定向钻进-第一章-定向钻孔轨迹设计课件

第一章定向钻孔轨迹设计第一章定向钻孔轨迹设计第一节定向钻孔的空间要素第二节定向钻孔的类型和孔身轨迹形式

第三节定向钻孔孔身轨迹设计的原则和内容第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法第五节受控定向孔孔身轨迹设计方法第一章定向钻孔轨迹设计第一节定向钻孔的空间要素一、空间要素

定向钻孔的空间要素

钻孔轴线各点的顶角、方位角、孔深

见矿点（靶点）的垂深和水平位移

曲线段的曲率和弯曲强度

钻孔轴线的遇层角

第一章定向钻孔轨迹设计第一节定向钻孔的空间要素一、空间要素

1、基本要素定向钻孔轴线各点的顶角、方位角和孔深称为基本要素。在三维坐标系中，原点O代表开孔点；

X轴代表南北方向；

Y轴代表东西方向；

Z轴指地一下方向。第一章定向钻孔轨迹设计第一节定向钻孔的空间要素一、空间要素

1、基本要素定向钻孔轴线各点的顶角、方位角和孔深称为基本要素。顶角

driftangle

钻孔轴线上某点沿轴线延伸方向的切线与铅垂线之间的夹角。

方位角azimuth

钻孔轴线上某点沿轴线延伸方向切线水平投影与正北方向之间的夹角，并从正北方向起按顺时针方向计算。孔深depthofhole钻孔轴线延伸的长度。第一章定向钻孔轨迹设计第一节定向钻孔的空间要素一、空间要素

