牛吃草问题4篇

牛吃草问题4篇

牛吃草问题4篇

牛吃草问题(1)

牛吃草问题

一、例题

例1、牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问可供25头牛吃几天？

例2、一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断生长，27头牛6天可以把牧场的草全部吃完；23头牛吃完全部牧场的草则要9天。若是让21头牛来吃，多少天可以吃完？

例3、一条船发觉漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。假如10人淘水，3小时淘完。假如5人淘水8小时淘完。假如要求2小时淘完，要支配多少人淘水？

例4、有一眼泉井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干，用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？

例5、一水库原有存水量肯定，河水每天匀称入库。5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

例6、一块草地，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。假如一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃这块草地可以吃多少天？

例7、某火车站的检票前若干分钟就开头排队，每分钟来的旅客人数一样多。若同时开4个检票口，从开头检票等候检票的队伍消逝需30分钟；同时开5个检票口，需20分钟无人排队。假如同时打开7个检票口，那么需多少分钟后无人排队？

例8、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年。假设地球每年新生成的资源是肯定的，为了使资源不致削减，地球上最多生活多少人？

二、课后练习：

应用篇

1、有一批草地，每天长出的草可以供6头牛吃，假如16头牛去吃20天可以吃完，照这样26头牛几天可以吃完？

2、牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天，假如每天牧草生长的速度相同，求每天生长的草可供几头牛吃？

3、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用30人去割，则只要15天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽？（草匀速生长，每人每天割草量相同）

4、有一空水池底有一条裂缝，假如装满水后，每天用6千克水10天可以用完，每天用8千克水8天可以用完，求裂缝多少天可以将满池漏光？

5、一水库库存水量肯定，河水匀称入库，假如用5台抽水机，连续抽20天可将库水抽干；假如用6台抽水机，连续抽15天可将库水抽干，现在盼望6天将库水抽干，问需要多少台抽水机？

综合篇

6、有一片青草，每天生长的速度相同，已知这片青草可供20头牛吃15天，或者供100只羊吃10天，假如一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么5头牛与60只羊一起吃，可以吃多少天？

7、某车站在检票前若干分钟就开头排队，每分钟来的旅客人数一样多。假如同时开放3个检票口，那么40分钟检票口前的队伍恰好消逝；假如同时开放4个检票口，那么20分钟队伍恰好消逝。假如同时开放7个检票口，那么队伍多少分钟恰好消逝？

超越篇

8、假设地球上新生成的资源的增加速度是固定不变的，照这样计算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年，为使人类有不断进展的潜力，问地球最多能养活多少人？

牛吃草问题(2)牛吃草问题

基本特点：原草量和新草生长速度不变；

关键问题：确定两个不变的量。1、原有总草量；2、草的生长速度

基本公式：

1、生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）

2、原有草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量

3、吃的天数=原有草量÷（牛头数-草的生长速度）

4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度

例1.有一堆干草：10头牛吃15天，问假如是25头牛，可以吃几天？

例2.牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。可供21头牛吃几天？

例3.有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于一头牛一天的吃草量）。那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完？

例4.一艘木船发生了漏水事故，水匀速的涌入。3人淘40分钟可以把水淘完，5人淘，20分钟可以把水淘完。现在由6人把水淘完，需要多长时间？

例5.由于天气渐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而在匀速地在削减，已知某块地上的草可供21头牛吃10天或可供30头牛吃8天，照此计算，可供45头牛吃几天？

课后练习题

1.一个牧场上长满青草，牛在吃草二草又在不断地生长，这片青草可供58头牛吃7周，或供48头牛吃9周，那么，可供多少头牛吃5周？

2.天气渐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在削减。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？

3.一只船有一个漏洞，水以匀称速度尽然船内。发觉漏洞时船内已经进了一些水，假如以12个人淘水，3小时可以淘完；假如以5个人淘水，10小时可以淘完。现在想要在2小时淘完水，需要几个人？

牛吃草问题(3)

牛吃草问题(4)

牛吃草問題

1．有一堆割下來的青草可供45頭牛吃20天，那麼可供36頭牛吃多少天？

2．有一堆割下來的青草可供20頭牛吃15天，若一頭牛每天的吃草量相當於4頭羊的吃草量，那麼這堆青草可供120頭羊吃多少天？

3．牧場上一片草，可供23匹馬吃9天，或者可供27匹馬吃6天，假如草每天勻速生長，可供21匹馬吃多少天？

4．一片青草，每天生長的速度相同，假如24頭牛6天可以把草吃完，或者20頭牛10天可以把草吃光。那麼多少頭牛12天可以把草吃盡？

5．一隻船發現漏水時，已經進了一些水，現在水勻速進入船內，假如3人淘水40分鐘可以淘完；6人淘水16分鐘可以把水淘完，那麼，5人淘水幾分鐘可以把水淘完？

6．27頭牛在吃牧場上一片勻速生長的青草可以吃6周，假如賣掉4頭牛，那麼這些青草可供這群牛吃9周,假如賣掉2頭牛，那麼這些青草可供這群牛吃幾周？

7．一水庫存水量肯定，河水均速入庫，12台抽水機連續6天可以抽乾，6台同樣的抽水機連續15天可以抽乾，那麼5台抽水機多少天可以抽乾？

8．有一口水井，井底連續不斷湧出泉水，每分鐘湧出的水量相等，假如使用5架抽水機來抽水，20分鐘可以抽完；假如使用3架抽水機來抽水，36分鐘可以抽完，現在要求12分鐘內抽完進水，需要抽水機多少架？

9．某公園的檢票口，在開始檢票前已有一些人排隊等候，檢票開始後第10分鐘有100人前來排隊檢票，1個檢票口每分鐘能讓25人入內。假如只有1個檢票口，檢票開始8分鐘後就沒有人排隊；假如同時開放2個檢票口，那麼檢票開始後多少分鐘就沒有人排隊？

10．一場牧場長滿青草，這些青草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天，問可供25頭吃多少天？

競賽提高題

1．一片茂密的草地，每天的生長速度相同，現在這片青草16頭牛可吃15天，或者可供100隻羊吃6天，而4隻羊的吃草量相當於1頭牛的吃草量，那麼8頭牛與48隻羊一起吃，可以吃多少天？

2．有一口井，井底勻速泉水，若用6台抽水機20天就能把井水抽乾，若用8台抽水機10天就可以把水抽乾，若要5天把水抽乾，需要多少台同樣的抽水機來抽？

3．一片草地，可供5頭牛吃30天，或者可供5頭牛吃40天，假如4頭牛吃30天，又增加了2頭牛一起吃，還可以再吃幾天？

4．17頭牛吃28公畝的草，84天可以吃完；22頭牛同樣牧場33公畝的草54天可吃完，幾頭牛吃同樣牧場40公畝的草，24天可吃完？（假設每公畝牧草原草量相等，且勻速生長）

5．一水池有若干相