偏微分方程离散差分格式差分方法等课件

偏微分方程离散差分格式差分方法等1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比偏微分方程离散差分格式差分方法等偏微分方程离散差分格式差分方法等1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比(三)偏微分方程的数值离散方法·3.1有限差分法3.2有限体积法(有限元,谱方法,谱元,无网格,有限解析,边界元,特征线)3.1有限差分法·3.1.1模型方程的差分逼近3.1.2差分格式的构造3.1.3差分方程的修正方程3.1.4差分方法的理论基础3.1.5守恒型差分格式3.1.6偏微分方程的全离散方法笔者在教学实践中，注意发挥语言评价的优势，不仅有效指导了学习方法，又充分调动了学生学习的积极性。下面笔者以《我们爱你啊，中国》一课为例，谈一谈准确运用评价语言，丰富语文课堂教学的教学实践。一、及时评价，指导学生掌握学习内容语文课堂教学时讲究“节点”的，也就是，一个关键性的内容讲完以后，教师应该进行适当地评价或者小结，以帮助学生消化有关知识，从而更好地进入到下一个教学环节中去。诗歌创作中会运用多种表现手法，而小学阶段并不要求全面掌握。但是实际教学中如果学生全然不了解的话，又会削弱教学的效果。于是笔者就相机借用评价的方式，巧妙的将各种诗歌的创作手法的教学融入到课堂教学中。这首诗歌中，诗人运用凝练的语言赞美伟大的祖国的表现方式。笔者在教学过程中，根据学生的发言，不断进行概括总结，引导学生了解这首诗歌的语言特点。教学第2自然段“桂林山水的清奇俊秀，杭州西湖的浓妆淡抹，黄山、庐山的云雾飘渺，长江黄河的波澜壮阔”时，学生了解到这几句讲的是“桂林山水、杭州西湖、黄山庐山、长江黄河”的壮丽，那么用了哪些词语来描写呢？学生很快找出：清奇俊秀、浓妆淡抹、云雾飘渺、波澜壮阔。于是笔者及时评价：诗歌的特点就是语言凝练，在凝练的语言中见风采，在凝练的语言中见真功。用凝练的语言概括教学内容，本身也是一种引导，让学生体会语言凝练的美好。二、不断激励，舒展学生生活画卷《语文课程标准》指出：“阅读诗歌，大体把握诗意，想象诗歌描述的情境。”在教学中，笔者不断运用激励性的语言，激发学生调动生活经验，发挥想象的空间，努力帮助学生还原文字所表达的原貌。例如以教学第2自然段“我们爱你――桂林山水的清奇俊秀，杭州西湖的浓妆淡抹，黄山、庐山的云雾飘渺，长江、黄河的波澜壮阔”为例，以下是教学的片段实录：师：同学们，你们看到了什么呢？生：我看到了清晨的西湖雾气缭绕，落日西湖的碧波荡漾。生：我看到了桂林清晰见底的水面，看到了桂林群山倒映的画卷。生：我感觉走在黄山的山道上，一伸手，就可以抓到云雾，一转身，就被云雾缠身。师：谢谢你们，带我们看到了这么美的人间仙境！真是不虚此行啊！还有谁看见了美好的景物？生：我看到了杭州西湖的荷花，那些荷花看、刚刚开放，亭亭玉立，非常招人喜爱……笔者语言不多，但是学生受到了肯定，越来越乐于表达，于是文字终于化作了一幅幅似曾相识的画面，学生不仅理解了语言文字表达的意思，更深刻地记住了语言文字，从而激发学生对美好景色的热爱。三、运用点评，激发学生读书热情《语文课程标准》指出：评价学生的朗读，应注意考察对内容的理解，可从语音、语调和情感表达等方面进行综合考察。语文课堂就是读书的课堂，而激发学生读书的热情尤为重要。笔者在教学过程中，运用点评渲染，激发学生读书的热情，效果良好。读书，定要在读懂语言文字基础上，读出的文字要符合文字所要表达的意思和情感才对。语言文字的训练如果不能与情感的体验融为一体的话，这种训练将会显得枯燥乏味，最终苍白无力。例如学习诗歌的3、4、5段时，学生通过学习，了解了祖国的历史悠久，物产丰富；民族多样，各有特点；祖国在漫长的历史长河中取得的辉煌成就和不朽的功绩。