高中物理新教科版必修第二册实验：验证机械能守恒定律练习（2022-2023学年）

4.6实验：验证机械能守恒定律

i.某同学在“验证机械能守恒定律”实验中利用如图甲所示装置，打点计时器由铁架台台面支撑，复夹起固

定作用，将纸带贴着横杆沿竖直方向从静止开始释放。

,纸带

电磁打点

，计时器

/卜重锤

图甲

①关于本实验的操作，下列说法正确的是.o（多选）

A.纸带安装在复写纸下面

B.重锤的质量可以不测量

C.打点计时器使用220V交流电

D.保证打点计时器两限位孔在同一竖直线上

②在正确操作情况下、实验得到的部分纸带如图乙所示。

012345678

••**•*•*•

图乙

该同学选取某点为计时起点并记为计数点0,后按纸带实际打出的点取计数点依次记为1、2、3、4、5、6、

2.用如图甲所示的实验装置验证皿、tw组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m上拖着的

纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取

的一条纸带：0是打下的第一个点，打点计时器所用交流电的频率为50Hz,每相邻两计数点间还有4个计

时点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。已知班=50g、w2=150g,则：（以下结果均保留两位

有效数字）

（1）在打下第"0”到打下第“6”点的过程中系统动能的增量△线=J,系统势能的减少量AJ=

实验结论是：。

（2）若某同学作出图象如图丙所示，则当地的重力加速度g=m/s2»

3.某同学利用图示装置，验证以下两个规律：

ab

①两物块通过不可伸长的轻细绳相连接，沿绳方向分速度大小相等；

②系统机械能守恒。

P、Q、R是三个完全相同的物块，物块上分别装有一个等宽度的遮光片。P、Q用轻细绳连接，放在水平气

垫导轨上。物块R与轻质滑轮连接，放在细绳正中间，三个光电门分别放置于a、b、c处，调整三个光电

门的位置，能实现同时遮光。最初细线水平，现将三个物块由静止释放。（忽略R上的遮光片到轻质滑轮间

的距离）

（1）为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间口、t2、t3,两个定滑轮间的距离d,R

的遮光片到c的距离H外，还必需测量的物理量有；

A.P、Q、R的质量MB.遮光片的宽度x

（2）根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，则验证表达式为；

(3)若要验证物块R沿绳方向分速度与物块P速度大小相等，则验证表达式为;

(4)若己知当地重力加速度g,则验证系统机械能守恒的表达式为。

4.如图所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交

流电。

(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点,

A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm,OB=18.60cm,OC=27.21cm,在计数点A和B、B

和C之间还各有一个点。已知重物质量为0.50kg,g=9.80m/s2•在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量

△综=J；重物的动能增加量妆=J(结果均保留三位有效数字)。

(2)根据纸带算出相关各点的速度v,量出下落的距离h,以匕为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中

2

的,就证明机械能是守恒的。图像的斜率代表的物理量是。

5.如图所示为倾斜放置的气垫导轨，用来验证机械能守恒定律。已知滑块(包含遮光条)的质量为m,滑

块上遮光条的宽度为d,重力加速度为g。现将滑块由静止释放，向下运动中两个光电门Gi和G2分别记录

了遮光条通过光电门的时间t,和t2,则

（1）滑块通过光电门G＞时的速度大小为；

（2）滑块通过两个光电门过程中的动能增量A币=；

（3）滑块通过两个光电门过程中重力势能的减少量△稣诚=（可用图中所标符号）；若两者

在实验误差允许范围内满足/£=/综减，则滑块在下滑过程中机械能守恒。

（4）若实验中滑块以初速度vo下滑，（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒。

6.在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是。

A.电磁打点计时器接220V交流电源

B.需要用刻度尺测量重物下落的高度

C.需要用秒表测量重物下落的时间

7.采用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验装如图1所示，已知打点计时器所用电源的频率为

y=50Hz,当地的重力加速度g取9.80m/s2。

（1）本实验所用电火花计时器的工作电源为，重物及夹子的质量m是（填“需要”

或“不需要”）测出的。

（2）关于该实验的下述操作中，正确的是o

A.实验所选重物，只需考虑其重量足够大即可

B.在组装实验器材时，电火花计时器的两个限位孔一定要与纸带处于同一竖直线上

C.实验时应先开启电源，再释放纸带

D.实验时在得到一条纸带后，一定要先处理数据确认实验成功之后再关闭电源整理实验器材

（3）在经过一系列实验操作后得到如图2所示的一条清晰的纸带，其中/?=57.60cm,x,=6.41cm,

七=6.79cm。则由纸带可知:

