七年级数学期末试卷

2018—2019学年第二学期期末学情分析七年级数学试卷（考试时间100分钟，满分120分）一、填空（本大题共12小题，每小题2分，共24分．请将答案写在答题卡相应的位置上)1．计算：=▲．2．已知，则▲（用“>”或“<”号填空）．3．分解因式：▲．4．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=▲．5．请你写出一个与本学期数学学习内容有关的真命题▲．6．一个n边形的内角和比它的外角和至少大120°，则n的最小值为▲．7．一副三角板如图1放置（含30°角的三角尺的最短边与含45°的三角尺最长边与紧贴）；将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离（如图2）．若AB=6，AC=11，EC=1，则含30°角的三角尺沿贴合边平移距离为▲．8．已知m，n满足方程组，则的值为▲．（第7题图）（第8题图）9．如图，已知AE∥BD，，，则的度数为▲．10．一个三角形的三边长分别是xcm、(x+2)cm、(x+4)cm，则x的取值范围为▲．11．若，，则▲．12．若，且，，设，则t的取值范围为▲．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡相应的位置上)13．5月下旬，美国将华为列为“实体名单”，一些芯片公司对华为停止供货，但华为对危机早有准备。据报道华为已经发布了7纳米鲲鹏920芯片，已知1纳米等于0.000001毫米，那么7纳米用科学计数法可表示为： A．毫米 B．毫米 C.毫米 QUOTE(2a2)3=6a6D．QUOTEa6÷a2=14．下列各式计算中，正确的是 A． B． C． QUOTE(2a2)3=6a6D．QUOTEa6÷15．不等式组QUOTEx>-2x<1的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D．16．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是 A．172° B．165° C．162° D．150°17．如图，AB∥CD∥EF，∠1=50°，则下列各式中正确的是 A．∠3=130° B．∠3﹣∠2=50° C．∠2+∠3=130° D．∠2+∠3=230°（第16题图）（第17题图）（第18题图）18．2019男篮世界杯将在中国举办，小明打算请广告公司设计一款2019男篮世界杯的宣传册并印刷，如图是某广告公司设计与印刷计价方式的说明，他再将宣传册以每册15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则他至少需印多少册宣传册，才可使得宣传册全数售出后的利润超过成本的10%？ A．275 B．276 C．280 D．30019．已知关于x的不等式x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是 A．2≤m＜3 B．2＜m＜3 C．2≤m≤3 D．2＜m≤320．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[0.1]=0．我们把式子（n是正整数）的值记作．如：．则下列命题中属于假命题的是 A．的值大于 B．的值为0 C．与的值相等 D．不论n为何正整数，的值只能为0或1三、解答题(本大题共7小题，共72分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)21．（本题满分16分，每小题4分，）（1）计算：（2）计算：（3）分解因式：（4）已知，求的值.22．（本题满分10分）求下列不等式（组）的解集（1）．（2）QUOTE3x-1≺14-2x①1-2x3+2x-16≤1②23．（本题满分10分）解下列方程组:（1）QUOTEx+2y=-4,3x-y=9.（2）24．（本题满分8分）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．求证：EF//AB．25．（本题满分8分）阅读下列材料，解答下面的问题：二元一次方程QUOTE2x+3y=12又称“不定方程”，因为在没有限制条件的情况下它有无数组解，但如果给它一些限制条件，它的解就会减少。例：请你写出二元一次方程QUOTE2x+y=5的正整数解。解：由QUOTE2x+3y=12，得：QUOTEy=12-2x3=4-2x3，又∵x、y为正整数，∴QUOTEx>012-2x>0，则有QUOTE0<x<6．又QUOTEy=4-2x3为正整数，则QUOTE2x3为整数．可知：y为2的倍数，又∵，∴y=2，把y=2代入，得x=1∴的正整数解为QUOTEx=3y=2问题：（1）若代数式QUOTE6x-2为自然数，则满足条件的所有x值之和为▲.（2）七年级某班为了奖励本学期进步最大的学习小组，购买了单价为6元的三角尺与单价为10元的圆规两种奖品，共花费70元，问有几种购买方案？26．（本题满分10分）▲▲▲．mm27．（本题满分10分）已知直线AB∥CD，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F．（1）若∠CEF与∠EFB的角平分线交于G（如图1），求∠EGF的大小．（2）将直线DC绕点E顺时针转动α度，转动后的直线为，若与∠EFB的角平分线交于G（如图2），则∠EGF的大小可表示为▲．（3）若的角平分线的和的角平分线交于点P，试猜想∠P与的数量关系，并说明理由(如图3)．七年级数学期末试卷评分标准一、填空（每小题2分，共24分）1.-m2.<3.4.75.略，6.57.68.-99.20°10.11.12.二、每小题3分，共24分13.B14.B15.C16.C17.D18.B19.A20.A三、解答题21.解：（1）原式=（1分）=（2分）=（4分）（2）原式=（3分，每对一个得1分）=（4分）（3）原式=(2分)=（4分）（4）∵，=7，又∵，∴（2分）∴（4分）。22.（1）去括号，得：5x-1≥3x+3，（1分）移项，得：5x-3x≥3+1，（2分）合并同类项，得：2x≥4，（3分）系数化为1，得QUOTE：x≥-52；（5分）（2）解不等式①，得x＜3；(2分)；解不等式②，得（4分）原不等式组的解集为.（5分）23.解（1）QUOTEx=y+4,①x+3y=16②把②代入①QUOTE②得：解得：，（2分）把QUOTEy=3代入②中，解得：QUOTEx=7（4分）∴原方程组的解是QUOTEx=7y=3；（5分）（2）x+2y=6,①2(x+1)-y=4.②将方程②整理得：2x-y=2①×2得：2x+4y=12④，由④-③得：5y=-10，解得：y=-2，（2分）把y=2代入①中，解得：x=2，（4分）∴原方程组的解是x=2y=2.（5分）24.证明：∵CD∥AB，∴∠CBA＝∠DCB＝70°，（2分）∴∠ABF＝∠CBA﹣∠CBF＝70°﹣20°＝50°，（4分）∴∠EFB+∠ABF＝130°+50°＝180°，（6分）∴EF∥AB，（8分）25.（1）4（2分）（2）解：设购买单价为6元的三角尺x个，购买单价10元的圆规y个，由题意得：6x+10y=70，（4分），由题知，，且x为5的倍数，∴x=5,10此方程组的正整数解为（6分）∴有两种购买方案:方案一：购买单价为6元的三角尺5个，购买单价为10元的圆规4支。（7分）方案二：购买单价为6元的三角尺10个，购买单价为10元的圆规1支（8分）26.解（1）：设（2分），解得：（3分）答（2）根据题意，活动一所付金额可表示为：20×0.8m+15×0.4×(100-m)=10m+600．（6分）活动二所付金额可表示为：20m+15(100-2m)=-10m+1500．（7分）当(10m+600)=(-10m+1500)，即20x-900=0，得x=45．∴当x=45时，小明选择这两种方式一样合算．（8分）当(10m+600)>(-10m+1500)时，即当45<m≤50时，选择活动二