必修3第2章统计用样本估计总体

[解析]在10个测出的数值中，有4个数据落在[114.5，124.5)内，它们是：120、122、116、120，故频率P＝4＝0.4，选C.cm)画出的茎，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百10位同学身高的中位数是() [解析 由给定的茎可知，这10位同学身高的中位数 3．(2011江南十校联考)已知一组正数x1，x2，x3，x4的方

x4)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋(x4－x4 ∴x2＝16，∴x＝2，x1234555 A.

[解析 平均成绩x＝1方差s2＝1[5×(13.2)210×(23.2)210×(33.2)2随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画110cm的株数大约是( ∵底部周长小于110cm的频率为∴1万株中底部小于110cm的株数为0.7×10000＝7000. 60名学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图成绩在(80,100)之间的学生人数是()D

甲乙丙丁A.甲B．乙C．丙D 由表可知，乙、丙的平均成绩最好，平均环数为8.9；但乙的方差大，说明乙的波动性大，所以丙为最佳人选，故选C.7．(2010·浙江文)在如图所示的茎中，甲、乙两组数据的中 由茎知，甲、乙两组数据数均为9， 8．(文)(2010·福建文)n6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为

(理)容量为100的样本分为10组，若前7组频率之和为0.79， 0.16或[解析]后三组频数和为100(1－0.79)＝21，设这三组频数依次为a、ap、ap2(a、p∈N*且p>1)，∵p>1，∴1＋p＋p2213∴1＋p＋p2＝211＋p＋p2＝7p＝4p＝4160.16；当p＝2时，频数最大值为12，频率为0.12.1.(2011·海南五校联考)10的样本数据，组成一个公0的等差数列{an}a3＝8a1，a3，a7成等比数列，则此样本数据的平均数和中位数分别是() 3[解析 设等差数列{an}的公差为d因为a1a7＝a2所以3＋4d)＝82， d≠0，∴d＝2，易得 个数据 时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为 A．6万 B．8万C．10万 D．12万 由频率分布直方图可知，11时至12时的销售额占全部销售额的2，即销售额为25×2＝10万元． [100,102)，[102,104)，[104,106]100克的数是()A[解析 产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2nn98104克的产品的频率为0.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75＝90.，3.(2011·浙江五校联考)为了解某校教师使用多进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师了他们上学期使用多进行教学的次数结果用茎叶 ， [解析]由茎知，抽取的20名教师中使用多进行教学的次数在[15,25)6，频率为6200名教师中使用多媒体进行教学的次数在[15,25)内的人数为6200＝60.70分为合格，则合格人数是 300060 [解析 成绩小于60分的学生频率为：(0.002＋0.006300060间(单位：h)，随机选择了n名同学．下表是这n名同学的1623a4b5统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4,5)的中点值是4.5)作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.52a，b (1)由频率分布表可得n＝616234541

(理)(2010文)某市2010年4月1日－4月30日对空气污染根据，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；200之间时，为轻度污染． 644.510623383该市一月中空气污染指数在0～50的概率为2，在 1803305个组统48snt某小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关已知第一组的学生中男、均为2人，在(2)的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有被抽中的概率． (1)s＝8 记第一组中2名男生为a1，a2,2名为按时间用分层抽样的方法抽取2名第一组的学生共有6种等可能 5①②(2)按身高分层抽样现已抽取20人准备参加世博会活动，33170cmξξ的分布列及期望． (1)由样本容量为100可填①，由频率和为1，可填②.(2)利用分层抽样由比例关系可求出对应人数求出ξ可能取值[解析 (1)100－(5＋35＋30＋10)＝20，故①处填或知P＝0.350＋0.300＝0.650.(2)20人，则其中“为0,1,2,3，且 91 C2

CC CCC1 5 1

5 CC CC

ξξ0123PE(ξ)＝0×91＋1×35＝2×5＋3×1 校700名学生按进行分层抽样，测得身高情况的统计图如180～190cm2人，求至1185～190cm之间的概率． (1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.170～185cm14＋13＋4＋3＋1＝35人，70170～185cm之间的频率f＝35＝0.5，f170～185cm180～185cm462故从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人的所有可151185～190cm9p2＝9 2(2010·沈阳市)80050名测155cm195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组—二三四五六七八在样本中，若第二组有1名男生，其余为，第七组有1[解析](1)由频率分布直方图得第七组频率为：1－(0.008×2＋—二三四五六七八24432由频率分布直方图得后三组频率和为0.08＋0.06＋0.04估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(第二组中四人可记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、dabcd123所以基本有12个1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a因此实验小组中恰有一男一女的概率是7.5bca按成绩分层抽样抽取20人参加社区活动，并从中指派2名学生担任，记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为ξ，ξ的分布列及期望． 20人时，“70分”人，ξ p(ξ＝0)＝C2C

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C2＝5C25C∴ξξ01