硅酸盐热工基础课件 第三章 传热原理1

3-1概述第三章传热原理热量传递有三种根本方式:热传导

(thermalconduction)；热对流

(thermalconvection)；热辐射

(thermalradiation)。1热量传递的根本方式12热传导热传导〔简称导热〕：在物体内部或相互接触的物体外表之间，由于分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。导热现象发生在固体内部，也可发生在静止的液体和气体之中。

本书不讨论导热的微观机理，只讨论热量传递的宏观规律。2大平壁的一维稳态导热

0xt

tw2

tw1

特点：1.平壁两外表维持均匀恒定不变温度；2.平壁温度只沿垂直于壁面的方向发生变化；

3.平壁温度不随时间改变；4.热量只沿着垂直于壁面的方向传递。热流量：单位时间导过的热量,W:材料的热导率〔导热系数〕：说明材料的导热能力，W/(m·K)。3热流密度

q:单位时间通过单位面积的热流量称为平壁的导热热阻，表示物体对导热的阻力，单位为K/W。tw1

tw2

热阻网络43热对流热对流:由于流体的宏观运动使不同温度的流体相对位移而产生的热量传递现象。热对流只发生在流体之中，并伴随有微观粒子热运动而产生的导热。对流换热:流体与相互接触的固体外表之间的热量传递现象，是导热和热对流两种根本传热方式共同作用的结果。牛顿冷却公式:

=Ah(tw–tf)

q=h(tw–tf)

5tw

tfh称为对流换热的外表传热系数〔习惯称为对流换热系数〕，单位为W/(m2K)。对流换热热阻：

=Ah(tw–tf)

称为对流换热热阻，单位为K/W。对流换热热阻网络：

=Ah(tw–tf)

6外表传热系数的影响因素：h的大小反映对流换热的强弱，与以下因素有关：〔1〕流体的物性〔热导率、粘度、密度、比热容等〕；〔2〕流体流动的形态〔层流、紊流〕；〔3〕流动的成因〔自然对流或受迫对流〕；〔4〕物体外表的形状、尺寸；〔5〕换热时流体有无相变〔沸腾或凝结〕。7表1-1一些外表传热系数的数值范围

对流换热类型表面传热系数

hW/(m2K)

空气自然对流换热1～10

水自然对流换热200～1000

空气强迫对流换热10～100

水强迫对流换热100～15000

水沸腾2500～35000

水蒸气凝结5000～2500084热辐射

辐射：指物体受某种因素的激发而向外发射辐射能的现象解释辐射现象的两种理论

：电磁理论与量子理论电磁波的数学描述：

c

—

某介质中的光速,

m/s

为真空中的光速;

n为介质的折射率。

—

波长,常用m为单位,1m=10-6m。

—

频率,单位

1/s。9电磁波的波谱：射线：

<5×10-5mX射线：5×10-7<<5×10-2m紫外线：4×10-3<<0.38m可见光：0.38<<0.76m红外线：0.76<<103

m无线电波：

>103

m10微波：103<<106

m微波炉就是利用微波加热食物，因微波可穿透塑料、玻璃和陶瓷制品，但会被食物中水分子吸收，产生内热源，使食品均匀加热。热辐射

由于物体内部微观粒子的热运动而使物体向外发射辐射能的现象。

理论上热辐射的波长范围从零到无穷大，但在日常生活和工业上常见的温度范围内，热辐射的波长主要在0.1m至100m之间,包括局部紫外线、可见光和局部红外线三个波段。11热辐射的主要特点：〔1〕所有温度大于0K的物体都具有发射热辐射的能力，温度愈高，发射热辐射的能力愈强。发射热辐射时：内热能辐射能；〔2〕所有实际物体都具有吸收热辐射的能力，物体吸收热辐射时：辐射能内热能；〔3〕热辐射不依靠中间媒介，可以在真空中传播；〔4〕物体间以热辐射的方式进行的热量传递是双向的。高温物体低温物体热辐射是热量传递的根本方式之一。12辐射换热：以热辐射的方式进行的热量交换。辐射换热的主要影响因素：〔1〕物体本身的温度、外表辐射特性；〔2〕物体的大小、几何形状及相对位置。注意：〔1〕热传导、热对流和热辐射三种热量传递根本方式往往不是单独出现的；〔2〕分析传热问题时首先应该弄清楚有那些传热方式在起作用，然后再按照每一种传热方式的规律进行计算。〔3〕如果某一种传热方式与其他传热方式相比作用非常小，往往可以忽略。135传热过程传热过程：

指热量从固体壁面一侧的流体通过固体壁面传递到另一侧流体的过程。传热过程由三个相互串联的热量传递环节组成:高温流体低温流体固体壁〔1〕热量从高温流体以对流换热〔或对流换热＋辐射换热〕的方式传给壁面；〔2〕热量从一侧壁面以导热的方式传递到另一侧壁面；〔3〕热量从低温流体侧壁面以对流换热〔或对流换热＋辐射换热〕的方式传给低温流体。14通过平壁的稳态传热过程假设：tf1、tf2、h1、h2不随时间变化；为常数。

