投资项目评估与管理第二章 现金流量与资金的时间价值

第二章

现金流量与资金的时间价值2.1现金流量分析2.1.1现金流量的概念

--现金包括两个部分，即现金和现金等价物。

--现金流量指某一系统在一定时期内流入该系统和流出该系统的现金量。

--现金流量是现金流入、现金流出和净现金量的统称2.1.2现金流量图

现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时期点的现金流入和现金流出状况的一种图示。（1）现金流量图的时间坐标012345678910图2-1现金流量图的时间坐标（2）现金流量图的箭头12345610010010050图2-2现金流量图的箭头50（3）现金流量图的立足点现金流量图的分析与立足点有关。0123i=6%1191.02图2-3借款人观点1000123i=6%1191.02图2-4贷款人观点10000（4）项目整个寿命期的现金流量图

以新建项目为例，可根据各阶段现金流量的特点，把一个项目分为四个区间：建设期、投产期、稳产期和回收处理期。……建设期投产期稳产期回收处理期图2-5新建项目的现金流量图

2.2资金时间价值

2.2.1资金时间价值的概念与意义

（1）资金时间价值的概念资金的时间价值是指资金随着时间的推移而形成的增值。资金的时间价值可以从两方面来理解：第一，将资金用作某项投资，由于资金的运动，可获得一定的收益或利润。第二，如果放弃资金的使用权力，相当于付出一定的代价。（2）资金时间价值的意义第一，它是衡量项目经济效益、考核项目经营成果的重要依据。第二，它是进行项目筹资和投资必不可少的依据。现金流金额不同，发生时间不同，如何比较？

2.2.2资金时间价值的计算资金时间价值的大小取决于本金的数量多少，占用时间的长短及利息率（或收益率）的高低等因素。（1）单利法单利法指仅仅以本金计算利息的方法。①单利终值的计算终值指本金经过一段时间之后的本利和。

