课标通用版高考物理总复习第十四章02第2讲机械波课件

第2讲机械波一机械波二描述机械波的物理量三机械波的图像基础过关四波的衍射和干涉考点一波的形成、传播与图像考点二振动图像和波动图像的综合应用考点三波的多解问题考点突破考点四波的干涉和衍射多普勒效应基础过关一、机械波1.机械波的形成条件:①

波源

;②

介质

。(1)机械波传播的只是振动的③

形式

和④

能量

,质点只在各自

的平衡位置附近做简谐运动,并不随波⑤

迁移

。(2)介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率都与⑥

波源

的振动

周期和频率相同。(3)各质点开始振动(即起振)的方向均⑦

相同

。(4)一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为⑧

4A

。(1)横波:质点振动方向与波的传播方向⑨

垂直

。(2)纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上。二、描述机械波的物理量1.波长:在波动中,振动相位总是⑩

相同

的两个

相邻

质点间的距离,用λ表示。2.波速:波在介质中的传播速度,由

介质

本身的性质决定。3.频率:由

波源

决定,等于

波源

的振动频率。4.波长、波速和频率的关系:

v=fλ

。▲特别说明1.机械波从一种介质传入另一种介质时,频率不变,波速、波长都改变。2.机械波的波速仅由介质决定,一般情况下,波速在固体、液体中比在气

体中大。波速的计算方法:v=fλ=

=

。三、机械波的图像1.图像:在平面直角坐标系中,用横坐标表示介质中各质点的

平衡位置

,用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的

位移

,连接各位移矢量的末端,得出的曲线即波的图像,简谐波的图像是正弦(或余弦)曲线。2.物理意义:某一时刻介质中各质点相对

平衡位置

的位移。四、波的衍射和干涉(1)定义:波可以绕过障碍物继续传播的现象。(2)发生明显衍射现象的条件:只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波

长

相差不多

,或者

比波长更小

时,才能观察到明显的衍射现象。(1)波的叠加原理:几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播,在

它们重叠的区域里,介质的质点同时参与这几列波引起的振动,质点的

位移等于这几列波单独传播时引起的位移的

矢量和

。(2)波的干涉a.定义:频率相同的两列波叠加时,某些区域的振幅

加大

、某些区域的振幅

减小

的现象。b.条件:两列波的

频率

相同,

相位差

保持不变。(1)多普勒效应:由于波源和观察者之间有

相对运动

,使观察者接收到的波的频率发生变化的现象。(2)当波源与观察者有相对运动时,如果二者互相靠近,观察者接收到的

频率

增大

;如果二者互相远离,观察者接收到的频率

减小

。1.判断下列说法对错。(1)在水平方向传播的波为横波。

(✕)(2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。

(√)(3)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。

(✕)(4)机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都相同。

(√)

(5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。

(✕)(6)波速表示介质中质点振动的快慢。

(✕)(7)两列波在介质中叠加,一定产生干涉现象。

(✕)(8)一切波都能发生衍射现象。

(√)

2.(多选)(2018云南昆明质检)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波

速为4m/s。某时刻波形如图所示,下列说法不正确的是

(ABD)A.这列波的振幅为4cmB.这列波的周期为1sC.这列波的波长为8mx=4m处质点沿y轴负方向运动x=4m处质点的加速度为0

3.下列说法正确的是

(B)A.若声波波源向观察者靠近,则观察者接收到的声波频率减小D.“音箱的高音部分容易被大的障碍物挡住的现象”是声波的干涉现象

4.如图甲所示,某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上,相邻两

点间距离为d。质点1开始振动时速度方向竖直向上,振动由此开始向右

传播。经过时间t,前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于该

波的周期与波长,说法正确的为

(D)

A.

t9d

B.

t8dC.

9d

D.

