数字信号处理实验

数字信号处理实验实验安排实验一序列的基本运算实验二快速傅立叶变换（FFT）及其应用实验三IIR数字滤波器的设计实验四FIR数字滤波器的设计实验一序列的基本运算一、实验目的1．在理论学习的基础上，通过本实验，加深对序列基本运算的理解；2．熟悉利用matlab软件做简单的仿真实验；

例1

用MATLAB下列序列的离散卷积：{-201–13}，{120-1}解

MATLAB程序如下：

a=[-201-13]; b=[120-1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c);xlabel('n');ylabel('幅度');二、实验原理及内容

图1.1给出了卷积结果的图形，求得的结果存放在数组c中为：{-2-413151-3}。已知输入序列,求输出。解

MATLAB程序如下：

N=41; a=[0.8-0.440.360.22]; b=[10.7-0.45-0.6]; x=[1zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y) xlabel('n');ylabel('幅度')例2用MATLAB计算差分方程的输出：

图1.2给出了该差分方程的前41个样点的输出，即该系统的单位脉冲响应。表达式进原理图输入。例3

用MATLAB计算差分方程所对应的系统函数的频率响应解

例2差分方程所对应的系统函数为：

其FT为用MATLAB计算的程序如下：

k=256; num=[0.8-0.440.360.02]; den=[10.7-0.45-0.6]; w=0:pi/k:pi; h=freqz(num,den,w); subplot(2,2,1); plot(w/pi,real(h));grid title(‘实部’)

xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度')su涛bp颂lo姐t(伤2,甩2,亦2)另;pl洽ot捉(w污/p搁i,贤im衣ag达(h例))群;g幼ri既dti贯tl拾e(抖'虚部')xl粉ab枣el狮('鹅\o附me台ga丸/\匠pi奔')者;y胆la嫌be胆l(雷'A仓mp峰li达tu徒de')su嘱bp写lo蚊t(输2,光2,迫3)汽;pl准ot录(w嚷/p煎i,眠ab阅s(伴h)顺);纤gr心idti废tl限e(链'幅度裹谱')xl虹ab胳el产('链\o胶me届ga采/\查pi誉')商;y订la泊be誉l('幅值')su妄bp僵lo唉t(猪2,泄2,斤4)兄;pl执ot境(w瓦/p雁i,隶an亏gl俩e(朽h)谨);票gr响idti丛tl烈e(股'相位贵谱')xl惩ab野el岗('昏\o下me馆ga边/\愤pi钳')捕;y乘la假be顺l('弧度')en骨d分析范围：[0,π]分析范围：[0,2π]要求验证响线性粘卷积贝的线相性性座质分析真输出绸和输揉入之饲间相盐对位兼移与酷对应反系统肚的h(胶n)之间鲁的关啦系绘制x(为n)哑,h抵(n)和y(论n)。给率出分她析结颠果例4（选谎做）眠编制虏程序伴求解榴下列震两个德系统胞的单颤位冲回激响品应和买阶跃灾响应走，并坡绘出虏其图稿形。呢要求睁分别裕用fi孔lt蚁er、co个nv、im嘱pz三种食函数倾完成细，给出雕理论圈计算道结果房诚和程没序计踢算结即果并圈讨论灯。y=fi助lt吧er萌(p涛,d禽,x)实现异差分倒方程产的仿子真y=co萌nv载(x从,h)计算至卷积y=im眨pz镰(p棵,d蛾,N)求系胸统的屿冲激然响应例5：计首算信绢号的古卷积i=馅0:胆1:友49x(图n)=谦si尘n(叠2*共pi嗽*i量/5语0)h1间(n就)=散[z恐er终os链(1义,1随0)链,1涌,z消er宾os毁(1耍,2丹0)倦];h2死(n樱)木=[尊ze丽ro到s(达1,数20拼),膨1,捷ze榆ro叉s(跃1,否10槽)]盗;h3嚼(3桨)=上h1班(n多)+兔h2欧(n泥);求下证列信吐号，包并画前图y1赶(n妙)=x(型n)*壤h1罪(n邮),y2登(n鹿)=x(膜n)*涨h2资(n霸),y3腾(n嫌)=x(杰n)*日h3冒(n查)要求验证猛线性愉卷积间的线产性性毯质分析泡输出挡和输莫入之娇间相匠对位赴移与其对应配系统耽的h(竟n)之间耗的关网系绘制x(秘n)耳,h捧(n)和y(邻n)。给缎出分闯析结栗果例6：利撑用相罩关运界算脑检康测两读个信锯号的壮相对燃时移相关碍结果侦的长视度与芦信号滑长度挖的关肤系计算出例5中y1狮(n虹)和y2替(n慈)的互矮相关拐，根按据互养相关昌峰值思点判轿断两遣信号员之间听的相狭对时贿差计算h1根(n脆)和h2映(n均)的互古相关臭，根叨据峰弟值点拜位置网判断塔两信痛号之通间的芹相对赶时差对比绩上述寨两个肝互相普关的丙关系掉，分训析二圾者之赤间的文关系要求理解ma愉tl打ab显示杂的相讽关函旧数中抓点与rxy(0魄)或者ryx(0确)之间断的关植系分析发相关欧函数rxy与ryx之间稳的关垫系理解伸掌握ma习x(雁rxy)的相阳对于ma债tl学ab显示右的相劈燕关函束数中敬点的屡位置辈关系底与参叮与运范算的词两信照号之爬间的党时差钞关系分析药输出y1与y2互相乱关的开最大族值的守位置pl处ac赶e_捕y（相晌对于括中点远），烘分析培输出h1与h2互相咬关的捧最大刘值的勤位置pl略ac僚e_汤h（相攻对于乔中点树）讨论pl微ac削e_健y与pl陪ac恐e_罗h的关斥系，愤可以角得出皆怎样替的结具论？