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义务教育教科书（浙教）九年级数学下册第1章解直角三角形1.3解直角三角形（1）在直角三角形中共有五个元素：边a,b,c,锐角∠A,∠B.这五个元素之间有如下等量关系：ABCcab(1)三边之间关系：a2+b2=c2(勾股定理)

(2)锐角之间关系：∠A+∠B=90°(3)边角之间关系：知识回顾特殊角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=1．什么是解直角三角形？2．解直角三角形的依据是什么？新知探究

在直角三角形中，由已知的一些边、角求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。定义：在直角三角形中，已知几个元素就可以求出其它元素呢？解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角例1、如图是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶设计，已知平顶屋面的宽度L为10m，坡屋顶的设计高度h为3.5m，求斜面钢条a的长度和坡角a。（长度精确到0.1米，角度精确到1°）hLaAＢＣＤα解:在Rt△ABD中,a＝()2+(h)2l2＝52+3.52≈6.1(m).∵tanα＝＝0.7,3.55∴α≈350.答:斜面钢条a的长度约为6.1米,坡角约为350.例2、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=500，AB=3，求a，b和∠B

。（边长精确到0.1）解：Rt△ABC中∠B=900-∠A=400∴a=AB×sinA=3×sin500≈2.3∴b=AB×cosA=3×cos500≈1.91、已知在Rt△ABC中，∠C=

Rt∠，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，根据下列条件解直角三角形（边长保留2个有效数字，角度精确到10)(1)c=10,∠A=30o(2)b=4,∠B=72o(3)a=5,c=7（4）a=20,随堂练习2、绩已节知在决Rt给△A州BC获中，榨∠匹C=邀R润t∠，僚a=兴5,博∠B丘=5醉4033’，求拉∠A侵和b秘,c叠(边脖长保婶留2田个有效镰数字锈）。3.已伶知，退在△卷AB礼C中浙,∠B=棵45乏°,晴AC茄=4律,，念,绩求B益C的沙值。构造窑直角节三角恩形分类庸讨论谱思想1.定义：焦解直厅角三艳角形解直摄角三荡角形耗中，学有下的面两扇种情主况：（1）已绳知两狱条边音；（2）已钳知一百条边梁和一临个锐息角.2.直角三矮角形揉中的锅五个吼元素铁之间欲关系澡：3.解直角兼三角鉴形中揭的几昂个注扶意:（1）有贵斜用恼弦，应无斜欣用切委，宁幸乘勿借除，收取原下避中盾。（2）数侵形结钟合，敞利于恒分析。（4）实艰际问亡题数闻学化.(数学胃

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