中考数学全真模拟试题(带答案)

班级________）B.2）B.8.99×107）B．∠3＝∠5）B．D．97姓名________C.C.8.99×108C．∠2+∠5＝180°168成绩________12D.0.899×109D．∠2+∠4＝180°149D.111012

数学中考综合模拟检测试题班级________）B.2）B.8.99×107）B．∠3＝∠5）B．D．97姓名________C.C.8.99×108C．∠2+∠5＝180°168成绩________12D.0.899×109D．∠2+∠4＝180°149D.111012

学校________

（时间:100分钟满分:93分）

一、选择题:本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.（2021丽水市中考）实数2的倒数是（

A.2

2.（2021安徽省中考）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基

本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（

A.89.9×106

3．（2021佛山南海区二模）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（

A．∠1＝∠4

4．（2021佛山南海区二模）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（

A．

C．

5.（2021自贡市中考）学校为了解”阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，

数据如下表所示:

人数（人）

时间（小时）

）B.11，15）B．（﹣2a3）2＝4a5D．（a+b）2＝a2+b2）B．）B.24cm）B.9cm2．有意义，则x的取值范围是+|a+b|+（c+1）2＝0，则b+c的值为．．C.8，8.5C．C.25cmC.6cm2．．D.8，9D．D.26cmD.3cm2

）B.11，15）B．（﹣2a3）2＝4a5D．（a+b）2＝a2+b2）B．）B.24cm）B.9cm2．有意义，则x的取值范围是+|a+b|+（c+1）2＝0，则b+c的值为．．C.8，8.5C．C.25cmC.6cm2．．D.8，9D．D.26cmD.3cm2

A.16，15

6．（2021惠州市一模）下列运算正确的是（

A．a2+2a＝3a3

C．（a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2

7．（2021佛山南海区二模）下列四个不等式的解集在数轴上表示如图所示的是（

A．

8.（2021安徽省中考）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的”码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长

度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（

A.23cm

9.（2021遂宁市中考）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则

四边形BDEC的面积为（

A.12cm2

二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分。

10．（2021南山区一模）因式分解:4a3﹣16a2+16a＝

11．若使二次根式

12．（2021南海区二模）若

13．（2021禅城区一模）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为714．如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，

点A坐标为（﹣4，0），点D的坐标为（﹣1，4），反比例函数y＝（x＞0）的图象恰

好经过点C，则k的值为

．﹣a+1）÷人数正常______，其中a是4的平方根．88

15．（2021南海区二模）如图，△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，任意长为半径画弧交AB、BC于．﹣a+1）÷人数正常______，其中a是4的平方根．88

M两点，大于MN的长度为半径作弧，射线BP交AC于点D，则AD:DC＝

三、解答题（一）:共18分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（2021深圳光明区二模）先化简，再求值:（

17.（2021自贡市中考）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证:DE=BF．

18.（2021丽水市中考）在创建”浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本

校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息

解答下列问题:

抽取的学生视力情况统计表

检查结类别果

A

轻度近B视

59______AC的延长线于点EEDOO的切线;的半径．

中度近59______AC的延长线于点EEDOO的切线;的半径．C视

重度近D视

（1）求所抽取的学生总人数;

（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数;

（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．

四、解答题（二）:共24分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（2021乐山市中考）如图，已知点C是以AB为直径的圆上一点，D是AB延长线上一点，过点D作BD

的垂线交，连结CD，且CD．

（1）求证:CD是

（2）若tanDCE2，BD1，求

20.（2021遂宁市中考）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF

与BA、DC的延长线分别交于点E、F．

（1）求证:AE＝CF;

（2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由．

21.（2021遂宁市中考）某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内

能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x

元．

（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应

提高多少元?

（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大?最大利润是多少元?

）B.2）B.8.99×107，）B．∠3＝∠5）C.12C.8.99×108C．∠2+∠5＝180°12D.0.899×109D．∠2+∠4＝180°D.12

）B.2）B.8.99×107，）B．∠3＝∠5）C.12C.8.99×108C．∠2+∠5＝180°12D.0.899×109D．∠2+∠4＝180°D.12

一、选择题:本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.（2021丽水市中考）实数2的倒数是（

A.2

[分析]直接利用倒数的定义分析得出答案．

[解答]解:实数-2的倒数是．

故选:D．

2.（2021安徽省中考）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基

本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（

A.89.9×106

[分析]将8990万还原为89900000后，直接利用科学记数法的定义即可求解．

[解答]解:8990万=89900000=

故选B．

3．（2021佛山南海区二模）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（

A．∠1＝∠4

[分析]要判断直线a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．

[解答]解:A、能判断，a∥b，两直线平行．

B、能判断，a∥b，两直线平行．

C、能判断，a∥b，两直线平行．

D、不能．

故选:D．

4．（2021佛山南海区二模）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（

B．D．97）B.11，15）B．（﹣2a3）2＝4a5D．（a+b）2＝a2+b2168C.8，8.5149D.8，91110

A．B．D．97）B.11，15）B．（﹣2a3）2＝4a5D．（a+b）2＝a2+b2168C.8，8.5149D.8，91110

C．

[分析]根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．

[解答]解:A、不是轴对称图形，故本选项不合题意;