2、垂深和水平位移

垂深

目标点在Z轴上的投影长度。水平位移

目标点在水平面上投影点与孔口距离。

靶点垂深和水平位移：

把目标点改成靶点即可。第一章定向钻孔轨迹设计第一节定向钻孔的空间要素二、孔身轴线形式

1、变化；也变化孔身轴线为空间曲线。

特例：倾斜平面内曲线。

2、变化；不变化孔身轴线为平面曲线。

垂直平面内曲线3、

不变；变化孔身轴线为螺旋线。

特例：水平平面内曲线

4、不变；也不变孔身轴线为直线。

第一章定向钻孔轨迹设计第一节定向钻孔的空间要素三、孔身轴线弯曲强度或曲率

弯曲强度与曲率概念相同，都反映单位长度上角度变化。

是为了说明定向孔曲线段的弯曲程度。

1、顶角弯强

driftdeviationintensity

单位孔身长度上顶角的变化量。

表征钻孔顶角弯曲的强烈程度。

（º/m）A、B两点顶角的增量

A、B两点弯曲孔段的长度

第一章定向钻孔轨迹设计第一节定向钻孔的空间要素三、孔身轴线弯曲强度或曲率

弯曲强度与曲率概念相同，都反映单位长度上角度变化。

是为了说明定向孔曲线段的弯曲程度。

2、方位弯强

deviationintensityofazimuth

单位孔身长度的方位角变化量。

表征钻孔方位弯曲的强烈程度。

（º/m）A、B两点方位角的增量

A、B两点弯曲孔段的长度

第一章定向钻孔轨迹设计第一节定向钻孔的空间要素三、孔身轴线弯曲强度或曲率

弯曲强度与曲率概念相同，都反映单位长度上角度变化。

是为了说明定向孔曲线段的弯曲程度。

2、全弯强

totaldeviationintensity

单位孔身长度的全弯曲角变化量。

（º/m）第一章定向钻孔轨迹设计第一节定向钻孔的空间要素四、钻孔轴线遇层角

angleofpenetration

钻孔轴线靶点（见矿点）的切线与其在矿层面上的投影所夹的锐角。

地质要求钻孔遇层角一般不小于30º。

第一章定向钻孔轨迹设计第二节定向钻孔的类型和孔身轨迹形式

一、定向钻孔的类型

1、按施工技术和方法不同分类（1）初级定向孔

（自然造斜定向孔）preliminarydirectionalhole

特点：常规技术和工艺钻进；利用岩层自然造斜趋势；移动孔口位置；改变开孔顶角或方位角。

适应于岩层强造斜作用，孔斜趋势明显矿区。

第一章定向钻孔轨迹设计第二节定向钻孔的类型和孔身轨迹形式

一、定向钻孔的类型

1、按施工技术和方法不同分类（2）受控定向孔

controlleddirectionalhole

适应于岩层无造斜作用或造斜作用不够，以及克服造斜影响的矿区。

特点：采用人工造斜手段和工艺措施，钻达目的层的钻孔，需采用专门的定向造斜工具和配套技术。

（人工造斜定向孔）第一章定向钻孔轨迹设计第二节定向钻孔的类型和孔身轨迹形式

一、定向钻孔的类型

2、按钻孔轴线不同分类（1）直线型定向孔

孔身按直线轨迹延伸，顶角、方位角受严格控制的钻孔。

（2）平面弯曲型定向孔孔身轨迹在某一个平面内延伸的钻孔。

（3）空间弯曲型定向孔孔身轨迹某段在某一个曲面上延伸的钻孔。

此类钻孔适应于岩层造斜作用强烈，钻孔顶角和方位角自然弯曲都很明显矿区。第一章定向钻孔轨迹设计第二节定向钻孔的类型和孔身轨迹形式

一、定向钻孔的类型

3、按钻孔有无分枝分类（1）单孔底定向孔

只有主孔而无分枝孔的定向孔。

常用于自然造斜的初级定向孔，利用小顶角开孔获得较大的遇层角、绕开孔内障碍物、纠斜。

第一章定向钻孔轨迹设计第二节定向钻孔的类型和孔身轨迹形式

一、定向钻孔的类型

3、按钻孔有无分枝分类（2）多孔底定向孔既有主孔、又有一个以上的分枝孔的定向孔。

如：单向羽状孔、双向羽状孔、多向集束孔、多级分枝定向孔。

第一章定向钻孔轨迹设计第二节定向钻孔的类型和孔身轨迹形式

一、定向钻孔的类型

3、按钻孔有无分枝分类（2）多孔底定向孔多级分枝定向孔单向羽状孔双向羽状孔多向集束孔第一章定向钻孔轨迹设计第二节定向钻孔的类型和孔身轨迹形式

二、孔身轨迹形式

初级定向孔

平面曲线或空间曲线

受控定向孔

平面曲线

垂直平面倾斜平面水平平面轨迹由直线段、曲线段、折线段组成。

垂直线、直线段、斜直线

半径单一圆弧或曲率半径不同的圆弧组成的弧线

第一章定向钻孔轨迹设计第二节定向钻孔的类型和孔身轨迹形式

二、孔身轨迹形式

孔身轨迹常见形式：

（1）直线—曲线形式

上直下弯状

曲线段，利用自然造斜或人工造斜钻达靶区。

开孔施工直线段第一章定向钻孔轨迹设计第二节定向钻孔的类型和孔身轨迹形式

二、孔身轨迹形式

孔身轨迹常见形式：

（2）直线—曲线—直线形式

直—弯—直型

稳斜钻进到靶点是往下打直线段稳斜段造斜段第一章定向钻孔轨迹设计第二节定向钻孔的类型和孔身轨迹形式

二、孔身轨迹形式

孔身轨迹常见形式：

（3）直线—曲线—曲线形式

直—弯—弯型

第一造斜段第二造斜段人工造斜分成两次或后一次造斜利用自然造斜打目的层。

这种轨迹可获得较大的终孔顶角。

第一章定向钻孔轨迹设计第二节定向钻孔的类型和孔身轨迹形式

二、孔身轨迹形式

孔身轨迹常见形式：

（4）直线—曲线—直线—曲线—直线形式

直—弯—直—弯—直型

增斜孔段

稳斜孔段降斜孔段直线孔段直线孔段主要用来施工探采结合油层的丛式井，以及特殊要求的集束孔。第一章定向钻孔轨迹设计第三节定向钻孔孔身轨迹设计的原则和内容一、设计的一般原则

