等腰三角形的三线合一_第1页
等腰三角形的三线合一_第2页
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关于等腰三角形的三线合一第1页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）(1)∵AC=AB,且D为CB的中点，∴AD⊥CB,AD平分∠CAB.第2页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三(2)∵AC=AB,且AD平分∠CAB，∴D为CB的中点,AD⊥CB.第3页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三(3)∵AC=AB,且AD⊥CB，∴D为CB的中点,AD平分∠CAB.第4页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三例1.已知AB′=AB，E为BB′的中点，EC⊥AB′,ED⊥AB.

求证:CE=ED第5页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三例2.已知：AB′=AB,BC⊥AB′.

求证:∠1=0.5∠BAB′.第6页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三例3.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，

AD=AE，连接DE．求证：DE⊥BC．

DABCE第7页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三例3.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，

AD=AE，连接DE．求证：DE⊥BC．

图中AR这条线段的引出可以看成是：1．过A点作DE的平行线．2．过A点作BC的垂线．3．∠BAC的角平分线．4．BC边的中线．DABCE第8页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三

还有以下的招法

1．过A点作BC

的平行线．2.过B点作AC的平行线，交DE的延长线于G点．3.过C点作AB的平行线，交DE的延长线于N点

4.过B点作DE的平行线，交CA的延长线于Q点．第9页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三5.过D点作DO∥BC交CA的延长线于O点，并延长DE交BC于F点．6.过C点作DE的平行线，交BA的延长线于R点

7.过D点作AC的平行线，交BC的延长线于H点，并延长DE交BC于F点．第10页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三拓展提高:课本背后的性质已知：AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：DE+DF是

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