B、是轴对称图形，故本选项不合题意;

C、既是轴对称图形，故本选项符合题意;

D、是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选:C．

5.（2021自贡市中考）学校为了解”阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，

数据如下表所示:

人数（人）

时间（小时）

这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（

A.16，15

[分析]根据众数和中位数的意义与表格直接求解即可．

[解答]解:这50名学生这一周在校的体育锻炼时间是8小时的人数最多，故众数为8;

统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间分别是8，9，故中位数是（8+）÷2=8.5．

故选:C．

6．（2021惠州市一模）下列运算正确的是（

A．a2+2a＝3a3

C．（a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2

[分析]利用合并同类项对A进行判断;根据积的乘方和幂的乘方对B进行判断;根据多项式乘多项式可对C

）B．＜2，不合题意;≤8，符合题意;＞3，不合题意;≥2，不合题意．）B.24cm，分别将，分别将，，时，C．C.25cm和和，D．D.26cm代入求出一次函数解析式，把代入可得:代入即可求解．

进行判断;根据完全平方公式对D进行判断．）B．＜2，不合题意;≤8，符合题意;＞3，不合题意;≥2，不合题意．）B.24cm，分别将，分别将，，时，C．C.25cm和和，D．D.26cm代入求出一次函数解析式，把代入可得:代入即可求解．

[解答]解:A．a2与2a不能合并，所以A选项的计算错误;

B．原式＝4a6，所以B选项的计算错误;

C．原式＝a2+a﹣2，所以C选项的计算正确;

D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以D选项的计算错误．

故选:C．

7．（2021佛山南海区二模）下列四个不等式的解集在数轴上表示如图所示的是（

A．

[分析]分别解不等式，进而利用图形得出答案．

[解答]解:A、

B、

C、

D、

故选:B．

8.（2021安徽省中考）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的”码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长

度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（

A.23cm

分析]设

[解答]解:设

，

解得

∴

当

故选:B．

）1212ADE．+4)有意义，则x的取值范围是有意义，(BC．DE)214，

9.（2021遂宁市中考）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若）1212ADE．+4)有意义，则x的取值范围是有意义，(BC．DE)214，

四边形BDEC的面积为（

A.12cm2B.9cm2C.6cm2D.3cm2

[分析]由三角形的中位线定理可得DE=BC，DE∥BC，可证△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质，即

可求解．

[解答]解:∵点D，E分别是边AB，AC的中点，

∴DE=BC，DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

SABC

∵S△ADE=3，

∴S△ABC=12，

∴四边形BDEC的面积=12-3=9(cm2)，

故选:B．

二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分。

10．（2021南山区一模）因式分解:4a3﹣16a2+16a＝

[分析]直接提取公因式4a，再利用公式法分解因式即可．

[解答]解:4a3﹣16a2+16a

＝4a(a2﹣4a

＝4a（a﹣2）2．

故答案为:4a（a﹣2）2．

11．若使二次根式

[解答]解:∵二次根式

∴2x﹣4≥0，

解得x≥2．

+|a+b|+（c+1）2＝0，则b+c的值为+|a+b|+（c+1）2＝0，，．．．

故答案为:x≥2．+|a+b|+（c+1）2＝0，则b+c的值为+|a+b|+（c+1）2＝0，，．．．

12．（2021南海区二模）若

[分析]先根据非负数的性质得a、b、c的值，再代入计算可得答案．

[解答]解:∵

∴

解得:a＝1，b＝﹣1，

∴b+c＝﹣7+（﹣1）＝﹣2．

故答案为:﹣8．

13．（2021禅城区一模）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为7

[分析]本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．

[解答]解:设这个多边形的边数为n，则有

（n﹣2）×180°＝900°，

解得:n＝7，

∴这个多边形的边数为7．

故答案为:7．14．如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，

点A坐标为（﹣4，0），点D的坐标为（﹣1，4），反比例函数y＝（x＞0）的图象恰

好经过点C，则k的值为

[分析]要求k的值，求出点C坐标即可，由菱形的性质，再构造直角三角形，利用勾股定理，可以求出相应的线段的长，转化为点的坐标，进而求出k的值．[解答]解:过点C、D作CE⊥x轴，DF⊥x轴，垂足为E、F，∵ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，易证△ADF≌△BCE，

