江苏版2023版高三一轮总复习物理全册教案

弟ー阜运动的描述匀变速直线运动

［高考备考指南］

高考（江苏卷）五年命题情况对照分析

知能考点

2021年适

模块内容20172018201920202021命题分析

应考

参考系、

第1节

质点

描述运

位移、速

动的基

度高考命题

本概念

和加速度以选择题

第2节和实验题

匀变速为主,偶

直线运有计算

动的规匀变速直题。命题

律线运动及热点为基

第3节其公式、本规律的

运动图图像应用和图

像和追像问题,

及相遇实验以测

问题瞬时速度

Tn:利和加速度

实验ー

用自由为主。

研究匀

落体测

变速直

重力加

线运动

速度

物理观念:参考系、质点、位移、加速度。

核心

科学思维:匀变速直线运动的公式、推论及图像。

素养

科学探究:研究匀变速直线运动的特点。

科学态度与责任:以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应

用。

描述运动的基本概念

［走进教材・夯实基础］回顾知识•激活技能

◎梳理•必备知识

ー、参考系质点

1.参考系

(1)定义:为了研究物体的运动而假定丕动的物体。

(2)选取原则：可任意选取,但对同一物体的运动,所选的参考系不同,对

它运动的描述可能会不同。通常以地面为参考系。

2.质点

(1)定义:用来代替物体的有质量的点。

(2)物体可看作质点的条件：研究ー个物体的运动时,物体的大小和形状对

研究问题的影响可以忽略。

二、位移速度

1.位移和路程

⑴位移描述物体位置的变化,用从初位置指向末位置的有向线段表示,是

矢量。

(2)路程是物体运动轨迹的长度,是标量。

(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程:其他情况下,位移的大小小

王路程。

2.速度和速率

(1)平均速度:物体的位移与发生这段位移所用时间的比值,即方=營,其

方向与位移的方向相同,是矢量。

(2)瞬时速度：运动物体在某ー时刻或某一位置的速度,方向沿轨迹上物体

所在点的切线方向指向前进的ー侧,是矢量。

(3)速率：瞬时速度的大小,是标量。

（4）平均速率:路程与时间的比值,不一定等于平均速度的大小。

三、加速度

1.定义:速度的变化量与发生这ー变化所用时间的比值。

3,方向:与速度变化的方向相同,是矢量。

4.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。

©激活•基本技能

ー、易错易误辨析（正确的打“J”,错误的打“X”）

（1）参考系必须是固定不动的物体。（X）

（2）质点是ー种理想化模型,实际并不存在。（J）

⑶在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的。

（4）平均速度的方向与位移方向相同。（J）

⑸甲的加速度a甲=2m/s2,乙的加速度a乙=-3m/s2,a甲〉a乙。

二、教材习题衍生

1.（质点、参考系、时间与时刻）下列说法不正确的是（）

A.研究跆拳道比赛中运动员的动作时不能把运动员当成质点处理

B.“太阳东升西落”中太阳以地球为参考系

C.”火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻

D.“第3s末”和“第3s内”都是指的时间间隔1s

［答案］D

2.（位移、路程、速度与加速度）下列说法不正确的是（）

A.出租车的收费标准为1.60元/公里,其中的“公里”说的是路程

B,沿曲线运动的质点,位移大小可能大于其路程

C.两物体相比,一个物体的速度变化量比较大,而加速度却比较小

D.物体具有向东的加速度,而速度的方向却向西

［答案］B

3.（位移、速度与加速度）ー个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向

始终与速度的方向相同,但加速度大小先保持不变,再逐渐减小至零,则在此过

程中（）

A,速度先逐渐增大,然后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小

值

B,速度先均匀增大,然后增大得越来越慢,当加速度减小到零时，速度达

到最大值

C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时，位移将不再增大

D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值