1、充分掌握原始资料

（1）施工区的地质情况

（2）地表地形情况

（3）已完工钻孔测斜资料

（4）以往防斜、造斜使用效果（5）已完工钻孔结构、钻进方法及护壁堵漏情况

第一章定向钻孔轨迹设计第三节定向钻孔孔身轨迹设计的原则和内容一、设计的一般原则

1、充分掌握原始资料

2、确保地质目的和工程需要

3、尽量利用自然造斜规律

4、考虑施工方便和安全钻进

5、注重经济效益

第一章定向钻孔轨迹设计第三节定向钻孔孔身轨迹设计的原则和内容二、设计的主要内容

1、选择孔身剖面

孔身剖面决定于钻孔的目的和作用

经济性地质条件造斜规律施工技术的可能性安全性优先考虑

初级定向孔，一孔多底，钻孔轨迹简单在垂直平面内。

第一章定向钻孔轨迹设计第三节定向钻孔孔身轨迹设计的原则和内容二、设计的主要内容

2、确定定向钻孔靶点、靶区和遇层角

钻孔靶点、靶区和遇层角由地质部门或工程委托方提出。

靶区形状、大小、位置按施工目的确定。

3、确定主孔和分枝孔的施工方案主孔：首先穿越目的层的钻孔。

分枝孔：从主孔中某点开始分岔，穿越目的层的钻孔。

施工方案

（1）从上往下：

分枝孔在主孔之下

（2）从下往上：

分枝孔在主孔之上

第一章定向钻孔轨迹设计第三节定向钻孔孔身轨迹设计的原则和内容二、设计的主要内容

4、确定造斜点和分枝点

造斜点：指同一孔身中由直线段变为曲线段的起点。

分枝点：是指从主孔中开出分枝孔的起点。

造斜点和分枝点选择在岩石中硬完整的孔段。可钻性7～8级上下两造斜点间距大于15ｍ。造斜点和分枝点选择要考虑节约更多的进尺，更要考虑分枝孔造斜段造斜和钻进可行性与经济性。第一章定向钻孔轨迹设计第三节定向钻孔孔身轨迹设计的原则和内容二、设计的主要内容

