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文档简介

1.3三角函数的诱导公式二、三、四学习目标：1.借助单位圆推导诱导公式二、三、四；2.记住诱导公式一~四，并能运用诱导公式进行求值与化简.复习回顾1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？α的终边P(x，y)Oxy2.2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么？公式一：

3.你能求sin750°和sin(11π/6）的值吗？4.公式一有何作用？同名三角函数的诱导公式知识探究（一）：π＋α的诱导公式

思考1：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？α的终边xyoπ+α的终边xyoα的终边π+α的终边P(x，y)Q(-x，-y)思考2：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？知识探究（一）：π＋α的诱导公式

xyoα的终边π+α的终边P(x，y)Q(-x，-y)知识探究（一）：π＋α的诱导公式

思考3：对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数值与α的三角函数值有什么关系？公式二：

知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式：

思考4：对于任意给定的一个角α，－α的终边与α的终边有什么关系？yα的终边xo-α的终边

公式三：

思考5：根据三角函数定义，－α的三角函数与α的三角函数有什么关系？yα的终边xo-α的终边P(x,y)Q(x,-y)知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式：

知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式：

思考6：利用π－α＝π＋(－α)，结合公式二、三，你能得到什么结论？公式二：

公式三：

公式四：

思考7：如何根据三角函数定义推导公式四？P(-x,y)-α的终边yα的终边xoP(x,y)π-α的终边P(x,-y)公式四：

小结：2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上原函数的象限符号.简记为“函数名不变，符号看象限”

思考8：公式一～四都叫做诱导公式，他们分别反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？

例1、求值：（1）sin（2）cos-

（3）tan(1560°)理论迁移例2已知cos(π＋x)＝，求sin（2π-x）

练习、化简：（1）（2）

.课堂小结1.三个三角函数的公式：记忆口诀：函数名不变，符号看象限。2.这四个公式的作用：把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。即“负化正，大化小，小到锐角”课堂小结：利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数值，其基本思路是：这是一种化归与转化的数学思想.任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数布置作业P

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