B［加速度方向与速度方向同向,速度应增大，当加速度不变时，速度均匀

增大;当加速度减小时,速度仍增大，但增大得越来越慢;当加速度为零时，速

度达到最大值，保持不变,选项A错误,B正确；因质点速度方向不变化,始

终向同一方向运动,最终做匀速运动,所以位移一直在增大,选项CD错误。］

［细研考点・突破题型］重难解惑•直击髙考

考点1质点、参考系、位移へ基本考点通关

1.（对质点的理解）（2021•江苏省如皋高三测试）质点是ー个理想化模型,下

列说法中正确的是（）

A.研究运动员110m栏比赛的跨栏技术时,其身体可看成质点

B.研究月球绕地球的运动轨迹时，月球可看成质点

C.研究火车通过隧道所需的时间时,火车可看成质点

D.研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时,“嫦娥一号”可看成质点

B［研究运动员110m栏比赛的跨栏技术时,需要分析不同的动作,所以

此时其身体不能看成质点，所以A错误；研究月球绕地球的运动轨迹时,月球

的大小相对于月球与地球之间距离的长度是很小的,可以忽略,此时月球可看成

质点，所以B正确；研究火车通过隧道所需的时间时，火车的长度相对于隧道

来说是不能忽略的,所以此时的火车不能看成质点,所以C错误；研究“嫦娥

一号”在轨道上的飞行姿态时，看的就是它的形状如何，所以不能看成质点，所

以D错误。］

2.（参考系的选取）2021年7月1日,在中国共产党成立100周年庆祝活动

空中梯队飞行庆祝表演中,下列关于飞行表演的说法不正确的是（）

A.地面上的人看到飞机飞过,是以地面为参考系

B.飞行员看到观礼台向后掠过,是以飞机为参考系

C.若飞机保持队形飞行时，以编队中某ー飞机为参考系,其他飞机是静止

的

D.若飞机保持队形飞行时,以编队中某ー飞机为参考系,其他飞机是运动

的

D［地面上的人看到飞机飞过,是以地面为参考系,飞行员看到观礼台向

后掠过,是以飞机为参考系观察的结果,AB选项正确;因飞机保持队形飞行,

速度相同,故无论以编队中的哪ー架飞机为参考系,其他飞机都是静止的,故C

正确,D错误。］

3.（位移与路程）如图所示,在水平面上ー只蚂蚁沿半径为r的半圆弧从«

点爬到み点,下列关于它通过的位移和路程的说法,正确的是（）

B.位移为2r,方向沿aみ直线由a指向b

C.位移为兀r,方向沿圆弧由。指向わ

D.路程为2r,方向沿姉直线由a指向わ

B［蚂蚁经过的路程是它运动轨迹的长度,蚂蚁沿半圆由a爬到b,其路程

的大小为ル。路程只有大小没有方向,是标量,所以说“路程的方向沿圆弧由。

指向み”或“沿。み直线由。指向ア’都是错误的。蚂蚁的位移是其位置的变化,

该位移用出发点。指向终止点み的有向线段表示，所以位移的大小为2r,位移

是矢量,其方向由出发点指向终止点,即由。指向ん所以只有选项B正确。］

畲规律总结

1.理解质点的“三情况”

(1)多数情况下,平动的物体可看作质点。

(2)当问题所涉及的物体位移远大于物体本身的大小时,可以看作质点。

(3)转动的物体一般不可看作质点,但转动可以忽略时,可把物体看作质点。

2.选取参考系的“两注意”

(1)对同一物体的运动,所选的参考系不同,对其运动的描述可能会不同。

(2)在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的

运动,一般选取同一个参考系。

3.位移和路程的“三点”区别

(1)物理意义不同:位移描述物体位置变化,路程描述物体运动轨迹的长度。

(2)决定因素不同:位移由始、末位置决定,路程由实际的运动路径决定。

(3)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算,路程应用标量的

代数运算。

考点2平均速度、瞬时速度和平均速率へ热门考点突破

1.平均速度与瞬时速度的区别与联系

(1)区别:平均速度是过程量,表示物体在某段位移或某段时间内的平均运

动快慢程度;瞬时速度是状态量,表示物体在某一位置或某ー时刻的运动快慢程

度。

(2)联系：瞬时速度是运动时间Af-0时的平均速度。

2.平均速度与平均速率的区别和联系

(1)平均速度等于位移与时间的比值,平均速率等于路程与时间的比值。

(2)通常情况下,平均速度的大小不等于平均速率,在单方向的直线运动过

程中二者大小相等。

角度1平均速度和瞬时速度的理解

1.(2021•盐城调研)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,沿AB.