〔1〕左侧的对流换热〔2〕平壁的导热

tw2

tw1

0xt

h1

tf1

h2

tf2

15〔3〕右侧的对流换热在稳态情况下，以上三式的热流量相同，可得

式中，Rk称为传热热阻。

tw1

tw2

tf1

tf2

传热热阻网络：

16传热系数

将传热热流量的计算公式写成

式中

k称为传热系数，单位为W/(m2·K)，t为传热温差。通过单位面积平壁的热流密度为

利用上述公式,可以很容易求得通过平壁的热流量、热流密度q及壁面温度tw1、tw2。17小结

重点掌握以下内容：〔1〕热传导、热对流、热辐射三种热量传递根本方式的机理及特点；〔2〕热流量、热流密度、导热系数、对流换热、外表传热系数、传热系数、热阻等根本概念；〔3〕灵活运用平壁的一维稳态导热公式、对流换热的牛顿冷却公式、通过平壁的一维传热过程计算公式进行相关物理量的计算183-2导热

研究方法：

从连续介质的假设出发、从宏观的角度来讨论导热热流量与物体温度分布及其他影响因素之间的关系。

连续介质：

一般情况下，绝大多数固体、液体及气体都可以看作连续介质。但是当分子的平均自由行程与物体的宏观尺寸相比不能忽略时，如压力降低到一定程度的稀薄气体，就不能认为是连续介质。

191导热理论根底主要内容：〔1〕与导热有关的根本概念；〔2〕导热根本定律；〔3〕导热现象的数学描述方法。为进一步求解导热问题奠定必要的理论根底。1.导热的根本概念〔1〕温度场(temperaturefield)

在时刻，物体内所有各点的温度分布称为该物体在该时刻的温度场。20

一般温度场是空间坐标和时间的函数，在直角坐标系中，温度场可表示为非稳态温度场：温度随时间变化的温度场，其中的导热称为非稳态导热。稳态温度场：温度不随时间变化的温度场，其中的导热称为稳态导热。一维温度场二维温度场三维温度场21〔2〕等温面与等温线

在同一时刻，温度场中温度相同的点连成的线或面称为等温线或等温面。

等温面上任何一条线都是等温线。如果用一个平面和一组等温面相交,就会得到一组等温线。温度场可以用一组等温面或等温线表示。

等温面与等温线的特征：同一时刻，物体中温度不同的等温面或等温线不能相交；在连续介质的假设条件下，等温面〔或等温线〕或者在物体中构成封闭的曲面〔或曲线〕，或者终止于物体的边界，不可能在物体中中断。22〔3〕温度梯度(temperaturegradient)

在温度场中，温度沿x方向的变化率(即偏导数)

明显,等温面法线方向的温度变化率最大，温度变化最剧烈。温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量：n--等温面法线方向的单位矢量，指向温度增加的方向。温度梯度是矢量，指向温度增加的方向。23

在直角坐标系中，温度梯度可表示为分别为x、y、z

方向的偏导数;i、j、k

分别为x、y、z方向的单位矢量。〔4〕热流密度(heatflux)热流密度的大小和方向可以用热流密度矢量q

表示

热流密度矢量的方向指向温度降低的方向。ntdAdq24

在直角坐标系中，热流密度矢量可表示为

qx、qy、qz分别表示q在三个坐标方向的分量的大小。2.导热的根本定律傅里叶〔Fourier〕于1822年提出了著名的导热根本定律—傅里叶定律，指出了导热热流密度矢量与温度梯度之间的关系。

对于各向同性物体,傅里叶定律表达式为傅里叶定律说明,导热热流密度的大小与温度梯度的绝对值成正比，其方向与温度梯度的方向相反。25标量形式的付里叶定律表达式为对于各向同性材料,各方向上的热导率相等,

由傅里叶定律可知,要计算导热热流量,需要知道材料的热导率,还必须知道温度场。所以,求解温度场是导热分析的主要任务。26傅里叶定律的适用条件：

〔1〕傅里叶定律只适用于各向同性物体。对于各向异性物体，热流密度矢量的方向不仅与温度梯度有关,还与热导率的方向性有关,因此热流密度矢量与温度梯度不一定在同一条直线上。〔2〕傅立叶定律适用于工程技术中的一般稳态和非稳态导热问题，对于极低温〔接近于0K〕的导热问题和极短时间产生极大热流密度的瞬态导热过程,如大功率、短脉冲(脉冲宽度可达10-12～10-15s)激光瞬态加热等,傅立叶定律不再适用。xyqxqyqnxy273.热导率〔导热系数〕

热导率物质导热能力的大小。根据傅里叶定律表达式,绝大多数材料的热导率值都可以通过实验测得。28物质的热导率在数值上具有下述特点:(1)对于同一种物质,固态的热导率值最大,气态的热导率值最小；

