第3章数据分析初步3 1平均数

3．1

平均数第3章

数据分析初步知识点1：算术平均数1．(2017·苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为(

C

)A．3

B．4

C．5

D．62．如图是小芹6月1日－7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是(

B

)A．1小时B．1.5小时

C．2小时

D．3小时已知一组数据1，7，10，8，a，6，0，3，若x＝5，则a应等于

5

．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋5，a2－5，a3＋5，a4－5，a5＋5的平均数为

．95．某红绿灯路口，以每天通过100辆小汽车为标准，超过的小汽车数记为正．测得某周小汽车通过该红绿灯路口的数量与标准量相比的情况如下表：星期—二三四五六日增减/辆85－2－7－61013问：哪一天经过红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？哪一天经过红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆？平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？解：(1)从统计表格中得出星期四经过红绿灯路口的小汽车最少，为93辆；星期日经过红绿灯路口的小汽车最多，为113辆

(2)平均数＝(8＋5－2－7－6＋10＋13)÷7＋100＝103，故平均每天有103辆小汽车通过这个红绿灯路口知识点2：加权平均数6．某校规定学生的这学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是

80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(D

)A．80分B．82分C．84分D．86分7．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是(

C

)次数2345人数22106A.3次B．3.5次C．4次D．4.5次8．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图(如图)，据此可以估计出该校所有学生平均每天的课外阅读时间为

1

小时．9．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；

(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、

70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．解：(1)x甲＝84，x乙＝80，x丙＝81，∴x甲＞x丙＞x乙，∴排名顺序为甲、丙、乙

(2)由题意可知，甲不符合规定不能被录用，又∵x乙′＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，x丙′＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3，∵82.5＞82.3，∴乙将被录用10．(2017·聊城)为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后的什锦糖的售价应为每千克(C

)A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元11．对某校八年级随机抽取若干学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是(C

)A．2.25分B．2.5分C．2.95分D．3分12．某班40名学生的某次体育素质测验成绩统计表如下：成绩(分)5060708090100人数(人)2x10y82若这个班的体育素质平均成绩是74分，则x＝

10

，y＝

8

．13．学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．解：(1)乙的平均成绩：73＋80＋82＋834＝79.5，∵80.25＞79.5，∴应选派甲

(2)甲的平均成绩：85×2＋78×1＋85×3＋73×410＝79.5，乙的平均成绩：73×2＋80×1＋82×3＋83×410＝80.4，∵79.5＜80.4，∴应选派乙14．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，

选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：补全图一和图二；请计算每名候选人的得票数；若每名候选人得一票记1

分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？解：(1)图略(2)甲的票数是：200×34%＝68(票)，乙的票数是：200×30%＝60(票)丙的票数是：200×28%＝

56(票)68×2＋92×5＋85×32＋5＋360×2＋90×