机械设计基础第六章凸轮机构

机械设计基础1之第二部分常用传动机构设计基础（4）2第六章凸轮机构3本章主要内容：§6-1凸轮机构的特点、应用和分类§6-2推杆的常用运动规律§6-3凸轮轮廓曲线的设计§6-4凸轮机构的压力角和基圆半径§6.1凸轮机构的特点、应用和类型内燃机4内燃机配气凸轮机构自动机床进刀凸轮机构5冲床凸轮机构（移动凸轮）绕线机凸轮机构6巧克力送料机构（圆柱凸轮）7自动车床凸轮机构89凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，它运动时，通过高副接触可以使从动件获得连续或不连续的任意预期往复运动。如何给凸轮下一个完整的定义？凸轮机构的组成从动件2机架3w1O1——凸轮、从动件和机架。10凸轮机构的适用场合广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线。111O1236781291011O2O313型腔（4

料斗）12（上冲头）（下冲头）（1）移动料斗4至型腔上方，并使料斗振动，将粉料装入型腔。（2）下冲头6下沉，以防止上冲头12下压时将型腔内粉料抖出。（3）上、下冲头对粉料加压，并保压一定时间。（4）上冲头退出，下冲头顶出药片。5粉料压片机机构系统图13凸轮机构的优点结构简单、紧凑、工作可靠，可以使从动件准确实现各种预期的运动规律，易于实现多个运动的相互协调配合。凸轮机构的缺点凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于磨损只宜用于传力不大的场合。凸轮轮廓加工比较困难,从动件行程不能过大,否则会使凸轮变得笨重二、凸轮机构的分类(一)按凸轮的形状分（1）盘形凸轮Plate

cam（2）移动凸轮Wedge

cam14（3）圆柱凸轮Cylindrical

cam15(二)按从动件运动副元素的形状分（1）尖顶从动件（2）滚子从动件Knife-edgefollower Roller

follower（3）平底从动件Flat-face

follower16(三)按从动件的运动形式分直动从动件 摆动从动件对心/偏置17(四)按凸轮与从动件维持高副接触(封闭)的方式分(1)力封闭型凸轮机构弹簧力封闭重力封闭18(2)形封闭型凸轮机构（2）凹槽凸轮机构（1）等宽凸轮机构19等径凸轮机构共轭凸轮机构(2)形封闭型凸轮机构20基本概念从动件的运动规律在凸轮廓线的推动下，从动件的位移、速度、加速

度、跃度（加速度对时间的导数）随时间变化的规律，常以图线表示，又称为从动件运动曲线。一般假定凸轮轴作等速运转，故凸轮转角与时间成正比，因此凸轮机构从动件的运动规律通常又可以表示为凸轮转角的函数。§6.2推杆的常用运动规律21rmin一．凸轮机构的运动过程与基本参数hδs’¢δs’δSδtδtw1δhδhDD0B0BsOδ1,tδs360º基圆推程基圆半径rmin行程h推程运动角δt远休止程远休止角δs回程回程运动角δh近休止程近休止角δs’B¢位移曲线222324从动件的运动线图位移线图—反映了从动件的位移s随时间t或凸轮转角δ变化的规律。反映了从动件的速度v随时间t或凸轮转角δ变化的规律。速度线图—加速度线图—反映了从动件的加速度a随时间t或凸轮转角δ变化的规律。跃度线图线—反映了从动件的跃度j随时间t或凸轮转角δ变化的规律。结论凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲线。二、从动件运动规律设计从动件的运动规律，由凸轮轮廓曲线形状决定。从动件不同的运动规律，要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线。正确选择和设计从动件的运动规律，是凸轮机构设计的重要环节。常用运动规律—工程实际中经常用到的运动规律。225333v

=

d

s

=

d

sd

d

=

w

d

sa

=

d

v

=

d

v

d

d

=

wd

t

d

d

d

t

d

dd

t

d

d

d

t

d

d

d

a

d

a

d

dd

sd

t

d

d

d

td

dj

=

==

w2

d2

s

从动件运动规律的表示运动线图数学方程式位移方程

s=f(δ)26从动件的常用运动规律(一)基本运动规律基本运动规律包括多项式类运动规律和三角函数类运动规律。多项式类运动规律s

=

C0+C1

δ

+C2

δ

2

+C3δ

3+…

Cn

δ

nv

=

ω(C1

+2C2

δ

+3C3δ

2+…

nCn

δ

n-1)a

=

ω2[2C2

+6C3

δ

+…

n(n-1)Cn

δ

n-2]三角函数类运动规律主要有余弦加速度运动规律和正弦加速度运动规律。27⑴余弦加速度运动规律⑵正弦加速度运动规律pa

=

c1

cos(T

t)pa

=

c1

cos(

j

)F或1Ta

=

c

sin(

2p

t)1a

=

c

sin(

2p

j

)F或3.