这一切，都凝聚在诗人炽热的爱国之情中，于是笔者设计了这样的点评：这就是我们伟大的祖国，五千年的华夏文明，熏陶了独特的中华文化，丰富的物产各具特色，多样的民族各展风采，历史的积淀喷薄成巨大的动力，推动历史的车轮永远前行！这时再让全班学生进行诵读，由于学生理解了文章的内容，朗读起来情、文相融，激情澎湃，气势难当！四、真情流露，融洽师生之间情感现代教育特别强调学生自信心的树立，因为自信心是一个人成长的根基。课程标准建议：评价应以鼓励、表扬等积极评价为主，尽量从正面加以引导。教师用真诚地语言进行教学评价，可以帮助学生较好地走进学习的内容之中去。在上《我们爱你啊，中国》时，有的学生发言很精彩，笔者会不由自主的夸赞道：“你说得真好！”“你的发言让我们感受到了祖国的伟大！”“你的想象真丰富啊！”有一位学生发言讲到一半，突然卡壳了，笔者会走近她，并微笑着鼓励他“别着急，再想一想！”这时学生放松了紧张的情绪，想好的话也就自然道出了。对敢于站起来和大家分享朗读的学生，笔者更是毫不吝啬真诚地赞赏：“读得真好！”“读到大家的心里了！”“这句话你读的太棒了，请再读一遍！”“老师和同学们听了你的朗读都被感动了。”这些生动、亲切、富有感召力的语言，使学生产生了积极表现自我的欲望，产生进一步学习和发展的动力，一个个教学的高潮正是如此形成的。每位教师会经历很多不同的学生，但是对每一位学生来说，他们所面对的老师就是“这一个”，因此，学生非常期待老师关注他们；教师在教学的过程应该真诚地对待每一位学生，对每一位学生的评价都要真心诚意。语文课堂教学实践中，准确的评价语言的运用，一定要建立在教师对教材准确的把握和刻苦钻研的基础上，语文老师只有苦练内功，才能做到厚积薄发，在语文课堂教学中将评价语言灵活而准确地运用。语文是一门兼具工具性和人文性的学科，语文教学在中学教育中一直占据着十分重要的地位，尤其在初中教育阶段。因为语文是中考中分数比重较大的一门必考科目，同时又在培养学生语言、文字的运用能力、理解能力和传承优秀传统文化方面发挥着重要作用。但随着时代的发展，语文教学在课程改革后出现了一些问题，以前的语文教学往往只关注了语文学科的工具性，所有调整和改进教学手段的出发点和最终目的也都是围绕如何提高考试成绩进行的。在这种教学形势下，不仅学生变得机械麻木，失去了语文学习的兴趣，连教师也越来越脱离语文教学的最终目的，虽然心力没少花费，可就是不见有什么效果，给语文教学的有效开展带来一定阻碍。下面对相关问题展开探讨。一、存在于当前初三语文教学中的问题当前的初三语文教学中分数、考试仍然起着决定性的主导作用，导致有很多不合时宜的问题存在于初三语文教学当中。其一，将分数作为衡量教学质量的标准。因此，在教学中出现蛮干式的教学方法，在课堂上大量讲述，延长学生学习时间；对学生实行大量训练的题海战术。此种教学观念下引导的教学方法无疑给学生带来了压迫感，让本就面临中考压力的他们更加紧张，学习变得机械，失去主动性和积极性。其二，课堂教学仍以照本宣科式的灌输为主，不注重师生之间、生生之间信息和情感上的沟通和交流，缺少互动，使语文课堂教学变得愈发形式化和模式化。其三，在考核评价上错位地认为考得多、考得勤就会对学生学习起到推动作用，让学生忙于应付各种大考、小考，使学生失去了学习的自由和乐趣。其四，从语文自身的学科属性和人文特性来看，语文教学本就应不同于数学、物理、化学这些学科的教学，应更注重在课堂下、课本之外进行知识的拓展和积累，通过大量、多方面的阅读来拓展视野、陶冶情操，提升人文素养。但在实际语文教学中，往往由于应试教育体制的客观原因影响和教师对自身学科教学目标不明确的主观因素影响，语文教学也变得跟其他理科学科一样，在大量讲述、背诵和大量习题训练中逐渐变得机械、模式，失去人文魅力。二、有效开展初三语文教学的方法（一）秉持正确教学理念和思想教师秉持的教育思想理念直接影响着教师的行为，也就是说，教师在教学活动中所采取的教学方法源自于他持有怎样的教育思想理念。未来社会发展对人才的需求、新课改的要求以及素质教育的推行使得语文教学必须在思想观念上做出相应的改变。