阻尼振动 受迫振动 振

简谐振动是无阻尼的自由振动，无能量损失，振幅不变。当物体低速运动时，阻力当物体高速运动时，阻力弹簧、单摆振动过程，受到的空气阻力与速度成正比且反向。子弹运动、卫星发射过程，受到的阻力与速度平方正比且反向。在流体中运动的物体受到的阻力称为粘滞力。一阻尼振动阻尼：消耗振动系统能量的原因。

：阻力系数1二阻尼振动方程（低速）以弹簧一维振动为例阻尼振动微分方程二阶线性齐次微分方程令β为阻尼系数0

为固有角频率2为二阶常系数齐次微分方程通解三三种阻尼振动1.欠阻尼振动—阻尼很小为虚数，令通解3A与由初始条件确定。可写成1.欠阻尼振动—阻尼很小振幅项随时间衰减。阻尼振动位移时间曲线振动能量：由于振幅不断减小，振动能量也不断减小。因为振动能量和振幅的平方成正比，所以有E0为初始振动能量.41.欠阻尼振动—阻尼很小振动能量：E0为初始振动能量.时间常量（鸣响时间）：能量减小到起始能量E0的1/e所经过的时间阻尼越小，则时间常数越大。实际振动中，振动是有阻尼的，常常用在鸣响时间内可能振动的次数来比较振动的“优劣”，振动次数越多越“好”。技术上用“品质因数”来衡量。51.欠阻尼振动—阻尼很小时间常量（鸣响时间）：一般音叉和钢琴的Q值为几千（即它们在敲击后到基本听不见大约可以振动几千次），无线电技术中的振荡回路的Q值为几百，激光器中的光学谐振腔的Q值可达107。在阻尼不严重的情况下，此式中的T和ω可用振动系统的固有周期和固有角频率计算。鸣响时间内振动的次数的2π倍品质因数Q：6由通解两项都衰减，都不是周期振动（如单摆放在粘滞的油筒中摆到平衡位置须很长时间）。2.过阻尼振动—阻尼很大不能往复运动。令则7得衰减函数临界阻尼达到平衡位置的时间最短，但仍不能超过平衡位置。3.临界阻尼振动由通解8过阻尼临界阻尼欠阻尼4.三种阻尼振动比较欠阻尼振动过阻尼振动临界阻尼振动播放教学CD2

阻尼振动4′22″9在阻抓尼振斑动中氧，要形维持睛振动轿，外溉界需零加一制个周期郊的强镜迫力——驱动增力。这兽种的捆振动抗称为互受迫键振动以弹鼠簧振货子的孩振动厨为例弹簧地受弹姜性力阻尼巨力驱动酒力四饺受迫春振动H－最砌大值ωp－为相策动搏力的绕频率图。10令受迫绿振动腐方程——二阶崭常系尿数非淋齐次臭微分归方程毒。通解邀：11第一墙项为匙阻尼袍振动裂项，阻当时辟间较圆长时乱衰减长为0。第二葵项为牢策动价力产底生的旱周期粥振动乒。受迫唱振动秀是由猫阻尼震振动逝和简拒谐振窝动合盒成的眼。开始够时运蹈动比翅较复激杂，附当第犹一项脸衰减茧为0后，商只枯作受阻迫振谅动。受迫她振动拆方程间：受迫是振动瓦达到买稳定罗状态煤时，除变为朵简谐懂振动频率孔为策但动力莫的频肯率ωp。12振幅初相ψA是p的函派数.13由于A是p的函崇数，纳最大A时的p为共蜓振角欺频率可见抛当时，A有最浸大值鉴。受迫攀振动宋的振鲁幅达颜到极假大的并现象汁。五脊共骆振：设这允时的监驱动佳力的窝角频坡率称壶为共炎振角叮频率14共振肿时的请振幅五记共功振：共振移角频坡率可知治，阻岛尼系傍数β越小饼，ωr越接返近于陈系统跑的固淘有频蕉率ω0，同弱时共宾振的洁振幅Ar也越怪大。当β→0，则ωr→ω0，振拔幅将盗趋于巴无限销大。15共振演示实验236145共振闪现象细在实男际中坊的应蜜用乐器肃、收妥音机……单摆1作垂拨直于买纸面依的简赔谐运惯动时爷，单肥摆5将作为相同孟周期四的简啦谐运别动，合其它肿单摆喜基本逆不动.共振委现象乓的危惕害:马达丑底座较共振……16小号费发出床的声榴波足侄以使劲酒杯闻破碎17共振读现象瓜的危炉害19旨40年华盛雷顿的