几种常用运动规律的特点⑴等速运动规律s

=

h

jv

=

h

wFa

=

0速度曲线不连续，机构将产生刚性冲击(Rigidimpulse)。等速运动规律适用于低速轻载场合。F推程sj,tFvj,taj,th+¥-¥位移线图加速度线图速度线图28Fh/2⑵等加速等减速运动规律加速度曲线不连续，机构将产生柔性冲击(Softimpulse)。等加速等减速运动规律适用于中速轻载场合。j,tah/2j,ts4hw

2/F

2j,tv2hw

/F推程前半程4hw

2F

22hj

2F

24hwv

=F

2s

=a=j(F

-j)22hF

24hw4hw

2v

=

(F

-j)F

2a=-F

2s

=

h

-后半程29⑶余弦加速度运动规律j,tsj,taj,tvvmax=1.57hw

/F推程p

2

hw

2

p2F

2v

=

phw

sin

p

j

2Fa

=

p

s

=

h

2

1

-

cos

F

j

F

cos

F

j

加速度曲线不连续，存在柔性冲击。余弦加速度运动规律适用于中速中载场合。hFamax=4.93hw2/Φ

230⑷正弦加速度运动规律速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。正弦加速度运动规律适用于高速轻载场合。sj,tj,taj,tvhFmaxv

=2hw

/Famax=6.28hw2

/F

2推程31

sin

j

F2phw

2

2pa

=

F

j

1

2p

s

=

hF

-

2p

sin

F

j

FFv

=

hw

2p

1

-

cos

j2⑸

3–4–5次多项式运动规律(Law

of

polynomial

motion)

+

30

F

j

4

-

60

F

j

3

30

F

j

2hw

v

=F

-

15

+

6

F

F

F

j

3

j

4

j

5

s

=

h102

j

3

j

260

-

180

+

120

F

F

F

j

hw

2

a

=F推程j,tsvahF32速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。3-4-5次运动规律适用于高速中载场合。(二)组合运动规律为了克服单一运动规律的某些缺陷，获得更好的运动和动力特性，可以把几种运动规律拼接起来，构成组合运动规律(Law

ofcombined

motion)。组合原则：位移曲线、速度曲线必须连续，高速凸轮机构加速度曲线也必须连续。各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等。shO

F

j,tvO

j,ta+¥O

j,t+¥vsj,tj,tj,thOOaOF正弦加速度曲线与直线组合33w(三)选择或设计从动件运动规律时应考虑的问题⑴当机器的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮的转速不太高时，应首先从满足工作需要出发来选择或设计从动件的运动规律，其次考虑动力特性和便于加工。whF刀架进给凸轮机构34w

工件⑵当机器的工作过程只要求从动件实现一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，对于低速凸轮机构，主要考虑便于加工；对于高速凸轮机构，首先考虑动力特性。夹紧凸轮机构工件wFb3536⑶当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而凸轮的转速又较高，并且只用一种基本运动规律又难于满足这些要求时，可以考虑采用满足要求的组合运动规律。⑷在设计从动件运动规律时，除了要考虑其冲击特性之外，还要考虑从动件的最大速度vmax、最大加速度amax以及最大跃度jmax，这一点对于高速凸轮机构尤其重要。37运动规律总结运动规律冲击特性适用场合等速刚性低速轻载等加等减速柔性中速轻载余弦柔性中速中载正弦无高速轻载一、凸轮廓线设计的基本原理——反转法为了便于绘出凸轮轮廓曲线,应使工作中转动着的凸轮与不动的图纸间保持相对静止。如果给整个凸轮机构加上一个与凸轮转动角度ω数值相等、方向相反的“-ω”角速度,则凸轮处于相对静止状态。从动件尖底的运动轨迹就是凸轮的廓线§6.3凸轮轮廓曲线的设计38Osj1

3

5 7

8120º

60º-wwA9

11

13

1590º

90º1¢7¢5¢3¢8¢11¢12¢13¢14¢9¢10¢二、用作图法设计凸轮廓线1.

对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径rmin，凸轮角速度w

和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。①选比例尺ml，作位移曲线和基圆rb。②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。11¢设计步骤③确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。OA2.

