初中数学-第七章 二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

《二元一次方程组》教学设计教学设计思路本章主要内容分为两部分，一是二元一次方程和二元一次方程组的概念及其解法，二是利用二元一次方程组解决实际问题。这节课在复习总结所学内容的基础上进一步掌握消元法解二元一次方程组，并能解决现实生活中的实际问题。在复习时，让学生回顾所学知识，并总结成一个框架图，充分发挥学生的主体作用。教学目标1、体会二元一次方程组是刻画现实世界中的等量关系的有效模型；2、会解二元一次方程组，体会“消元”思想；3、能应用二元一次方程组解决现实生活中的实际问题；4、体会二元一次方程和一次函数的关系教学方法数学建模思想、尝试教学法教学重难点重点：理解二元一次方程组的有关概念，体会“消元”思想，会用代入法和加减法解二元一次方程组，并能用它解决实际问题。难点：寻求等量关系，列二元一次方程组解决实际问题。课时安排：一课时课堂类型：综合课教具准备：多媒体教学过程设计：情境问题，导入课题呈现“鸡兔同笼”问题，让学生自主解答。学生分别设出鸡和兔的只数，列出二元一次方程组，从而引出课题《二元一次方程组》。构建框架，形成体系在回顾本章知识的同时，构建知识网络，加强对知识点的回顾和数学思想的应用。可以整理本章知识模块，也可以建立知识点之间的关系图，对于典型案例，借助于实物投影呈现给大家。学生定标，师生认定在本章知识框架的基础上，学生自主制定学习目标，然后师生共同修改认定，学习目标分别从知识、能力和情感价值观三个维度来确立。依据纲要，自主学习学生根据教师出示的学习纲要，翻看课本，从中找到或回忆相关问题的答案，标注疑难问题，以便教师精讲点拨。复习纲要：1、有关定义、二元一次方程的定义、二元一次方程组的定义、二元一次方程的一个解和二元一次方程组的解2、二元一次方程组的解法、解二元一次方程组的基本思路、解二元一次方程组的常用方法3、列二元一次方程组解应用题的一般步骤4、二元一次方程与一次函数的关系五、基础检测，了解情况通过对二元一次方程的定义、二元一次方程组的定义和二元一次方程非负整数解的理解，教师判断学生掌握的情况。六、典型例题，出谋划策1、二元一次方程组的解法是本章的重点，所以教师出示一组方程组，让学生自主解答，不限定方法（学生有的选择代入法，有的选择加减法）。利用板书的方式呈现学生的解方程组的过程，并指出每种方法的好处。此时教师点拨：解方程组的数学思想是“消元”。2、继续加大难度，呈现含有分母的二元一次方程组。充分考虑的基础上，合作探究，找到解决问题的办法。3、展示交流，各抒己见。（1）去分母，化简方程组：通过去分母，原方程组化简为标准形式，再利用代入消元法或加减消元法来解答，这是比较正统的一种方法；（2）局部换元法：把x+y设为m，把x-y设为n，原方程组化简为比较简单的含分母的方程组，学生再利用去分母的方法来解答；整体换元法：把设为m，把设为n，原方程组化简为简单的整式方程组，求出m和n以后，再求出x和y的值。图像法：原方程组化简后得到两个线性方程，分别转化成对应的一次函数，作出两个一次函数的图像，图像的交点坐标就是原方程组的解。逆向思维，自编自答已知方程组的解是x=8,y=2,你能自己编一个方程组，使它的解满足要求吗？学生非常轻易的举例说明。根据非负数的定义，有的学生编纂出一道关于绝对值和算数平方根和为零的题目，使得x,y的值满足要求。根据同类项的定义，有的同学自编出一道“已知：-3axby和7a4ybx-6是同类项，求代数式2x2-3y+1的值”这样的题目。也有同学利用重新方程组的方法，求出方程组中的待定系数a,b。创设情境，编应用题1、由方程组的解是x=8,y=2,学生自己编一个有关于“数字问题”的应用题：“一个两位数，数字之和是10，十位数字比个位数字大6，求这个两位数。”2、由方程组的解是x=8,y=2,学生自己编一个有关于“鸡兔同笼”的应用题，比如：“今有鸡兔同笼，上有一十头，下有二十四足，问鸡兔各几何？”3、由方程组的解是x=8,y=2,教师出示一个有关于“工程问题”的应用题：“有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送30吨，派了1辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车刚好装完。问：两种车型的载重量各是多少？”解答此题的过程中，提炼列二元一次方程组解决应用题的一般步骤：审、设、列、解、答。九、回扣目标，自我检测教师呈现本节课的学习目标，看看同学们掌握了多少，还有哪些问题，可以当堂提出来共同解答。达标检测设计一道二元一次方程与一次函数关系的题目，已知函数图像的交点坐标，求原方程组。《二元一次方程组》学情分析初一下学期的学生已经掌握了一元一次方程的有关知识，所以本节课的学习完全可以类比一元一次方程，去发现并得出二元一次方程（组）的概念、解法和应用。但是对于班级内同学们差异较大的现象，有些同学对于一元一次方程有些遗忘，所以有些问题的学习可能有些吃力，比如对二元一次方程的解的认识等。另外，对于二元一次方程组解的形式有点陌生，而且因为方程组的解是其中两个方程的公共解，所以说判断一对数值是否为方程组的解对于学生会有一定的困难。对于列方程组解决实际问题是学生普遍感到困难的事，如何找到问题情境中的相等关系式是解决问题的关键，尤其是用列表法解决生产问题中的“提高了多少、减少了多少，去年怎样、今年怎样”等，这类问题条件多，对比性的数字多，学生如果不列表分析，很难找到其中的相等关系式。因此，面对差异，因材施教，是我们在执教过程中必须坚持的原则。《二元一次方程组》效果分析本节课与一元一次方程类似，学生注重建模思想，关注知识的形成与应用过程，继续遵循“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，首先通过具体问题情境，建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力。学生参与活动积极性高，自主探索和合作交流机会多学生在已经具备列一元一次方程解决应用问题的经验基础，因而学生经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。并且，学生从实际问题出发，主动收集感兴趣的问题作为学习材料，大胆猜想、自主探索、合作交流，列出二元一次方程组并进行解决，学生在自主探索与合作交流中获得知识、培养能力。在丰富的问题情境中，学生经历了模型化的过程列二元一次方程组并解决实际问题，是数学联系实际的一个重要方面。通过这节课的学习，学生接触诸多现实问题，提出问题、分析问题、解决问题，充分感受到方程是刻画现实世界的有效模型，学生从具体实例出发，经历模型化的过程，并在此基础上抽象出数学概念。在实际情境中，学生能对具体方法进行恰当的比较和判断初二的学生仍然习惯于列一元一次方程解决问题，这也是一种正常现象，这部分学生，对比列二元一次方程组解决问题，找到它们的关系和特点，自主灵活地做出选择，有利于开阔视野，增强逻辑思维能力。《二元一次方程组》教材分析《二元一次方程组》是鲁教版初二数学下学期第七章，在初一阶段，学生已经学习了一元一次方程，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验。在此基础上，本章将进一步研究二元一次方程（组）的有关概念、解法和应用等。它是一元一次方程的继续和发展，同时又是学习线性方程组及平面解析几何等知识的基础。因此，本章的学习使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识。在具体设计思路上，本章与一元一次方程类似，强调建模思想，关注知识的形成与应用过程。为此，教科书设计继续遵循“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，首先通过具体问题情境，建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力。在初二数学下学期第七章节，在前面学习了一元一次方程后，把整式方程推广到二元一次方程和二元一次方程组。1、本章通过学习二元一次方程（组）的定义、解法和解决实际问题，探索问题中的数量关系和变化规律掌握用方程、函数进行表述的方法，体会模型的思想，建立符号意识。2、初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。3、能根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。4、掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组和简单的三元一次方程组。5、体会一次函数与二元一次方程的关系，会利用待定系数法确定一次函数的表达式。《二元一次方程组》评测练习一、章节导入：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？”，从而引出本章的内容《二元一次方程组》。二、巩固二元一次方程（组）定义时，设计以下选择题：1、以下方程中，是二元一次方程的是：（A）（A）8x-y=y(B)xy=3(C)3x+2y=3z(D)y=2、方程x+y=3的非负整数解有（D）个（A）1（B）2（C）3（D）4用恰当的方法解方程组，学生总结出解方程组的思路是“消元”x+y=75x+3y=31用多种方法解方程组（去分母法、整体换元法等）五、以x=8,y=2作为方程组的解，师生共同编辑解答问题1、2、3、六、以x=8,y=2作为方程组的解，学生自主编辑解答问题1、鸡兔同笼问题（鸡为8只，兔为2只；兔为8只，鸡为2只）2、数字问题3、长方形长于宽的问题……《二元一次方程组》课后反思相信学生，大胆放手这节课原本设计成传统的复习课模式，熟悉课本--整理归纳--典例分析--练习巩固--达标检测。但是，这种教学方式无非是教师牵着学生的鼻子在走，完全按照教师预设的方案达成目标。根据初二学生的实际情况，大胆对学生的能力加以培养，完全放手让学生自主探索，选择适合自己的解题方法，也许他的方法不是最简单最完美的，但是通过小组合作、展示交流以后，学生自主选择最佳的解题方案。尤其是根据方程组的解自编应用题这一环节，完全让学生展开想象的翅膀，自己创设情境、或是数字问题，或是鸡兔同笼问题、或是平面图形问题等，学生可以借鉴课本上的例题和习题，也可以根据自己已有的生活经验，让方程组的解生存在一个特定的环境中，这样极大增强了学生学习的兴趣，开阔了学生的视野，尝试做一次小编导。自主探究，合作交流，贯穿始终本堂课是复习课，如何体现新课程的教学理念，改变学生的学习方式，提高复习课的效率，是我们要研究的问题。这节课在明确复习目标和任务的前提下，以培养学生能力、促进学生发展为指导思想，遵循复习课教学原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的“学”为出发点，将“自主探究，合作交流”的学习方式贯穿始终，并将评价与教师的教和学生的学有机融为一体。实践证明，在复习课中，只要教师转变观念设计合理，组织得当，放手让学生大胆猜想、勇于想象，教师恰当地运用评价的激励与促进作用，“自主探究，合作交流”的学习方式可以激发和调动学生的积极性和主动性，获得理想的复习效果。《二元一次方程组》课标分析《二元一次方程组》在初二数学下学期第七章节，在初一阶段学习了一元一次方程后，初步感受了方程的模型作用，并积累了利用方程解决实际问题的经验。1、本章通过学习二元一次方程（组