5、确定定向孔曲线段的曲率半径

定向孔曲线段曲率半径由岩层造斜强度、造斜工具的造斜能力或两者综合作用所决定。

造斜强度越大，曲率半径越小，曲线段长度也越小，有利于节省进尺；

若造斜强度太大，则钻具、甚至造斜钻具本身难以通过曲线段孔段。通常造斜强度以0.5º/ｍ为宜。

第一章定向钻孔轨迹设计第三节定向钻孔孔身轨迹设计的原则和内容二、设计的主要内容

6、确定定向孔孔身轨迹参数

在靶点、靶区和范围、遇层角、造斜点、分枝点、曲线段曲率半径等初步确定的情况下，可进一步确定定向孔其它轨迹参数。

这些参数包括：（1）各孔段长度；

（2）各孔段起点和终点的顶角、方位角；（3）各孔段起点和终点的垂深和水平位移；

（4）靶点的孔深、顶角、方位角。

7、进行经济效益预估第一章定向钻孔轨迹设计第三节定向钻孔孔身轨迹设计的原则和内容三、设计方法

定向钻孔的设计方法有两种。

1、绘图法通过简单的计算或查表，绘出孔身轴线垂直平面图、水平投影图。然后，根据这些图测量或计算出定向孔的各项数据。2、计算法

根据公式计算出绘图所需的数据，然后，根据这些数据绘图。

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法一、研究钻孔自然弯曲趋势的方法

研究钻孔自然弯曲趋势通常采用统计作图法和相关分析法。

进行统计作图法和相关分析，下列条件应该基本相同：（1）岩石性质和岩层产状

（2）钻孔结构和开孔角度

（3）钻探设备和管材

（4）钻进方法和碎岩工具

（5）钻进规程参数和工艺技术措施

研究结果只适应于同类条件。

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法一、研究钻孔自然弯曲趋势的方法

1、统计作图法实质：获得孔身自然弯曲趋势的孔身轨迹的垂直投影和水平投影。

步骤：（1）对矿区已竣工的钻孔进行分组统计，计算每组中钻孔每隔25ｍ或50ｍ的顶角和方位角；

（2）求出每组钻孔各点的平均角度；（3）建立坐标系：开孔点为坐标原点，地下方向为z轴方向，x轴方向为勘探线方向，y轴方向为垂直于勘探线方向；第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法一、研究钻孔自然弯曲趋势的方法

1、统计作图法实质：获得孔身自然弯曲趋势的孔身轨迹的垂直投影和水平投影。

步骤：（4）选用一种处理孔斜数据的方法，计算各点的x、y、z坐标增量和累计值。（5）以一定的比例尺绘出孔身轨迹在勘探线剖面上的投影和在水平面上的投影。这两个投影就是反映钻孔自然弯曲规律的标准曲线。第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法一、研究钻孔自然弯曲趋势的方法

2、相关分析法（回归分析法）

利用数理统计原理，求出反映钻孔弯曲趋势的回归方程（即数学模型）。

一般设孔深为自变量，顶角、方位角为因变量，建立回归方程式：

以此反映钻孔顶角、方位角随孔深而变化的规律。

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法一、研究钻孔自然弯曲趋势的方法

2、相关分析法（回归分析法）

相关分析法建立数学模型的步骤：

（1）对地质与工艺条件相同的一组钻孔，按一定间距计算出平均顶角和平均方位角；

（2）绘出钻孔顶角、方位角随孔深变化的趋势曲线；

（3）选择一定的方程式对曲线进行拟合；

（4）利用得到的方程进行初级定向孔设计。

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法一、研究钻孔自然弯曲趋势的方法

2、相关分析法（回归分析法）

进行曲线拟合时，令或

自变量

变量

若x与y是线性关系，则拟合方程式为：

若x与y是非线性关系，则需转化为线性关系。第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法一、研究钻孔自然弯曲趋势的方法

2、相关分析法（回归分析法）

指数关系：

则取对数得：令则第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法一、研究钻孔自然弯曲趋势的方法

2、相关分析法（回归分析法）

幂函数关系：

则取对数得：令则第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法一、研究钻孔自然弯曲趋势的方法

2、相关分析法（回归分析法）

若x与y之间是抛物线关系，即令则第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法一、研究钻孔自然弯曲趋势的方法

2、相关分析法（回归分析法）

上述方程式中，a与b称为回归系数。根据最小二乘法确定a与b的数值。

各点的实测值

平均值

测点数（样本数）

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法一、研究钻孔自然弯曲趋势的方法

2、相关分析法（回归分析法）

在回归分析中，不仅要求按实测数据拟出回归方程，同时还要求检验各变量间联系的密切程度，此密切程度可用相关系数表示。

0＜

＜1，越接近于1，表示x与y线性关系越密切。

值低于某一临界值时，相关系数即不显著，

此临界值可根据信度要求及样本数多少，从相关系数检验表中查得。第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法一、研究钻孔自然弯曲趋势的方法

