北师大版小学六年级上册数学《图形的变换》教案及教学反思

北师大版小学六年级上册数学《图形的变换》教案及教学反思图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是进行各种设计的必要手段，也是解决现实世界中的详细问题以及进行数学沟通的重要工具，所以在新课程标准中增加了对图形变换的要求，主要是让同学感受并熟悉对称、平移和旋转等图形的变换，从运动变化的角度去探究和熟悉空间图形，进展空间观念。我预备了以下内容，盼望对你有关心!

教案

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六班级上册第三单元第34页“图形的变换”。

【教学目标】

1、通过观看、操作、想象，经受一个简洁图形经过平移或旋转制作简单图形的过程，体验图形的变换，进展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高同学的想象力量。

【教学重、难点】

通过观看、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

【教具、学具预备】

三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人预备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板【共性化修改】

难点：

1、在于同学对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。

2、同学对于旋转的度数的把握。

【教学设计】

教学过程

一、创设情境

师：在以前的学习中我们已初步熟悉了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。同学在自己的方格纸上操作沟通，然后请几位同学展现。

师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转状况，还要说清晰是怎样平移或旋转的，这样就能清晰地知道它的变换过程。

师：同学们的沟通很好，下面请同桌的两个同学相互合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（同学进行自己的设计与操作，师巡察指导）

师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。假如是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？

二、尝试练习：

师：接下来，请同学们观看下图，边观看边思索，并拿出课前预备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后根据下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行沟通。

（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？

（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

同学自己操作，同桌沟通图形变换的方法，老师巡察指导。

师：刚才同学们做得很仔细，现在我们一起来沟通，让同学们说出各自不同的方法。只要方法正确，老师应赐予确定。

三、拓展练习

师：同学们，这节课我们学了哪些学问？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简洁。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观看老师变换的这个图形。（师出示图）

师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。

同学操作并回答变换过程。

师：下面请拿出你们喜爱的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。

同学分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，老师巡察指导。

师：同学们，下课的时间到了，有很多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以连续摆，连续变，连续与同学们一起沟通。

四、课堂小结：

1、同学们，这节课你们相互学习、相互合作，又学到了不少的学问，给大家说一说这节课你又学到了哪些学问？有什么感想？

2、老师激励同学，提出盼望。

对于图形每一步的变换，都应要求同学说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于同学形成正确的思索方法。

（本活动的开展主要是让同学进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思索角度，经常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织同学开展活动时，可以让同学自己先试一试，然后再进行沟通。

图形的变换是对平移和旋转学问的综合运用练习，也是今后同学开展图形设计的重要基础，通过同学大量的操作活动，对提高同学空间的想象力量有较大的关心。

七巧板的变换是多样的，图中所展现的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以依据同学的实际状况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在同学比较娴熟的状况下，再操作一些比较简单图形的变换。）

总结出旋转的要求：

方向

绕某一点旋转旋转的度数

五、板书设计：

图形A————————————图形B

（平移、旋转、轴对称）

平移：方向，移动数量

旋转：绕某向什么方向旋转多少度

轴对称：

教学反思一

1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不行分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，我运用俄罗斯方块的嬉戏导入，基于同学的现实生活，既调动了同学学习数学的爱好，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

2、在本课中我留意调动同学的多种感官参加活动，促进同学主动进展。苏霍姆林斯基说过：儿童的才智在手指间。在新授环节，至始至终以同学为主体，为同学供应学习素材，让同学通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观看，合作探究、解决问题；使同学的主体地位体现得栩栩如生。让同学充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让同学主动参加到教学活动中，并奇妙创设情境，激发同学的学习爱好和求知*，引导同学乐观思索、主动地猎取学问。每一次活动结束，都能对同学的活动进行小节、概括。

不足之处：本节课是同学在已有的基础上对图形变换的三种基本形式的综合应用，这需要同学具备肯定的空间想象力量和敏捷应用学问的力量，在活动中同学呈现出了多种多样的变换方法，但也由于为了让同学充分展现这些方法，造成了无法按时完成教学任务。

教学反思二

平移、旋转和轴对称是最基本的三种变换，一个图形不转变它的外形和大小，从一个位置变换到另一个位置，不外乎经过这三种变换。这三种变换只要教会同学每一种变换的要素即可。

平移的要素要有三个：1.基本图形——是什么图形发生了平移？2.方向：向什么方向发生了平移；3.距离：平移了多远？

旋转的要素要有四个：1.基本图形——是什么图形发生了旋转？2.旋转中心——是绕哪个点旋转的；3.方向：向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针？4.角度：旋转了多大的角度？（一般旋转90度和180度）如下图中的图形是绕点O，顺时针依次旋转了90度。

轴对称的要素要有二个：1.基本图形——是以什么图形为基本图形进行变换？2.对称轴——以哪条线为对称轴作变换？

无论平移还是旋转运动，我们关注的是其运动过程，也就是说要看这个图形是经过一个什么样的过程变换到另一个位置的。

因此，在教学中要让同学充分体会到变换中的要素，一是要借助于操作将思索与操作结合起来，如：多让同学思索，操作并记录学习过程，然后汇报沟通总结阅历。在操作时给同学充分的时间，让同学根据“想一想、做一做、折一折、画一画、剪一剪，在想