ABC.ABCD.A5CDE四段轨迹运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s。图

中方格的边长均为1m。下列说法不正确的是()

A.物体在A5段的平均速度大小为lm/s

B.物体在45C段的平均速度大小为ぎm/s

C.AB段的平均速度比45c段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时

D.物体在B点时的速度大小等于物体在ABC段的平均速度大小

X1

D［物体在A8段的位移为1m,因此平均速度为ア=7=im/s=lm/s,故

A正确;物体在ABC段的位移大小为:x=yjl2+22m=y［5m,所以有ワ=チ=

坐m/s=坐m/s,故B正确;当物体位移无限小,时间无限短时,物体的平均

速度可以代替某点的瞬时速度,位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度,

故C正确;物体做曲线运动，物体在3点的速度不等于ス5。段的平均速度,故

D错误。］

角度2运用极限思想分析瞬时速度

2.如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电

子计时器可自动记录遮光时间At。测得遮光条的宽度为Ax,用那近似代表滑块

通过光电门时的瞬时速度。为使三更接近瞬时速度,正确的措施是（）

A.换用宽度更窄的遮光条

B,提高测量遮光条宽度的精确度

C.使滑块的释放点更靠近光电门

D,增大气垫导轨与水平面的夹角

A［ぷ表示的是Af时间内的平均速度,遮光条的宽度Ax越窄,则记录遮

光时间Af越小,三越接近滑块通过光电门时的瞬时速度,选项A正确。］

角度3平均速度和平均速率的理解与计算

3.在平直的公路上,汽车启动后在第10s末,速度表的指针指在如图所示

的位置,前10s内汽车运动的距离为150m。下列说法中正确的是()

A,第10s末汽车的瞬时速度是70km/h

B.第10s末汽车的瞬时速度是70m/s

C.前10s内汽车的平均速度是!5km/s

D.前10s内的瞬时速度是150m/s

A［汽车表盘中的速度为瞬时速度,所以图中数据为70km/h,故A正确,

B错误;由于是沿平直的公路向前行驶,路程等于位移的大小,平均速度大小等

于平均速率，根据平均速率定义,可知平均速率0=ラ=15m/s,速度大小为15

m/s,故CD错误。］

畲规律总结理解平均速度、瞬时速度的“四点”注意

(1)判断是否为瞬时速度,关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。

(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”。

(3)用。=/求瞬时速度时，计算出的是粗略值,Af(Ax)越小，计算出的结果

越接近真实值。

(4)对于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这

一段时间中间时刻的瞬时速度。

考点3加速度的理解与计算《综合能力提升

1.速度、速度变化量和加速度的对比

比较项目速度速度变化量加速度

描述物体运动快慢描述物体速度改变描述物体速度变化

物理意义和方向的物理量,的物理量,是过程快慢和方向的物理

是状态量量量，是状态量

AxAry-vo

定义式Ao=ワ一。〇

v~\ta~At~t

由ド、机决定(。不

Ax由。与ん决定(Ao

决定因素由比值等决定是由0、ハV0决定

=aAf)

的)

与Ao及ド的方向相

同，由F的方向决

方向即物体运动的方向与。的方向相同

定,与00、V的方向

无关

2.判断直线运动中“加速”或“减速”的方法

___a减小,速度变化越来越慢

决定,速度变化!

口如強慢。增大,速度变化越来越快

I加速度卜a与。同向,加速运动

坪バ汽迦留丘反向,减速运动

d+”号只表示加速度的方向,不表示大小］

［典例］(加速度与速度、速度的变化量的关系)赵凯华教授说过“加速度是

人类认识史上最难建立的概念之一,也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概

念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的是

()

A,加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度大,加速度一定大

B,速度变化得越快，加速度就变化得越快

C.物体加速度变大,则速度也一定是在变大

D.加速度的方向与速度变化量的方向相同

D［加速度是反映物体速度变化快慢的物理量,加速度的大小取决于速度

的变化率,与速度的大小无关,故A错误;速度变化得越快,加速度就越大,

但加速度的变化不一定越快，故B错误;物体加速度变大，但如果加速度和速

度方向相反,则速度在减小,故C错误;根据加速度的定义可知,加速度的方

向与速度变化量的方向相同,故D正确。］

畲易错警示对速度、速度的变化量和加速度关系理解的三点误区

(1)速度的大小和加速度的大小无决定关系。速度大,加速度不一定大,加

速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零，速度为零，加速度也

可以不为零。速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。

(2)速度的方向和加速度的方向无决定关系。加速度与速度的方向可能相同,

也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。

(3)有速度变化量就必然有加速度，速度变化量的大小由加速度和速度变化

的时间决定。

—［跟进训练］

角度1加速度的理解

1.(2021•江苏省高淳模拟)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用,其

加速度逐渐减小,直到为零,在此过程中雨滴的()

A,速度不断减小,加速度为零时,速度最小

B,速度不断增大,加速度为零时,速度最大

C,加速度和速度方向相反

D,速度对时间的变化率越来越大

B［根据雨滴的运动情况知:雨滴先做加速运动,加速度减小,合力减小,

说明空气阻カ增大,当加速度为零时,做匀速运动,速度达到最大,故B正确,

A错误;由于雨滴做加速运动,加速度与速度方向相同,故C错误;由上可知,

加速度减小,而速度对时间的变化率即为加速度,则知速度对时间的变化率减小，

故D错误。］

角度2加速度的计算

2.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,Is后速度的大小

变为10m/s,在这1s内该物体的可能运动情况为()

A,加速度的大小为6m/s2,方向与初速度的方向相同

B,加速度的大小为6m/s2,方向与初速度的方向相反

C,加速度的大小为14m/s2,方向与初速度的方向相同

D.加速度的大小为16m/s2,方向与初速度的方向相反

A［以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同,加速度4=—：—=

m/s2=6m/s2,方向与初速度的方向相同,A正确,B错误;若初、末速

度方向相反,加速度a=---=jm/s2=—14m/s2»负号表示方向与初

速度的方向相反,C错误,D错误。］

角度3加速度、速度与速度变化載的关系

3.如图甲所示,火箭发射时,速度能在10s内由0增加到100m/sS如图

乙所示，汽车以108km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5s内停下来,下列说法

中正确的是（）

A.10s内火箭的速度改变量为10m/s

B.2.5s内汽车的速度改变量为ー30m/s

C.火箭的速度变化比汽车的快

D.火箭的加速度比汽车的加速度大

B［因火箭发射时，速度在10s内由〇增加到100m/s,故!0s内火箭的速

度改变量为100m/s,选项A错误;汽车以108km/h=30m/s的速度行驶，急刹

车时能在2.5s内停下来,则2.5s内汽车的速度改变量为0ー30m/s=-30m/s,

选项B正确;火箭的加速度为:。1=黑"=ギテm/s2=10m/s2,汽车的加速度为:

A772—30

22

"2=屈=エミm/s=-12m/s,故火箭的速度变化比汽车的慢,火箭的加速度

比汽车的加速度小,选项C错误,D错误。］

盘遗匀变速直线运动的规律

［走进教材・夯实基础］回顾知识•激活技能

黔梳理•必备知识

一、匀变速直线运动的基本规律

1.概念:沿一条直线且加速度不变的运动。

2.分类

(1)匀加速直线运动:。与。方向相同。

(2)匀减速直线运动:a与0方向相反。

3.基本规律

(1)速度一时间关系:0=oo+af

初速度为零

(2)位移ー时间关系：x=oof+5寸

即00=0

二、匀变速直线运动的重要关系式

1.两个导出式

(1)速度一位移关系:v2—vi?=2ax初速为零］か=2の

(2)位移一平均速度关系：=vt=^t-------iv

xoo=0%=ダ

2.三个重要推论

:2

(1)位移差公式:\x=X2-Xl=X3—X2='''=Xll—Xll-i=aTf即任意两个连续

相等的时间间隔T内的位移之差为ー恒量。可以推广到X,”一イ=的ー移。ア。

(2)中间时刻速度ケ=Z=F=,即物体在一段时间内的平均速度等于这

段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半。

(3)位移中点的速度砲=、悟史。

3.初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论

VoV|V2り3ar

：Xi；X2'»X3

r▼\

------------

(1)17末、2ア末、3T末…瞬时速度的比为

：02：03：•••:ワ〃=1・2.3・・・・:"。

(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为

Xi:エロ:Xm：…：XN=12：22：32：…：,产。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为相:X2：X3：…:お”

