北师大版七年级上册第四章基本平面图形课件

第四章基本平面图形期末复习自学指导1（2分钟）名称图形区别和联系性质直线射线

线段

无端点不可度量

1个端点不可度量

2个端点可度量（1）直线可向两个方向无限延伸（2）过两点有且只有一条直线可向一个方向无限伸两点之间，线段最短第四章|过关测试数学·新课标（BS）2.直线的基本性质经过两点有且只有____条直线．3．线段的基本性质两点之间，____________最短．4．两点之间的距离两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离．距离是指线段的_______，是一个_______，而不是指线段本身．5．比较两条线段长短的方法(1)叠合法：把它们放在同一条_______上比较；一线段长度长度数值直线第四章|过关测试数学·新课标（BS）(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较．6．线段的中点若点M把线段AB分成_______的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点．这时有AM＝______＝____，AB＝_______＝1/2________．相等用几何语言表达中点AB如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。M∵M点是AB的中点BM∴AM=

=

，∵M点是AB的中点∴AB=

=

，2AM2BM∴

=

，AMBM第四章|过关测试数学·新课标（BS）7．角(1)概念：角由两条具有公共_______的射线组成，两条射线的公共______是这个角的________，这两条射线叫做角的____；从动态观点看，角是一条射线绕_______从起始位置旋转到终止位置所组成的图形．(2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示_______，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用一个数字或小写________字母表示；③用一个大写_______字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．端点端点顶点边端点顶点希腊英文第四章|过关测试数学·新课标（BS）(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝____，1′＝________．(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做________；大于0°角小于直角的角叫做________；大于直角而小于平角的角叫做__________．8．角的平分线从一个角的_______引出的一条射线，把这个角分成两个_________的角，这条射线叫做这个角的平分线．60′60′’直角锐角钝角顶点相等如图，射线OC把∠AOB分成两个相等的角,则射线OC叫这个角的角平分线。⌒21OCB符号语言⌒∴∠1=∠2∵射线OC平分∠AOB∵射线OC平分∠AOB∴∠AOB=2∠1,或∠2=∠AOB

9、三角形、四边形、五边形、六边形等平面图形都是_______，它们都是由若干条不在同一条直线上的______首尾顺次相连组成的______________。多边形封闭平面图形线段…ABCDE10、如图，在多边形ABCDE中，点A、B、C、D、E是多边形的______；线段AB、BC、CD、DE、EA是多边形的______；∠EAB、∠ABC、∠ABC、∠ABC、∠ABC是多边形的______（简称为__________）。n边形有___个顶点，____条边，____个内角。顶点边内角多边形的角nnn11点拨：认识圆oA平面上，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做圆的半径。以点O为圆心的圆记作:“⊙O”,读作:“圆O”ABO点拨：认识弧与扇形圆上任意两点A、B间的部分叫圆弧（简称弧）。AB记作：读作：圆弧AB或弧AB由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形是圆面的一部分弧是一段曲线1.下列说法中正确的是（）A.射线AB和射线BA是同一条射线B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C.延长直线ABD.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线2.如图，直线AB上有两点，则图中线段有____条，射线有____条.D14AB3.经过任意三点中的两点共可以画出（

）A.一条直线B.一条或三条直线C.两条直线D.三条直线B4.下列说法不正确的是（）A.过两点有且只有一条直线；B.连结两点线段的长度叫两点间的距离；C.两点之间线段最短；D.如果AB=BC，则点B是线段AC的中点。D4.如图，直线l上有A、B、C三点，下列说法正确的有（

）①射线AB与射线BC是同一条射线；②直线AB经过点C；③射线AB与射线AC是同一条射线；④直线AB与直线BC是同一条直线.A.1个B.2个C.3个D.4个C5.下列四个生活、生产现象其中可用公理“两点确定一条直线”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A.①②B.①③C.②④D.③④A③④是两点之间线段最短6、下列说法正确的是（）A、直线AC与直线AD是不同的直线B、射线AB与射线BA是同一条射线C、线段AB与线段BA是同一条线段D、直线AD=AB+BC+CD7、从A市到E市的特快列车，途中要停靠3个车站，如果任意2站间的票价都不同，不同的票价有（）A、4种B、10种C、12种D、20种ABCDABCEDCB8．如果点C在直线AB上,下列表达式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中,能表示C是AB中点的有（

）A.1个B.2个C.3个D.4个A9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）A、AB=8,BC=19,AC=27B、AB=10,BC=9,AC=18C、AB=11,BC=21,AC=10D、AB=30,BC=12,AC=18BOAB1OBA1OAB1OAB1ACBDD数学·新课标（BS）阶段综合测试四(月考)11．如图JD4－4，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD＝100°，则∠BOC＝________．12、单位换算13、已知射线OA,由点O引射线OB、OC，使∠AOB=72°，∠BOC=36°,则∠AOC的度数是_________

。57191227.2436°或108°第四章|过关测试数学·新课标（BS）针对第12题训练计算：(1)45°48′25″+32°22′25″(2)90°－45°32″；；(3)6°32′25″×7.(4)19°23′×4第四章|过关测试数学·新课标（BS）14．操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的________方向上”(

)A．南偏西30°B．北偏东30°C．北偏东60°D．南偏西60°[答案]A15．如图，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为____.16．(2014·泉州)如图，∠AOB与∠COD都是平角，∠AOD＝50°，则∠BOC＝____

－150思考：1.如上图，共有几个角？2.小于平角的角有多少个？

ABCDEO数学·新课标（BS）阶段综合测试四(月考)17．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是________．[答案]10[解析]

