安徽省安庆市阳光高级中学2022年高二数学文月考试题含解析

安徽省安庆市阳光高级中学2022年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(

)A．2

B． 9

C．6

D．3参考答案：B2.若将有理数集分成两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割，下列选项中，不可能成立的是（

）A．没有最大元素，有一个最小元素

B．没有最大元素，也没有最小元素C．有一个最大元素，有一个最小元素D．有一个最大元素，没有最小元素参考答案：C3.已知直线及平面,其中,那么在平面内到两条直线距离相等的点的集合可能为①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集.其中正确的是（

）.(A)①②③；

(B)①②④；

(C)①④；

(D)②④．参考答案：B4.由给出的数列的第34项是(

).A.

B.

100

C.

D.

参考答案：C5.在区间[﹣，]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】几何概型．【分析】求出所有的基本事件构成的区间长度；通过解三角不等式求出事件“cosx的值介于0到”构成的区间长度，利用几何概型概率公式求出事件的概率．【解答】解：所有的基本事件构成的区间长度为∵解得或∴“cosx的值介于0到”包含的基本事件构成的区间长度为由几何概型概率公式得cosx的值介于0到之间的概率为P=故选A．6.已知关于的不等式的解集是，则(

)A.

B.C.

D.参考答案：B略7.在中，若，则的形状是（

）A．不能确定

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰或直角三角形参考答案：D8.函数f(x)=x3－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（

）

A.a3

B.a3

C.a<3

D.a>3参考答案：A9.如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（

）

A．4

B．8

C．16

D．20参考答案：C略10.已知则在复平面内，Z对应的点位于（

）

A．第一象限

B.第二象限

C．第三象限

D.第四象限参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.凸n边形有条对角线，则凸边形对角线的条数为

(用和n来表示).参考答案：由题意，凸变形的对角线条数，可看作凸变形的对角线加上从第个顶点出发的条对角线和凸变形的一条边之和，即.

12.已知集合，，若，则实数的值为____________.参考答案：略13.青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为

．

参考答案：84.2，85；14.函数在区间上的值域为

.参考答案：15.在中当m=

时面积最大。参考答案：略16.命题?x∈R，x2﹣2x+4≤0的否定为

．参考答案：?x∈R，x2﹣2x+4＞0【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题，写出其否定命题即可．【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，∴命题?x∈R，x2﹣2x+4≤4的否定是：?x∈R，x2﹣2x+4＞0．故答案是?x∈R，x2﹣2x+4＞4．17.不等式的解集是_______________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知都是实数，且.

(1)求不等式的解集；（2）若对满足条件的所有实数都成立，求实数的取值范围.

参考答案：解：（1）

……2分由得或解得或所以不等式的解集为………4分（2）………………6分的解为或的解为所求实数的范围为

…………8分

略19.（13分）计算下列各式：(1)

(2)参考答案：（1）原式==

(2)原式=1略20.已知是数列是等比数列，其中，且成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前项和记为，证明：）.参考答案：（１）由题意的：……（1）……2分……（2）…………4分整理得…………………6分，……………8分（2）………12分

21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=-ax+(a-1)lnx.(1).当a=1时，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程。

（2）.求函数f(x)的单调区间。参考答案：略22.（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止时所需要的取球次数．(Ⅰ)求袋中原有白球的个数；(Ⅱ)求随机变量的概率分布及数学期望；(Ⅲ)求甲取到白球的概率．参考答案：解：(Ⅰ)设袋中原有n个白球,由题意知：，所以=12，解得n=4(舍去),即袋中原有4个白球………………3分(Ⅱ)