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文档简介

人教版九年级数学上册《求根公式推导》教学设计一、教学目标理解二次方程的根的概念，掌握求解二次方程的方法；能够通过求根公式推导，掌握求解二次方程的一般方法；提高学生的数学推理能力和运用数学知识解决问题的能力。二、教学重点和难点1.教学重点求解二次方程的一般方法；掌握求根公式推导的方法。2.教学难点求根公式的推导；如何运用求根公式解决实际问题。三、教学过程安排1.课前预习布置预习任务：学生预习相关公式及其推导过程，准备好相关笔记和问题；教师提供预习材料，包括公式推导的过程、相关例题和对应的解题思路。2.教师讲解（1）二次方程求解二次方程一般形式为ax2+$$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$这就是常说的求根公式，它是用来求解所有一元二次方程的一般式子。但是，求根公式的推导并不是课本所需要的，我们只需要在此基础上解决实际问题即可。在实际运用中，当给出一个一元二次方程时，首先可以将其化为同类项，得到标准形式，即：$$x^2+\\frac{b}{a}x+\\frac{c}{a}=0$$然后，使用求根公式，计算出该方程的两个不同根。（2）实例演练示例一现有一个正方形，它的面积是20c这道题目可以转化为一个一元二次方程x2方程的解为：$x=\\sqrt{20}=\\sqrt{4\\times5}=2\\sqrt{5}$，所以正方形的边长为$2\\sqrt{5}$。示例二现有一枚炮弹，打到一块高墙上，炮弹离地3m，打到墙上17m处，墙有多高？我们可以用勾股定理将该问题转化为一个一元二次方程x2+3（3）习题讲解x22x在坐标系中，求解过点(1,−1)，并与y3.课堂练习课堂练习，每人发放一套试卷。4.课后作业完成课后练习；预习下一节课内容。四、教学反思在教学中，我们将求根公式作为统一的解题方法，不仅简化了学生的思考过程，也提高了他们的解题效率。同时，通过这种方法的运用，学生还可以更好地理解二次方程的根的概念，并能运用数学知识解决实际问题。在课堂中，我们通过多种教学方式，如讲解、实例演练、习题讲解等，使学生能够更好地掌握求解

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