绘制袜各种棵相关蹄函数障曲线弟，给亩出分滩析结开果Ex霞it实验译报告绕要求简述善实验丽原理哀，列宋出实随验程护序清搭单，辞并附罚上必姓要的即程序俯说明慢。记录块调试鞋运行吴情况巧及所邀遇问害题的众解决税方法存。记录盲实验冒结果腥，实芒验后尺，对紧结果士进行自分析常。实验丑二昨快速腥傅立喜叶变卧换（FF桌T）及其炊应用一、义实验花目的在理留论学谱习的铃基础饥上，埋通过肝本实浮验，饲加深橡对FF则T的理裕解，未熟悉FF猫T子程肚序。熟悉柳应用FF缴T对典竟型信吹号进腥行频绢谱分爷析的齿方法了解考应用FF饥T进行哪信号芽频谱味分析柱过程鉴中可够能出腹现的漏问题薪以便签在实绢际中行正确矮应用FF叠T。熟悉戴应用FF沉T实现妇两个叠序列睡线性举卷积辰的方降法。熟悉仓应用FF平T实现由两个灰序列漏相关牧的方部法。二、罩实验朱原理在各帽种信流号序份列中阻，有期限长核序列纪信号霸处理厦占有勇很重佳要地巧位，参对有眠限长史序列扩，我妖们可絮以使寨用离带散Fo遵ui敲er变换(DF讨T)。这一寸变换嫌不但费可以捕很好放的反龄映序驻列的私频谱延特性成，而面且易烘于用极快速宝算法扶在计系算机着上实慢现，同当序歇列x(对n)的长巡寿度为N时，高它的DF崇T定义启为：反变非换为艇：有限妄长序狗列的DF好TZ变换抖在单滚位圆阔上的让等距进采样序列Fo痛ur汁ie捆r变换趣的等宵距采浊样FF转T为减丸少DF粮T运算僻次数绿的而啦设计翠的一衬种快饿速算镜法。破通过材将长赵序列抬的DF袭T变成缴短序威列的DF浇T而达舒到减伯少运病算量贡的目娃的。常用烫的FF环T是以2为基份数的穗，其凯长度N=查2L当要辆变换钻的序配列长求度不忍等于2的整愚数次次方时虎，为魔了使净用以2为基粒数的FF贺T，可以弄用末朋位补刘零的鹅方法歌，使踏其长角度延共长至2的整厦数次粘方。用FF减T进行抹频谱邻分析潮时可趋能产旬生三遮种误虎差：混叠采样戚速率补不满恶足Ny医qu哲is辅t定理稍时，仿将发掀生频胡谱混谨叠采样乌后的繁信号脉序列厘频谱软不能寨真实仿的反驶映原获信号伞的频叉谱避免借混叠彩现象义的唯讯一方减法保证咱采样挥速率塌足够朽高，楚使频摩谱混日叠现姐象不蛮致出摔现为保塞证高秤于折得叠频本率的傍分量武不会菜出现绳，采眠样前则用低尘通模聋拟滤照波器鉴对信居号进炎行预蚁滤波用FF晋T进行散频谱逮分析列时可钥能产国生三眉种误吵差：泄漏用截明短的透序列x1(n)来近刘似很魔长甚帽至是捆无限替长序捐列x(n)，以像进行芒频谱分分析截短落：时间酷域等倡价于尊给原敌信号减序列讲乘以惹一个裳矩形怨窗函俱数频率曲域等球价于猛原信泼号的乳频谱袄和矩梢形窗谣函数赔的频收谱卷辰积所得妥的频时谱是邪原序乖列频演谱的荐扩展——频谱碧泄露qqwppqpwdeReXeXjNjj)()()()(211--ò=nRnxnxN)()()(1=)()(wjeXnx¾¾®¬频谱用FF冷T进行鸽频谱想分析鼠时可宗能产澡生三漆种误寒差：泄漏泄漏刑不能插与混丘叠完婚全分咏开泄漏晚导致横频谱中的扩赚展，既从而释造成你混叠选择送适当赚的窗固函数砌使频孕谱的遍扩散菜减至贿最小用FF讯T进行岸频谱吸分析旺时可键能产衣生三蜓种误驻差：栅栏堵效应DF换T是对排单位佩圆上Z变换刑的均父匀采弱样,只能均看到宜在离恨散点驰的真脑实频碗谱不在伪离散量点的限频谱余峰点邪或谷屈点被“尖桩况的栅拢栏”所拦边住，漂不能秋被观拼察到减小荣栅栏沿效应融方法在原匠序列结的末报端填胜补一宿些零帽值，孤从而蓬变动DF史T的点恢数实质浅：人友为改说变对庙真实勿频谱河采样皇的点催数和厦位置相当刚于搬搂动了小每一元根“尖桩图栅栏”的位劫置，根从而赚使频后谱的些极值孕点暴植露出局来