版届山东省济宁市高三教学二模数学文习题分析版

word版届山东省济宁市高三授课二模数学文习题解析版word版届山东省济宁市高三授课二模数学文习题解析版PAGE/PAGE20word版届山东省济宁市高三授课二模数学文习题解析版PAGE2019届山东省济宁市高三二模数学（文）试题

一、单项选择题

1．已知全集，会集，则（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】由题意联合补集的定义求解不等式即可确立补集.

【详解】

由题意可得：，

表示为区间形式即.

应选：A.

【点睛】

本题主要观察会集的表示方法，补集的定义与运算等知识，意在观察学生的转变能力和

计算求解能力.

2．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】B

【解析】由题意第一求得复数z的值，此后联合复数对应的点即可确立其所在的象限.

【详解】

由复数的运算法规可得：

，

故复数在复平面内对应的点所在的象限是第二象限.

应选：B.

【点睛】

本题主要观察复数的运算法规，各个象限内复数的特色等知识，意在观察学生的转变能力和计算求解能力.

第1页共20页

3．要获得函数的图象，只需将函数的图象（）

A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度

【答案】D

【解析】第一对函数的解析式进行恒等变形，此后确立函数的平移方向和所要平移的长

度即可.

【详解】

因为，且，

故要获得函数的图象，只需将函数的图象向左平移个

单位长度.

应选：D.

【点睛】

本题主要观察三角函数式的化简，三角函数的平移变换等知识，意在观察学生的转变能

力和计算求解能力.

4．阅读以以以下图的程序框图，运转相应的程序，输出的的值等于（）

A．30B．31C．62D．63

【答案】B

【解析】第一确立流程图的功能，此后计算其输出的结果即可.

【详解】

第2页共20页由流程图可知该算法的功能为计算的值，

即输出值为：.

应选：B.

【点睛】

鉴别、运转程序框图和圆满程序框图的思路：

要明确程序框图的序次结构、条件结构和循环结构．

要鉴别、运转程序框图，理解框图所解决的实诘问题．

依据题目的要求完成解答并考据．

5．已知双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】由题意联合双曲线的性质确立a,b的关系式，据此即可确立双曲线的渐近线方

程.

【详解】

由离心率的定义可知：

，

则双曲线的渐近线方程为：.

应选：A.

【点睛】

本题主要观察双曲线的几何性质，双曲线的渐近线的求解方法等知识，意在观察学生的

转变能力和计算求解能力.

6．已知等差数列的公差为4，且，，成等比数列，则（）

A．26B．30C．34D．38

【答案】C

第3页共20页【解析】由题意第一求得

的值，此后联合等差数列的性质即可确立

的值.

【详解】

由题意可得：

联合题意有：

，即

，解得

，

，

则

.

应选：C.

【点睛】本题主要观察等差数列的性质，等比数列的性质等知识，意在观察学生的转变能力和计算求解能力.

7．已知向量，满足，，且，则与的夹角为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】由题意第一求得数目积的值，此后计算向量的夹角即可.

【详解】

由题意可得：

，

联合题意有：

，

则，

故与的夹角为.

应选：D.

【点睛】

本题主要观察向量夹角的计算，向量数目积的运算法规等知识，意在观察学生的转变能

力和计算求解能力.

8．已知是定义在上的周期为4的奇函数，当时，，则（）A．-1B．0C．1D．2【答案】A第4页共20页【解析】由题意联合函数的周期性和函数的奇偶性计算函数值即可.

【详解】

由题意可得：

.

应选：A.

【点睛】

本题主要观察函数的奇偶性，函数的周期性等知识，意在观察学生的转变能力和计算求解能力.

9．已知某几何体的三视图以以以下图，则该几何体最长的棱的长度为（）

A．3B．4C．D．

【答案】D

【解析】第一确立几何体的空间结构特色，此后求得每条棱的棱长，据此即可确立最大

的棱长.

【详解】

以以以下图，在棱长为2的正方体中，点M为边CD的中点，则题中

的三视图所对应的几何体为四棱锥，

第5页共20页

易知其棱长分别为：，

，

则最长的棱长为.

应选：D.

【点睛】

本题主要观察由三视图还原所给的几何体，棱锥的空间结构特色等知识，意在观察学生

的转变能力和计算求解能力.

10．甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成以以以下图的茎叶图加以比较（成绩均

为整数满分100分），乙同学对此中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是

满分，则甲同学的均匀成绩超出乙同学的均匀成绩的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】第一求得甲的均匀数，此后联合题意确立污损的数字可能的取值，最后利用古

典概型计算公式求解其概率值即可.