(2)一般金属的热导率大于非金属的热导率；(3)导电性能好的金属,其导热性能也好；(4)纯金属的热导率大于它的合金；

(5)对于各向异性物体,热导率的数值与方向有关；(6)对于同一种物质,晶体的热导率要大于非定形态物体的热导率。

热导率数值的影响因素较多,主要取决于物质的种类、物质结构与物理状态,此外温度、密度、湿度等因素对热导率也有较大的影响。其中温度对热导率的影响尤为重要。29温度对热导率的影响：

一般地说,所有物质的热导率都是温度的函数,不同物质的热导率随温度的变化规律不同。

纯金属的热导率随温度的升高而减小。一般合金和非金属的热导率随温度的升高而增大。大多数液体〔水和甘油除外〕的热导率随温度的升高而减小。纯金属的热导率随温度的升高而减小。30

在工业和日常生活中常见的温度范围内,绝大多数材料的热导率可以近似地认为随温度线性变化,表示为

0为按上式计算的0℃下的热导率值，并非热导率的真实值。b为由实验确定的常数，其数值与物质的种类有关。

多孔材料的热导率绝大多数建筑材料和保温材料〔或称绝热材料〕都具有多孔或纤维结构(如砖、混凝土、石棉、炉渣等),不是均匀介质,统称多孔材料。

多孔材料的热导率是指它的表观热导率,或称作折算热导率。31用于保温或隔热的材料。国家标准规定，温度低于350℃时热导率小于0.12

W/(mK)的材料称为保温材料。保温材料〔或称绝热材料〕：

多孔材料的热导率随温度的升高而增大。多孔材料的热导率与密度和湿度有关。一般情况下密度和湿度愈大，热导率愈大。典型材料热导率的数值范围纯金属50--415W/m·K合金12--120W/m·K非金属固体1--40W/m·K液体(非金属)0.17--0.7W/m·K绝热材料0.03--0.12W/m·K气体0.007--0.17W/m·K324.导热问题的数学描述〔数学模型〕〔1〕导热微分方程式的导出导热微分方程式+单值性条件建立数学模型的目的：求解温度场依据：能量守恒和傅里叶定律。假设：1〕物体由各向同性的连续介质组成；2）有内热源，强度为，表示单位时间、单位体积内的生成热，单位为W/m3

。1〕根据物体的形状选择坐标系,选取物体中的微元体作为研究对象；导热数学模型的组成：步骤：2〕根据能量守恒,建立微元体的热平衡方程式；3〕根据傅里叶定律及条件,对热平衡方程式进行归纳、整理，最后得出导热微分方程式。33导热过程中微元体的热平衡：

单位时间内，净导入微元体的热流量d与微元体内热源的生成热dV之和等于微元体热力学能的增加dU,即

d+dV=dU

d

=dx+dy+dzdx=dx－dx+dx

=qxdydz－qx+dxdydz34同理可得从y和z方向净导入微元体的热流量分别为于是,在单位时间内净导入微元体的热流量为单位时间内微元体内热源的生成热：单位时间内微元热力学能的增加：根据微元体的热平衡表达式

d+dV=dU可得导热微分方程式35导热微分方程式建立了导热过程中物体的温度随时间和空间变化的函数关系。当热导率为常数时,导热微分方程式可简化为

式中2是拉普拉斯算子,在直角坐标系中，或写成

称为热扩散率,也称导温系数,单位为m2/s。

其大小反映物体被瞬态加热或冷却时温度变化的快慢。木材a=1.5×10-7

紫铜a=5.33×10-5

36导热微分方程式的简化

(1)物体无内热源：(2)稳态导热：(3)稳态导热、无内热源：2t=0，即

37圆柱坐标系下的导热微分方程式

如果为常数：38球坐标系下的导热微分方程式为常数时，39〔2〕单值性条件导热微分方程式推导过程中没有涉及导热过程的具体特点,适用于无穷多个导热过程,也就是说有无穷多个解。为完整的描写某个具体的导热过程，必须说明导热过程的具体特点,即给出导热微分方程的单值性条件〔或称定解条件〕，使导热微分方程式具有唯一解。导热微分方程式与单值性条件一起构成具体导热过程完整的数学描述。单值性条件一般包括：几何条件、物理条件、时间条件、边界条件。401)几何条件说明参与导热物体的几何形状及尺寸。几何条件决定温度场的空间分布特点和分析时所采用的坐标系。2)物理条件说明导热物体的物理性质,例如物体有无内热源以及内热源的分布规律，给出热物性参数(、、c、a等)的数值及其特点等。3)时间条件说明导热过程时间上的特点,是稳态导热还是非稳态导热。对于非稳态导热,应该给出过程开始时物体内部的温度分布规律〔称为初始条件〕：414)边界条件

说明导热物体边界上的热状态以及与周围环境之间的相互作用,例如,边界上的温度、热流密度分布以及边界与周围环境之间的热量交换情况等