高中物理必修 描述直线运动的基本概念

第二章直线运动§2.1描述直线运动的基本概念例1：甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是A．甲、乙匀速下降，，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，，丙匀速下降，且D．以上说法均不对AB1.机械运动与参考系甲看到楼房匀速上升乙看到甲匀速上升甲看到丙匀速上升丙看到乙匀速下降甲在匀速下降甲看到乙匀速下降，说明乙在匀速下降，且有三种可能，①丙停在空中；②丙匀速上升；③丙匀速下降。乙看到丙匀速上升，丙也有三种可能：①丙停在空中止；②丙匀速上升；③丙匀速下降，且

。例2．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．这些条件是A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大解析：如图，ObO’为晨线，ObO’为昏线（右半球上为白天，左半球上为夜晚）．若在纬度较高的d点（在昏线上），飞机向东（如图上向左）飞行，飞机处于地球上黑夜区域，旅客看不到太阳；飞机向西（如图上向右）飞行，若v机＞v地，旅客可看到太阳从西边升起，若v机＜v地，飞机在黑夜区域，因此，飞机必须在傍晚向西飞行，并且速度要足够大时才能看到“日头从西天出”的奇景。C例1.关于质点的说法中正确的是()A.质量和体积很小的物体可看做质点B.研究地球绕太阳公转规律时，可以把地球看做质点C.研究一列火车通过南京长江大桥时间时，不能把火车看做质点D.计算列车从北京开到上海的时间时，可以把列车看做质点E.做直线运动的物体能看成质点，而做曲线运动的物体不能看成质点F.杂技演员做空翻动作时，可视为质点BCD点评：一个物体能否看作质点，不是由物体自身的大小决定的，而是由研究问题的实际情况决定的，当物体自身的形状和大小与所研究的问题范围相比较，可以忽略时，抓主要因素、忽略次要因素，这是一种科学抽象方法，因此要具体问题具体分析。杂技演员在空中优美的动作被人欣赏，不能视为质点2.质点3.时间与时刻例1.参照所示时间坐标轴，下列关于时刻和时间的说法是正确的是

00t112t2t33tn-1tnn-1nt/sA.t2表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，也可称为2秒内B.t2-t3表示时间，称为第3秒内C.0～t2表示时间，称为最初2秒内或第2秒内D.tn-1～tn表示时间，称为第n-1秒内解析：分析此题首先注意时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一段线段。其次再注意(1)“第n秒末=第(n+1)秒初”；(2)“n秒内≠第n秒内”，n秒内是指的0-n秒的时间。可知此题答案为B。B例2：匀变速直线运动的物体第3s内走过8m，第10s内走过15m，求其加速度和初速度。例1.汽车先向东行驶了40km,接着又向南行驶了30km,求整个过程中:(1)汽车通过的路程.(2)汽车的位移.ABCS4.位移与路程位移是始点到终点的有向线段,是矢量；路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。只有当质点做单向直线运动时，二者才相等。在研究机械振动中，物体的位移是指物体离开平衡位置的位移，实质上是一个位置矢量．⑴⑵汽车位移方向为东偏南370例2．一实心的长方体，三边长分别是a、b、c（a＞b＞c），如图所示．有一质点，从顶点A沿表面运动到长方体的对角B，求：（1)质点的最短路程．（2)质点的位移大小．ABabc解析：将长方体的上表面向前翻转900,跟其前表面在同一平面内，A、B的连线是直线时，质点通过的路程最短．质点的位移就是过A、B的长方体的对角线。（1）(2）例3．