2、相关分析法（回归分析法）

只要令则上述多项式就可化成多元线性回归方程式，即

如果某一矿区钻孔顶角和方位角随孔深而变化，难以选择合适的回归曲线类型时，可采用多项式来作回归方程。

因为多项式可以拟合非常广泛的曲线。

…，第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

1、标准曲线法

用标准曲线法设计初级定向孔实质就是利用这些标准曲线确定新孔的孔身轨迹和开孔位置。

设计矿区钻孔顶角变化，方位角不变，只用垂直平面上标准曲线；

设计矿区钻孔顶角不变，方位角变化，只用水平平面上标准曲线；

设计矿区钻孔顶角和方位角都变化，则用垂直和水平平面两个标准曲线。

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

1、标准曲线法

标准曲线法设计步骤：

（1）将垂直平面标准曲线透明纸蒙在勘探线剖面上，使标准曲线原点O与设计开孔点O′重合；

（2）沿水平线移动透明纸，直到标准曲线与设计见矿点T相交，此时标准曲线与地面交于O1

，O1O′的水平距OO′就是新孔位沿勘探线方向应该移动的距离；

（3）将水平平面上标准曲线透明纸蒙在水平面（地质平面）图上，使此标准曲线原点O与O1点的水平投影O1

′重合；

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

1、标准曲线法

标准曲线法设计步骤：

（3）将水平平面上标准曲线透明纸蒙在水平面（地质平面）图上，使此标准曲线原点O与O1点的水平投影O1′重合；

（4）沿垂直于勘探线方向移动透明纸，直到标准曲线与设计见矿点T的水平投影T′相交，此时标准曲线原点新处的位置O2′就是最终确定的新孔位。O1′

O2′是新孔位离开勘探线的距离。第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

1、标准曲线法

标准曲线法设计步骤：

（4）沿垂直于勘探线方向移动透明纸，直到标准曲线与设计见矿点T的水平投影T′相交，此时标准曲线原点新处的位置O2′就是最终确定的新孔位。O1′

O2′是新孔位离开勘探线的距离。用标准曲线法设计初级定向孔时，除采取平移法之外，还可采用扭角法。

即孔位不变，通过改变新孔开孔的顶角和方位角，使钻孔轴线穿过原来见矿点。

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

2、回归方程法

若设计矿区钻孔顶角变化，方位角不变，只用若设计矿区钻孔顶角不变，方位角变化，只用若设计矿区钻孔顶角和方位角都变化，则用回归方程；回归方程；

两个回归方程。第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

2、回归方程法

设计步骤：

（1）计算相同条件下一组钻孔各孔段测点的平均顶角和平均方位角，建立

两个回归方程。

确立坐标系：原点O

开孔点X轴

Z轴Y轴勘探线方向

垂直于勘探线方向

地下方向

方位角以勘探线方向为起点计算的，即各测点方位角与勘探线方位角的差值。

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

2、回归方程法

设计步骤：

（2）根据所求得的回归方程计算不同孔深的顶角和方位角。第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

2、回归方程法

设计步骤：

（3）根据各孔段的孔深增量、顶角、方位角，计算出不同孔深下的

x、y、z坐标。计算点坐标

上一点坐标

计算点与上一点孔深

计算点与上一点顶角计算点与上一点方位角

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

2、回归方程法

设计步骤：

（4）根据新设计初级定向孔见矿点的垂深

计算出见矿点T的孔深

、终孔顶角

和终孔方位角

若设计见矿点T的垂深

在

和

之间，则见矿点孔深

必定在

和

之间。

若近似认为孔深增加与垂深增加成正比，则可得到：第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

2、回归方程法

设计步骤：

（4）根据新设计初级定向孔见矿点的垂深

计算出见矿点T的孔深

、终孔顶角

和终孔方位角

终孔顶角和终孔方位角可通过

代入

两个回归方程式求得。

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

2、回归方程法

设计步骤：

（5）根据孔深，计算出见矿点沿勘探线方位的偏距（对原点而言）和垂直勘探线方向上的偏距。

这些偏距也就是为了保证钻孔在原设计见矿点穿过矿层，将来开孔点要移动的距离。第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

2、回归方程法

设计步骤：

（6）如果地形造成开孔点地面标高与设计见矿点垂直上方的地面标高相差较大时，则应开孔点位置、开孔顶角、开孔方位角和钻孔深进行修正计算。一般认为，孔深增减与垂深增减成比例，则有：孔深增量或减量钻孔开孔点以下第一计算点孔深钻孔开孔点以下第一计算点垂深

标高增量或减量

开孔点标高低于见矿点垂直上方地面标高时,取负值，否则取正值。第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

2、回归方程法

设计步骤：

（6）如果地形造成开孔点地面标高与设计见矿点垂直上方的地面标高相差较大时，则应开孔点位置、开孔顶角、开孔方位角和钻孔深进行修正计算。修正后的孔深：

原来计算出的见矿点孔深

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

2、回归方程法

设计步骤：

（6）如果地形造成开孔点地面标高与设计见矿点垂直上方的地面标高相差较大时，则应开孔点位置、开孔顶角、开孔方位角和钻孔深进行修正计算。修正后的开孔顶角

和方位角

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

2、回归方程法

设计步骤：

（6）如果地形造成开孔点地面标高与设计见矿点垂直上方的地面标高相差较大时，则应开孔点位置、开孔顶角、开孔方位角和钻孔深进行修正计算。修正后开孔点的位置：

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

〖例〗某矿区大致相同的地质条件与技术条件下完工了一批钻孔，按不同孔深求出的钻孔顶角和方位角的平均值如表所列，勘探线方位角90º。求反映该矿区钻孔自然弯曲趋势的回归方程，并设计一初级定向孔。给定见矿点垂深为380ｍ，计算开孔位置、开孔顶角和方位角、钻孔深、终孔顶角和方位角。如计算出来的开孔点地面标高比见矿点垂直上方地面标高低20ｍ，问上述数据如何修正。测点孔深050100150200250300350400450500测点顶角69.259.59.59.510.7514.7514.7516.751819测点方位角9098102104106108110112113.5115116.5与勘探线方位角差0812141618202223.52526.5第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

解：1、求

回归方程

在直角坐标系中粗绘

，发现诸点基本呈一直线分布，

因此，可用直线方程进行拟合。

令则第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

解：1、求

回归方程

在直角坐标系中粗绘

，发现诸点基本呈一直线分布，

因此，可用直线方程进行拟合。

令第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

解：1、求

回归方程

在直角坐标系中粗绘

，发现诸点基本呈一直线分布，

因此，可用直线方程进行拟合。

于是得到回归方程：

即第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

解：1、求

回归方程

相关系数

查表

信度

即

＞0.7348，因此求出回归方程具有代表性。第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

解：1、求

回归方程

再求

用抛物线方程

进行拟合

令

则

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

解：1、求

回归方程

再求

用抛物线方程

进行拟合

计算得：

于是得到回归方程：

第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

解：1、求

回归方程

相关系数

查表

信度

即

＞0.7348，因此求出回归方程具有代表性。第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

解：2、根据钻孔自然弯曲趋势

计算不同孔深下的顶角、方位角。

孔深

0

50

100

150

200

250

300

350

400

顶角

6.2

7.4

8.7

9.9

11.2

12.4

13.6

14.9

16.1

方位角

-0.23

8.1

11.6

14.2

16.5

18.4

20.2

21.9

23.4测点孔深050100150200250300350400450500测点顶角69.259.59.59.510.7514.7514.7516.751819测点方位角9098102104106108110112113.5115116.5与勘探线方位角差0812141618202223.52526.5第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

解：3、根据不同孔深下的顶角和方位角计算出各点的x、y、z坐标。

孔深（ｍ）0

50

100

150

200

250

300

350

400平均顶角6.8

8.05

9.3

10.55

11.8

13.0

14.25

15.5平均方位角4.0

9.9

13

15.4

17.5

19.3

20.1

22.7Xn（ｍ）0

5.91

12.820.7

29.5

39.349.961.5

73.8Yn（ｍ）0

0.41

1.61

3.41

5.83

8.9

12.6

16.8

22.0Zn（ｍ）0

49.7

99.2148.5197.7

246.6

295.3

343.8392.0第一章定向钻孔轨迹设计第四节初级定向孔孔身轨迹设计方法二、利用钻孔自然弯曲趋势设计初级定向孔

解：4、根据见矿点垂深Zt=380m