26用FF乓T计算译线性牌卷积是将以L为周期进行延拓后再取主值区间所得的序列利用到循环奶卷积惨计算静线性炮卷积优的条佛件为辛：重叠公相加些法和踢重叠说保留集法27x(清n)h(助n)流程按图FF英TFF坟TIF怨FTX(k)Y(k)xy(n)H(k)补M-迷1个零点薄至长汽度L=虑N+甜M-解1补N-念1个零点缴至长押度L=滔N+杂M-搂1用FF并T计算伶线性苦卷积三、阀实验沈内容肉及步叮骤高斯顾序列Ga肿us帅si弃an观察闻高斯狭序列少的时装域和策幅频亏特性固定临信号xa(n)中参宁数p=8，改变q，使q分别芬等于2，4，8，观讲察信魔号的奥时域执和幅西频特尊性，民了解绍当q取不骗同值舱时，斑对信辨号序妙列的刃时域量幅频腿特性厘的影魄响固定q=8，改变p，使p分别桃等于8，13，14，观损察序米列的项时域理及幅吧频特所性的鸦变化响，观固察p等于胡多少蓝时，钳会发漆生明珠显的句泄漏弦现象激，混戒叠是床否也近随之倚出现糖？记录侮实验市中观测察到随的现惨象，虎绘出日相应版的时异域序武列和蠢幅频淡特性轮曲线三、泡实验闹内容政及步碍骤衰减休正弦棋序列xb(n)a=队0.讯1，f=颤0.姨06戚25时观察肠序列途的时箭域和捎幅频敌特性刚，检揭查谱劲峰出竟现位桃置是叨否正目确，爸注意往频谱钟的形克状，循绘出突幅频马特性葱曲线改变f，使f分别兔等于0.笛43锦75和0.搞56参25，观察绣这两兰种情述况下递，频轨谱的坏形状灿和谱饲峰出劲现位答置，猜有无晚混叠防和泄格漏现益象？预说明洗产生境现象景的原摘因三、细实验葡内容尘及步精骤观察挎三角纪波和竹反三扁角波侍序列坡的时躬域和腹幅频灵特性用N=8点FF稠T分析师信号郑序列xc(n)和xd(n)的幅类频特鸣性观察熄两者佩的序或列形涌状和窃频谱近曲线鹅有什宽么异龟同？症绘出莫两序炸列及仍其幅惊频特德性曲砖线。用N=1御6点FF厅T分析谱这两籍个信丘号的涂幅频所特性在xc(n)和xd(n)末尾驻补零绒，观察冠幅频颜特性帮发生厘了什肤么变捆化？武两情互况的FF我T频谱六还有脚相同枪之处动吗？寇这些凳变化厦说明去了什偿么？三角犹波序虽列反三杂角波樱序列三、侮实验援内容遮及步侮骤一个啊连续辩信号辈含两松个频拿率分架量，呆经采缘瑞样得x(甜n)=次si概n2鉴π*抢0.萌12益5n律+c浇os溪2π症*(快0.模12蒜5+裁Δf拖)n(n=召0,翅1…宴…,瓣N-慈1)已知N=1室6，Δf分别件为1桨/1刺6和宾1/苏64撕，观浮察其独频谱虹；当N=1撞28时，Δf不变充，其匙结果剪有何碑不同咐，为彩什么得？用FF瓜T分别践实现xa(n昼)（p＝8，q＝2）和xb(n赞)（a＝0.届1，f＝0.萄06朋25）的16点圆翠周卷籍积和相线性盈卷积产生萄一51性2点的份随机胸序列xe(n)，并用xc(n)和xe(n)作线弟性卷框积，邻观察辩卷积款前后xe(n)频谱自的变孙化。泻要求摘将xe(n)分成8段，逢分别猴采用企重叠同相加唤法和护重叠知保留要法Ex舅it实验吗三II裤R数字姿滤波凯器的去设计一、纽奉实验茧目的1.掌握筑双线腔性变扯换法示及脉师冲响艰应不湾变法哲设计II呈R数字滤据波器锯的具切体设蒜计方行法及刻其原蠢理，虹熟悉虏用双醒线性认变换法步及脉胖冲响挣应不脆变法每设计贿低通血、高减通和窜带通II塌R数字滤波折器的税计算砍机编馅程。2.观察堂双线侮性变亩换及侍脉冲捞响应威不变雹法设手计的抽滤波罢器的频栋域特炮性，纱了解历双线牢性变绒换法稻及脉蒜冲响颂应不荣变法途的特点夕。3.熟悉Bu汉tt畜er械wo阻rt辩h滤波套器、Ch跌eb蓬ys耗he语v滤波切器和椭圆销滤波瓣器的不频率年特性职。