一恐列长10膝0m的队立伍在越匀速桶前进跑，队概尾的忌通讯依员接鞭到命奸令，稀立即君快步互匀速蹄追赶议到队者前，前然后去又以矩同样爪的速寒率返呀回队像尾，校当通阳讯员糊回到晶队尾耗时，猜整个括队伍睡又前平进了10绳0m的路巩程，害这一递过程洒中，期通讯某员一众共走摄的路叼程是麻＿＿倍＿＿m，位栽移大速小是爽＿＿匠＿＿m。100m①②24表1.朝410阔0求解篇“追残击问拥题”壤的关略键是晶找两递个物狮体的⑴时怜间关菠系⑵位言移关奴系⑶速担度关乞系例4．在写与x轴平尊行的沙匀强动电场史中，祥一带拐电量q=漂1.翠0×蒜10-8C、质捞量m=吵2.串5×梨10-3kg的物币体在筛光滑葛水平吐面上怖沿着x轴作距直线步运动肯，其艳位移给与时纽奉间的队关系天是x＝0.挪16杆t－0.吧02壳t2，式尸中x以m为单挎位，t以s为单较位。显从开偷始运轮动到5s末物日体所夹经过翁的路洒程为兰＿＿胶＿＿m，克间服电泊场力竟所做艇的功任为＿蛾＿＿续＿J。解：第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。将x＝0.16t－0.02t2和v0=0.16m/s，加速度a=-0.04m/s2.由加速度的物理意义可知在4s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v5=0.04m/s。前4s内位移大小第5s内位移大小因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为0.34m，而位移大小为0.30m，克服电场力做的功W=mas=3×10-5J。对照，可知该物体初速度5.速度盼与速抱率例1．以令某一探速度炮竖直恒向上锻抛出教一个控小球,小球律经过2s上升龙到最雅大高明度H=正20它m,又经生过2s回到庄抛出梅点.求(1拦)从抛雨出点拢到最视高点(2杯)从抛愿出点卷到落机回抛箭出点缩慧中小巾球的者平均至速度丈和平说均速垫率.解：⑴平均速度方向竖直向上；平均速率⑵平均速度平均速率平均速度平均速率平均尘速度航是位摧移除竞以时右间，惜平均泄速率税是路挣程除拜以时烟间．融平均赔速度选是矢盼量，申方向衰就是友位移寄的方俘向。歇平均薪速率颈是标江量．秒只有冠物体蜓做单词方向鼻的直收线运唐动时送，平挺均速饶度的扔大小舅才等漠于平李均速菜率．瞬时祝速度版是矢塑量，元方向各就是由该时向刻的直运动障方向痛；瞬砍时速槐率是霜标量夕．瞬捧时速刷度的酒大小咐总等坏于瞬财时速茄率．怖（极雕限）例1.一个景做变去速直真线运太动的婶物体韵，通白过一肾段位微移，叮在前1/迷5段位笛移上蠢的平魔均速母度为1m即/s，在照接下护来的1/痕5段位边移上亭的平计均速软度为2m宵/s，在朴最后3/桥5段位绸移上认的平誉均速卵度为3m梯/s，求疯该物臭体在省整段皮位移造上的中平均诵速度鹿为多额少？6.平均软速度怒的计株算使用于任何机械运动只使用于匀变速直线运动求解辜平均跑速度志的两袋种途仗径求平宰均速牌度或他平均谎速率当时，阔必须锦指明始“哪货段时线间”愿或“零哪段死过程研”。例2.甲、柄乙两桨质点鲜沿直灯线从A运动迟到B处，锻甲前祖一半肾时间究的速建度为V1，后功一半纪时间黎的速挖度为V2；乙妥前一夹半路五程的疑速度债为V1，后张一半还路程锤的速否度为V2，则A.甲先浊到达BB.乙先投到达BC.甲、验乙同巷时到拜达BD.因不扁知V1和V2大小冲，无扑法比蛋较谁距先到乌达BA例3.汽车朋从甲辨地由拌静止床出发死，沿后直线塔运动停到丙脱地，障乙在钓甲丙降两地递的中松点．乐汽车优从甲由地匀谎加速溪度运浴动到棋乙地允，经购过乙暗地速直度为60披km／h；接昆着又丘从乙眉地匀棕加速月运动庸到丙奔地，戒到丙各地时狱速度暴为12班0k员m／h，求裕汽车文从甲袄地到尘达丙捧地的赠平均奔速度伏．解：之设甲族丙两宅地距冤离为2s，汽膨车通嗓过甲半乙两短地时姜间为t1，通妖过乙恳丙两敢地的魂时间t2。从个甲到政乙是陶匀加铲速运安动从乙屑到丙榴也是忠匀加初速运厘动，艺同理计算平均速度常见的错误是滥用．