①在误差允许范围内，若等式__________成立就可以验证机械能守恒（用题目中给出物理量的符号表示）。

其定义为百分误差”幽本实验将重物

②百分误差是衡量实验精确度的重要标准,

重力势能的变化量作为“实际值”,将重物动能变化量作为“测量值”，则该实验的百分误差为？=%

（保留到个位）。中学阶段学生实验的要求〃45%,由此可以判断本次实验是的（填“成功”或"失

败

8.在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=0.60kg的重物自由下落，打点计时器在纸

带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O为第一个点，A、B、C为从合适位置开

始选取连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s2,那么：

（1）根据图所得的数据，应取图中O点到点来验证机械能守恒定律；

（2）从O点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量△Ep=J,动能增加量AEk=J（结果

取三位有效数字）；引起该实验误差的主要原因是：

♦om[8[C•••

*<—15,55cm——►;

——19.20cm―

M---------23.23cm-----

（3）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h,则以匕

2

为纵轴，以h为横轴画出的图象是如图中的«

9.某同学用重锤做“验证机械能守恒定律”的实验。让重锤从高处由静止开始下落，打点计时器就在重锤拖

着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。

（1）下面是本实验的几个操作步骤，请在横线上填写合适的文字。

A.图1中图（选填“甲”或“乙”）所示安装方案更好一些，按此示意图组装实验器材；

B.将打点计时器接到（选填“直流”或“交流”）电源上；

C.用天平测出重锤的质量m=1.00kg；

D.释放纸带，然后接通电源开关打出一条纸带；

E.重复步骤D多次，得到多条纸带。

在以上实验步骤中，操作不当的是（选填步骤前的字母）。

（2）数据处理

F.实验中用打点计时器打出的纸带如图2所示，其中，A为打下的第1个点，B、C、D、E为距A较远的连

续选取的四个点（其他点未标出）。用刻度尺量出B、C、D、E、到A的距离分另！J为si=62.99cm,S2=70.18cm,

S3=77.76cm,S4=85.73cm重锤的质量为m=l.00kg；电源的频率为f=50Hz；

G.实验地点的重力加速度为g=9.80m/s2

为了验证打下A点到打下D点过程中重锤的机械能守恒。则应计算出：（结果保留三位有效数字）

①打下D点时重锤的速度VD=m/s；

②重锤重力势能的减少量△EP=J；

③重锤动能的增加量△Ek=

④根据纸带提供的数据，重锤从静止开始到打出D点的过程中，得到的结论是o

10.在利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中:

(1)下面列举了该实验的几个操作步骤，其中操作正确且必要的是.

A.按照图1所示的装置安装器件

B.用天平测量重物和夹子的质量m

C.将电磁式打点计时器接至广220V”交流电源上

D.先释放纸带后再接通电源打出一条纸带，重复多次

E.选择一条理想的纸带，对其进行测量

(2)如图2所示是实验中测得的一条纸带，各点距0点的距离分别为4，d2,4,…，各相邻点间的时

间间隔为T,当地重力加速度为g,则B点的速度表达式为%=；

(3)若将B点和D点的速度用外、%表示，要验证重物从B点运动到D点的过程中机械能守恒，则需满

足关系__________

11.某同学用如图甲所示的装置”验证机械能守恒定律”。

(1)安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一线上。

(2)接通电源，让打点计时器正常工作后，松开o

(3)将纸带上打出的第一个点记为0,并在离0点较远处依次选取几个连续的点，分别记为1、2、3…。

量出各点与0点的距离h,算出各点对应的速度，分别记为vi至V6,数据如下表:

代表符号V]V2V3V4V5V6

数值（m/s）2.802.993.293.393.593.78

表中有一数据有较大误差，代表符号为•

（4）修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作出v2-h图像，如图乙所示，若得到的直线斜

率为k,则可测出重力加速度g=。与真实值相比，测出的g值（选填“偏小”或“偏

大”）。

参考答案

1.ABD0.91-0.94守恒

【详解】

A.纸带安装在复写纸下面，故A正确：

B.验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，故B正确.