【详解】

由题意可得：，

第6页共20页

设被污损的数字为x，则：，

满足题意时，，即：，

即x可能的取值为,

联合古典概型计算公式可得悉足题意的概率值：.

应选：C.

【点睛】

本题主要观察茎叶图的鉴别与阅读，均匀数的计算方法，古典概型计算公式等知识，意

在观察学生的转变能力和计算求解能力.

11．已知拋物线的焦点为，过点的直线与该抛物线交于、两点，且

，为坐标原点，记直线、的斜率分别为、，则的取值

范围是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】由题意第一对一般状况确立的解析式，此后联合抛物线的弦长公式和三

角函数的性质即可确立其取值范围.

【详解】

关于一般的抛物线方程，设过焦点的直线方程为，

与抛物线方程联立可得：，故，

设，则：

，

此中为直线AB的斜率，

第7页共20页

由抛物线的焦点弦公式可知：，

则，，

故，

的取值范围是.

应选：B.

【点睛】

本题主要观察抛物线焦点弦的性质，直线斜率的计算，抛物线中设点的技巧等知识，意

在观察学生的转变能力和计算求解能力.

12．已知函数，若不等式恒建立，则实数的

取值范围为（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】第一绘制函数的图像，此后数形联合观察临界值即可确立实数的取值

范围.

【详解】

由函数的解析式易知恒建立，则，

原问题等价于函数的图像恒不在函数图像的下方；

绘制函数的图像，以以以下图，

第8页共20页

函数

表示过定点

的直线，很显然

时不满足题意，

时满足

题意，

当

时，观察以以以下图的临界条件，即直线与二次函数相切，

，设切点坐标为

，切线的斜率为

，

则切线方程

过点

，

即：

数形联合可知，故

，

，此时切线的斜率

，

故实数的取值范围为

.

应选：D.

【点睛】

本题主要观察分段函数的性质及其应用，导函数研究函数的切线方程，数形联合的数学

思想等知识，意在观察学生的转变能力和计算求解能力.

二、填空题

13．已知

，

，则

_________．

【答案】

45

【解析】由题意利用对数的运算法规和指数的运算法规计算可得

的值.

【详解】

由题意可得：

，

由对数恒等式可知：

，

第

9

页共

20

页则.

【点睛】

本题主要观察对数的运算法规及其应用，属于基础题.

14．若变量，满足，则目标函数的最小值为_____．

【答案】-3

【解析】第一画出能够域，此后联合目标函数的几何意义确立其最值即可.

【详解】

绘制不等式组表示的平面地域以以以下图，

目标函数即：，此中z获得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此联合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处获得最小值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：，据此可知目标函数的最小值为：.【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.15．已知数列的前项和为，若，则数列的前100项的和为____．

第10页共20页

【答案】

【解析】第一求得数列的通项公式，此后列项乞降可得其前100项和.

【详解】

当时，，

当时，，

且当时，，故数列的通项公式为，

，

则数列的前100项的和为：

.

【点睛】

本题观察的中心是裂项乞降，使用裂项法乞降时，要注意正负项相消时消去了哪些项，

保留了哪些项，切不能够漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特色，实质上造

成正负相消是此法的根源与目的．

16．已知三棱锥的四个极点均在体积为的球面上，此中平面，底

面为正三角形，则三棱锥体积的最大值为________．

【答案】9

【解析】设出底面边长，联合外接球的体积公式确立三棱锥的高，据此可得体积函数，

最后利用均值不等式即可确立三棱锥体积的最大值.

【详解】

由球的体积公式可得：，

没关系设底面正三角形的边长为，则，

设棱锥的高为h，由三棱锥的性质可得：，

解得：，据此可得：

第11页共20页

.

故，当且仅当，时等号建立.

综上可得，三棱锥体积的最大值为9.

【点睛】

本题主要观察棱锥的体积公式，棱锥外接球的性质，均值不等式求最值的方法等知识，

意在观察学生的转变能力和计算求解能力.

三、解答题

17．在中，角，，的对边分别为，，，已知.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）已知，，求的值.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】(Ⅰ)由题意利用正弦定理边化角，此后联合三角函数的性质即可确立角的大小；

(Ⅱ)由题意第一由面积公式确立c的值，此后联合余弦定理即可求得边长a的值.【详解】（Ⅰ）因为，由正弦定理得，因为，因此，因此，因此，因此，因为，因此.（Ⅱ）因为，因此，因此，

第12页共20页

因此，因此.

【点睛】

在办理三角形中的边角关系时，一般所有化为角的关系，或所有化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采纳到正弦定理，出现边的二次式一般采纳到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．

18．如图，四棱锥中，底面为梯形，，

，

，底面

，

，是

的中点

.

