选次数狮n1`n2`n3进行鼓观测嗽，得辰相应尖的算城术平醉均值尊为L1`L2`L3,跪求L1`L2`L3的权言。例6丢-9用同沃样观名测方贞法，皮经由钞长度睛为L1,L2,L3的三好条不蒜同路扑线，病测量苹两点昌间的浙高差脾，分友别得挡出高哄差为计h1,h2,h3。已率知每橡公里隙的高鼓差中荐误差扫为mkm,求残三个宇高差销的权鉴。不同诞精度蚊观测办的最残或然嫌值设对氏某角壶进行漂了两知组观称测，散第一袍组测如n1个测损回，耽其平很均值非为L1,第最二组轻测n1个测雄回，棕其平约均值仗为L1加权职平均挑值得病中误持差单位友权中梦误差啦的计兄算用最冬或然婶误差草计算兵单位医权中顺误差山（1劳）用最控或然意误差宁计算觉单位丹权中弦误差潮（1哨）例6她-1潮0如图项，从毫已知每水准经点阿迹A,渐B,终C,要D经湿四条叠水准忍路线剂，测朵得E恰点的慨高程秃及水黄准路亏线长娃见下冶表。仗求E登点的南最或切然值份及其议中误港差，逆及每根公里恰高差园的中监误差喇。表6犯-7罚不同享精度闹观测矛的数臭据处旅理水准路线E点的观测高程路线长(km)(mm)v(mm)pvpvv123456789158.7591.520.66+1+0.66+8+5.342.4258.7841.430.70+26+18.20-17-11.9202.3358.7581.510.6600+9+5.953.1458.7671.620.62+9+5.58000[p]=2.64[p