七年级数学下册第4章相交线与平行线测试题(新版)湘教版

第4章相交线与平行线(时间：45分钟总分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是()A．∠AOD＝∠BOD B．∠AOC＝∠DOBC．∠AOC＋∠BOD＝180° D．以上都不对2．下列说法正确的是()A．同位角相等 B．内错角相等C．同旁内角相等，两直线平行 D．对顶角相等3．(随州中考)如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的大小是()A．50° B．120°C．130° D．150°4．如图，下列条件中，不能判定直线a∥b的是()A．∠3＝∠5 B．∠2＝∠6C．∠1＝∠2 D．∠4＋∠6＝180°5．如图所示，P为直线m外一点，点A，B，C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC＝90°，则下列说法错误的是()A．线段PB的长度叫做点P到直线m的距离 B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长度等于点P到直线m的距离 D．线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离6．(邵阳中考)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是()A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长7．(佛山中考)如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，∠C＝60°.则∠EFD＝()A．80° B．75° C．70° D．65°8．(河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝()A．120° B．130°C．140° D．150°二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于________．10．如图，要使c∥d，那么可以添加的条件是：________________________(只需写出一个)．11．(青海中考)如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于直线l，若∠1＝58°，则∠2＝________．12．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________．13．已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是2厘米，直线b与c的距离是6厘米，那么直线a与c的距离是________________．14．(泰州中考)如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________．三、解答题(共52分)15．(6分)如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6格，再向下平移2格．16．(6分)如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段PH的长度是点P到________的距离，线段________的长度是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是________(用“＜”号连接)．17．(8分)如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数．18．(10分)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，则∠EPF＝90°吗？为什么？阅读下面解答过程，在括号内填写依据．解：∠EPF＝90°.理由：过P作PG∥AB，

因为AB∥CD(________)，所以AB∥PG∥CD(________________________________________________)．所以∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BEF＋∠EFD＝180°(________________________________)．又

因为EP平分∠BEF，FP平分∠EFD(________)，所以∠1＝eq\f(1,2)∠BEF，∠4＝eq\f(1,2)∠EFD(________________)．所以∠EPF＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝eq\f(1,2)∠BEF＋eq\f(1,2)∠EFD＝eq\f(1,2)(∠BEF＋∠EFD)＝eq\f(1,2)×180°＝90°.19．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝110°，∠ABC＝∠ADC，BE平分∠ABC，与CD相交于点E，DF平分∠ADC，与AB相交于点F.(1)试说明：BE∥DF；(2)求∠BED的度数．20．(12分)如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；(用含α的代数式表示)(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

参考答案1．B2.D3.C4.C5.C6.D7.B8.C9.35°10.答案不唯一，如∠2＝∠6或∠3＝∠5等11.32°12.30°13.4厘米或8厘米14.140°15.图略．16.(1)图略．(2)OACPPH<PC<OC17.因为AB∥CD，所以∠B＋∠BCE＝180°.

因为∠B＝65°，所以∠BCE＝115°.

因为CM平分∠BCE，所以∠ECM＝eq\f(1,2)∠BCE＝57.5°.

因为∠ECM＋∠MCN＋∠NCD＝180°，∠MCN＝90°，所以∠NCD＝180°－∠ECM－∠MCN＝180°－57.5°－90°＝32.5°.18.已知两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行两条直线平行，内错角相等，同旁内角互补已知角平分线的定义19.(1)因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，所以∠FBE＝eq\f(1,2)∠ABC，∠FDE＝eq\f(1,2)∠ADC.

因为∠ABC＝∠ADC，所以∠FBE＝∠FDE.

因为AB∥CD，所以∠FBE＋∠BED＝180°.所以∠FDE＋∠BED＝180°.所以BE∥DF.(2)因为AB∥CD，所以∠A＋∠ADC＝180°.

因为∠A＝110°，所以∠ADC＝70°.所以∠FDE＝eq\f(1,2)∠ADC＝35°.

因为BE∥DF，所以∠BED＝180°－∠FDE＝145°.20.(1)因为∠AOE＋∠AOF＝180°，∠AOE＝40°，所以∠AOF＝140°.又因为OC平分∠AOF，所以∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOF＝70°.所以∠BOD＝180°－∠AOC－∠AOB＝180°－70°－90°.(2)因为∠AOE＋∠AOF＝180°，∠AOE＝α，所以