（Ⅰ）求证：平面

平面

；

（Ⅱ）求点到平面

的距离

.

【答案】（Ⅰ）目睹明；（Ⅱ）

【解析】(Ⅰ)由题意利用几何关系第一证得平面，此后利用面面垂直的判判断理即可证得题中的结论；(Ⅱ)由题意第一求得相应三棱锥的体积，此后利用等体积法即可求得点到平面的距离.【详解】（Ⅰ）∵底面，底面，∴.由题意，，且，是等腰直角三角形，∴，很显然，∴，∴，又∵，且平面，平面，∴平面，∵平面，∴平面平面.第13页共20页（Ⅱ）由（Ⅰ）得平面

平面

，平面

平面

，

作

，垂足为

，∴

平面

，

∵是

的中点，∴

，

，

∴三棱锥的体积为.

设点到面的距离为，由（Ⅰ）知，，

因此的面积为.

∴，

∵即，∴.

因此点到平面的距离为.

【点睛】

本题主要观察面面垂直的判判断理，点面距离的求解，等价转变的数学思想等知识，意

在观察学生的转变能力和计算求解能力.

19．某大型商场公司计划在市新城区开设分店，为确立在新城区开设分店的个数，该

公司对该市已开设分店的其余区的数据统计后获得以下信息（此中表示在该区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和）：分店个数（个）23456年收入（万元）250300400450600

（Ⅰ）该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的回归方

程；

（Ⅱ）假设该公司每年在新城区获得的总利润（单位：万元）与，之间的关系为

，请依据（Ⅰ）中的线性回归方程，预计该公司在新城区开设多少第14页共20页个分店时，才能使新城区每年每个分店的均匀利润最大.

参照公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘预计公式分别为：

，.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析

【解析】(Ⅰ)由题意联合回归方程系数的计算公式即可确立直线的回归方程；

(Ⅱ)联合(Ⅰ)的结论第一求得利润函数，此后联合均值不等式的结论即可确立利润获得

最大值的分店个数和最大的利润值.

【详解】

（Ⅰ）

，

.

由公式：

，

，∴；（Ⅱ）由题意：，因此，年均匀利润，当且仅当时，获得等号，因此，该公司在新城区开设4个分店时，新城区每年每个分店的均匀利润最大为45万元.【点睛】

本题主要观察线性回归方程的计算及其应用，均值不等式在实诘问题中的应用等知识，

意在观察学生的转变能力和计算求解能力.

20．在平面直角坐标系中，点

是圆：

上的动点，定点

.

（Ⅰ）求轨迹的方程；

（Ⅱ）若动直线且四边形

：

为平行四边形

与轨迹

.证明：四边形

第15页共

交于不一样样的两点

的面积为定值

20页

、，点在轨迹.

上，

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）目睹明

【解析】(Ⅰ)由题意利用图形的几何性质和椭圆的定义即可确立轨迹方程；

(Ⅱ)联立直线方程与(Ⅰ)中求得的轨迹方程，联合韦达定理和平行四边形的性质获得面

积的表达式，进一步计算即可证得其面积为定值.

【详解】

（Ⅰ）由题意：，

∴依据椭圆的定义，点的轨迹是以、为焦点的椭圆，此中，.

∴，，，

∴轨迹的方程为：；

（Ⅱ）证明：设、，

联立方程组，得，

，∴，

，，

∴的中点，∴，

点在椭圆上，∴，

∴，

∴，

点到直线的距离，

∴

.

第16页共20页∴四边形的面积为定值.

【点睛】

解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：

注意观察应用题设中的每一个条件，明确确立直线、椭圆的条件；

增强有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．

21．已知函数

.

（Ⅰ）若函数

在

上单调递减，务实数

的取值范围；

（Ⅱ）若

，求

的最大值

.

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】(Ⅰ)由题意分别参数，将原问题转变成函数求最值的问题，此后利用导函数即

可确立实数的取值范围；

(Ⅱ)联合函数的解析式求解导函数，将其分解因式，利用导函数研究函数函数的单调性，

最后利用函数的单调性联合函数的解析式即可确立函数的最值.

【详解】

（Ⅰ）由题意知，在上恒成

立，因此在上恒建立.

令，则，

因此在上单调递加，因此，

因此.

（Ⅱ）当时，.

则，

令，则，

因此在上单调递减.

第17页共20页

因为，，因此存在满足，即.

当时，，；当时，，.

因此在上单调递加，在上单调递减.

因此，

因为，因此，因此，

因此.

【点睛】

本题主要观察导数研究函数的单调性，导数研究函数的最值，零点存在定理及其应用，

分类议论的数学思想等知识，意在观察学生的转变能力和计算求解能力.

22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