=1：3：5：…：(2〃ー1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为

厶:な:な:…:册=1:(S—1):(S—S):…：Miーへ/〃ー丄)。

XXXXv

I"丨"I"丨“丨レー

Vo=OVl却2V3”4

三、自由落体运动和竖直上抛运动

0)物体只受重力作用

运动条件

(2)由静止开始下落

运动性质初速度为零的匀加速直线运动

自由落

(1)速度公式:0=gf

体运动

运动规律(2)位移公式:h=ミ姆

(3)速度一位移公式:y2=2gh

运动性质匀减速直线运动

(1)速度公式:V=VQ—gt

イn~T

(2)位移公式:h=vot—^£t2

厶

(3)速度一位移关系式：v2—v^=—2gh

T;〃运动规律

17(4)上升的最大高度："一;;

竖直上抛运动⑸上升到最高点所用时间：

0

◎激活•基本技能

一、易错易误辨析（正确的打“J”,错误的打“义”）

（1）匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。（X）

（2）匀加速直线运动的位移是均匀增加的。（X）

（3）在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的

速度。（ノ）

（4）物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8m/s2o（X）

（5）做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。（义）

（6）竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。

二、教材习题衍生

1.（匀变速直线运动的规律）以18m/s的速度行驶的汽车,制动后做匀减速

运动,在3s内前进36m,则汽车在5s内的位移为（）

A.50mB.45m

C.40.5mD.40m

C［根据・—of+/得36=i8X3+；aX32,即a=-4m/s2。汽车停止所

需时间为メ=ー詈=一学s=4.5s<5s,所以4.5s末汽车停止运动,5s内的位

€4"T

移ー/m=40.5m,故选项C正确。］

2.（自由落体运动）一个质点正在做自由落体运动,用固定在竖直面上的照

相机对该质点进行闪光照相,由闪光照片得到的数据,发现质点在第一次、第二

次闪光的时间间隔内移动了si=2m;在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动

了w=8m0由此可求得（）

A.第一次闪光时质点的速度

B.质点运动的加速度

C.在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移

D.质点运动的初速度

C［由于闪光时间未知，所以根据S2—S1=S3—S2=4ズ，只能求出第二、三

次闪光的时间间隔内质点的位移S2=5m,选项C正确。］

［细研考点・突破题型］

考点1匀变速直线运动的基本规律,综合能力提升

1.重要公式的选择

题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求没有涉及

适宜选用公式

量和为解题设定的中间量）的物理量

v=v^+at初）、ア、a、tX

,1,

x=vat+^ar初）、a、f、XV

ヮ2—ァ〇、ア、Q、Xt

v+vo

x~2t初）、ヮ、£、xa

2.运动学公式中正、负号的规定

一般情况下,规定初速度方向为正方向,与正方向相同的物理量取正值,相

反的取负值。

3.两类特殊的匀减速直线运动

（1）刹车类问题:指匀减速到速度为零后立即停止运动,加速度a突然消失,

求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段（到停止运动）的运

动,可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。

（2）双向可逆类:如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀

加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式,但必须

注意X、办a等矢量的正负号及物理意义。

［典例］（匀变速直线运动的基本公式的应用）（2021•湖北天门模拟）出租车载

客后,从高速公路入口处驶入高速公路,并从10时10分55秒开始做初速度为

零的匀加速直线运动,经过10s时，速度计显示速度为54km/h。求:

（1）这时出租车离出发点的距离;

（2）出租车继续做匀加速直线运动,当速度计显示速度为108km/h时，出租

车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米（车

启动时,计价器里程表示数为零）？

审题指导:解此题关键是画运动过程示意图,呈现运动情境

［解析］(1)由题意可知经过10s时,速度计上显示的速度为01=15m/s

由速度公式v=vo+at

,6v—vovi,

得a=~~—=-=1.5m/s2

由位移公式得・1=；“が=;メ1.5X102m=75m

这时出租车离出发点的距离为75mo

(2)当速度计上显示的速度为s=108km/h=30m/s时,由ワデ=2〃エ2得工2=

y=300m,这时出租车从静止载客开始,已经经历的时间为わ,可根据速度公

式得/2=詈=謂s=20s,这时由租车时间表应显示10时11分15秒。由租车继

续匀速运动,匀速运动时间な为80s,通过位移イ3=。2な=30X80m=2400m,

所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示

X=X2+X3=(300+2400)m=2700m=2.7km。

［答案］(1)75m⑵2.7km

畲方法技巧“一画、二选、三注”巧解匀变速直线运动i可题

1根据题意画出物体运动示意较复杂的运动ー

立巴ノヘ图,使运动过程直观清晰(定要画示意图

匀变速直线运动常可一题多妙用运动公式会

たゼ1解,要灵活选择合适的公式/事半功倍

Jし注意列运动学方程时,方程

念必冃中毎ー个物理量均对应同一/明确运动过程,

乂ーへ运动过程(切忌乱套公式

［跟进训练］

角度1基本公式的应用

1.空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务,在距机场54km、

离地1750m高度时飞机发动机停车失去动カ。在地面指挥员的果断引领下,安

全迫降机场,成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第

一人。若飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60

m/s,则它着陆后12s内滑行的距离是()

A.288mB.300m

C.150mD.144m

［先求出飞机着陆后到停止所用时间t,由ヮ=ア〇+。む得エ=-----=...-

Baー〇

s=10s,由此可知飞机在12s内不是始终做匀减速运动,它在最后2s內是靜止

的,故它着陆后12s内滑行的距离为x=oof+q-=60X10m+(—6)X?m=

300mo故B选项正确。］

角度2汽车“刹车问题”

2.(2021•江苏连云港模拟)“礼让行人”是城市文明交通的体现。小王驾驶

汽车以36km/h的速度匀速行驶,发现前方的斑马线上有行人通过,立即刹车使

车做匀减速直线运动,直至停止,刹车过程加速度大小为10m/s2o若小王的反

应时间为0.5s,则汽车距斑马线的安全距离至少为()

A.5mB.10m

C.15mD.36m

B［汽车的初速度为5)=36km/h=10m/s,反应时间カ=0.5s内做匀速直

线运动,有:xi=oo厶=5m

刹车过程的加速度大小为a=10m/s2,由匀减速直线运动的规律〇2一伙?=一

2ax2,

可得刹车距离为X2===5m,

故安全距离为:d2(xi+x2)=10m,故B正确,ACD错误。］

＞角度3多过程问题

3.有一部电梯,启动时匀加速上升的加速度大小为2m/s2,制动时匀减速

上升的加速度大小为1m/s2,中间阶段电梯可匀速运行,电梯运行上升的高度为

48mo问:

(1)若电梯运行时最大限速为9m/s,电梯升到最高处的最短时间是多少;

(2)如果电梯先加速上升,然后匀速上升,最后减速上升,全程共用时间为

15s,上升的最大速度是多少?

［解析］(1)要想所用时间最短,则电梯只有加速和减速过程，而没有匀速过

程,设最大速度为0m,由位移公式得，?=三7+三二代入数据解得0m=8m/S

因为ワm=8m/s<9m/s,符合题意

加速的时间为カ=一=弓s=4s

减速的时间为，2==彳=

ai1S8S

运动的最短时间为t=t\+ti=\2So

(2)设加速的时间为，1,减速的时间为メ2,匀速上升时的速度为%且ワ<8

则加速的时间为メ减速的时间为メ一

m/s,1=a—v,2=ai

匀速运动的时间为£=15sーメ1—/2

上升的高度为ん=テ(メ1+/2)+o(15s—JI—2),联立解得0=4m/s,

另ー解不合理,舍去。

［答案］(1)12s(2)4m/s

角度4双向可逆类问题

4.在足够长的光滑斜面上,有一物体以6m/s的初速度沿斜面向上运动,

物体的加速度始终为2m/s2,方向沿斜面向下,当物体的位移大小为5m时,下

列不正确的是()

A.物体的运动时间可能为1s

B,物体的运动时间可能为5s

C,物体的运动时间可能为(3+JH)s

D.此时的速度大小一定为4m/s

D［以平行于斜面向上为正方向,物体的初速度0o=6m/s,物体的加速度

a=-2m/s2,

当物体在初位置上方时位移x=5m,当物体在初位置下方时位移X'=-5

m

由匀变速直线运动的位移ー时间关系公式:x=vot+Lt2可得:

5=6f-1X2F,—5=6t'—zX2t'2,

解得:h=ls,な=5s,ti'=(3+标)s［t2'=(3ー極)s不符合实际,

舍去］故ABC正确;

