高中数学-《归纳推理》教学设计学情分析教材分析课后反思

从来香瓜生苦蒂，自古玫瑰伴荆棘第4页共4页§2.1.1归纳推理学习目标1.结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2.能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.教学重点，难点重点：归纳推理的含义与作用难点：利用归纳法进行简单的合情推理学习过程一、课前准备：今天听课的老师很多，都是数学教育专家，第一次面对这么多专家上课，同学们能想象一下老师此刻的心理吗？（四个选项：（1）紧张（2）兴奋（3）忧伤（4）快乐。）二、新课导学※学习探究探究任务一：推理1、定义：根据一个或几个来确定一个的思维过程.2、一般形式：生活中常见的推理案例：1.一一得一；一二得二；一三得三；一四得四．归纳出：.2.由铜、铝、金、银等金属都能导电，归纳出：.3.由三角形内角和为,凸四边形内角和为,凸五边形内角和为,归纳出：.4.数列：2,4,6,8,10，…，第n个数是.5.哥德巴赫猜想：观察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,12=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,50=13+37,……,100=3+97，猜想：.探究任务二：归纳推理1、定义：由某些事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理，或者由的推理.简言之，归纳推理是由到、由到的推理.试一试：试举出身边常见的归纳推理的案例：2、归纳推理的特点：3、归纳推理的一般步骤：4、归纳推理的作用：※典型例题例1观察下列等式：，，，，……你能猜想到一个怎样的结论？解题小结：变式训练1：观察按下列顺序排列的等式：，，，，，，猜想第个等式应为（）A．B．C．D．例2、已知数列｛｝的第1项，且，（1）计算，，，；（2）试归纳出这个数列的通项公式．解题小结：变式训练2：在数列｛｝中，，（）,试猜想这个数列的通项公式.三、总结提升※学习小结1．知识2.收获学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列关于归纳推理的说法错误的是（）.A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能2.设，，则（）A．B．C．D．3.观察下列各式，可以得出的一般性结论是（）A．B．C．D．4.，经计算得试归纳当时，有.5.在数列｛｝中，，（）,试猜想这个数列的通项公式.学情分析（1）在进行本节课的教学时，学生已经有大量的运用归纳推理生活实例和数学实例，这些内容是学生理解归纳推理的重要基础，因此教学时应充分注意这一教学条件，引导学生多进行归纳与概括。（2）数学史上有一些著名的猜想是运用归纳推理的典范，教学这一内容时应充分利用这一条件，不仅可让学生体会归纳推理的过程，感受归纳推理能猜测和发现一些新结论，探索和提供解决一些问题的思路和方向的作用，还可利用著名猜想让学生体会数学的人文价值，激发学生学习数学的兴趣和探索真理的欲望。效果分析在教学过程设计方面根据教学内容我设计了四个教学环节，分别是“创设情境，导入新课”、“合作探究，收获新知”、“课堂回眸，感悟提高”、“布置作业，学以至用”，其中“合作探究，收获新知”是设计的主体，在这里，根据学生的认知能力和认知水平，我又分成四个学习阶段，分别是“形成概念”、“典例分析”、“巩固提高”，“思维拓展”，逐层递进，突出重点，解决难点。在过程设计方面我很注重两个方面的问题，一是课程的紧凑性和完整性，所选的例练习题具有典型性，环节之间注意递进性，使得整节课能够环环相扣，层层深入；另一个是注重数学问题与现实生活的紧密结合，在每个教学环节、每个教学过程中，我都设计了不同的生活实例，让学生感觉知识的亲切感和实效性，体现数学的实际应用价值。在教学过程中，我大力倡导学生自主学习、合作学习和探究学习，为了让学生亲身体会归纳推理的全过程，我不惜花费大量的时间让学生之间完成讨论和研究，并展示他们的研究成果，事实证明学生确实在讨论研究过程中思维得到了拓展和深化。这样处理的地方还有很多，如概念的形成，思维拓展等等，总之在整个设计中，我作为教师是情境的创造者，过程的引导者和启发者，学生才是学习的主体，是知识的探究者和发现者，在课堂中，尽量多的体现了“以人为本”的教育理念。我在《归纳推理》这节课中让更多的学生参与到了课堂中来，使用多种教学辅助手段，多媒体课件、实物展台与板书教学相结合，对学生各种感官进行全方位、多层次、全面立体的刺激，达到了较好的教学效果，完成了既定的教学目标，通过学生的课堂感悟，反映出学生对归纳推理的全面的、正确的认识。学习形式逻辑知识，可以指导我们正确进行思维，准确、有条理地表达思想；可以帮助我们运用语言，提高听、说、读、写的能力；可以用来检查和发现逻辑错误，辨别是非。同时，学习形式逻辑还有利于掌握各科知识，有助于将来从事各项工作。推理与证明的学习一直贯穿高中数学的过程中，但在旧教材中一直没有集中系统的阐述，随着科学发展对人才思维水平要求的提高，新课改将这部分内容纳入教材是具有积极的现实意义的。高中阶段所学习的推理与证明属于数学思维方法的范畴，即把过去渗透在具体数学内容中的思维方法，以集中显性的形式呈现出来，使学生更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识地使用它们，以培养言之有理、言之有据的习惯。推理不是数学独有的，它广泛地存在于科学发展的过程、生产生活的实践之中，所以在授课时我旁征博引，列举了许多生活中的、科学发展史上的、其他科学中涉及的推理，力求通过学习，使学生架起数学与科学、数学与生活的桥梁，形成严谨的理性思维和科学精神。训练案学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列关于归纳推理的说法错误的是（）.A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能2.设，，则（）A．B．C．D．3.观察下列各式，可以得出的一般性结论是（）A．B．C．D．4.，经计算得试归纳当时，有.5.在数列｛｝中，，（）,试猜想这个数列的通项公式.课后反思在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，我能对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。本教案设计时，我对教材作了如下改变：先让学生小组合作探索关系，归纳总结，通过生动例子引导学生进行深入探讨，共同探究归纳推理的概念及一般步骤。体现学生的自主探索，使学生学习变“被动”为“主动”。归纳推理课标分析1、知识与技能：了解归纳推理的概念和归纳推理的作用，掌握归纳推理的一般步骤，能利用归纳进行一些简单的推理.2、过程与方法：通过本节内容的学习，体会并认识如何利用归纳推理去猜测和发现一些新事实，得出新结论，探索和