新人教七年级下数学平行线的性质

平行线的性质判定两条直线平行的方法反思交流同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.

平行于同一直线的两条直线平行.同旁内角互补，两直线平行.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.你学会了哪些判定两条直线平行的方法？

根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）EACDB1234

想一想：

平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行平行于同一直线的两条直线平行.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数

利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？abc13248576动手操作，归纳性质观察与猜想：

两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：

猜想：

两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.

再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？相等

平行线的性质：2．动手操作，归纳性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.两直线平行，同位角相等.123ab思考：

如右图，已知：a//

b，那么（1）3与2有什么关系？为什么？（2）2与4有什么关系？为什么？你能根据性质1，推出性质2、3吗？4应用转化，推出性质bac123你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？如图∵a∥b(已知)∴∠3=∠2(

)又∵∠3=∠1(

)∴∠2=∠1(

)两直线平行，同位角相等等量代换对顶角相等应用转化，推出性质

应用转化，推出性质性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.平行线的性质：两直线平行，内错角相等.思考乳：如右戏图，暑已知醉：a//b，那戏么（2）2与4有什扫么关绝系？僻为什监么？你能锣根据蛇性质1，推邻出性秃质2、3吗？123ab4应用虑转化袜，推竟出性怒质如图∵a∥b(已知)∴∠姻1=挨∠2毯()又∵∠1夫+∠鱼4=刚18酒0°钢()∴∠改2+遮∠4忽=1第80脆°()两直域线平单行，网同位尿角相样等等量炊代换邻补械角互锄补应用成转化档，推静出性还质性质3两条遭平行补线被闭第三参条直合线所跟截，同旁绪内角惩互补.两条教平行嚼线被鱼第三喊条直竭线截跌得的同旁尿内角会具翅有怎珠样的咐数量默关系计？两直南线平秆行，同旁喷内角煌互补.（1）从仗∠1=11法0º．可以猎知道∠2是多使少度铁吗？讯为什秀么？4．巩克固新及知，局深化名理解例1如图纺，平滤行线AB，CD被直扩线AE所截.∵AB∥CD(已知)∴∠特1=僚∠2站()又∵∠1载=11僻0º()∴∠投2=11静0º()两直脾线平庙行，鸟内错仓角相就等等量痰代换已知性质页１：雹两条贿平行叼线被清第三悔条直断线所北截，搬同位局角相涨等．性质沫２：陵两条哥平行廊线被艺第三涨条直验线所艇截，走内错占角相卧等．性质氧３：唱两条旗平行针线被旬第三待条直砖线所寒截，裹同旁贫内角乞互补门．平行芽线的猪性质维：简单仁说成罗：性质业１：遗两直赔线平房诚行，保同位行角相鼻等．如果a∥冬b,那么猪∠1＝∠2性质往２：板两直磁线平叼行，画内错礼角相棋等．如果a∥初b,那么徐∠2＝∠3性质嫌３：漠两直肝线平蚀行，蕉同旁芳内角留互补滔．如果a∥乡丰b,那么膨∠2＋∠4＝18肢0°abc1234例如图同所示榨是一帽块梯咽形铁询片的饿残余洞部分毫，量现得∠A=1割00º，妨∠B=抱11津5°，梯陶形另腾外两微个角吴各是拌多少凶度？解决拥问题常：解：∵四删边形AB迷CD是梯直形∴AB唯∥D晴C（梯形怒的性浩质）（已知）∴∠A＋∠D＝18爬0°∠B＋∠C＝18摊0°（两直象线平签行，童同旁鲁内角尘互补）∴∠D皱=1厚80辨°—久∠A忍=般1号80晨°—训1坦00聚°=冰8旨0°∵∠A=1啦00收º，棵∠B=侍11疮5°（已知）（等量布代换）∴∠C逃=1兴80相°—究∠B黎=摊1扩80帆°—辱1烂15父°=样6顽5°（等量嫁代换）2.在下疼图所随示的上３个念图中溉，a∥盲b，分别嗓计算啄∠１卡的度肠数．DCAB1aaabbb11136平°12浩0°1.如图看１，AB谱∥C凭D,坏∠沟1=和45兔°且∠D=送∠C误,求出菊∠Ｄ奴，瞎∠Ｃ铸，泥∠Ｂ钟的度拥数．试试帽看：36塘°12眠0°巩固抚练习朱：1．如穿图，颗直线a∥颗b，残∠1=筒54蜜º，那么摩∠2、∠3、∠4各是筒多少言度？1234答：熔∠2准=伐∠称1=馆54古º（闭），∠4层=雀∠匠1=们54拐º（菌）咐，∠3=沟18汗0°－∠4=1吴80道°－54胸°＝12要6°（致）对顶答角相装等两直筐线平架行，抓同位筑角相花等邻补披角的再定义2．如图房诚，D是AB上一匹点，E是AC上一树点，触∠AD鞭E=贪60优°,舰∠B伶=6鸣0°鞠,∠岸AE缘瑞D=状40喇°。藏（1）DE和BC平行场吗？奔为什霸么？（2）∠C是多站少度福？为监什么舒？答：（1）DE桃∥B各C，因为泼∠AD弊E＝60霉°,链∠B＝60芽°，所以煌∠AD丙E＝乎∠B.所以DE躺∥B苦C（苏）同位壶角相删等，两敏直线赏平行（2）载∠C辈=4讯0°障.因为DE批∥B图C，所以税∠C＝沃∠AE锅D.美(小)因为瓶∠AE志D=尿40陈°，所当以∠C挡=4享0°紫.两直闪线平陆行，同位丙角相盲等两直线平肃行判定性质已知得到得到已知（1）请申你谈犯谈本恶节课爬的收蜻获和梯感受看