C.电磁打点计时器使用4-6V交流电，故C错误；

D.打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，故D正确。

故选ABDo

计数点3瞬时速度大小为

5.78-2.15

匕=xlO:m/s=0.91m/s

2x0.02

打6时速度

14.26-8.36

xlO2m/s=1.48m/s

2x0.02

从0到6重力势能减小

AEp=mg*=1.1（）mJ

动能增加

10

AEk=—=1.10/wJ

故机械能守恒。

2.0.840.85在误差范围内，mi,m2组成的系统机械能守恒9.7

【详解】

（1）在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量为

=g(町+g)v；-°=gx(5O+15O)xlO-30.2652+0.3138

\EkJ=0.84J

2x0.1

系统势能的减少量

阻=m.gh-/H.g/?=(/?i,->7?!)g/z=(150-50)x103x9.8x(0.5995+0.2652)J=0.85J

通过比较可以得出结论为：在误差范围内，in,m2组成的系统机械能守恒

(2)由机械能守恒定律得

*2

m2gh-叫；(町+m?)v

解得

2町+和

由上式和图像得

(w2g)g_4.85

町+?1.00

解得

g=9.7m/s2

222

3.B二xxx

4=年+或+编

t32H

【详解】

(1)要证明沿绳方向分速度大小相等，需要测量d和H,通过几何关系可证明沿绳方向分速度大小相等；要

证明系统机械能守恒，需要测量R的遮光片到c的距离H以及遮光片的宽度X,通过验证重力势能的减小

量和动能增加量相等来验证机械能守恒，所以需要测量的物理量除了题干中提到的2项外，还需测量遮光

片的宽度X。

(2)物块P的速度为

x

Vp-7

物块Q的速度为

为分析出P、Q的速度大小相等，即验证等式

化简可得验证的表达式为

4=t2

若要验证物块R沿绳方向分速度与物块P速度大小相等,则验证表达式为4=，2。

(3)物块R的速度为

X

其沿绳方向的分速度为

Vj=Vp=VRcos0

其中

cos0=-j=^=-

尹

即

H

V=V

R,1P

广9

化简有

f,y/4H2+d2

八一2H

若要验证物块R沿绳方向分速度与物块P速度大小相等,则验证表达式为乙=.

G2H

(4)整个系统减小的重力势能是

△4=MgH

增加的动能为

A£k=^Mv；+^Mv1+^Mvl

要验证机械能守恒，则验证

即验证

„2%2-x2

g"=*+*+研

若已知当地重力加速度g,则验证系统机械能守恒的表达式为&”=[+日+]。

4.0.9110.856Cg或重力加速度

【详解】

（I）在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量

AEp="igx（）B=0.5x9.8x0.1860J®0.911J

由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得B点的速度为

4x0.02

则增加的动能为

2

AEk=-x0.5xl.85J»0.856J

（2）由公式

，

mgn.=­1mv~

整理得

可得?〃图像是过原点的直线，故c正确，ABD错误。

可得图像的斜率代表的物理量是g（重力加速度）。

d]

mgs—能

【详解】

解：（1）用平均速度近似表示瞬时速度，滑块经光电门Gi时的速度大小为

（2）滑块经两个光电门运动中动能的增量

/\2z\2

人匚1,1,1⑺1®

Ac..=—mv；——mv：=—m\———m—

卜222।2⑷2[tj

（3）滑块经两个光电门运动中重力势能的减少增量

°H

△Ep减=mgs工

（4）由第二小题的解析可知，滑块的机械能守恒与否与滑块开始下滑的初速度无关，仍只有重力做功，因

此若实验中滑块以初速度vo下滑能验证机械能守恒。

6.B

【详解】

A.电磁打点计时器使用低压（6V左右）交流电源，故A错误；

B.需要用刻度尺测量重物下落的高度，，故B正确；

C.打点计时器有记时作用，不需要秒表，故C错误。

故选B。

22

7.220V的交流电源不需要BCSgh=（Xl+x2）f4成功

【详解】

（1）电火花使用的电源是220V的交流电源。

因为重力势能和动能中均有重物及夹子的质量，所以不用测量。

（2）A.为了避免过大的空气阻力的影响，应选择质量大、体积小的物体做重物。A错误；

B.为了避免纸带与打点计时器间有过大的摩擦力，在组装实验器材时，电火花计时器的两个限位孔一定要

与纸带处于同一竖直线上。B正确；

C.为了提高纸带的利用率，实验时应先开启电源，再释放纸带。C正确；

D.实验时在得到一条纸带后，应马上关闭电源，如纸带打点不合要求，应重做实验。D错误。

故选BCo

（3）①如机械能守恒，则有

,1+X，"（X[+X,）2

mgh--m（-22=!=—/2

22T8

化简得

22

8g/z=(X1+x2)f

②重力势能的变化量为

△综=mgh=5.645/n

动能的变化量为

AEk+占＞/2=5.445m

8

该实验的百分误差为

5.645"?—5.445〃?

7=x100%=4%<5%

5.645"?

该实验是成功的。

8.B1.131.11实验中存在着阻力D

【详解】

(1)实验需要验证重力势能的减少量与动能的增加量相等，需要求出重物的速度，根据图示纸带可知，根

据匀变速直线运动的推论可以求出打B点时的瞬时速度，因此应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律;

(2)从O点到B点重物重力势能的减少量

2

AEp=mgOB=0.60x9.80x19.20xl0"J»1.13J

⑶做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于瞬时速度，打B点时物体的瞬时速度

AC(23.23-15.55)xlO-2

Vo=-------m/s=1.92m/s

B2T2x0.02

从o点到B点重物动能增加量

△耳=1wv；=^x0.60xl.922J»l.llJ

引起该实验误差的主要原因是实验中存在着阻力;

(3)重物下落过程，由机械能守恒定律得

.1-)

mgh=­/nV

整理得

g是定值，则三与h成正比。

故选D。

9.乙交流D3.897.627.57在误差允许的范围内，机械能守恒

【分析】

根据验证机械能守恒定律的原理及实验方法选取合理的方案；打点计时器使用交流电源；必须先接通电源

后释放纸带。

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D