建筑工程之结构力学讲义二

3-1)材料力学内容回顾弹性分析法（容许应力法）——结构内实际最大应力——材料容许应力——极限应力（脆性）（塑性）——安全系数对塑性材料制成的结构不经济3.基本假设与基本概念2000.41材料的本构关系（应力—应变关系）塑性金属线性强化理想弹塑性刚线性强化刚塑性2000.423-2)基本假定假定材料具有相同的拉、压力学性能以及理想弹塑性的应力-应变关系。假定结构上所受荷载是按荷载参数P以同一比例由小变大逐步加载的，同时荷载参数P单调增加，不出现卸载情形，这种加载方式称为比例加载。假定在弹塑性阶段横截面应变仍符合平截面假定。3-3)基本概念2000.43等面积轴形心轴---弹性弹塑性屈服弯矩Ms塑性极限弯矩Mu纯弯梁由弹性到塑性的过程分析极限荷载FPu-弹性2000.44塑性分析法（极限应力法）

极限荷载——结构在极限状态时所能承受的荷载强度条件：—安全系数—实际荷载—极限荷载问题：按塑性分析设计与按弹性分析设计相比，在结构破坏时，何者的应力大？将结构进入塑性阶段并丧失承载能力时的状态，作为结构破坏的标志，称为极限状态。To82000.45屈服弯矩，按定义为极限弯矩（整个截面都屈服）抗弯截面系数（1）由中性轴等分截面积To4外边到形心轴2000.46（2）极限弯矩塑性截面系数（）（屈服弯矩）截面形状系数：矩形

1.5圆形

1.7To42000.47非纯弯、双对称轴截面梁的情况实验和理论分析结果都表明，对于细长梁，切应力对极限承载力影响很小，可不予考虑。例如简支梁截面出现塑性铰2000.48破坏机构—结构由于出现塑性铰而变成瞬变或可变时的体系。静定梁，塑性铰出现在弯矩（绝对值）最大处。ABFP1）普通铰不能承受弯矩，塑性铰能承受塑性铰——能承受弯矩并能单方向转动的铰。塑性铰与普通铰的区别：2）普通铰为双向铰，塑性铰为单向铰。

若梁的左半部分截面高度增加一倍（变截面梁），塑性铰出现在何处？2000.494.极限平衡法及比例加载时的若干定理结构达极限状态时应该满足以下条件：平衡条件

结构整体或任何部分均应是平衡的。内力局限条件

极限状态时结构中任一截面弯矩绝对值不可能超过其极限弯矩Mu，亦即|M|≤Mu。单向机构条件

结构达极限状态时，对梁和刚架必定有若干（取决于具体问题）截面出现塑性铰，使结构变成沿荷载方向能作单向运动的机构（也称破坏机构）。2000.410试求等截面单跨超静定梁的极限荷载FPl/2ABl/2C4-1）极限平衡法—从极限状态由平衡求FPuA处出现塑性铰时：弹性解得弯矩图ABC能继续承荷2000.411A、C处都出现塑性铰：静力法ABC列静力平衡方程，可得2000.412虚功闲法或筒机动输法l/2ABl/2Cl/2ABl/2C极限择状态沿加寸载方散向虚枝位移根据冶刚体率虚位预移原粱理，握主动妻力虚毁功总航和为货零20退00弹.413试求萄图示衫变截拨面单翁跨超域静定宗梁的他极限疫荷载虚功且法的膛虚功材方程蚂为时，其可能的极限状态和虚位移图如下所示当时，

20纽奉00忌.414试求症图示汗变截会面单愉跨超喘静定勺梁的盟极限夜荷载虚功地法的机虚功紫方程蕉为时，其可能的极限状态和虚位移图如下所示当时，A、B、D都为塑性铰

20汗00下.415小竿结任何挨结构价（静催定、物超静路定）候的极昼限荷里载只犹需分防析破障坏机它构(c次ol熔la泰ps策e肤me指ch百an浅is宁m)，由券平衡悬条件夸（静核力平霉衡方舍程或琴虚功躬方程应）即业可求便出。超静益定结蛛构的源温度血改变永、支吼座移勤动等齐外因木只影画响结民构弹落塑性私变形奇的过电程（帝或称围历程茂），怜并不处影响科极限喂荷载咐值。挣亦即悔仅计胡算极纪限荷搭载时炮，可树不考葵虑温鲜度改谣变、松支座隙移动穷等外呼因的决作用问。20脉00仗.4164-答2)拔比维例加复载时锄有关妇极限始荷载末的若扎干定森理4-锦2-肌1）舰两个催定义担：4-眠2-久2）炭几个块定理锡：满足单向破坏机构和平衡条件的荷载称为可破坏荷载，记作。

满足内力局限条件和平衡条件的荷载称为可接受荷载，记作。基本定理

可破坏荷载恒不小于可接受荷载，亦即。唯一尼性定绒理结构石的极夺限荷管载是术唯一育的。教材微上有贞证明请大厕家自墨学！20醒00况.417极小定理

可破坏荷载是极限荷载的上限，亦即。极大定理

可接受荷载是极限荷载的下限，亦即。证明

极限荷载也是可接受荷载，而可破坏荷载恒不小于可接受荷载，所以极限荷载的上限是可破坏荷载。亦即。证明

极限荷载也是可破坏荷载，而可接受荷载恒小于可破坏荷载，所以极限荷载的下限是可接受荷载。亦即。20积00被.418试求图示结构的极限荷载。ABx解：由可得设另哈一塑励性铰慌距B为x，则柜根据咏微分替关系再由可得20起00四.419解法误之二炼：结束x列虚荡功方神程可