，．，化简得，设，则1+＝x，解得x＝，．，化简得，设，则1+＝x，解得x＝∴DF＝CE＝4，OF＝1，AF＝OA﹣OF＝3，

在Rt△ADF中，AD＝

∴OE＝EF﹣OF＝5﹣1＝4，∴C（4，4）∴k＝4×4＝16故答案为:16．

15．（2021南海区二模）如图，△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，任意长为半径画弧交AB、BC于N、

M两点，大于MN的长度为半径作弧，射线BP交AC于点D，则AD:DC＝

[分析]先证明△ABC∽△BCD，所以

，即得到答案．

[解答]解:由作图可知，BD为∠ABC的平分线，

∴∠ABD＝∠CBD，

∵∠A＝36°，

∴∠ABC＝∠ACB＝72°，

∴∠ABD＝∠CBD＝36°，

∴BC﹣BD＝AD

，，，，＝x，，x2＝．．﹣a+1）÷﹣••，＝0．（舍去），，其中a是4的平方根．]•

∴△ABC∽△BCD，，，，，＝x，，x2＝．．﹣a+1）÷﹣••，＝0．（舍去），，其中a是4的平方根．]•

∴

∴

∴

设

∴1+

∴x+1＝x2

∴x3﹣x﹣1＝0，

解得x7＝

∴AD:DC＝

故答案为

三、解答题（一）:共18分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（2021深圳光明区二模）先化简，再求值:（

[分析]先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由平方根的概念得出a的值，选择使分式有

意义的a的值代入计算即可．

解:原式＝[

＝

＝

＝﹣

∵a是4的平方根，

∴a＝±2，

又a＝2时分式无意义，

∴当a＝﹣2时，原式＝﹣

17.（2021自贡市中考）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证:DE=BF．

人数正常______59______88

[分析]由矩形的性质和已知得到DF=BE，AB∥CD，故四边形DEBF是平行四边形，即可得到答案．人数正常______59______88

[解答]∵四边形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，AB=CD，

又E、F分别是边AB、CD的中点，

∴DF=BE，

又AB∥CD，

∴四边形DEBF是平行四边形，

∴DE=BF．

18.（2021丽水市中考）在创建”浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本

校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息

解答下列问题:

抽取的学生视力情况统计表

检查结类别果

A

轻度近B视

中度近C视

重度近D视

8844%200（人）．44%11%)810ABAB的垂线交的延长线于8844%200（人）．44%11%)810ABAB的垂线交的延长线于点，连结，且．CDOO的半径．的切线;

（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数;

（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．

[分析]（1）根据检查结果正常的人数除以所占百分比即可求出抽查的总人数;

（2）首先求出近视程度为中度和重度的人数所占样本问题的百分比，再依据样本估计总体求解即可;

（3）可以从不同角度分析后提出建议即可．

[解答]解:（1）

∴所抽取的学生总人数为200人．

（2）1800(1（人）．

∴该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数有810人．

（3）本题可有下面两个不同层次的回答，

A层次:没有结合图表数据直接提出建议，如:加强科学用眼知识的宣传．

B层次:利用图表中的数据提出合理化建议．

如:该校学生近视程度为中度及以上占比为45%，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校要加强电子产

品进校园及使用的管控．

四、解答题（二）:共24分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（2021乐山市中考）如图，已知点C是以为直径的圆上一点，D是延长线上一点，过点D作

BDACECDCDED

（1）求证:是

（2）若tanDCE2，BD1，求

OCBCEOAC90，ECDOCA90即可得解;DC2DADB，令AOr，根据正切的定义列式求解即可;OCBCOCOCBCEOAC90，ECDOCA90即可得解;DC2DADB，令AOr，根据正切的定义列式求解即可;OCBCOCOADCDEOCAOAC，，，，，即，又，，即，∴，即，即，或的半径为，是，．．．，（舍），．的切线．

（2）由（1）可得△DCB∽△DAC，得到

[解答]解:（1）证明:连结、．

∵，，

∴，EDCE．

∵

∴

∴

∴

∴

（2）由（1）知，

∴

∴

令

即

∵

∴

解得

∴

，则可得到AE＝CF;，得到OE=OF，又AO=CO，所以四边形AECF是平行四边形，是