当，=1s时物体的速度:0=oo+af=6m/s—2X1m/s=4m/s

当t=5s时物体的速度:v=vo+at=6m/s—2X5m/s=—4m/s

当r=(3+，I5)s时物体的速度：v=vo+at=6m/s—2X(3+V14)m/s=—

2y14m/s

物体的速度可能为4m/s,但不一定为4m/s,故D错误。

故选D。］

考点2解决匀变速直线运动的常用方法へ综合能力提升

解决匀变速直线运动问题常用的六种方法

（二题多法ら

［典例］ヽーツ物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑

斜面,斜面总长度为厶到达斜面最高点。时速度恰好为零,如图所示。已知物

体运动到距斜面底端車处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到。所用的

时间。

思路点拨:解此题把握以下关键信息

(1)“到达斜面最高点C时速度恰好为零’’表明该物体做减速到零的匀减速

运动,可考虑“逆向思维”。

(2)“距斜面3底端オ处的8点"表明5C的距I离为;,可考虑"比例法''应用。

［解析］方法一:基本公式法

因为物体沿斜面向上做匀减速运动,设初速度为〇〇,物体从5滑到。所用

的时间为tBC,由匀变速直线运动的规律可得

vi=2axAC①

V^=V^—2OXAB②

3否

XAB=~^XAC。

由①②③解得VB=~^④

又VB=v^-at⑤

VB=atBC⑥

由④⑤⑥解得tBC=to

方法二:平均速度法

利用推论:匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移内的平均速

度,然后进ー步分析问题。

vAC=~2-2

又V3=2CIXAC,vfi=2axBC,XBC=~^

由以上三式解得08=与

可以看出0B正好等于4。段的平均速度,因此5点是这段位移的中间时刻，

因此有tBC=to

方法三:逆向思维法

物体向上匀减速冲上斜面,其逆过程为由静止开始向下勾加速滑下斜面。设

物体从5到。所用的时间为tBC

由运动学公式得XBC—^atik,XAC=^a(t+tBC)2,

又XBC=~^~,由以上三式解得tBC=to

方法四:比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内通过的位移之比为

*1：*2：X3：…：x”=l：3：5：…：(2/1—1)

因为XBC:XAB—^^:ゝ;'=1:3J而通过XAB的时间为t,所以通过XBC的

时间tBC=to

方法五:图像法

根据匀变速直线运动的规律,画出。“图像

如图所示

利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边的平方比

2

„SAAOC_CO日SAAOC_4

ESABDCCDい且SABDC1'

OD=t,OC—t+tBc

所以:"”解得tBC=t°

［答案］t

畲方法技巧解决匀变速直线运动问题的两个技巧

(1)把减速到0的匀减速直线运动转化为反向的初速度为〇的匀加速直线运

动,列方程将非常简便,如果可以进ー步利用比例关系解题则更简单。

(2)若已知匀变速直线运动的位移和时间,通常优先考虑应用平均速度公式,

求出中间时刻的瞬时速度。

角度1平均速度法

1.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Ax所用时间为26紧接着通

过下一段位移Ax所用时间为ル则物体运动的加速度大小为()

AエハAx—Axへ2Ax

A・ズB.彳C•プD.声

fv/fm-s'1)

C［物体做匀加速直线运动，在第一段位移Ax内的平J

均速度是01=首;在第二段位移Ax内的平均速度是ワ2=チ;

0DC~ホ

因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则两个中间时刻的时间差

为Af=f+；=も,则物体加速度的大小。=笺=%アg解得:。=笑故选C。］

2f

角度2推论法

2.如图所示,物体从〇点由静止开始做匀加速直线运动,途经4、5、C

三点,其中!A5|=2m,15cl=3m。若物体通过45和5C这两段位移的时间相

等,则〇、A两点之间的距离等于（）

0ABC

9834

A.gmB.ユmC.スmD.Tm

A［设物体通过A5、5C所用时间均为T,则5点的速度为:桃=舞=品,

根据\X=ClT^得:Cl=y<2=

I亠=513

则有:V\VBー•ア=27一子•T=ユア

根据速度位移公式得,0、ス两点之间的距离为:

9

X（）A=\~=^~m=dmo故A正确,BCD错误。］

戸

考点3自由落体运动和竖直上抛运动《综合能力提升

1.两种运动的特性

（1）自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

（2）竖直上抛运动的重要特性

①对称性

如图所示,物体以初速度。〇竖直上抛，A、5为途中的任意两点,。为最高

点,则:

物体上升过程中从4到。所用时

时间对称性间桢和下降过程中从C到イ所用

IC=C4C

B

物体上升过程经过4点的速度与下

速度对称性降过程经过!点的速度大小相等,

艮卩リ上二り下A

Avo

物体从イ到8和从8到/I重力势〇!