设多边形有n条边，则n－2＝8，解得n＝10.所以这个多边形的边数是10.数学·新课标（BS）阶段综合测试四(月考)18．从九边形的一个顶点出发，能引出________条对角线，它们将九边形分成________个三角形，九边形一共有________条对角线．[答案]6

7

2719.如图，O是圆心，A,B,C,D分别是圆上的四个点，连接OB,OC,则图中共有_______条弧，______个扇形。20.如图，在同心圆中两圆的半径分别为2和1，∠ＡＯＢ＝１２０°则阴影部分的面积是OCBDAOAB21、有A、B、C、D四个村庄要合伙打一口深水井，使这口井到A、B、C、D四个村庄距离和最小，请问井应打在哪里？A••BD••C0所以O点为所求的位置22.如图，两个点之间有一条线段，不在同一直线上的三个点之间有三条线段，用n表示点的个数，用s表示线段的条数，根据下列各图的排列规律，猜一猜s与n之间的关系是

.23、如图，在∠AOB中，以O为顶点引1条射线，此时图中共有3个角，如果从O点引出2、3、4、…、n条射线，则各图中共有角分别多少个？完成下列表格。

∠AOB中射线条数123…n角的总个数3…AOBAOBAOBCCCDDE61024、从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接与其不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。完成下面的表格，说出你发现的规律。…多边形的边数4567…n三角形的个数n-22345…规律：从n边形的一个顶点出发，连接与其不相邻的顶点，可把这个n边形分割成（n-2）个三角形。变式2、如果从一个n边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成_____个三角形。…变式1：如果从一个n边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成_______个三角形。…n(n-1)思考：用各种不同的方法把一个多边形分割成5个三角形，多边形至少是____边形。五25、连接_______的两个顶点的_______叫做多边形的对角线。图中的对角线有___________________。ABCDE不相邻线段AD、AC、BD、BE、CE、过n边形的每一个顶点有_______条对角线。(n-3)n边形共有________条对角线.…总结：确定线段、射线、直线的条数的规律(1)直线上有n个点，共可形成射线2n条，线段条.(2)平面上有n个点，任意三点都不在同一条直线上，过两点画直线，共可画条直线.

1、每经过1小时，时针转过多少度？30°2、每经过1分钟，时针转过多少度？0.5°3、每经过1分钟，分针转过多少度？6°4、当时钟指向上午10:10,时针与分针的夹角是多少度？115°钟表问题5、钟表上5:15分时，时针分针所成角度数是67.5°自学检测4（4分钟）6、12点12分时，时针和分针的夹角是_____度。72第二课时1.已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m+n。mn解：AMBC则线段AC就是所求作的线段。

mn变式1：已知：线段m、n。（如图）

求作：线段AC，使AC=m

-

n。mn解：AMBC则线段AC就是所求作的线段。

mn2、如图，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN的长。M是AB的中点,AB=4cm,MB=AB=4=2cm,N是BC的中点，BC=3cm

BN=BC=3=1.5cmMN=MB+NB=2+1.5=3.5cm解：3、如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm,CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长。ADECB4cm4.如图，D是AB的中点，E是BC的中点BE=AC=2cm，求线段DE的长。5、如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=

∠EOC，∠COD=15°求∠AOC的度数。AOCED∴∠EOC=4∠COD=4×15°=60°∴∠1=∠EOC-∠COD=60°-15°=45°∵OE为∠AOD的平分线∴∠AOD=2∠1=2×45°=90°∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+15°=105°解：∵∠COD=

∠EOC，∠COD=15°⌒16、如图，已知AB与CD相交于点O，过点O作射线OE使∠DOE=∠BOD=∠AOC,OF平分∠AOE，若∠AOC=250，求∠EOF的度数。FEOADBC解：∵∠DOE=∠BOD=∠AOC,∠AOC=250∴∠DOE=∠BOD=250∵∠AOB=1800∴∠AOE=∠AOB-(∠DOE+∠BOD)=1800-(250+250)=1300∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOE=1300=6507、如图所示：已知OB是∠AOE的平分线，OC是∠DOE的角平分线，且∠AOD=100。

求∠BOC的度数？DOBCAE50°第三课时1.如图，已知,点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60cm，求AB，CD的长......ADBEF.C2.如图，已知OE平分∠AOD，∠BOE=70且∠AOB：∠BOC：∠COD=4：3：2，求∠AOD的度数DACOEB3.已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.4.已知AB=5，BC=3，M是AB的中点，N是BC的中的中点，求MN的长度.5、如图，已知直线AB，

∠AOC=900；若∠AOE=∠BOD;

问：OC是∠DOE的平分线吗？说明理由。

ODEBAC解：OC是∠DOE的平分线，理由如下：⌒1⌒2∵

∠AOB=1800∠AOC=900∴

∠

BOC=∠AOB-∠AOC=900

∴∠AOC=∠

BOC=900∵

∠AOE=∠BOD∴

∠AOE-∠AOC=∠BOD-∠BOC即∠1=∠2∴OC是∠DOE的平分线6、如图，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，把BM沿射线BD折叠使得BM与BE重合，求∠CBD的度数第四课时1.已知:∠AOB=90°,OM、ON分别平分∠AOB和∠BOC，

（1）若OC是∠AOB的内部的一条射线，求∠MON的度数(2)如图②，若将OC旋转至∠AOB的外部，仍设∠BOC=x°，求∠MON的度数CABONMCABONM2.如图,将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

(1)若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是∠ECB的角平分线？只回答出“是”或“不是”即可(2)若∠ECD=α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠D