刘茂全 教法自然

教法自然刘茂全发言提纲教育之忧对数学的认识对学生的认识教育要顺应自然教学要顺应自然教育之忧1.一组照片教育之忧1.一组照片教育之忧2.欧洲教育笑话在一条船上，有75头牛，32头羊，问船长几岁？（1991年，台湾出版《数学传播》）美国小学生有40%说船长43岁.因为+、—、×、÷中，“—”最合适，美国著名教育家A·匈费尔德说：“这是我们把学生教得越来越笨的典型例子”.1992年，浙江奉化大桥镇中心小学四年级两个班78名学生，被测结果为：不能做：8%，大多数为43，另一答案为53.5岁，因为刚讲过平均数.1995年春，对职高调查，12%的说不能做，88%的：43岁.山东济宁教院哈家定教授，在初中做试验：结果和浙江大致相同，给学生口头提示一次，说不能做的近一半.强烈提示：“若不能做，就写不能做”.结果大多数写“不能做”.

教育之忧3.统计学生的近视率——素质教育的有效测量对数学的认识数学是重要的4.数学家的特质

三位著名人士：一位文学家，一位物理学家和一位数学家，结伴到云南，在一块草地上，看到了一只羊．文学家非常惊讶：哎，云南的羊是黑的．物理学家虽然惊讶，但比文学家要理性得多：在云南，某地的一块草地上，有一只羊是黑的．数学家说：在云南，存在一只羊，至少一半是黑的．对数学的认识5.格林斯潘据报载，美联储主席格林斯潘在上班的时候，每天都要做几道高等数学题，以此来训练自己严格而精确的思维习惯，养成一种坚定不移而又客观公正的品质．对数学的认识6.谈数学教育的特殊性数学会影响人的世界观．例如只有小学数学素质的人(包括虽受过较高的数学教育但在脑中只剩下小学数学的人)，在很多决策中最多只会想到“百分比”，分配工作和人员按百分比，分配资源和利益也按百分比，甚至评职称评先进等也按百分比，认为只有按百分比才是公平的.反之，如果资源不足，也按百分比往下砍．如果抓反革命也按百分比，那就真正是社会的灾难了，不幸的是这样的事确实发生过。对数蛛学的调认识7.数学储的人呢文精厅神及舰其数融学教离育价侍值数学舟的理飘性和目求知纲品质包赋予晚数学挪以极锋其重弓要的感价值庆和作梅用．陪数学且崇尚泽实事哗求是骂的精小神，办具有告可贵辰的质坊疑、愉怀疑登和批赠判态冲度.数学以崇尚贴独立泪思考点、追杂求真小理、睛判断骨的合甘理性事和公盾正性澡、对巷事物底不先超入为闭主、校不存蝴偏见榆、不暮偏听江偏信伤、客衣观公煤正、魂尊重苗事实遮、以伶理服稀人．米这些销构成恭科学炕精神善的核朝心特摩征品帐质恰量恰也属正是忍人性围和理喝性的闻思想及精髓.数学船思维佩具有寸推理塌与猜位测相侵结合四、逻浅辑推住理与邪合情祥推理疾相结利合、胃逻辑烂与直辉觉相奋结合半的特沫点.数学猎中的帖智巧诵、大糟胆的杨想象傅和猜呀测、伟丰富交的直分觉、帆奇特住的构挥思，稿与缜影密的掌论证唉和推惩理一蔽起构悔成了裹数学胀的思依想特慢质.对数践学的称认识8.一分语的作攀用18蒸00元南航送自主喇招生扬的故迁事。对数笨学的炭认识数学镜真的偶那么端重要浴吗9.美国贵小学袜数学僵教师杀的数削学水登平美国局的小逃学离浸国际恋水平截更远丘，尤签其是猴数学作，斯谷坦福鄙大学设教育养博士忠、卡语内基守教育偶基金拥会研确究员泊马立粗平教辈授最抗近公淹开了矩她在斯密西伸根大娇学读平博士催时做绪的一奸项实旧验：熄她用庄计算价题：考了30名小夜学数周学教肃师，豪结果嫩只有俩一位晒成功靠，其时他的帝人就蛛是不衡会转似化为昌乘法颗来做.对数速学的老认识10屑.当今待社会70％的俭人不稻用数份学从实展用性愈上看起，数房诚学并抢非万撑能．慈许多蛮复杂荷系统涨的研守究，积数学馅无能养为力托，许逐多事咳情因音难以晌量化鹅而无列法用贸数学较，当今及社会70％的芹人不船用数匙学，这技也是下事实鲜．我部们应愧当在抱宣传希数学圈的“填应用绞广泛关性”颗的同蔽时，招说明搞其无驶用性趋、局浩限性懂．对数毙学的荡认识11刷.数学传的作创用一组幅美国努成年呆人被季问及夕“代牌数学涨知识随在你环的日鹊常生晌活的涉主要歼用处软是什类么？司”多跪数人这回答高说：确“辅秧导自留己的限孩子伐学习迟代数名”。对数沾学的闹认识12讽.名人叹的数密学成絮绩袁隆巨平初茅中数谁学不宪及格伪，钱翁钟书铸高考禾数学15分，卡王小胳丫高旬考20多分老。对学圣生的恨认识13锐.多元暖智能人的蔑智力需至少碑包括京：言砖语、娘逻辑虑、视丈觉、稿身体—运动盐智能症、音汽乐—节奏婚智能院、人求际关保系智星能、除自我遣认识刚智能砍、自绿然观客察者臂智能盐、存挨在智旗能.每个陷人与忘生俱榆来都速在某蚂种程靠度上壮具有悲上述9种智根力潜占能，赛环境学和教珠育对兼于能活否使糠这些蓄智能彼得到专开发顽和培孩育有利着重仔要作塌用，稿每一葛种智锄能通蒸过恰也当的臭教育银和训下练都倦可以璃发展妈到更岩高的柔水平.个体疑间的逝智力脖差异寺在于椒智能利的不项同组雄合，称一个疤人有乱很高补的某求一种栏智能福，却具不一练定有泻同样盗程度摧的其陶它智访能.只有循当这望种差硬异性款被考涂虑到渣时，菠教学摔才是瞧有效刷的.教育屈的起贤点不崭在于萍一个园人有顷多聪怪明，核而在已于怎倾样变远得聪葡明，汉在哪袜些方厉面变猪得聪葛明.对学凤生的悄认识14窝.老师主最痛户恨的午一句恐名人塌名言对学侄生的搭认识15舒.我们煎的教拥育体讽制教育生要顺籍应自苏然16浑.三毛窝的遭阅遇台湾葡作家三毛(原名弊陈平)在她改的著雕作中吸曾记垮录这安样一竟件事六：初旺二的粮时候感，我宴数学利总是脂考不榜好．咱有一盲次，旧我发士现数帮学老需师每棚次考遗试都圣是把披课本量里面长的习徒题选漠几题旗叫我毒们做票．当蓝我发砖现这妇个秘徒密时汗，就葡每天敞把数豪学题孩目背扮下来咏．因凑为我认记忆革力很毫好，锦那阵来子我汉一连得考了驱六个10丧0分．瓣数学脱老师畅开始买怀疑英我了耍．这似个数淹学一农向差朵劲的镜小孩家怎么存会突汽然好挖了起唐来呢?一天住，她搂把我羡叫到挑办公腹室，凉丢了腾一张世试卷方给我脊，并恋且说唯：“柿陈平证，这没十分知钟里瓜，你芬把这控习题赖演算浅下来缸．”咽我一研看上畜面全绝是初侮三的章考题馒，整粒个人鼓都呆梁了．惜我坐锻了十赴分钟被后，任对老袍师说扯不会列做．泪下一删节开涛始时为，她罩当着妨全班加同学重的面届说：码“我烦们班犁上有鹿一个借同学辈最喜裁欢吃评鸭蛋季，今跌天老苹师想当请她乒吃两列个．纹”然棒后，筹她叫稿我上测讲台肆，拿候取笔进蘸进降墨汁之，在孩我的树眼睛存周围愤画了姐两个获大黑画圈．带她边与画边现笑着辱对我丛说：贞“不广要怕而，一夸点也祥不痛侧不痒殖，只碎是凉锤凉而翻已．吼”画死完后卧，她狂又厉颤声对奋我说莫：“站转过喝身去达让全把班同雪学看汗一看!”当时侍，我畅还是团一个林不知谣道怎馋样保加护自伐己的骡小女倒孩，运就乖成乖地舰转过袋身去嫌，全圆班同闪学哄昏然大牌笑．驻第二溜天早吐上，绍我悲基伤地参上学疗去，跳两只怒脚像丽灌了敌铅似巴的迈影不动展，走抚到教患室门当口，爹我昏乎倒在杠地，温失去曲了知属觉．雷从此授，我劲离开妙了学即校，驶把自非己封药闭在只家里些．教育朝要顺样应自须然17务.幸运冬的席扎慕蓉台湾且另一舍位作否家席慕冤蓉也遇费到类渠似问俩题，缸但她哗的数脱学老滋师处些理方丧式却鹊是积皇极的裙：在颤初三鬼临近蛇毕业怪的时衫候，袋全班砌就她贤要补个考数味学，章席慕权蓉为鱼了能亚够过格关，高用了羽几个堡晚上度背几辛何课除本，拢在席竿慕蓉具下午墙要补翅考的煌上午脉，突熊然在所上课馒的时凑候让浸学生槐训练滚四个浑题目靠，许愉多同辛学帮刮助席项慕蓉妹，席弄慕蓉阵把这川四个乖题目包的解国答都早背下观来了岂，结亲果在矿下午坊的考良试中验答对山了三昌道，盾她终装于顺傍利毕震业了沿．虽脂然老刷师的与做法眨值得送商议把，但欠显得娘人性岩，对恒她后回来积窝极的芒创作辽是影层响巨妻大的——她的畏诗歌益充满潮了对坡青春砖岁月密的美昂好回维忆，教育恭要顺滩应自坟然18难.琼瑶著的奇冶思妙勾想琼瑶桂成名膨小说《窗外》中的概一段世描写“突新然，仔她忽幅发奇碧想，停假如荐把李眨白从研小就后关在握一个愧现代枪化的仅学校辅里，叹每天赚让他席去研好究硝胡酸、筛硫酸稼、si醋n、co桶n、x、y、正嚷数、除负数伸，不曲知他丙还会软不会盖成为疤李白衣？那远时，番大概老他也锹没有差时间两去‘和五月貌寻山歌不辞凝远’钢了，易也没造有心跑情去交‘举雹杯邀恢明月确’了表。啜杀了一盆口茶维，她峰依依稀不舍迟地望要着那纷本唐赖诗三蛾百首亩，她屈真想破抛开砌那些轿数目蔽字，悟捧起宫唐诗纪来大科念一弓番。仿一杯正清茶喉，一灭本唐序诗，崖这才肥是人惨生的叮至乐饭，但测又是结谁发降明了尚这些弱该死垫的x、y呢？币现在绳，她萌只得霞抛开宿唐诗柏，重窃新回项到那得个要滴命的振代数佛题目脾上去浸。”教育始要顺拨应自疼然19毯.夏虫号不可就语于应冰教育更要顺慰应自妹然20绕.王庆冷根之赵死教育村要顺辅应自合然21寄.有用擦和无恋用树有蒜用，乎伐之热，不赠打鸣兼的公吉鸡，充无用瓣，杀焰之。教育樱要顺薄应自乳然22朱.手脚发灵活撇的猴临子不冲在公艇园，扣参天尖大树绒不在食南京非城教学战要顺节应自合然23江.低效蓄教学潮的故蜜事“低眨效教宁学”行是存磨在的竞，首真先讲听一个质故事肉（来技自20中00年8月27日王板梓坤石院士距关于窜新课俩标讨土论的匹发言铅）：晋有一次个数破学教坦授和逃他的璃学生施都被箱诬告酿，同维时要朗枪毙毕了。段在临疫死前毙，人贼们问愤他们阿最大称的愿吨望是更什么线。教园授先域答道扛，请策让我漠最后扭一次捏站在颗讲台良上，逃为我梦的学炎生再恩讲一贯节课亏吧。映学生遗听后疼，急关忙说愤道，涝我的未愿望城是在换老师庙讲课筋之前界，马半上让丈我死那吧。教学活要顺打应自牵然24米.“用字欠母表且示数淋”的届情景倾导入湾。教学互效能呜的故兆事，啄高效呀课堂乒的特淋征扬（老撤师想景通过箭兰州析拉面欧引入已）师：犁同学侧们，堵早餐踢吃过弄了吗?生：颤吃过妻了。师：黄你们部都吃谦了什提么早训餐?生：略面包泻，稀扰饭，院饼干……师(感觉棋不太芬好)：有瓶吃过访拉面目吗?生：肠没有津。师：摸拉面翠怎么盯做的?生用竿手比爱画。师：婚做拉聪面，菊你能筋发现苦什么绵规律淹吗?生：民拉面昨越拉努越长懂。师：均还有隙其他冶规律垒吗?生茫型然，监师无放奈。师：纸拉面锹拉长筒后条阵数怎么样变顾化?生：善越来减越多斩。……师(不得绸已)：任窜意多扔次后症，拉慕面条评数可装以表鼻示为主，这在就是串今天宅学习勉的用狂字母论表示渡数，远引出陶课题怪。教学餐要顺米应自瓣然25影.经典逮导入——昨天驴我们芦讲到教学晌要顺赠应自体然自主汤学习26线.教学镜效能窜的故晋事，早高效驴课堂坛的特缎征（1）一允个外贤国的浓故事讯。英国亮有一痛位数呜学教肚师很健有名撑，教骄出的伯学生熟很厉付害，跃人们乓就去住了解郊，结渡果发梁现这痒位数险学教欺师不不是学错数学总的，沉他的业教学梢是先城组织客学生性给他览讲，当他听辛明白轻了再装让学催生给良全班棵讲，喉结果反大家持的数浅学都篮学得隙很棒帅。看反来这刺位英底国同罚行之仗所以少成为穴出类局拔萃备的数作学教寒师，斯原因赢在于室他认名真地哲充当羊了学沫生学吸习数裂学的释启发锅者、县合作取者和侧促进穴者。教学迅要顺友应自勾然（2）一坑个中渗国的鸡故事笨。另一盆个故翻事是沈北京芹同行岭告诉裙我们迅的，赔说有射个朋蚊友找弦到她宵，诉饲说孩则子明阅年高捐考但梦数学怖成绩养令人凡担忧斩，问耻她有墨什么因好办环法。偿她支岸了个逗点子导：“定叫孩降子每衫次都较给你报讲作浓业。忽”家许长说劣：“塘我听慎不懂边怎么璃办？叛”“完听不秧懂也妇听。猛”坚跪持一江两个婆月后厘孩子膊有明券显进捷步，芦并且鼻数学中的进师步会誓迁移旁，带炭动了贼其他牺学科进，一庄年后口考上扒了重爷点大秩学。乱这个受办法院以作怒业为俱突破数口，型首先火要求谈孩子派必须孕独立繁完成哪作业炊，进按一步醉还必段须理也清思截路才爆能表铁达出昂来，丹“思克维是抄无声录的说胞话，局言语押是出边声的钻思维而”，绝当学佛生把疑内部钓语言缝转化依为外辜部语棉言时雅，就照有机败会认钳识自践己是浮怎样干想的纤，自血己的钉想法域是怎赢样起舌作用各的，口也就数是对茅自己拉的认雨知活如动进鱼行了死再认痕知。盈所以稳，这糕个点妹子的坑有效尝性源田于“父元认吉知开丽发。教学蓝要顺掉应自周然27犬.讲得胖少一棉点（1）教顷材上礼的内师容，卵学生咸基本渗上能杰看懂樱的，友少讲档；（2）不盖是大么多数缺同学隐能接季受的砖，少本讲；（3）只蹄有短幅期效惩果的荡少讲恋；（4）当晚前较蛛为复滩杂，塔日后巾显而批易见佛的，诞少讲.教学吴要顺缓应自既然28童.教师疮的适晃时帮确助是糕必要踪蝶的，倾走歪险了指轰一下简，跌认倒了仪扶一协下，且不走乘了哄介一下号，真葛走不侍动了芽，这膝次训汽练就祥算完兄成了.教师禾走向杯幸福肤的必塞由之冷路——知道黄什么立该讲注，什隙么可鱼以不骂讲。一个茄勤劳类过度如的父府母，安很可刻能培兴养出樱懒惰孝的子敢女。教学险要顺雨应自兄然29升.启发昌式的蜂一个区例子教学流要顺佩应自坑然数学迈文化30你.勾股壁定理——不要伯过度启探究最近叶以来凑，许番多学袖者研迷究勾股类定理(P著vt突ha嗓go型ro庆us蛾T1插le相or百el妙n)的教阔学．购大家光都把咳功夫短化在促该定骄理的很“发口现”斤上．弃在班惠上发仙工作施单：启边长黎为3，4，5是直园角三匆角形梳等，幻玉一共命有6张之遍多．去通过股大家御猜想螺，最肚后让剧学生币发现混直角贩三角打形3边的诱平方华和关栏系：其实裤，可姨以换钉个方怪向思约考：葵把勾欲股定婚理直进接写麦出来洁，配雅以历仍史图布片，眯文化帅价值留；巴缺比伦当的勾使股数独；费症马定妖理和彼外星乖人通村信等用故事胁．把田重点哨放在腿反思利教学故：如直何证旺明?它为妇什么计重要?如何茫运用?把探忌究过相程放浮在后瓣面．街此时摔，可陪以比续较中搁国用皱面积穗的出浩入相炉补方敬法．品赵爽仪的代咬数证捐法．过几何逆原本闲的几品何证眉法等扔．同肿时看旋到，预一个诊三角恨形作跨高，庸就可恩以分枝为两痕个直极角三卧角形烈．这李是今坡后学呜习的自关键愈．以赔为“集发现便”一术定好园，其跟实，承学生流能够慨发现淘的往倾往只向是现污象，循并不塞是数逗学的氧本质.教学稍要顺威应自素然如“茂勾股润定理捐”这冷一文苦化源乏中可亡以挖患掘出晃来了9个“迁文化敬元”:多种掏证法稠的魅滥力;与数娘学内烫部其骆它内销容的绳联系(费玛熄猜想球、鲍他恩猜驰想、尽不定吓方程征等);定理础发现们的有醒关数惑学史简料与懒人文壤趣事素；与艺哗术的亮联系庙（达少芬奇询的画橡）;与其盖他学埋科的服联系凉（如寺建筑贡学、汇金字追塔的虽建造杂等）;与创勾造思煌维的全联系停（勾强股定铸理的渠推广济等）;美学艳价值很（艺颂术的扑美、窗图案推的美结、赵袖爽弦删图证泳明的考简洁钳美等统）;对人话类社城会的严贡献艘（大碑禹治啊水，哥与外泡星人写交流歌的语叼言等加）;各个臣民族侧对勾馋股定列理的单发现拒等.教学统要顺象应自仁然31传.圆——解释匀为圆扒满？教学常要顺旗应自扰然32俭.对数罚学的乱理解一个计看似颠确定茧的概扔念（术如“=”）其耐实在荡每个影人脑熊袋中罗认知抹结构肉网络蒙都可脖以不置一样.一些幼人会翠把“=”较多在地联犹系到沸“全津等”劣，而贩另一丑些人魂则把保“=”较倾梦向于惰联系鞠到“睬得到臂”（2+尚3=琴5）……从某伏种程悔度上阶说，墨每个志人（认即使拌大家商都学杆会了摘“=”这个既概念没），柳他们浪脑袋讯中关逼于“=”的认需知结森构也萝不必归要一严致.提倡梦个性熄化学努习——有理淡数加毁法法低则。教学澡要顺善应自显然33雄.评价足：有一盒堂数贫学课裙，教香师在烦学生免回答创问题竿之后净，随症口便求说：次“很吉好。阀”“鹅说的遮相当身的好箩”。宗一堂