首先，将教学标准从分数转向素质发展和个性发展。其次，以信息交流和情感沟通为正确的教学观，积极与学生进行互动，实现教师和学生的共同发展。再次，认识到学生是具有独立人格的个体，且存在一定差异性，有不同的个性和潜力；尊重学生在学习中的主体地位，与学生建立平等、和谐的关系，充当好教师的组织引导作用，成为学生学习的合作者、引导者和促进学生发展的人，从加强指导管理方面着手提升语文教学效率和质量。最后，创新评价的内容和方式，既注重学习结果，又要兼顾学习过程。（二）改变教学方式1.减少训练的难度和剂量。很多初三语文教师在临近中考的关键时期愈发慌乱，为了提高学生考试分数，不但加大了日常的训练量，还四处搜罗各种重点题、模拟题让学生做。这种方式虽然让学生都参与到了教学中，但都处于一种机械、盲目、被动的状态，愈发变得慌乱，既没有起到巩固的作用，又让学生难以消化和吸收难度过大的知识。因此，教师要以学生发展为主，从学生角度出发，适当将语文训练的难度降低，给学生留有充足的时间和空间进行自主学习。一方面可以增强学生信心，提高其学习的积极主动性；一方面可以放松心态，消除精神上的紧张感和慌乱感，可以根据自己的实际情况进行学习，提高语文学习的针对性和实效性。2.组织开展探究性学习。很多教师都本着留出更多复习时间的心态紧赶教学进度，使初三语文教学失去最初的教学意义。事实上，教师应保护和利用好学生的好奇心理，鼓励学生大胆质疑，勇于发现问题、提出问题，有“追根究底”的探究意识和创新意识。比如学习《承天寺夜游》时，可将学生按照同组异质，异组同质的原则将每4-5人分成一个合作小组，然后教师布置探究题目“想想以前我们都学过苏轼的哪些作品，结合苏轼的一些经历，试着通过自己的分析，谈谈你对苏轼这个人以及这首诗的看法”，让学生共同查找资料、合作探究，然后在课堂上互相交流。3.注重课外拓展。适当减少对语文教材、课本、课堂的过分关注，将培养学生语文素养放在主要位置，切实提升学生的语文学习能力，从而提高语文成绩。比如，在班级内设置一个摆放公共图书资料的简易书架，订阅一些类似《读者》《语文学报》的报刊、经典的文章、图书等供学生阅读，从而扩宽学生的知识面，提升其素养和内涵，为更好地学习语文学科打下基础。因为初三面临着中考，所以，在初三语文教学中，教师和学生往往都太过关注于在分数上体现出来的成绩，忽视了语文教学的真正目的。实际上，适当抽离出中考、课本和课堂的语文教学在培养学生语文素养的同时，对语文成绩的提高也具有十分重要的促进作用。(三)偏微分方程的数值离散方法·3.1有限差分法3.2有限体积法(有限元,谱方法,谱元,无网格,有限解析,边界元,特征线)3.1有限差分法·3.1.1模型方程的差分逼近3.1.2差分格式的构造3.1.3差分方程的修正方程3.1.4差分方法的理论基础3.1.5守恒型差分格式3.1.6偏微分方程的全离散方法3.1.1模型方程的差分逼近3.1.2差分格式的构造3.1.3差分方程的修正方程差分方程所精确逼近的徹分方程称为修正方程对于时间发展方程,利用展开的方程逐步消去带时间的高阶导数,只留空间导数。ming-Hyett/法(2)等价于A(3)差分方程(2)写成算子的形式3.1.3差分方程的修正方程(续)t2-1)2=可以将3:表成1)的缓数最后得到63.1.3差分方程的修正方程(续)基本为格式稳定的充分必要条a=∑(-1)p:,k2≤0,vk偶次項系数满是足:(-1)p2,≤0C,g1=0,,=c(c,=(e+△x符合Warming-let裁定性判别条牛whyCFLIbrscheme(2)?3.1.4差分方法的理论基础相容性,稳定性,收敛性等价性定理Fourier稳定性分析3.1.4差分方法的理论基础(续)Fourier(Vonneumann)稳定性分析函句A“t,=A'e“-1(A'cb-A"e)满足稳定性要求的3.1.4差分方法的理论基础(续)Fourier(Vonneuman)稳定性分(续)G=1-元+1-+(coM△x-isirk△o1-