1脉冲糕响应尚不变郊法用数鼠字滤兴波器蛋的单果位脉倾冲响剥应序惰列h(薯n)模仿姿模拟疑滤波政器的返冲激辟响应ha惰(t),让h(仪n)正好铃等于ha川(t)的采爱样值美，即h(瞒n)=ha贸(n凡T)其中T为采态样间借隔，驾如果胁以Ha进(S)及H(晕z)分别昆表示ha痰(t)的拉忙式变芦换及h(喉n)的Z变换矩，则二、否实验体原理嘴与方盈法s平面的虚德轴单乘值地津映射颂于z平面料的单团位圆毛上，s平面远的左半平数面完折全映俩射到z平面招的单拔位圆秒内。买双线忧性变蝴换不煌存在日混叠问题血。双线印性变订换时哑一种漆非线拔性变砌换鸭，这奥种非促线性洲引起掀的幅允频特焦性畸严变可位通过乔预畸滚而得浪到校武正。S平面杯与z平面狭之间贝满足田以下续映射窑关系孤：2双线皆性变格换法根据钥以以低略通数惑字滤带波器赔为例安，将撤设计夫步骤吨归纳济如下掌：1.确定玩数字理滤波灰器的煎性能夕指标伴：通献带临勺界频衫率fp、阻带侦临界惹频率fr；通带投内的驱最大午衰减Ap；阻带迹内的就最小笼衰减Ar；采样御周期T；2.确定检相应性的数阀字角圾频率征，ωp=2至πf迁pT；ωr疗=2星πf傻rT；3.计算袖经过端预畸蜜的相好应模摇拟低惹通原烛型的负频率火，上的皆实验宇内容室写出洽实验搞报告翠，包质括程多序设台计、注软件户编译棚、仿盖真分控析、仁硬件娇测试却和实啦验过骄程。4.根据Ωp和Ωr计算青模拟丘低通巨原型妖滤波娇器的数阶数N，并求米得低随通原桑型的距传递努函数Ha留(s)；5.用上晚面的腿双线娃性变测换公演式代扒入Ha舱(s)，求出胞所设计的铜传递轧函数H(丝式z)；6.分析勤滤波途器特刮性，库检查侧其指屡标是罗否满养足要监求。三、狭实验随内容墨及步作骤1.fp=0替.3疾KH椅z,召Ap蓄=0民.8核dB幸,f股r=腰0.益2K展Hz欲,A佩r=烛20积dB遥,T砌=1直ms设计挖一Ch椒eb完ys菠he废v高通两滤波灵器；租观察屈其通焰带损头耗和尚阻带灶衰减戏是否你满足降要求群。2.霞fp悉=0复.2删KH与z,株Ap友=1邻dB选,fr=0翼.3立KH可z,浇Ar历=2决5d娱B,都T=误1m虫s；分别乔用脉厌冲响宗应不崇变法园及双戏线性槐变换屯法设膝计一Bu技tt痰er俩wo脑rt哨h数字阿低通嫩滤波去器，宿观察纷所设最计数慰字滤拜波器守的幅颂频特圣性曲绒线，罗记录刑带宽菠和衰滥减量愧，检玻查是馒否满巡寿足要傅求。3.比较侨这两铺种方夕法的聚优缺胆点。3.利用劫双线区性变袖换法岭分别抽设计重满足粮下列辰指标秧的Bu锅tt切er耀wo脱rt仗h型、Ch帜eb帐ys不he废v型和嘉椭圆勤型数英字低抵通滤款波器锅，并尝作图骨验证见设计权结果希。fp=1伸.2武kH拨z,地A婚p≤0.喉5d感B,fr=2市KH亲z,妹A驻r≥40吃dB悦,fs=8写KH晋z4.利用轨双线交性变火换法草设计出一Bu夏tt搂er疫wo徒rt库h型数飘字带蠢通滤京波器歼，已薯知fs=3金0K湿Hz，其等瞧效的付模拟破滤波哗器指胡标为Ap＜3d招B,拜2哲KH弦z＜f≤3K质Hz若,诸Ar≥5d享B,勇f≥6K雁Hz犹,沙A膝r≥20淋dB蜓,谎f≤1.朝5K少Hz能否心利用扒公式完成剪脉冲建响应海不变怪法的钩数字侮滤波韵器设题计？笛为什霸么？双线差性变脖换法扣中Ω和ω之间陵的关立系是轮非线无性的固，在勉实验吗中你裳注意那到这角种非团线性代关系馋了吗慢？从痰那几易种数剥字滤冷波器这的幅阁频特核性曲平线中圆可以惩观察守到这昂种非点线性畜关系比？Ex乡丰it四、咱实验龙思考实验么四FI席R数字颈滤波辱器的丢设计一、纤实验麻目的掌握杜用窗钩函数帝法，倡频率楼采样捐法及庙优化洲设计姑法设蚁计FI支R滤波咽器的必原理