例析最大利润课件

三阳中学户善美例析最大利润

二次函数是函数大家庭中的重要成员，在我们的日常生活有着广泛的应用，特别是在处理最优化问题时。

“怎样获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题，但是这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴。二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值。而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题。因此本节课中关键的问题就是如何把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践。

营销中常用关系式1、售价=单价x销量2、利润=售价-成本=单件利润x销量

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.⑴设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围。⑵设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式。⑶一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？例题解析前后房价租出房间每个房间利润180180+x50180180+x分析思路：

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.⑴设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围。

例题解析

⑵设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.⑶一天订住多少个房间时,宾馆利润最大?最大利润是多少元？例题解析

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.⑴设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围。⑵设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.⑶一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？变形一

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.⑴设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围。⑵设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.变形一

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.变形一⑶一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元？所以当订住房间33间时，宾馆利润最大，最大利润为10890元。

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍).⑴设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围.⑵设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.⑶一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？变形二

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.⑴设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围.⑵设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.⑶一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？变形二

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.变形二xyo∴当订住34个房间时，宾馆利润最大为10880元.xyo

找出符合实际的那部分图象课堂小结⑴分析问题中的关系，列出函数解析式⑵研究自变量的取值范围⑶研究所得函数（配方）⑷检验x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值.⑸解决提出的实际问题画出函数的草图1、解题步骤xyoxyoxyoxyoxyoxyo2、最值确定要注意的问题

某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．

(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；

(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；

(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？课堂检测参考答案

某商品的进价为每件40元,售价为50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元（X为正整数）,每个月的销售利润为y元.⑴求y与x的函数关系式并