如将本例求解为：60km/h或90km/h，这种解法的错误是认为汽车全过程作加速度恒定的直线运动．其实，汽车从甲地到乙地和从乙地到丙地两段的加速度并不相同。7.速度攀、速药度变趋化、局速度慕变化扰率（株加速天度）速度速度巨的变移化量速度李的变移化率鲜即加洒速度描述听物体壳运动料的快痰慢和害方向描述坊物体绝速度召变化弟的大滚小和允方向描述溉物体顾速度尖的大代小和论方向亲变化充快慢三个叙量都枯是矢物量，相它们脊之间瞧没有登直接胶关系⑴有永速度,不一击定有客加速牢度;有加拴速度,不一耐定有约速度霜。如：诸作匀也速运防动的裕物体滩，有同速度磁，但鹿没有血加速跪度；泉竖上缘瑞抛的来物体已在最骨高点栏时，帆有加靠速度苦，但界没有末速度栏。⑵速衡度大,加速据度不枝一定欺大;加速觉度大,速度汁不一睬定大质。如：父天上眼匀速赶飞行稍的飞煌机，殊速度信很大孕，但适加速馒度为0；射盏击时探火药和爆炸皱瞬间便，子栋弹的丘加速辈度很暑大，倒而速哭度几隐乎为0。⑶加泪速度本的方伞向可恳以与睛速度侮方向振成任步意夹重角。加速凶度的饮方向敌由合授外力煤的方藏向决范定，石加速抗度的斥方向傲由与班物体五速度急的变誓化量梳的方处向相漂同去讲量度股，加同速度内的方幕向与宋速度劣的方窗向可原能相透同，雕可能裕相反椅，还激可能窜垂直妖，可养以成德任何锣角度轿．⑷速杰度变哪化大如，加兵速度蚀不一费定大给；加勾速度哗大，颂速度膜变化反不一峡定大融。由a=Δv钱/t知，a的大脂小还务与t有关乎。由Δv=a她t知，Δv的大得小还案与t有关桑。⑸物置体有斧加速努度，床速度徒一定粗变化此；物吐体速咐度变丈化，携一定涨有加盆速度愧。速度秃变化想：速寺度的自大小责或方柳向之刮一发循生变顾化，集速度膛就发蕉生了小变化调。做俊曲线梯运动颜的物设体一棉定有币加速坝度，宽其所奋受合锈外力岸一定朴不为0。例1．小穗球以3m粉/s的速档度水备平向仪右运殿动，岸碰到史墙壁岛经=0左.0胶1s后以=2再m/钥s的速训度沿饮同一董直线敲反弹动，如铜图所遵示，查则小庄球在竹这0.衫01声s内的舒平均跨加速姜度的注大小舒为＿造＿＿扩＿m/家s2，方意向为竭＿＿孩＿＿普。50程0水平执向左解：保规定我水平砍向左窃为正晃方向正号扣说明某加速塘度方端向为趴水平区向左辜．求解览加速沾度的册两种开基本困途径决定式①度量式②对于回匀变扩速直英线运跳动还恨有运梨动学众公式丽和v-淡t图像奖法求理加速蚁度等可方法研究祥物理胁过程庆为小枕球与帐墙壁厨的碰缺撞过狭程，V1和V2初速鸭度和施末速睛度．乐同一条条直夜线上诵的矢前量合姿成建定立符远号规麻则，述把矢土量运逼算变惠成代锐数运就算．对于逐自由控落体位运动穴和竖由直上惨抛运见动根据区加速摧度的先物理即意义肾口算纳可以滋快速约解决畜问题涉．例2：一最个物呀体以40检m/榜s的初旁速度扩从地蝇面竖祝直上穿抛，锋问⑴5s末物普体的演速度巧是多晒大？虹方向诉如何键？增⑵此蛇物体俘经多叫长时刊间落喇回地希面？霜⑶最吹高可雀上升率到距挠地面赢多高普处？即（刷忽略项空气兄阻力扒，取g=拿10奖m/泽s2）⑵t仰=8需s⑶H=伏80章m⑴v=琴10合m/刘s方向再竖直羊向下物体岔做竖甲直上宅抛运赔动g=鹅10素m/吼s2上升少段物屑体的家加速页度与丹速度粪方向班相反蛇，且浑物体讨加速应度恒述定，菌物体茶做匀俯减速尽直线间运动义，速索度每寒秒钟庙减少10免m/柱s；下降港段物两体的纽奉加速业度与渴速度榜方向爪相同虽，且羞加速懂度恒狮定，犹物体饺做匀蛙加速磨直线讨运动提，速膝度每躬秒钟暂增加10挥m/者s．例3.一个谋做变袜速直裕线运研动的烦物体足，加槐速度快逐渐夸减小咳到零冷，那亲么，且该物缩慧体的果运动塘情况烦可能阁是：A.速度凳不断系增大律，到宁加速桃度减驾到零胜时，柱速度魄达到无最大哑，而见后做析匀速贱运动B.速度态不断酷减小共到零辫，然爷后反穗向做发加速概运动哨，最裳后做喷匀速告运动C.速度黑不断继减小致，直居到加采速度送为零州时，堆速度恼减到嚷最小路而后上做匀助速运茂动D.速度亡不断辰增大A竖B注C系D例1.一辆爆实验滔小车枪可沿顿水平乐地面田（图马中纸漂面）肌上的弱长直坊轨道山匀速正向右图运动薯。有旅一台从发出凉细光号束的麻激光晋器装目在小涂转台M上，吵到轨脂道的场距离MN为d=是10继m，如挣所示烫。转哪台匀翼速运扛动，或使激截光束杰在水坊平面尤内扫晴描，固扫描捷一周械的时驳间为T=悼60裳s。光奏束转打动方确向如擦图中垫箭头旨所示补。当机光束羽与MN的夹午角为450时，跟光束起正好股射到潜小车虫上。撞如果险再经众过Δt=2刷.5借s光束辫又射糖到小黑车上腥，问战小车劈燕的速乐度为婶多少化？（龟结果陵保留解两位惠有效仆数字皇）8、匀饲速运研动的席基本热规律斗应用左右NMd光求解卫“追筒击问遗题”猪的关染键是吓找两能个物雄体的⑴时居间关灿系⑵位依移关饥系⑶速驻度关往系光束转过角度光束预照到愿小车务时，轿小车浇可能便正在萌从左检侧接链近N点，枪也可奶能小形车正居在从拉右侧势远离N点。接近N点时外，在Δt内光积束与MN夹角沃从450变为300远离N点时蔽，在Δt内光捏束与MN夹角免从600变为450左右NMd光例2.天文考观测算表明挎，几韵乎所手有远攻处的念恒星笨（或峰星系阁）都搂在以只各自种的速亚度背模离我找们运萝动，斩离我租们最轧远的赏星体佳，背储离我鸽们运息动的睁速度披（成霜为退吹行速讲度）爪越大漏。也系就是高说，跪宇宙冬在膨置胀，泽不同饼星体榜的退宅行速反度v和星车体与暂我们壶的距嗽离r成正摸比，啄即v＝Hr。式笼中H为一浆常量恒，称垃为哈览勃常尊数，要已由颗天文古观察榨测定结。为泡解释享上述垫现象鉴，有塌人提谊出一魔种理牺论，宅认为云宇宙京是从禽一个斯大爆握炸的纵火球具开始脑形成溪的。拥假设唤大爆银炸后蓝各星填体即累以不也同的权速度喜向外晨做匀况速运侦动，嫌并设足想我黑们就休位于弟其中法心，评则速宏度越肾大的许星体穿现在喊离我朝们越快远．升这一剩结果骑与上退述天任文观蚁测一痛致。夫由上淡述理表论和属天文既观测觉结果康，可携估算彩宇宙漠年龄t，其辰计算金式为t＝＿渴＿＿陈＿。贡根据榴近期档观测祝，哈期勃常挡数H＝3×指10-２m/主(s片·l揉y)咽(l夸y表示踪蝶“光漏年”光：光淹在一失年中惧行进浩的距念离）萝，由粒此估赛算宇宵宙的侮年龄不约为桂＿＿嫂＿＿Y(鸦Y表示设“年等”）哄。解析障：根角据题贿目提供供的迈宇宙猎大爆踩炸理宁论，焰认为只宇宙笋是从职一个茂大爆出炸的伏火球捧开始值形成窄的假如设大刑爆炸岗后各晚星体虑即以答不同跌的速垮度向托外做狸匀速匠运动毯（想猛象礼躺花爆其炸时惑的情姻景）宁，并割设想沙我们缩慧就位亿于中束心，累那么疲宇宙跌的年笑龄就叛是星椒体远葱离我异们的清运动歼时间昼。解：君星体分远离肚我们躲的运莫动时带间就肌是宇种宙的液年龄州，由欢匀速徐运动雁公式倘可得盼：t＝r／v，天植文观循察结趣果：v＝Hr。所宣以例3．图A是在志高速内公路抱上用城超声乏波速芽度仪餐测量睁车速探的示测意图换，测漠速仪值固定吴并正还对被及测物六发出茄和接栗收超识声波意脉冲盏信号车，根撑据发吐出和埋接收亭到的麻信号完间的蔑时间钳差，轮测出燃被测俯物体陆的速详度。无图B是测缠量仪圾记录抢脉冲愚信号描得到兼的纸怪带，p1、p2表示充测速责仪发举出的郊超声块波信垫号，n1、n2表示pl、p2经汽槽车反待射回龙来的厕信号活。设往记录膜时纸取带匀浅速移减动，p1、p2之间纯的时曲间间蜜隔△t＝1.盯0s，超箭声波络在空净气中驼传播雕的速顽度是v＝34甘0组m／s，若挣汽车地是匀狸速行落驶的忽，则醋根据煤图B可知膜，汽躺车在粪接收没到p1、p2两个萄信号择之间巴的时窑间内键前进谣的距俱离是__诊__色__形__批__巴__鼠_，汽奏车的同速度惩是__帐__仔__播__豪__航__抗__m／s。解：p1p2=30格,所以每格代表因此从p1到n1需时间因此从p2到n2需时间汽车与第一个脉冲相遇的时刻为p1n1段的时间中点，汽车与第二个脉冲相遇的时刻为p2n2段的时间中点,