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文档简介
1一、鸡兔同笼这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?23二、解鸡兔同笼的基本步骤“砍足法”解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”.这样,鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1.因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只).显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了.4二、解鸡兔同笼的基本步骤“假设法”解鸡兔同笼问题的基本关系式是:如果假设全是兔,那么则有:鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数5二、解鸡兔同笼的基本步骤“假设法”解鸡兔同笼问题的基本关系式是:如果假设全是鸡,那么就有:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时,脚的关系:兔子是鸡的2倍当脚数一样时,头的关系:鸡是兔子的2倍6模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题——鸡兔同笼问题【例1】
鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?7
8当堂练:1、点点家养了一些鸡和兔子,同时养在一个笼子里,点点数了数,它们共有35个头,94只脚.问:点点家养的鸡和兔各有多少只?9当堂练:1、点点家养了一些鸡和兔子,同时养在一个笼子里,点点数了数,它们共有35个头,94只脚.问:点点家养的鸡和兔各有多少只?10当堂练:2、鸡兔共有45只,关在同一个笼子中,笼中共有100条腿.试计算,笼中有鸡多少只?兔子多少只?11当堂练:2、鸡兔共有45只,关在同一个笼子中,笼中共有100条腿.试计算,笼中有鸡多少只?兔子多少只?12当堂练:3、动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚,问:鸵鸟和大象各有多少?13当堂练:3、动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚,问:鸵鸟和大象各有多少?14模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例2】在一个停车场上,现有车辆41辆,其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车共有127个轮子,那么三轮摩托车有多少辆?15模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例2】在一个停车场上,现有车辆41辆,其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车共有127个轮子,那么三轮摩托车有多少辆?16当堂练:某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有个轮子。则新购进的飞机模型有多少个?17当堂练:某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有个轮子。则新购进的飞机模型有多少个?18模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例3】孙阿姨有二元人民币和五元人民币共62张,合计226元,孙阿姨这两种人民币各有多少张?19模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例3】孙阿姨有二元人民币和五元人民币共62张,合计226元,孙阿姨这两种人民币各有多少张?20当堂练:1、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张,问两种邮票各买多少张?21当堂练:1、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张,问两种邮票各买多少张?22当堂练:2、有1元和5元的人民币共17张,合计49元,两种面值的人民币各有多少张?23当堂练:2、有1元和5元的人民币共17张,合计49元,两种面值的人民币各有多少张?24模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例4】工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元.运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个?25模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例4】工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元.运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个?26当堂练:1、乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶.双方商定每只运费1元,但如果发生损坏,那么每打破一只不仅不给运费,而且还要赔偿1元,结果搬运站共得运费92元.问:搬运过程中共打破了几只花瓶?27当堂练:1、乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶.双方商定每只运费1元,但如果发生损坏,那么每打破一只不仅不给运费,而且还要赔偿1元,结果搬运站共得运费92元.问:搬运过程中共打破了几只花瓶?28当堂练:2、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只?29当堂练:2、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只?30当堂练:3、一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店,货主规定:运到一只完好的瓷碗得运费3角,打破一只瓷碗陪9角,结果他领到的运费136.80元,则在运输中搬运工打破了多少只瓷碗?31当堂练:3、一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店,货主规定:运到一只完好的瓷碗得运费3角,打破一只瓷碗陪9角,结果他领到的运费136.80元,则在运输中搬运工打破了多少只瓷碗?32模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例5】东湖路小学三年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分,问他做对了几道题?33模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例5】东湖路小学三年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分,问他做对了几道题?34当堂练:1、数学竞赛共有20道题,规定做对一道得5分,做错或不做倒扣3分,赵天在这次数学竞赛中得了60分,他做对了几道题?35当堂练:1、数学竞赛共有20道题,规定做对一道得5分,做错或不做倒扣3分,赵天在这次数学竞赛中得了60分,他做对了几道题?36当堂练:2、某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得6分,每做错一题倒扣2分。小红最终得44分,做对的题比做错的题多几道?人教版四年级下册数学:鸡兔同笼优秀课件人教版四年级下册数学:鸡兔同笼优秀课件37当堂练:2、某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得6分,每做错一题倒扣2分。小红最终得44分,做对的题比做错的题多几道?人教版四年级下册数学:鸡兔同笼优秀课件人教版四年级下册数学:鸡兔同笼优秀课件38当堂练:3、一次口算比赛,规定:答对一题得8分,答错一题扣5分。小华答了18道题,得92分,小华在此次比赛中答错了多少道题?人教版四年级下册数学:鸡兔同笼优秀课件人教版四年级下册数学:鸡兔同笼优秀课件39当堂练:3、一次口算比赛,规定:答对一题得8分,答错一题扣5分。小华答了18道题,得92分,小华在此次比赛中答错了多少道题?人教版四年级下册数学:鸡兔同笼优秀课件人教版四年级下册数学:鸡兔同笼优秀课件课堂总结&课堂表现40解鸡兔同笼的基本步骤“砍足法”总脚数÷2-总头数=兔数.鸡兔总数-兔子数=鸡数(能够这样算,主要是利用了兔和鸡的脚数分别为4和2,而且4是2的2倍)人教版四年级下册数学:鸡兔同笼优秀课件人教版四年级下册数学:鸡兔同笼优秀课件课堂总结&课堂表现41解鸡兔同笼的基本步骤“假设法”解鸡兔同笼问题的基本关系式是:如果假设全是兔,那么则有:鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数
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