F=P+P·i·n=P(1+n·i)(2-4)其中：

P—本金，期初金额或现值；

i—利率，利息与本金的比例，通常指年利率；

n—计息期数（时间），通常以年为单位；

F—终值，期末本金与利息之和，即本利和，又称期值。[例2-震1]借款10这00元，绕借期3年，舰年利牺率为10帝%，试磁用单驶利法胁计算尊第三问年末蜻的终超值是亩多少雄？解：P=宫10做00元i=说10姓%带n期=3年根据勇式（2-蓄4），栗三年挪末的翠终值平为F=程P(优1+逆n·雹i)剪=1坚00绑0(炎1+觉3×均10摇%)民=1场30垄0元②单俘利现所值的吓计算现值胞是指锄未来膊收到叙或付航出一怖定的腰资金恩相当蚀于现劈燕在的岂价值静，可聪由终君值贴费现求识得。[例欺2-胶2]怕计健划3诱年后掏在银泡行取器出1陷30饶0元鄙，则推需现慕在一搂次存逢入银过行多微少钱芳？（抬年利芝率为塔10踩%）由(见述ex垂ce配l）解：凯根据贤式（补2-堡5）亏，现奏应存招入银垦行的肥钱数献为（2-杨5）（2）复痕利法复利步法指悉用本辰金和姜前期捡累计纹利息菠总额色之和魔为基够数计换算利岔息的盗方法鬼，俗她称“利滚膨利”。①复己利终厨值的抬计算上式测中符戚号的赢含义魂与式播（2-翼4）相桥同。式（2-写6）的罢推导勺如下（2-遭6）[例2-或3]某项朋目投搏资10贼00元，腿年利理率为10蓝%，试傍用复访利法抹计算敬第三敞年末记的终萄值是晌多少拔？式（2-观6）中椒的蹈是利输率为i，期桌数为n的1元的天复利槐终值播，称陪为复龟利终葡值系猪数，记作丹。滤为便欲于计条算，来其数好值可部查阅锐“复榨利终寻值系展数表报”（迹见本尾书附劲录）侵。图2-还6是[例2-卷3]的现黎金流肿量图0123i=10%F=1331元图2-6一次支付现金流量图P=1000元式（2-泻6）可夺表示拔为：（2-抗7）②牧名义搏利率绝与实伏际利犯率a.名义罩利率年名匠义利概率指药计算味周期怒利率隙与每拍年（展设定吐付息攻周期枝为一税年）班计息盲周期含数的客乘积罩，即轰：年露名义乔利率=计息坏周期王利率×年计它息周程期数转（2-株8）例如职，半纠年计究算一诱次利拖息，饥半年忍利率先为4%，1年的兰计息旋周期朱数为2，则稻年名想义利喇率为4%炎×2箭=8此%。通盯常称周为“蚂年利桑率为8%，按遍半年散计息狱”。验这里全的8%是年扰名义弊利率漫。将10旦00元存障入银贼行，俩年利鲜率为8%，第1年年著末的进终值坚是：如果厌计息脏周期惭设定羞为半礼年，朋半年港利率拘为4%，则忽存款福在第1年年摇末的辞终值富是：如果1年中也计息m次，傅则本脆金P在第n年年臭末终跌值的葵计算辱公式战为：（2-苹9）当式毕（2-登9）中码的计是息次悲数m趋于寸无穷征时，秃就是羡永续茂复利（2-秤10）如果划年名跑义利顿率为8%，本君金为10疏00元，皆则永虎续复愚利下亿第3年年嘴末的浅终值鱼为而每壳年复俱利一斤次的教第三脱年年泄末终貌值为b．实谱际利惠率若将绢付息振周期救内的捧利息羞增值绕因素造考虑剪在内矿，所慰计算悔出来废的利控率称慰为实均际利敢率。实际菠年利晌率与筋名义勉年利尚率之咬间的孤关系猪可用控下式杨表示毒：（2-阶11）其中汪：厚—实海际年蜡利率—名劝义年忠利率m—年警计息与周期税数。下面灿推导外式（亩2-叮11城）。设：图投资牵一笔阀资金为P，辅年计侧算周甲期数抖为m环，计强息周款期利谋率为队r，禁则名瓦义年挤利率狱i为泽：一年答末终膛值F为：所以狸，实伞际年干利率闲为：由式赌（2缘瑞-1娇1）林可看慰出，赢当m=晋1，则，渗即若蛛一年拨中只仿计息塌一次闪，付拳息周抓期与贡计息肃周期宣相同道，这摧时名俊义利宵率与充实际卷利率醉相等座。2.收3酿资金削等值狸计算2.里3.秩1铜资金鸟等值资金技等值醋指在望不同粗时点剃上数培量不苏等的只资金避，从帽资金允时间承价值验观点损上看模是相亭等的快。例如探，1柱00宣0元蜓的资晴金额辰在年潮利率领为1度0%葱的条哑件下扔，当鲜计息叛数n分别归为1泉、2况、3鹊年时科，本跳利和Fn分别畏为：资金尾等值前的要散素是并：a.资金独额；b.计息葡期数熄；c.利率帐。2.叫3.艇2广等值季计算笋中的葱三种郊典型枪现金痒流量（1移）现饮在值专（当泪前值爸）P现在趣值属孝于现简在一剂次支疾付（牙或收粥入）绿性质抄的货胆币资掩金，幻玉简称崖现值崇。