初中数学-一次函数的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计十八里铺镇中心初中青岛版版《义务教育教科书·数学》（八年级下册第十章10.3）一、内容和内容解析（一）内容青岛版《义务教育教科书·数学》八年级下册10.3一次函数的图像和性质”．（二）内容解析一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第三课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．1.关于一次函数的图象学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解．在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点．2.关于一次函数的性质对于一次函数的性质主要是研究一次函数中的的正负对函数增减性（图象的变化趋势）的影响，对于这个性质的探究，让学生经历“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的过程，通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想．同时结合一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系类比得出一次函数的性质．从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．3.教学重点掌握一次函数的图象和性质。二、目标和目标解析（一）教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合在分析问题和解决问题中的作用；3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识．（二）目标解析1.使学生理解函数与函数图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．三、教学问题诊断分析学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数与正比例函数解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．教学难点理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．四、教学支持条件分析根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式．在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生动手实践探索，发现归纳结论,结合，学生亲自动手绘制函数图象，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．五、教学过程设计活动1：创设情境，复习引入1．一次函数的概念.2．复习正比例函数的图象和性质． 教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题．在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；（2）学生是否掌握了正比例函数的图象和性质以及一次函数的概念，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，也使学生体会到函数在实际生活中的重要作用．活动2：尝试发现，探索新知1．用描点法在同一直角坐标系中画出函数y=2x-1与y=x+1的图象2．结合学过的函数的图象，比较两个函数的解析式，你能说明函数的图象是直线吗？3．首先画出y=x，y=x+2，y=x-2，观察如何由函数y=x的图象得到函数y=x+2与y=x-2的图象？4．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状，由直线y=kx可经过怎样的变换得到直线？5．一次函数y=kx+b的图象判定b的方法。6.在同一直角坐标系中画出y=2x+1,y=3x-3,y=-2x+1,y=-3x-3的图像，观察图象y=2x+1,y=3x-3,y随x的增大而增大，y=-2x+1,y=-3x-3的图象y随x的增大而减小。7.通过直角坐标系中，x轴，y轴，一次函数图象上三个小球的变化，让学生体验k的符号决定变化趋势。8.展示例题；一次函数y=(1-2m)x+m-1，求满足条件的m的值，函数值y随x的增大而增大；函数图像与y轴的负半轴相交；函数图象过第二、三、四象限；函数图象过原点。学生分组讨论，派一名代表讲解。9.学生做抢答练习，小组每位同学答对得2分，打错得1分。10.小结作业学情分析教师:一、学生起点分析在前几节课，学生已经分别学习了一次函数的概念，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛．在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数图象和性质。二、教学任务分析《一次函数图象的图像和性质》是义务教育课程标准青岛版教科书八年级（下）第十章《一次函数》的第三节。本节内容安排了3个课时完成．第一课时让学生利用一次函数的图象和性质解决一些简单的实际问题，本节课为第3课时，主要是利用一次函数的图象解决问题．和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础．三、教学目标分析1．教学目标●知识与技能目标：进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；●过程与方法目标：在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；2.在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．●情感与态度目标：在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣．2．教学重点一次函数图象和性质3．教学难点从函数图象中正确读取信息四、教法学法1．教学方法：“问题情境—建立模型—应用与拓展”2．课前准备：教具：教材，课件，电脑学具：教材，练习本，铅笔，直尺效果分析教师：八年级数学下册一次函数的图像和性质易错问题剖析青岛版学习一次函数的图像和性质，依赖于学生对函数的理解程度、观察能力。如果学生对函数图像的理解程度不深、解一元一次方程的能力不够，课堂教学中即使画出了一次函数的图像，学生仍然一知半解，或者一片茫然。一次函数是初中数学中较难的内容，重要的是教授时应给学生讲清楚，许多同学在学习时由于思路不清、理解不透、分析不全，遇到相关问题便无从下手，导致错误．误区：培养学生用函数的观点认识数学问题，用变化和对立的眼光分析问题，加强各种知识间的联系。对性质理解模糊不清而判断出错。例1：已知直线y=(1-2m）x+m-1,①m为何值时，y随x增大而增大；②m为何值时，直线与y轴相较于负半轴；③m为何值时，直线经过第二、三、四像限；④m为何值时，直线经过原点。错解有：②③错因分析：误认为m-1<0,忽略y=kx+b中k≠0的条件。③y=kx+b的图像经过第二、三四像限k,b的符号确定不准确。正确答案：①m<0.5②m<1且m≠0.5③0.5<m<1④m=1。教材分析教师：在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。1．注重“类比教学”在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由“学会”到“会学”，真正实现“教是为了不教”的目的．2.注重“数形结合”的教学数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。知识技能目标1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质.过程与方法目标1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。情感态度目标1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点一次函数的图象和性质。教学难点由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。评测练习教师：一次函数的图像和性质1.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2.一次函数y=3x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.一次函数y=2x+1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4..已知一次函数y=x-2的大致图像为（）5.已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）6.(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（）A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向________平移________单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向________平移________单位得到。（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的增大而（）5）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）（6）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.课后反思教师：高质高效课堂教学模式推广以来，我认真进行研究和参与讨论，从中感触很深，并在实际工作中不断摸索，越来越深刻地体会到这项活动的开展是切实可行且十分必要的。这节一次函数的图像和性质，针对一次函数的特点，采用直接导课的方式，让学生简单明了本节课的学习内容。本节课将一次函数的图象及其性质，授课过程中体现在板书设计、知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节，让学生对一次函数有一个直观的学习思路。在学习本节课时，让学生自己联想回顾，变被动为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师不急于提问，而是让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充。这样，使无味的学习课变得活跃一些，增强了课堂学习气氛。在处理典型例题与练习中，我发现绝大多数学生对于简单题型能自己解答，而一部分学生对一次函数的图像不理解，透露出了思维不灵活，应变能力弱等不足。所以要想达到高效高质，必须要分层次教学，让不同水平的学生在同一节课中得到应有的发