初中锐角三角函数习题及详细答案

PAGEPAGE4锐角三角函数一、选择题1．sin30°的值为（） A． B． C． D．2．如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．3．三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A． B．C． D．4．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）A．5mB．6m5．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（）A． B． C． D．6．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（）A．B．4C．D．27．图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．m B．4mC．mD．8m8)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．A．25 B． C． D．9．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（ ）A． B． C． D．10．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（）A．cmB．cmC．cmD．2cm11．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A．3B．5C．D．12．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）A．B．C．D．713．如图4，在中，，，将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）A．B．C．D．14．在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A．C两地的距离为（）（A）（B）（C）（D）15.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=，BC＝10，则AB的值是（）A．3 B．6 C．8 D．916．如图，是的直径，弦于点，连结，若，，则=4．先化简．再求值．其中a＝tan60°－2sin30°．三、解答题1．）如图，AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．POABC求（1）的半径；（2）的值．POABCPPOABC2．（4分）（2009年哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）CCDBA北60°30°3.）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：）CAB60°45°北北CAB60°45°北北4．如图，某飞机于空中处探测到地平面目标，此时从飞机上看目标的俯角为，若测得飞机到目标的距离约为2400米，已知，求飞机飞行的高度约为多少米？BCBCA5.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）CACAB1．C2.D3。A4。A5。C6。B7。B8。B9。A10。B11。D12．A13。D14。A15。B16。D17。A18。B19。A20。21。C22．B23.C24。A25。A26。A27。C28。B二、计算题1.==2.原式=2-1+4×-2=13.原式==0．4.原式当时，原式．三、解答题1.解：（1）连接．设交于．POABCDPOABCD是的切线．，，．，．．在和中，．，即的半径为．（2）在中，．．2.解：由题意得，，．．，（海里）．此时轮船与灯塔的距离为海里．CCAB60°45°北北D3.解：由图可知，作于（如图），在中，∴在中，∴∴∴（分钟）答：我护航舰约