七年级数学上册(人教版)单元评价检测(三)

单元评价检测(三)第三章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列各式中,是一元一次方程的是()A.5y-5=5 B.xy=5C.5y-5=5 D.1【解析】选A.选项B中含有两个未知数,是二元方程,选项C中等号左边不是整式,不符合一元一次方程的条件,选项D不是方程,只有选项A是一元一次方程.2.(2017·德州期末)下列方程变形正确的是()①3x+6=0变形为x+2=0;②x+7=5-3x变形为4x=-2;③2x④4x=-2变形为x=-2.A.①③ B.①②③C.③④ D.①②④【解析】选B.①3x+6=0等式的两边都除以3,变形为x+2=0正确;②x+7=5-3x等式的两边都加上3x-7,变形为4x=-2正确;③2x5=3等式的两边都乘以5,变形为2x=15正确;④4x=-2等式的两边都除以4,变形为x=-12【变式训练】下列利用等式的性质,错误的是()A.由a=b,得到5-2a=5-2bB.由ac=bC.由a=b,得到ac=bcD.由a=b,得到ac=【解析】选D.由a=b,得-2a=-2b,所以5-2a=5-2b,故本选项正确;因为ac=bc,所以c×ac=c×bc,即a=b,故本选项正确;因为a=b,所以ac=bc,故本选项正确;因为a=b,等式两边同时除以c,缺少c≠0的条件,得到3.(2016·海南中考)若代数式x+2的值为1,则x等于()A.1 B.-1 C.3 D.-3【解析】选B.根据题意得:x+2=1,解得:x=-1.4.(2017·舒城模拟)如果x=1是方程2-13A.y=-10 B.y=0C.y=43【解析】选B.把x=1代入得2-13去分母,得6-m+1=6,解得:m=1.所求方程化为y-3-2=2y-5,解得y=0.5.(2016·株洲中考)在解方程x-13+x=A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)【解析】选B.方程两边同时乘以6得:2(x-1)+6x=3(3x+1).6.已知(3-2a)x+2=0是关于x的一元一次方程,则a-A.大于0 B.小于0C.等于0 D.不确定【解题指南】解决本题的两个关键1.弄清一元一次方程元、次的概念.2.理解绝对值的意义.【解析】选A.由于方程是一元一次方程,所以3-2a≠0,解得,a≠32,则a7.某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天,若乙先单独干22天,剩下的由甲单独完成.问甲、乙一共用几天可以完成全部工作?若设甲、乙共用x天完成,则符合题意的方程是()A.x-2245+2230=1 B.xC.x+2245+2230=1 D.x【解析】选A.设甲、乙共用x天完成,则甲单独干了(x-22)天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的145,乙每天完成全部工作的1根据等量关系列方程得:x-2245+二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2017·衡阳模拟)把方程-3x=1的“未知数系数化为1”,得.【解析】由-3x=1,系数化为1,得x=-13答案:x=-19.若(m-2)x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程,则m的值是.【解析】由题意得,|2m-3|=1,m-2≠0,解得,m=1.答案:110.(2016·牡丹江中考)某商品的进价为每件100元,按标价打八折售出后每件可获利20元,则该商品的标价为每件元.【解析】设该商品的标价为每件x元,由题意得:80%x-100=20,解得:x=150.答案:15011.(2017·濉溪模拟)当x=时,式子4(x-1)的值是式子x+13【解析】由题意可知:4(x-1)=3x+去括号得:4x-4=3x+1,移项合并同类项得:x=5.答案:5【变式训练】代数式5m+14与5m-1【解析】由题意得5m+14+5m-1答案:112.(2016·天水中考)规定一种运算“*”,a*b=13a-14b,则方程x*2=1*x的解为【解析】依题意得:13x-14×2=13×712x=56,x=答案:x=10三、解答题(共47分)13.(10分)解方程.(1)6(x-2)=8x+3.(2)(2017·天津和平期末)x-x-12=2-【解析】(1)去括号得:6x-12=8x+3,移项合并得:-2x=15,解得:x=-7.5.(2)去分母,得6x-3(x-1)=12-(x+2),去括号,得6x-3x+3=12-x-2,移项,得6x-3x+x=12-2-3,整理,得4x=7,系数化为1,得x=7414.(12分)(2017·黄石期末)已知关于x的方程2x=8与x+2=-k的解相同,求代数式2-3|k|k2的值.【解析】方程2x=8的解为x=4,把x=4代入x+2=-k中,得k=-6,所以代数式2-3|k|k15.(12分)(2017·南丹模拟)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:进价(元/千克)售价(元/千克)甲种58乙种913(1)这两种水果各购进多少千克?(2)若该水果店按售价销售完这批水果,获得的利润是多少元?【解析】(1)设购进甲种水果x千克,则购进乙种水果(140-x)千克,根据题意得:5x+9(140-x)=1000,解得:x=65,∴140-x=75.答:购进甲种水果65千克,乙种水果75千克.(2)3×65+4×75=495(元)答:利润为495元.16.(13分)拓展探究:初一年级某班举行乒乓球比赛,需购买5副乒乓球拍,和若干盒乒乓球,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价48元,乒乓球每盒12元,经洽谈后,甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球;乙店则全部按定价9折优惠,设该班需购乒乓球x盒(不少于5盒)(1)通过计算和化简后,用含x的代数式分别表示在甲、乙两店购买所需的费用?(2)当需要购40盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买划算?为什么?(3)试探究,当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算?(直接写出探究的结论)【解析】(1)由题意可得:甲商店应付款:48×5+12(x-5)=180+12x,乙商店应付款:(48×5+12x)×90%=0.9(240+12x)=216+10.8x.(2)当购买40盒乒乓球时,甲店需付款:180+12×40=660(元),乙店需付款:216