小学数学-智慧广场教学设计学情分析教材分析课后反思

《假设问题》教学设计【教学内容】六年级下册教科书P81-82。【教材分析】《假设问题》是小学数学六年级下册智慧广场的内容，主要用列举法、假设法解决问题。此内容主要是让学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，理解用列举法、假设法解决问题，渗透模型等数学思想方法，增强应用意识，培养学生的逻辑推理能力。【教学目标】1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程，理解并掌握用列举法、假设法解决鸡兔同笼问题，体会解题策略的多样性，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.在探究的过程中，培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于质疑的理性精神，形成有条理、有逻辑的思维习惯以及一丝不苟的个性品质，渗透化归、列举法、假设法、数形结合、模型等数学思想方法，进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。3.通过数学史料，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，增强应用意识。【教学重点】掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型。【教学难点】理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。【教学过程】课前交流：鸡学兔、兔学鸡走路的故事。一、激趣导入，提出问题

师：同学们，我们上课前先做个小游戏：1只鸡，有（）个头，有（）条腿。1只鸡和1只兔，有（）个头，有（）条腿。2只鸡和2只兔，有（）个头，有（）条腿。反过来，有5个头，有16条腿，有（）只鸡和（）只兔。二、探究新知，解决问题1.列表法师：现在老师把数改大点，看怎么做？呈现例题笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？（2）寻找方法

师：想一想，我们用什么方法可以解决它呢？生：26÷4=6…2所以兔有6只，鸡有1只。生：…师：同意吗？为什么？生：…师：看来这道题用普通的方法很难解决了，那我们怎么办呢？生：…师：如果只从鸡和兔共有8只这个条件出发，你能否大胆发挥想像，猜一猜鸡可能有几只？兔可能有几只？（让学生充分发言）师：可能的情况很多，那怎样才能知道哪一种符合题意呢？生：可以分别计算出腿的条数。师：好，那我们就来列出鸡兔所有可能的只数并分别计算出腿数，看看能否找到问题的答案。请同学们拿出学习单一。学习单一：鸡

兔

腿

师：你们同意吗？你们大声地告诉老师这道题的答案是…生齐：鸡3只，兔5只。师：同学们真不错！为自己鼓鼓掌！“像这样，按顺序地算出所有的情况，进而找到问题答案的方法，我们称它为“列表法”。（板书：列表法）师：你们发现有什么规律吗？生1：从左往右看，兔越来越多，鸡越来越少，腿的总数越来越多；…生2：增加一只兔，减少一只鸡，腿数会增加2；…（课件演示）师：记住这个规律，对我们接下来的学习很重要。2.探究假设法师：老师也列了一个表，不过多了两种最特殊的情况，让我们观察一下表格上的数据，你能发现什么规律吗？师：同学们，我们刚才用列表法解决了这个问题，你们想一想对这个表有疑问吗？=1\*GB3①假设全是鸡追问：那当所有的兔子都学鸡走路，我们可以想成这8只都是什么？如果假设全是鸡，该如何思考？学生试做。交流。=2\*GB3②假设全是兔学生独立完成后小组交流。全班交流。小结：刚才我们在计算鸡和兔的只数时，先假设全是鸡或假设全是兔，换句话说就是先假设成一种量，然后通过计算、推理、调整，巧妙地算出了鸡有3只，兔有5只，这种解决问题的方法叫假设法。这也是我们这节课要学习的“假设问题”。（板书课题）=3\*GB3③解决鸡兔同笼原题学生运用假设法独立解决鸡兔同笼原题。教师指出：刚刚解决的这道题是1500年前我国的数学著作《孙子算经》中的一道经典趣题—鸡兔同笼。师评价学生（一方面通过有关鸡兔同笼的数学史料，使学生感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，另一方面体验勇于探索带来的成功喜悦）。三、构建模型，解释应用师：学贵有疑，研究问题不能仅仅满足于会做了，还要经常问个为什么？那为什么还要研究鸡兔同笼？研究鸡兔同笼问题的价值到底是什么？1.基础练习龟鹤问题。出示题目：龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？学生快速读题并找一找与鸡兔同笼问题的内在联系。2.变式练习（1）人民币问题出示题目：小丽有5元和2元的人民币20张，共64元，两种人民币各有几张？学生独立解决。全班交流：在做的过程中把谁看成鸡？把谁看成兔？（2）租船问题出示题目：全班一共有38人，共租8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？让学生找一找鸡和兔的影子。3.抽象模型提出问题：从鸡兔同笼—龟鹤问题—人民币问题—租船问题等等，有什么相似的地方？教师指出：像这样的问题还有很多，我们把这一类问题统称为鸡兔同笼问题。研究鸡兔同笼的价值就在于建立解决此类问题的一种方法、模型！只要有了这种模型的意识，在解决问题时就一定能够举一反三，触类旁通！4.生活应用师：既然在我们的日常生活中有广泛的应用，那让我们来试一试吧！课件出示：一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？师：你们能用今天学到的方法解决这道题吗？自己认真分析条件和问题，请同学们独立完成。师：同学们，完成得怎么样了？哪位同学愿意上台来展示一下你的解法？并说说你的理由。（学生上台展示）师：多么好的想法，多么规范的表达，为他们的精彩表现鼓掌吧！四、回顾反思，拓展延伸借助思维导图梳理并拓展延伸到其他解法。五、全课小结师：一节课的时间总是很短暂，在这短短的四十分钟里你们有收获吗？（生：有）告诉老师，今天我们研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法？师：最后，老师送给同学们两句话：掌握方法比掌握知识本身更重要。列表法、画图法、假设法也是解决数学问题的常用方法；好了，今天这节课我们就上到这里，谢谢同学们。下课。学情分析学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。很多学生不敢说,故需要老师大量引导。