8d

考点一波的形成、传播与图像考点突破(1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点做的都是受迫振动,所以任一质点的振动频率和周

期都和波源相同。波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不

同,它的波长和波速改变,但频率和周期不会改变。(3)振源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距

离,所以有v=

=λf。

内容图像“上下坡”法沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动

“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧

“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向

例1平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平

x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35cm,

此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置

开始向上振动,周期T=1s,振幅A=5cm。当波传到P点时,波源恰好处于

波峰位置;此后再经过5s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位

置。求:(ⅰ)P、Q间的距离;(ⅱ)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程。解析(ⅰ)由题意,O、P两点间的距离与波长λ之间满足OP=

λ

①波速v与波长的关系为v=

②在5s的时间内,波传播的路程为vt。由题意有vt=PQ+

③式中,PQ为P、Q间的距离。由①②③式和题给数据,得答案(ⅰ)133cm(ⅱ)125cmPQ=133cm④(ⅱ)Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源振动的时间为t1=t+

T

⑤波源从平衡位置开始运动,每经过

,波源运动的路程为A。由题给条件得t1=25×

⑥故t1时间内,波源运动的路程为s=25A=125cm⑦考向1对波形图的理解1.(多选)[2018课标Ⅲ,34(1),5分]一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是(

ACE)A.波速为0.40m/sB.波长为0.08mC.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m

解析本题考查机械振动和机械波的综合应用。由图像可知,该波的波长λ=16cm=0.16m,选项B错误;Δt=nT+

T(n=0,1,2,…),可得T=

>0.20s,即

>0.20s,解得n=0,T=0.40s,波速v=

=

m/s=0.40m/s,选项A正确;Δt1=0.70s=T+

T,即从t=0时刻开始到t=0.70s时刻,x=0.08m的质点振动了T+

T,则可知t=0.70s时,该质点位于波谷,选项C正确;Δt2=0.12s=

T<

T,则x=0.08m的质点在t=0.12s时位于平衡位置和波峰之间的某一位置,选项D错误;机械波传入另一介质中,其周期不变,

则波长λ'=v'T=0.32m,选项E正确。考向2波的传播方向与质点振动方向的关系判断2.(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin(

t)m,它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图像如图所示,则

(AB)

A.此后再经6s该波传播到x=24m处B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向y轴负方向M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s

解析由波源振动表达式可知ω=

rad/s,而ω=

,所以T=4s,由波形图知λ=8m,波速v=

=2m/s,Δx=v·Δt=12m,故A项正确;经过Δt'=3s,波向前传播的距离为Δx',Δx'=v·Δt'=6m,画出这一时刻的波形图如图中虚

线所示,由图可知,M点振动方向沿y轴正方向,B项正确;

在波的传播过程中,各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,可得

波源起振方向沿y轴正方向,C项错误;此时M点在y=3m处且沿y轴负方

向振动,第一次到达y=-3m处所用时间小于

,故D项错误。考点二振动图像和波动图像的综合应用

振动图像波动图像研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像

物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长例2

[2018课标Ⅰ,34(2),10分]一列简谐横波在t=

s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求(ⅰ)波速及波的传播方向;(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。

答案(ⅰ)18cm/s沿x轴负方向传播(ⅱ)xQ=9cm解析本题考查机械振动、机械波。(ⅰ)由图(a)可以看出,该波的波长为λ=36cm①由图(b)可以看出,周期为T=2s②波速为v=

=18cm/s③由图(b)知,当t=

s时,质点Q向上运动,结合图(a)可得,波沿x轴负方向传播。(ⅱ)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图(a)知,x=0处y=-

=Asin(-30°),因此xP=

λ=3cm④由图(b)知,在t=0时质点Q处于平衡位置,经Δt=

s,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,由此及③式有xQ-xP=vΔt=6cm⑤由④⑤式得,质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9cm⑥考向1由波动图像确定质点的振动图像1.如图所示,甲为t=1s时某横波的波形图像,乙为该波传播方向上某一质点的振动图像,距该质点Δx=0.5m处质点的振动图像可能是

(

A)

解析

由图甲知波长λ=2m,因此距该质点为Δx=0.5m=

λ的质点的振动图像可由图乙图像向左或向右平移

=0.5s得到,故只有A图像正确。考向2由振动图像确定波动图像2.(多选)一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图像如图所示。则选项中描述该波的图像可能正

确的是

()

答案

AC解析

t=0时刻,a质点在波峰,b质点在平衡位置,且向下振动。若

波由a传到b,则a、b间距s=

λ=9m(n=0,1,2,…),得λ=

m(n=0,1,2,…),则波长可能的值为12m,

m,

m,…。若波由b传到a,则a、b间距s=

λ=9m(n=0,1,2,…),得λ=

m(n=0,1,2,…),则波长可能的值为36m,

m,4m,…。故A、C正确。考向3振动和波动情况的综合分析3.(多选)(2018河南开封质检)如图所示,甲图是一列横波在某一时刻的图像,乙图是离O点3cm处的质点从这一时刻开始计时的振动图像,

