积分变换的应用

积分变换的应用小组名：电传1001王春晓孙美玲卞卡肖希凤王洪玉积分变换在电气工程方面的应用积分变换可以把微分方程变换为初等方程，求解方便。可以实现时域和频域的变换，方便对谐波进行分析计算。使用复频域的状态变量解法可以方便的用计算机对系统进行求解。以上是复变函数，积分变换在电气工程方面最基本的一些应用。积分变换在电路中的应用积分电路：1.延迟、定时、时钟2.低通滤波3.改变相角（减）微分电路：1.提取脉冲前沿2.高通滤波3.改变相角（加）傅里叶变换——数字信号中有重要应用。拉普拉斯变换——将一个信号从时域上，转换为复频域上来表示。在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。－T/2t

T/2f(t)

o电阻电感电容串联电路，输入电源为矩形波，求电流的I,和电阻吸收的功率。如果我们把矩形波转换为多个余弦波的叠加，就可以利用余弦知识解答。然后分别计算，最后加起来就是最终结果。

傅里叶变换可以把看似杂乱无章的信号改变成由一定振幅、相位、频率的基本正弦（余弦）信号组合而成，傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦（余弦）信号中振幅较大（能量较高）信号对应的频率，从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点。在电路中我们把一个非正弦的周期函数转换成无穷多个正弦波，比如方波的转换，而正弦波的计算又是相当方便的。它的积分求导都可以都可以转换成正弦形式。傅里叶变换在电路中的主要应用周期函数分解为傅里叶级数

周期函数展开成傅里叶级数：这便实现了时域到频域之间的转化。低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。

高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。

带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。

带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。滤波器1)一阶RC低通滤波器RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示,此为零状态。滤波器对拉氏变换的应用设滤沉波器荡的输泼入电肉压为ex输出匹电压点为ey，电京路的覆微分渴方程篮为：这是号一个鸽典型佳的一省阶系奏统。淋对上灵式取浴拉氏膏变换聪，有笔：分析员可知恒，当f很小华时，A(邀f)=飞1，信市号不丹受衰碰减的膏通过库；当f很大狂时，A(滔f)=双0，信宁号完拥全被丝式阻能短通过其幅失频、肺相频冷特性劲公式爪为：当耦华合电对路制刑作带绞通滤皂波器话和带腊阻滤决波器喂时，谅微分长跟积辞分电拐路可敞用于劝起隔帜离和保缓冲贵作用拉氏柏变换同在电蛋路分训析中济的应延用它实抄际上诱是把烘时域存转化音为s域上搬的电授路分另析，类某些是电路渠在某炉些特淋性在s域中精分析买较为济方便默，尤零其当情电路停中含邻有冲梁激电炮压电厘流时扩，应宾用拉欺普拉手斯变宰换法骨分析肚要比夜时域馒分析委方便粱。由运于s域电警路方码程为旷代数酷方程规，因雕而电啊路设饥计常脱常在s域中算进行汤。此圾外，狡电路残的频搂率响远应特感性也袜常常介借助风于s域函榴数进道行分负。这便藏实现勉了时畏域到蛮复频匙域之稳间的赤转化R+-uR(t)i(t)R+-i(t)+

u(t)

-L+

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u(t)

-C+

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