对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径rmin，滚子半径rr、凸轮角速度w和从动件①选比例尺ml，作位移曲线和基圆rb。②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。理论轮廓曲线实际轮廓曲线sj1

3

5

7

89

11

13

1590º

90º1¢3¢8¢7¢5¢11¢12¢13¢14¢的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。9¢10¢-ww11¢③确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。④将各点连接成一条光滑曲线。⑤作滚子圆族及滚子圆族的内

(外)包络线。120º

60º设计步骤OAw3.

对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计①选比例尺ml，作位移曲线和基圆rb。②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。sj1

3

5 7

8120º

60º设计步骤9

11

13

1590º

90º1¢3¢8¢7¢5¢9¢10¢11¢12¢13¢14¢已知凸轮的基圆半径rmin，角速度w和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。-w11¢③确定反转后平底与导路中心线的交点A在各等分点占据的位置。④作平底直线族及平底直线族的内包络线。eA4.

偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径rmin，角速度w和从动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。①选比例尺ml，作位移曲线、基圆rb和偏距圆e。②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。Ow14¢12¢11¢10¢9¢-wsj120º

60º1

3

5 7

8

9

11

13

1590º

90º1¢7¢5¢3¢8¢11¢12¢1314¢9¢10¢③确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。设计步骤k1k2kk367k8k

k

k5

4k910k

11kk

12k13k14k159101113¢13121514Oj5.

尖顶摆动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径rmin，角速度w，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离L，摆杆角位移曲线，设计该凸轮轮廓曲线。1¢2¢3¢4¢

5¢6¢7¢B1

B2B3120º

B45B678B60º

BB

90ºrb

wdy1B¢22yB¢3y3B¢4y4B¢5y5B¢6y6B¢7y7A1A2A3A4A5A6A7A8-wABlB¢1①选比例尺my

，作位移曲线，作基圆rb和转轴圆OA。②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的转轴A的位置。③确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。1

2

3

4

5

6

7

8120º

60º

90º

90º设计步骤④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。44三、用解析法设计凸轮廓线(自学内容)作图法的缺点繁琐、误差较大。解析法的优点计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。解析法的设计结果根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的设计结果，求出凸轮轮廓曲线的方程，利用计算机精确地计算出凸轮轮廓曲线上各点的坐标值。滚子移动从动件盘形凸轮机构已知参数rb、rr、e、w、s=s(j)分析滚子中心B

的运动规律就是从动件的运动规律。将滚子中心视为尖顶从动件的尖顶，建立凸轮轮廓曲线方程。理论轮廓曲线h凸轮的基圆半径rb、压力角a定义在理论轮廓曲线h上。xB

=

(s0

+

s)

sinj

+

e

cosj

B

0y

=

(s

+

s)cosj

-

e

sinj

-wrbs0ss0ewBxByBxyB0Orrjjj⑴理论轮廓曲线(Pitch

curve)方程-wrbs0ss0ewByBxyB0Orrjj⑵实际轮廓曲线(Camprofile)方程曲线在B点的法线nn的斜率B=

d

xB

dj

=

sinbtanb

=

d

xB B

+ B

dj

dj

sinb

=d

x

2

d

y

2-d

y

-d

yB

dj

cosbd

xB

dj B

+ B

dj

dj

d

x

2

d

y

2-d

yB

djcosb

=rrnnbABbxA

=

xB

rr

cos

b

A

B

ry

=

y

r

sin

b

AxBh¢jnh†

nbrcrrrr-rcrc刀具中心轨迹理论轮廓曲线实际轮廓曲线b)刀具直径小于滚子直径实际轮廓曲线用数控机床加工凸轮以及在凸轮磨床上磨削凸轮时，通常需要给出刀具中心的直角坐标值。刀具中心轨迹a)刀具直径大于滚子直径(3)刀具中心轨迹计算滚子从动件盘形凸轮机构rr理论轮廓曲线r

-rc

r刀具中心直角坐标方程

B

+

B

48

dj

B

dj

d

x

2

d

y

2

yc

=

yB

rc

-

rr

B

+

dj

dj

d

x

2

d

y

2

xc

=

xB

–

rc

-

rrB

d

x

dj

d

yB

djaFA2ov2r0rnn§6.4凸轮的压力角和基圆半径一、凸轮机构中的作用力与凸轮机构的压力角1、压力角压力角：从动件与凸轮在接触点处的受力方向与其在该点绝对速度方向之间所夹的锐角。49几种常见的盘形凸轮机构的压力角50aAov2r0rnn2Fy51Ff2、压力角对凸轮机构受力的影响Fx

=

FnsinaFt

FxF

=

F

cosaa

›Ff

=

f

·

Fnsina

>

Fncosay

nFf

=

f

·

Fnsinat2、压力角对凸轮机构受力的影