“假设问题”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

效果分析教师通过“掌握的不错、非常好”简洁的激励增强了学生的学习信心。课堂评价的合理运用有以下几点作用：1.在师对生评价方面，像“没关系，你来说说看？”等评价语富有启发激励性，充分照顾到了学生的情感。教师的口头语言与肢体语言的自然、贴切，比如“总结的真好；真佩服同学们会非常灵活的运用知识。”2.在生对生评价方面，学生在争论中自然对答，评价自然学生在质疑争论中做到了自我评价并互相矫正。同时，课堂上的口头评价语言、肢体语言准确而得体，生动而实效，这得益于老师平时教学的严谨。同时，本节课很好地体现了新课标的基本理念，整个教学活动师生的互动、交流融为一体，充分做到了教与学的统一。纵观本节课，我想结合新课标从以下3个环节谈谈我的深刻体会：1.结合生活经验，面向全体、因势利导、因材施教。2.注重激发兴趣、调动积极性，善于引发思考，有效开展合作交流。3.评价既关注了整个学习过程，又注重了情感、态度与自信心的建立.教材分析《假设问题》是小学数学六年级下册智慧广场的内容，主要用列举法、假设法解决问题。此内容主要是让学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，理解用列举法、假设法解决问题，渗透模型等数学思想方法，增强应用意识，培养学生的逻辑推理能力。解决“假设问题”时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设.其中假设是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力.

配合“鸡兔同笼”问题，课件在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

测评练习1.人民币问题：小丽有5元和2元的人民币20张，共64元，两种人民币各有几张？2.租船问题：全班一共有38人，共租8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 3.停车场问题：一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？课后反思数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。《假设问题》是小学数学六年级下册智慧广场的内容，主要用列举法、假设法解决问题。此内容主要是让学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，理解用列举法、假设法解决问题，渗透模型等数学思想方法，增强应用意识，培养学生的逻辑推理能力。以下是我上完课的几点体会：一、大胆转换情境，提高情境“知名度”。生动有趣的数学问题情境，能让学生愉快的探索数学，享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导，让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识，时刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当的主题中学习数学，发展能力。二、鼓励参与，在合作中提高学习效率。根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中，我主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了，这是很让我感到激动的，因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。三、关注每一个学生的发展，提高课堂教学的生成性。由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。在教学的过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了几种不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假设法、画图法。最后比较哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力，又体现了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，提供操作材料，拨动学生心弦，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此，在整堂课中，学生学得兴趣盎然，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。针对本节课教学中存在的问题，反思如下：1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；2、学生汇报时，要多培养学生质疑能力，听不明白的及时向小老师提问，及时解决不懂的问题。3、要注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。

课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数学基本思想作为“四基”之一提出，模型思想作为10个核心概念中唯一一个以“思想”之称的概念，实际明示它是数学基本思想之一。教学过程中，要帮助学生积累思维的经验，逐渐形成自己的合理思维方法。1．渗透数形结合的思想。让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点