则下列说法正确的是

()A.3cm处的这个质点在t=0时刻向y轴正方向运动x轴负方向传播C.质点的振动周期为8sD.波速为50m/sE.3cm处的这个质点再次回到平衡位置需要的时间为0.04s答案

ABE解析由题图乙知该时刻即t=0时刻,3cm处质点的速度方向为沿y轴正方向,由题图甲判断出波的传播方向为沿x轴负方向,故A、B正确;由题图甲知该波的波长为λ=4cm,由题图乙知质点的振动周期为T=0.08s,则波速为v=

=0.5m/s,故C、D错误;3cm处的这个质点经过半个周期再次回到平衡位置,因此需要的时间为0.04s,故选项E正确。“一分、一看、二找”巧解波动图像与振动图像综合类问题(1)分清振动图像与波动图像。只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图像,横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位,注意单位前的数量级。(3)找准波动图像对应的时刻。(4)找准振动图像对应的质点。方法总结考点三波的多解问题(1)周期性①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。②空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。(2)双向性①传播方向双向性:波的传播方向不确定。②振动方向双向性:质点振动方向不确定。(3)波形的隐含性形成多解在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其

余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多

解性。一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系

Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此关系为距离,则x=n

λ+Δx(n=0,1,2,…)。例3甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波

速均为v=25cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求

(ⅰ)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标;(ⅱ)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间。答案(ⅰ)x=(50+300n)cm(n=0,±1,±2,…)(ⅱ)0.1s解析(ⅰ)t=0时,在x=50cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位

移均为16cm。从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为λ1=50cm,λ2=60cm①甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1=50+k1λ1,k1=0,±1,±2,…

②x2=50+k2λ2,k2=0,±1,±2,…

③由①②③式得,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为x=(50+300n)cm(n=0,±1,±2,…)

④(ⅱ)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm。t=0时,两波波谷

间的x坐标之差为Δx'=[50+(2m2+1)

]-[50+(2m1+1)

]

⑤式中,m1和m2均为整数。将①式代入⑤式得Δx'=10(6m2-5m1)+5

⑥由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为Δx0'=5cm⑦从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间

为t=

⑧代入数据得t=0.1s⑨考向1波形多种情况的多解问题1.(多选)A、B两列简谐横波均沿x轴正方向传播,在某时刻的波形

分别如图中甲、乙所示,经过时间t(t小于A波的周期TA),这两列简谐横波

的波形分别变为图中丙、丁所示,则A、B两列波的波速vA、vB之比可能

是

()

A.1∶1

B.2∶1

C.1∶2

D.3∶1

E.1∶3答案

ACE解析由题图读出,A波波长为λA=24cm,甲图到丙图一定相隔半个周期,所以周期TA=2t;B波波长为λB=12cm,乙图与丁图的波形图相同,经过的时间一定是整数个周期,所以周期TB=

(n=1,2,3,…)。波速vA=

=

=

,vB=

=

=

(n=1,2,3,…),得到vA∶vB=1∶n(n=1,2,3,…)。即A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E,不可能是B、D。考向2传播方向不确定带来的多解问题2.一列沿x轴传播的简谐横波,其周期为T,某时刻的波形图像如图中

的实线所示,再经t=0.2s的波形图如图中的虚线所示。求:

(1)若t小于T,则此列波的波速为多大?(2)若t大于T,则此列波的波速为多大?解析(1)若t小于T,0.2s内波传播的距离小于一个波长。若波向右传播,0.2s内传播的距离是x1=1.5m波速为v1=

=

m/s=7.5m/s若波向左传播,0.2s内传播的距离是x2=0.5m波速为v2=

=

m/s=2.5m/s。答案(1)7.5m/s或2.5m/s(2)见解析(2)若t大于T:波向右传播时,0.2s内传播的距离为x3=

λ(n=1,2,3,…)波速为v3=

=10

m/s=(10n+7.5)m/s(n=1,2,3,…)波向左传播时,0.2s内传播的距离为x4=

λ(n=1,2,3,…)波速为v4=

=10

m/s=(10n+2.5)m/s(n=1,2,3,…)考点四波的干涉和衍射