01234n-2n-1n……P图2-7现值P现金流量图（2窗）将忠来值F将来抄值指床站在认现在比时刻勺来看幕，发弃生在尘未来中某时锡刻一吼次支贝付（雹或收财入）引的货选币资词金，寨简称见终值乏。如增图2练-8衫。01234n-2n-1n……图2-8将来值F现金流量图F(3椒）等蓬年值A等年苦值指项从现扮在时伤刻来斯看，康以后凭分次怀等额晌支付碗的货践币资纷金，零简称穴年金革。年金宰满足赌两个阶条件干：a.各期妻支付亿（或计收入厨）金俯额相罪等b.支付翅期（祸或收文入期须）各比期间倒隔相描等年金割现金铲流量花图如怠图2懂-9菠。01234n-2n-1n……图2-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA小结郑：①大容部分疏现金拒流量雅可以铸归结书为上崖述三摔种现洋金流生量或祥者它铅们的吹组合敬。②三躁种价欧值测太度P、鉴F、蔽A之间插可以蛾相互央换算瘦。③在截等值制计算股中，量把将晚来某偷一时点点或趴一系东列时蛙点的工现金泰流量偏按给钳定的司利率黑换算支为现石在时动点的位等值他现金吐流量妙称为“贴现”或“折现”；把碰现在专时点偶或一卷系列越时点炉的现诸金流惠量按银给定枯的利绍率计闸算所评得的探将来泳某时段点的暖等值贺现金膨流量辛称为“将来们值”或“终值”。2.膊3.聪3漠普通汪复利反公式（1真）扑一次虏支付释类型一次当支付验类型动的现为金流食量图柏仅涉妻及两长笔现被金流耽量，仅即现缓值与劣终值煌。若硬现值隙发生浩在期摇初，椒终值莲发生芝在期痛末，铁则一凝次支框付的多现金细流量产图如音图2闲-1替1。01234n-2n-1n……P图2-11一次支付现金流量图F=？5①一贡次支朝付终冰值公损式（卖已知P求F）②一鸽次支左付现蛛值公今式（刷已知F求P）（2值-1窗2）称为赞一次胀支付晋现值迅系数象，或色称贴居现系鬼数，蚁用符日号[例2-杨4]如果腔要在仇第三厘年末艰得到碗资金11芦91元，心按6%复利字计算江，现馅在必郊须存馆入多骄少？解：0123P=？图2—12[例2—4]现金流量图F=1191（2役）等田额支茧付类虫型为便轮于分款析，嫂有如屯下约五定：a.等额扔支付仆现金销流量A（年金鸽）连白续地肆发生傻在每墓期期幼末；b.现值P发生装在第吴一个A的期合初，需即与陷第一援个A相差威一期配；c.未来款值F与最愉后一波个A同时幼发生。①等堆额支肯付终液值公锦式（柄已知A求F）等额浩支付桂终值予公式级按复桑利方活式计披算与n期内让等额派系列析现金怀流量A等值雁的第n期末穴的本肉利和F（利率众或收姿益率i一定锐）。堂其现束金流量量图换如图茎2-敬13箩。01234n-2n-1n……图2-13等额支付终值现金流量图AF=？5AAAAAAA根据殖图2稼-1甲3，持把等奇额系哪列现踢金流还量视黑为n个一查次支倍付的缎组合材，利娇用一籍次支棉付终侍值公盛式（看2-尺7）鞋可推海导出柔等额松支付洒终值先公式窜：用秀乘韵以上期式，宵可得（2星-1兆3）（2鄙-1齿4）由式扒（2侧-1印4）刮减式在（2跳-1段3）史，得（2樱-1许5）经整锻理，容得（2喂—1倒6）式中用符步号表示涛，称淘为等镜额支付终归值系盐数[例脉2—5]帆若每末年年击末储悼备1滑00说0元间，年饺利率持为6凡%，辅连续蝴存五浸年后绕的本观利和示是多脊少？升（e神xc等le抄表）解：②腿等额炊支付楼偿债仰基金搞公式地（已诉知F求A）等额剖支付昌偿债菊基金宫公式当按复烘利方板式计过算为怀了在比未来袋偿还遮一笔幼债务变，或绒为了碰筹措饲将来陵使用蜜的一萌笔资对金，翅每年翻应存登储多摩少资谷金。40123n-2n-1n……图2—14等额支付偿债基金现金流量图A=？F5由式分（2—聪16），收可得牺：（2—羽17）用符忍号括表临示，停称为等迷额支海付偿债姓基金授系数。[例2—6]如果促计划叶在五由年后戒得到40色00元，犬年利磁率为7%，那唇么每律年末容应存孕入资凝金多茧少？解：③桥等貌额支谁付现渣值公焦式（繁已知A求P）这一故计算勇式即淋等额交支付挽现值拒公式缴。其愤现金忠流量贩图如振图2荷—1劲5。01235n-2n-1……图2—15等额支付现值现金流量图AAAAAAAP=？4A由式护（2营—1永6)（2蛾—1锋6）和式母（2颂—7脆）（2央—7缸）得（2疮—1姓8）经整突理，柳得（2召—1也9）式（2—幅19）中用符址号表示渴，称傲为等挽额支矮付现挥值系惑数。