七年级数学上学期第二次月考试题北师大版

江西省崇仁县2017-2018学年七年级数学上学期第二次月考试题一．选择题（共6小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣aC．ax=ay D．=2．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+3=y B．+3=2x C．2y=5+y D．x2﹣4x+4=03．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A．1条B．3条 C．1条或3条 D．无数条4．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．120°B．130° C．140° D．150°5．已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（）A．45 B．5 C．66 D．776．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1） C．x+1=2（x﹣3） D．二．填空题（共6小题）7．已知方程（m﹣1）x|m|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=．8．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣2y=．9．已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则（x+y）2017=．11．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=．12．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2016”在射线上．三．解答题（每小题6分，共30分。其中13、15小题每道3分）13．（1）解方程：5x﹣1=3（x﹣1）（2）计算：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）×．14．解方程：．15．运用运算律作较简便的计算：（1）（）×（﹣12）；（2）﹣×（﹣19）．16．先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3．17．当k取何值时，方程3（2x﹣1）=1﹣2x与关于x的方程8﹣k=2（x+1）的解相等？四大题（每小题8分，共24分）18．如图O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．19．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：（1）比较a、b、c的大小．（2）化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|20．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22016+22017，等式两边同时乘2得：2S=2++22+23+24+25…+22017+22018将下式减去上式得：2S﹣S=22018﹣1S=22018﹣1即1+2+22+23+24+…+22017=22018﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．五大题（每小题9分，共18分）21.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=．用水量/月单价（元/m3）不超过20m2.8超过20m33.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费22．“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：（1）如果1月份某用户用水量为19m3（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？六大题（本题12分）23．如图，射线OM上有三点A，B，C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，动点P从O点出发沿OM方向以每秒1cm的速度匀速运动；动点Q从点C出发，在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时，立即停止运动），点P，Q同时出发．（1）当点P与点Q都同时运动到线段AB的中点时，求点Q的运动速度；（2）若点Q运动速度为每秒3cm时，经过多少时间P，Q两点相距70m；（3）当PA=2PB时，点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分，求点Q的速度．2017年崇仁一中初一上学期第二次月考试卷答案一．选择题（共6小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.D2.C3.C4.B5.A6.C二．填空题（共6小题,每小题3分）7.-18.09.-710.-111.112.OF三．解答题（每小题6分，共30分。其中13、15小题每道3分）13.(1)解：去括号，得5x﹣1=3x﹣3，移项，合并同类项，得﹣2x=﹣2，系数化为1，得x=﹣1．(2)解：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）×===﹣1﹣=﹣1+=14.解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12=10x﹣14移项得：9x﹣10x=﹣14+15合并得：﹣x=1系数化为1得：x=﹣1．15.(1）（）×（﹣12）=﹣×12﹣×12+×12=﹣5﹣8+9=﹣4；（2）﹣×（﹣19）=（﹣+）×19=×19=9．16.解：原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，代入a=﹣2，b=3得：原式=﹣3×（﹣2）×32=54．17.解：方程3（2x﹣1）=1﹣2x，整理得：8x=4，解得：x=，把x=代入方程8﹣k=2（x+1）得：8﹣k=3，解得：k=5．四大题（每小题8分，共24分）18解：（1）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．19.解：（1）由数轴可知a＜c＜b．（2）由数轴可知b＞0，a＜c＜0，且a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，所以原式=2c﹣a﹣b﹣c+b﹣c+a=0．20.解：（1）设S=1+2+22+…+210，两边乘2得：2S=2+22+…+211，两式相减得：2S﹣S=S=211﹣1，则原式=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+…+3n，两边乘3得：3S=3+32+33+…+3n+1，两式相减得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1），则原式=（3n+1﹣1）．五大题（每小题9分，共18分）21.解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏东15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°；（3）OE是∠BOD的平分线，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．22.解：（1）根据表格数据可知：该用户1月份应该缴纳水费19×3=57元；（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得20×3+4×（x﹣20）=80，解得：x=25．答：该用户2月份用水25m3（3）设该用户3月份实际用水am3因为58.8＜20×3，所以该用户上交水费的单价为3元/m3．由题意，得70%a×3=58.8．解得：a=28．因为28＞20，所以该用户3月份实际应该缴纳水费为：20×3+4×（28﹣20）=92元．答：该用户3月份实际应该缴纳水费92元．六大题（本题12分）解：（1）设点Q的运动速度为xcm/s，根据题意，得=，即50=，解得x=0.8cm/s．（2）∵OA+AB+BC=90cm＞70cm，∴分两种情况，①Q在P的右侧，经过时间为=5s．②Q在P的左侧，∵点Q运动到点O时，立即停止运动，∴