能埴对称性能变化珏的绝对值相等,均等于

mgfiAB

②多解性:当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能

处于下降阶段,造成多解,在解决问题时要注意这个特性。

2.竖直上抛运动的研究方法

上升阶段:a=g的匀减速直线运动

分段法

下降阶段:自由落体运动

初速度00向上,加速度g向下的匀变速直线运动,0=0o—gf,h=

初ルーキメ（向上方向为正方向）

全程法

若v>0,物体上升,若0<0,物体下落

若ん>0,物体在抛出点上方,若k0,物体在抛出点下方

［典例］（自由落体运动与竖直上抛运动）在离地面高h处质点4做自由落体

运动,与此同时,在4的正下方的地面上有质点5以初速度〇〇竖直上抛。若B

在上升阶段能与A相遇,求出。。的取值范围;若5在下降阶段与ZI相遇,求出

で。的取值范围。

审题指导:解此题关键是画出两物体运动示意图,找到相遇点,利用好位移

关系和时间关系。

［解析］如图所示，以3的初位置为原点。,竖直向y］A

"+T

上为y轴正方向ネ・

A做自由落体运动,它的位置坐标和时间的关系为

B

yi=h-^gt2

3做竖直上抛运动,它的位置坐标和时间关系为

y2=vot—^gt2

两个质点相遇的条件是ji=yi

即h—^gt2=vot—^gt2f可见A、5相遇的时间カ=タ。

而B上升到最高点的时间厶=一

g

若要使3在上升时与4相遇,必须满足人»饱,即

00、h

gVO

所以5在上升时与A相遇的00的取值范围为

vo^\[gh

若B在下降过程中与A相遇,必须满足以＜£,即vo＜y[gh,但又要在B落

地以前相遇,B落地的时间な=キ,

g

必须满足な，か，即皇フ為

得V。，霑'

因此,在5下降过程中与4相遇的〇〇的取值范围为

[答案]见解析

畲易错警示解决自由落体运动与竖直上抛运动的两点注意

(1)要注意速度、加速度、位移等的方向,一般以初速度方向为正方向。

(2)竖直上抛运动为双向可逆运动,要注意其多解性,其在空中运动情况分

析常有以下两种判断方法。

①根据位移ん判断:无＞0在抛出点上方，丸=0恰好在抛出点,力＜0在抛出

点下方。

②根据时间，判断:fザ表示正处在上升过程,?恰好在最高点,ウヨ表

明在下降过程中,>2賀表明在抛出点下方。

角度1自由落体运动规律的应用

1.把一条铁链自由下垂地悬挂在天花板上,放开后让铁链做自由落体运动,

已知铁链通过悬点下方3.2m处的一点历时0.5s,g取10m/s2,则铁链的长度

为()

A.1.75mB.2.75m

C.3.75mD.4.75m

B［若铁链刚好长为3.2m,则整条铁链通过悬点下方3.2m处历时的=

ヽ/f=ヽ/s=0.8s,而题设整条铁链通过该点只用了0.5s,说明铁链长

度小于3.2m,则铁链下端到达悬点下方3.2m处用的时间为Af=fo—£=(0.8—

0.5)s=0.3So因/i—/=1g-Af2,贝リZ=/i—1g-AZ2=^3.2—|x10X0.32)m=2.75m。］

角度2竖直上抛运动规律的应用

2.「题多法3气球以10m/s的速度匀速上升,当它上升到离地175m的高

处时,一重物从气球上脱落,则重物需要经过多长时间才能落到地面?到达地面

时的速度是多大?缶取10m/s2)

［解析］方法一:分段法

设重物离开气球后,经过た时间上升到最高点,

则ハ="=査s=ls

上升的最大高度

,V(?102

旭=デポ6m=5m

故重物离地面的最大高度为

H=hi+h=5m+175m=180m

重物从最高处自由下落,落地时间和落地速度分别为

[