[例2—7]如果经计划层今后拔五年捏每年胆年末蹦支取25隙00元，私年利待率为6%，那门么现造在应汗存入昏多少董元？解：④等辩额支珠付资滑金回化收公歇式（限已知咸P求贫A）01234n-2n-1n……图2—16等额支付资金回收现金流量图5A=？P等额搅支付抗资金窄回收留公式巷是等县额支监付现颂值公龄式的接逆运鞠算式迁。由殿式（毫2—殊19廊），旷可得萍：（2湖—2洗0）式（2—皮20）中精，用符这号碌表示值，称为场等额膊支付叶资金舞回收逃系数俘或称旨为等额智支付千资金还原悠系数秤。旧可从谊本书耀附录蓝复利乳系数涝表查得。[例劫2—解8]将一朵笔贷等款金屿额1伐00心00爬0元谅，年鹿利率顺为1绳0%白，分五期缸于每退年末死等额创偿还绕，求宰每期迫的偿膊付值覆。解：（2—幸21）故等仓额支隔付资访金回瞧收系五数与蹦等额舍支付下偿债善基金乔系数杂存在宁如下洞关系轨：（2—罚22）由于总结畜：普通房诚年金是发饮生在给每期叙期末我的年民金，姜上述拨年金龙的计朴算公浸式即泽指普枝通年屈金。先付驰年金是发绩生在夕每期系期初扣的年议金，聚与普占通年确金相遇比它江在计例算上爽只需烦多计渣一期贫利息晕而已平。计铁算公潮式为龙：递延滚年金也称惹为延胃期年廉金，垮是指姥最初演若干渐期没亏有收才付款伙项的亩年金悠，计迁算时均只需醒注意门期中扯有一苦些是廉空白到期即蚁可。永续恩年金又称径终身葵年金榴，是申指无歇限期桨地、舱永远啊持续亲的普匆通年荡金，估其现观值计范算公童式为惩：2．记4相资锅金时箩间价缓值的熔具体披应用[例2—熄12汉]某工喊程基据建五贪年，带每年聋年初芳投资10链0万元抬，该赠工程沉投产舰后年抛利润层为10廊%，试厅计算炒投资趴于期摆初的叫现值熔和第汤五年抓末的犯终值桑。F5=？012345图2—22[例2—12]现金流量图100万100万100万100万P-1=？-1100万解：省设投属资在河期初给前一绣年初京的现遮值为P-1，投监资在移期初沙的现遇值为P0，投稀资在尿第四隔年末大的终掉值为F4，投垂资在谦第五邪年末绳的终昂值为F5。[例拢2—榨13桶]某枪公司异计划限将一棉批技宪术改思造资承金存杆入银驾行，煌年利讽率为甜5%壮，供郑第六戚、七梁、八塑共三洗年技胳术改缩慧造使疗用，旗这三鼠年每靠年年草初要续保证痰提供剖技术升改造萌费用涛20禁00狱万元船，问患现在仗应存诸入多良少资砌金？01234567200020002000P0P4图2—23[例2—13]现金流量图图2—梅23持[例2—喜13幕]现金夫流量剃图解舌：设诸现金因存入所的资就金为P0，第秘六、坑七、票八年孤初（捏即第疲五、辈六、巧七年原末）强的技扮术改萍造费淋在第偏四年畏末的倾现值猛为P4。答：悟现应丈存入掘的资纱金为44瞧80孝.8万元荣。[例2—14顿]试计庆算图2—24中将忆授金昌额的佣现值桨和未昼来值兼，年捧利率抄按6%计算久。A=亚20脂00奴0元。AAAA30000AAAAAAA35000123456715161718192021220图2—构24招[例2—炸14块]现金赏流量徒图答：列现值净为21拘67片19元，定未来阶值为78惯09庸43元。解：桶由图2—例24可知桐，年旁金为20败00尚0元，悦第7年末暑和第16年末继分别末另收脑受金序额10控00料0元和15移00帽0元。划设现屿值为P，未武来值象为F。[例2—15订]某公傻司拟壶购置久一处迅房产朋，房从主提顾出了醉两种注付款崇方案启：（1）从阵现在诸开始此，每杀年年黄初支钥付20万元廉，连斯续支顿付10次，聪共20滴0万元聋；（2）从肢第5年开鹊始，礼每年犬年末流支付25万元鼻，连打续支辉付10次，陪共25院0万元洒。假赔定该敲公司重的最宇低报鲁酬率碍为10蔬%，你赤认为盯该公腔司应环该选骄择哪筒个方自案？解：哑（1）题岁中给即出每挠年年郊初支夸付，秃为先晕付年短金，胡所以象在计咽算时轧比普羞通年妇金多武付一建期的帽利息巩，P＝A·(乎P腐/幼A皆,峰i功,氧n)·(国1泰+萄i尸)＝20毫(矮P睡/A误,袄10伐%鬼,1阅0留)·(矛1葬+饺10旨%倾)＝13耐5.雾18（2）题含中指妖出前膀四年扎没有顺具体域的收抱付款葡项，偏这种尼付款撞方式距应当梁属于战递延贞年金悲，因蚊此：P＝25掘(俗P站/弦A带,远10料%锯,1做0